基于物理模型与自动微分的系外行星成像：突破望远镜稳定性限制的FLIP方法

《Nature》：Imaging exoplanets below the telescope stability limit

系外行星成像是详细表征轨道半径大于1 au（天文单位）的行星的主要方法，但需要抑制恒星的明亮眩光以观测暗弱的行星信号。除精密仪器外，有效的图像处理对于星点抑制也是必要的，而后者仍然是显著的限制因素。标准算法使用参考图像进行星点建模，因此受到从参考观测到科学观测之间不可避免的望远镜不稳定性限制。解决这一挑战将增加可通过直接成像观测的行星数量，并成为利用未来天文台对系外类地行星成像的重要一步。本文提出一种基于物理的星点减除新方法。该方法将多步优化与灵活物理模型相结合以生成星点模型，从而实现对仪器不稳定性的建模与补偿。研究人员利用自动微分（autodiff）优化数百万个模型参数，并在James Webb空间望远镜（JWST）近红外相机（NIRCam）日冕仪观测数据上验证了该方法。相较于标准技术，研究人员实现了2–15倍的灵敏度提升，包括首次在4.3 μm波段探测到51 Eridani b。据研究人员所知，这是此类方法首次在真实天空日冕成像数据上展示出显著提升的灵敏度。该框架可扩展至其他当前和未来的地基与天基天文台，包括Nancy Grace Roman空间望远镜和宜居世界天文台（HWO），有望放宽使这些任务取得成功所需的前所未有的稳定性要求。

**研究背景与问题**

系外行星直接成像是详细表征轨道半径大于1 au行星的主要手段，但面临的核心困难在于：即使在近红外波段，最明亮的年轻巨行星也比其宿主恒星暗约10⁵倍，因此必须对恒星星点扩散函数（PSF）进行高精度建模并从观测中减除。目前最成功的方法是利用经验参考图像（来自不同时间、波长或其他恒星的观测）构建PSF模型，但这类方法从根本上受限于各类不稳定性——在空间天文台中主要包括望远镜指向误差和热漂移——这些不稳定性导致参考PSF与科学PSF之间产生差异，从而降低探测灵敏度。未来任务如宜居世界天文台（HWO）旨在对类太阳恒星周围的类地行星成像（10¹⁰亮度对比度），需要达到皮米级的极端稳定性（比JWST稳定100至1,000倍），这是一个巨大挑战。基于物理模型的PSF减除被认为有望放宽望远镜稳定性要求并达到基本泊松噪声灵敏度极限，但由于光学系统的复杂性，以往工作面临严峻挑战，即使在JWST NIRCam这样稳定的空间仪器上，合成PSF减除也仅在特殊情况下使用，且从未产生优于标准技术的灵敏度。近年来，GPU加速的可微分模型利用自动微分（autodiff）计算解析导数，即使面对数百万自由参数也能大幅加速优化问题，为基于模型的PSF减除提供了新的计算手段。在此背景下，研究人员开展了本项研究，提出了基于物理的学习行星成像框架（FLIP），旨在利用可微分模型实现基于物理的PSF减除，以突破望远镜稳定性对系外行星成像的限制。研究发表在《Nature》上，具有重要意义：这是首次在真实天空日冕成像数据上证明基于模型的PSF减除优于标准技术，灵敏度提升可达一个数量级，为当前和未来天文台的系外行星成像开辟了新途径。

**关键技术方法**

FLIP框架的核心技术创新包括三个方面：基于物理的仪器建模、自动微分（autodiff）以及多阶段优化框架。物理模型由天体物理场景（对应宿主恒星的 point source）、光学模型和探测器模型组成，光学模型基于开源软件STPSF提供的JWST标称模型，在PyTorch中实现可微分化。优化采用Adam优化器结合余弦退火学习率调度器和L1损失函数，在NVIDIA A30 GPU上端到端优化约10⁶个自由模型参数，耗时约35分钟。多阶段优化分为两个阶段：第一阶段在参考星观测上预校准全模型参数（包括恒星位置与流量、焦平面掩模前后的光程差（OPD）以及探测器像素响应），第二阶段在科学观测上仅优化部分参数以补偿参考星与科学目标之间的仪器不稳定性差异。为减轻对真实行星信号的过拟合，研究人员在科学图像中注入假行星并跟踪其信噪比（SNR），在SNR达到峰值或平台时停止优化。研究使用的数据包括三组已知伴星的JWST NIRCam日冕观测（HIP 65426在F444W滤光片、51 Eridani在F410M和F430M滤光片）以及一组来自行星搜索巡天、无已知伴星的TYC 5899观测（F444W滤光片），涵盖了三种不同光谱型恒星（A2V、F0IV、M3）、三种滤光片、两种日冕仪（335R圆形掩模和LWBAR条形掩模）以及不同的参考星观测策略（专用参考星、近时/远时参考星、自参考巡天库）。

**研究结果**

**FLIP方法概述**：FLIP将物理建模、自动微分和多阶段优化框架三项方法创新首次应用于天基日冕成像。研究人员利用物理仪器模型和波前传感数据生成恒星的模拟PSF，通过梯度下降调节仪器模型参数以匹配真实观测到的恒星PSF，自动微分使优化计算高效可行。多阶段优化中，先在参考JWST NIRCam观测上预校准仪器模型使其接近准确解，再在科学观测上调节以克服仪器不稳定性引起的参考与科学图像差异。

**FLIP在JWST NIRCam数据上的表现**：研究人员将FLIP应用于已发表的JWST NIRCam数据并与标准方法KLIP（Karhunen–Loève图像处理）的最优PSF减除结果进行比较。在HIP 65426 b上获得约1.6倍更好的SNR，在51 Eridani b的F410M图像上获得约2.1倍更好的SNR，在F430M图像上实现了SNR=6.3的51 Eridani b探测——该波段在原始发表中为未探测（行星位置处灵敏度提升约4倍）。对于TYC 5899，FLIP在0.5角秒处产生约15倍优于KLIP的灵敏度，在1角秒处约5倍；在51 Eridani的F430M图像中，FLIP在0.5角秒处提供约5倍更好的灵敏度，在1角秒处约2.5倍。研究人员还估算了KLIP的稳定性限制灵敏度，发现实际数据上KLIP的灵敏度与该估算在2倍以内一致，而FLIP在大多数情况下实现了远低于此限制的性能。这些结果证明了FLIP在系外行星发现和表征方面的潜力：F430M波段SNR=6.3的51 Eridani b探测是该行星在4.3 μm的首张图像，该波长位于二氧化碳吸收带，地基测量因地球大气干扰无法企及，未来工作将利用该探测测量行星的4.3 μm光度并进行新的大气表征，有助于评估此前关于其金属丰度约为恒星值5倍的证据并更好地理解其形成历史。TYC 5899的观测在参考星观测四个月后进行，FLIP仍能获得高达一个数量级的灵敏度提升，表明其在具有自参考观测策略的系外行星搜索巡天中具有巨大应用潜力。

**未来改进方向**：基于模型的PSF减除原则上可达到基本噪声极限，FLIP总体上比KLIP更接近噪声极限，但尚未在任何观测中达到光子噪声极限。模型尚未系统校准以检索不稳定性及其不确定度。明确的改进方向包括：更精密的探测器模型以处理极亮恒星的深度观测、解耦不同模型参数之间的简并性、详细探索算法超参数以降低计算成本、以及处理地基应用的大数据量框架。

**讨论与结论**

经过35余年的日冕系外行星成像发展，本研究首次证明基于模型的PSF减除超越了标准PSF减除技术，灵敏度提升可达一个数量级。短期内，2–15倍的灵敏度提升将对JWST的系外行星发现和表征产生显著影响，使得能够观测到更暗弱、因而更冷、质量更低或更年老的巨行星，精确扩展了JWST最有价值的参数空间区域的成像系外行星族群。随着Gaia任务预期发现数千颗宽分离巨行星，FLIP可用于对其中部分行星进行JWST表征。该框架还可扩展至JWST中红外仪器（MIRI），在5 μm以上的宝贵波段贡献系外行星探测与表征。长期来看，这些初步结果展示了基于物理的图像处理在其他当前和未来望远镜上的潜力，以及基于机器学习的计数方法可发挥的关键作用。对于地基望远镜，FLIP可借助详细波前传感和自适应光学遥测扩展至日冕成像。对于未来空间任务，HWO对类地行星成像所需的极端稳定性是重大挑战，严重限制了望远镜设计空间；本研究在JWST NIRCam上展示了超越稳定性限制的灵敏度，若能扩展至HWO对比度水平，系统的超稳定性要求可能部分放宽，图像后处理所需的误差预算得以降低，天文台设计可能变得更加可行。通过在Nancy Grace Roman空间望远镜和Lazuli空间望远镜上的测试对此进行研究至关重要。若成功，对真正类地行星成像并首次实现光子噪声极限高对比度成像的目标将更接近现实。