自然横摇周期、横摇阻尼与装载条件变化下大加速度评估的敏感性与EA1–EA2跨层级一致性分析

《Journal of Marine Science and Engineering》：Sensitivity and Cross-Level Consistency Analysis of Excessive Acceleration Under Variations in Natural Roll Period, Roll Damping, and Loading Condition

　　

第二代完整稳性准则（Second-Generation Intact Stability Criteria, SGISC）通过逐级脆弱性层级评估大加速度（excessive acceleration, EA），但在船舶相关参数变化下，第一层（Level 1）与第二层（Level 2）之间的一致性尚未得到充分理解。本研究考察自然横摇周期（natural roll period）、横摇阻尼（roll damping）与装载条件（loading condition）对两个层级的影响。研究人员基于MATLAB^R2022b开发的计算程序先通过IMO C11算例验证，随后应用于ITTC A1、KCS和DTC集装箱船。针对每项所考察因素设置三个水平，每艘船产生27种组合，共计81个算例。响应通过逐算例对比、单因素与配对因素趋势分析，以及响应变异的平方和分解（sum-of-squares decomposition）进行考察。在IMO适用范围内的72个算例均未通过EA1（其余9个算例因超出IMO适用范围而未纳入统计），50个算例通过EA2，22个算例在两个层级均未通过；未获得第一层通过（Level 1 PASS）–第二层不通过（Level 2 FAIL）的结果。较长的自然横摇周期通常会降低EA1横向加速度，同时增大EA2长期概率指标（long-term probability index），而横摇阻尼的增加会同时降低这两项指标。装载条件的影响因船而异，在EA2中尤为显著。汇总的贡献率进一步表明，变异的主要来源从EA1中的自然横摇周期转变为EA2中的横摇阻尼。这些结果表明，参数敏感性同时具有层级依赖性和船舶依赖性。由于所有被考察算例均未通过EA1，基于通过/不通过判定的跨层级一致性评估必然受限；然而，参数诱导的响应趋势在两个层级上仍得到了详细考察。

传统完整稳性准则主要基于早期海损统计数据，因对波浪中船舶动力学认识不足，其实质为包含静水计算与静稳性概念的确定性评估方法。国际海事组织（International Maritime Organization, IMO）开发第二代完整稳性准则（Second-Generation Intact Stability Criteria, SGISC）的重要动因在于，旧准则虽将航速更快、载运量更大、设计更新颖的船舶判为安全，却无法预测和防范此类船舶的事故。SGISC将稳性失效划分为大加速度（excessive acceleration, EA）、参数横摇（parametric rolling, PR）、dead ship condition（DS）、纯稳性丧失（pure loss of stability, PL）和冲浪/横甩（surf-riding/broaching, SR）五种模式。已有研究表明，EA评估的脆弱性取决于稳性特性、装载条件、横摇动力学、评估位置、船舶几何、操作状态、环境条件及建模假设等多种因素的组合，而非单一参数。尽管已有文献考察了初稳性高度（metacentric height, GM）、评估高度、横摇阻尼、结冰及操作环境因素等对EA评估的影响，并开展了若干跨层级一致性比较，但在系统性、受控参数扰动下，针对不同基准特性船舶，大加速度第一层评估（EA1）与第二层评估（EA2）响应趋势的一致性仍缺乏充分研究。为此，研究人员在验证所实施评估程序后建立共同基准配置，系统变化各参数并控制其余条件，量化比较两个失效层级的脆弱性结果，以确定其对扰动的敏感性、稳定性与相对易感性；研究在ITTC A1、KCS与DTC三艘基准集装箱船上实施三级全因子分析，结合自然横摇周期的直接调整、两个层级一致施加的阻尼变化，以及排水量变化的水静力后果，量化单个因素及其交互作用对两个层级的相对贡献。该研究为区分跨两个评估层级一致的参数效应与层级依赖性响应提供了统一基础，有助于深化对SGISC大加速度评估的理解。

关键技术方法方面，研究人员基于MATLAB^R2022b开发EA1与EA2评估程序，以IMO解释性文件（IMO Explanatory Notes）的C11船算例验证后，应用于ITTC A1、KCS与DTC三艘公开型线的基准集装箱船。装载条件变化将满载排水量体积依次减至90%与80%并重算水静力参数，纵倾中心高度（vertical center of gravity, VCG）与纵向重心（longitudinal center of gravity, LCG）保持不变；自然横摇周期（natural roll period, T_r）由无量纲扰动系数k_T（0.90–1.10）调整；横摇阻尼由阻尼变化系数k_B一致作用于EA1对数衰减率δ_φ与EA2等效线性横摇阻尼系数（equivalent linear roll damping coefficient, B₄₄）。EA2采用简化池田方法（Simplified Ikeda method）计算总横摇阻尼，以北大西洋标准波浪散布表（wave scatter table）为环境输入。研究以3×3×3全因子设计构成每船27例、共81例的算例集，并以平方和分解（sum-of-squares decomposition）量化各因素及交互作用对响应变异的百分比贡献。

验证方面，内部程序对C11船的EA2长期概率指标计算值为C = 4.65949×10^?4，与IMO参考值4.70000×10^?4相对差异约0.86%，两值均超过EA2接收限值，脆弱性分类一致；等效线性横摇阻尼系数、有效波斜率系数及横向加速度标准差的对比亦显示吻合。频率收敛性检验表明，1000区间离散化所得结果与4000区间相对差异可忽略，细化频率间隔与增加横剖面数未改变脆弱性分类，仅153横剖面时DTC一算例出现分类反转。

结果方面，81个算例中，IMO适用范围内72个算例全部未通过EA1，50个通过EA2，22个两个层级均未通过，未出现EA1通过（PASS）–EA2不通过（FAIL）结果。ITTC A1第19至27算例因评估位置水线上高度低于船宽所需70%而超出IMO适用性范围，仍保留于数值分析以维持完整因子设计。单因素趋势显示，增加k_T一般降低EA1横向加速度却增大EA2长期概率指标，在满载与名义阻尼下，k_T由0.90增至1.10使三船峰值横摇响应频率移向低频，C分别增加105.5%、79.4%和60.8%，增量主要来自平均跨零周期（mean zero-crossing wave period, T_z）=9.5 s附近海况；增加k_B使横向加速度与C均单调下降，KCS在EA2中对阻尼变化最敏感；装载条件效应呈船舶依赖性，ITTC A1与KCS在EA2中C随装载增加而增大，DTC呈非单调变化。方差分解显示，EA1中k_T的汇总贡献最大（41.134%），EA2中转而由横摇阻尼主导（43.009%），装载条件次之（34.789%），k_T贡献降至14.956%，交互作用贡献由EA1约2.1%增至EA2的7.2%，其中DTC的阻尼贡献高达84.518%。

讨论方面，讨论指出，EA1的保守筛选作用与EA2更具区分度的评估形成层级结构特征，EA1横向加速度较高并不必然对应EA2长期概率指标较高，第二层的概率处理是关键差异。自然横摇周期在EA1与EA2产生方向相反的敏感性，横摇阻尼在两层级方向一致，装载条件则呈船舶依赖的跨层级响应；DTC的非单调装载效应表明其响应不能仅用排水量表征，而是水静力与几何特性、频率加权加速度响应及非线性超越概率的综合结果。研究强调参数敏感性并非由单一普适参数层级支配，而是评估层级、船舶特定动态及各变化量进入响应表达式方式的共同结果。

结论方面，研究表明，在所考察三船中，IMO适用范围内72个算例均未通过EA1，50个通过EA2，22个两个层级均未通过；因无适用算例通过EA1，分类跨层级一致性结论受限。增加自然横摇周期一般降低EA1横向加速度而增大EA2长期概率指标，增加横摇阻尼一致降低两项响应，装载条件尤其在第二层呈更显著船舶依赖性；方差分解显示主导变异来源由EA1的自然横摇周期转变为EA2的横摇阻尼，主要效应仍占主导而交互作用在EA2更明显。研究认为由EA1推断的趋势不能直接转移至EA2，大加速度敏感性同时依赖于评估层级与船舶特定特性；研究存在基准GM值较高与周期、阻尼变化范围较窄两项局限，未来将拓展至更多船型、更广操作条件及更真实的装载变化。