《Advances in Mechanical Engineering》：Aerodynamic optimization of bio-inspired micro-turbine blades based on Kriging surrogate model and particle swarm optimization
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微型涡轮发电机（micro-turbine generators）紧凑的结构尺寸对其能量转换效率和功率密度构成了约束。在本研究中，研究人员通过将鱼体轮廓（fish-body profiles）与尾拍构型（tail-beating configurations）
微型涡轮发电机（micro-turbine generators）紧凑的结构尺寸对其能量转换效率和功率密度构成了约束。在本研究中，研究人员通过将鱼体轮廓（fish-body profiles）与尾拍构型（tail-beating configurations）相结合，开发了生物启发叶片，并提出了一种将Kriging代理模型（Kriging surrogate model）与粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）相耦合的气动优化框架，用以探索连续设计空间并以最大化功率系数（power coefficient, Cp）为目标。随后，研究人员开展了瞬态计算流体动力学（computational fluid dynamics, CFD）模拟，以评估优化叶片的气动性能。在所研究的鱼类启发构型中，短鳍金枪鱼启发转子（shortfin-mako-inspired rotor）实现了最高的峰值功率系数0.290，而原始转子的峰值功率系数为0.124。基于该构型，研究人员进一步对四个几何变量——摆动角（swing angle, θ）、前弧角（front arc angle, α）、后弧角（rear arc angle, γ）和尾缘半径（trailing-edge radius, Rr）——进行了优化。最优构型[2°, 131°, 15°, 1.70 mm]在叶尖速比（tip speed ratio, TSR）= 0.8时实现了经CFD评估的峰值功率系数0.342，相比短鳍金枪鱼启发叶片提升17.9%，相比原始转子提升175.8%。流场分析（flow-field analysis）表明，优化后的几何构型强化了有利压差和叶片间的高速流，同时抑制了尾缘低速区和回流区（recirculation regions）。研究结果为生物启发微型涡轮叶片的参数化优化提供了数值证据和设计洞察。
**一、研究背景与问题提出**
随着航空航天电子系统、无人平台、分布式监测节点和便携设备持续向小型化、集成化和功能密度化演进，其电源装置在体积和质量受到严格约束的条件下，仍需具备持续输出能力、高功率密度以及在复杂环境下的可靠运行能力。微型涡轮发电机利用高速气流驱动转子旋转，将流体能量依次转化为机械能和电能，凭借结构紧凑、持续供电能力强和易于集成等优势，在分布式发电、独立电源、增程系统和混合电动无人机等领域展现出可观的应用潜力。然而，随着装置特征尺寸的减小，叶轮通道内的特征雷诺数（Reynolds number）随之降低，粘性损失、间隙效应及局部流动损失占总能量损失的比例不断上升，从而严重制约了微型涡轮的能量转换效率。因此，在整体尺寸和入流条件受限的前提下，如何通过优化叶片气动型线来改善流动引导、增大叶片表面压差并强化叶片间动量交换，成为提升微型涡轮发电性能的关键科学问题。
在生物启流动机叶片设计方面，已有研究主要将座头鲸前鳍结节、昆虫翅膀型线和锯齿状鸟翼边缘等局部形态特征引入叶片表面，以调控边界层发展、流动分离和涡演化；叶片叶尖与尾缘形态亦成为重要研究方向。近年来，部分研究开始将鱼体整体型线和运动学姿态映射到叶片几何中。然而，传统设计方法仍存在明显局限：正交设计等方法仅能比较有限离散水平组合，无法直接探索连续设计空间；常规响应面模型（response surface methodology）采用预定义二次多项式近似气动响应，其预测能力受样本分布和函数形式制约；而直接以CFD探索多变量连续设计空间则需要大量瞬态模拟，计算成本随变量数目迅速攀升。
**二、研究内容、结论与意义**
针对上述问题，研究人员将短鳍金枪鱼等鱼体厚度分布特征与尾摆启发的几何参数化方法相结合，建立了生物启发叶片参数化模型，并构建了Kriging代理模型与PSO相耦合的气动优化框架，对摆动角、前弧角、后弧角和尾缘半径四个连续几何变量进行以最大功率系数为目标的优化。研究得出以下核心结论：在所比较的三种鱼启发构型中，短鳍金枪鱼启发转子性能最优，峰值功率系数达0.290；经Kriging-PSO优化后的最优构型[2°, 131°, 15°, 1.70 mm]在TSR=0.8时峰值功率系数达0.342，较短鳍金枪鱼启发叶片提升17.9%，较原始转子提升175.8%，且最优叶尖速比由0.5偏移至0.8。该研究的意义在于为生物启发微型涡轮叶片的参数化优化提供了数值证据和设计洞察，所建立的代理辅助优化框架有效平衡了高保真气动预测精度与全局搜索效率。
**三、关键技术与方法**
研究人员综合运用了五项关键技术方法。其一为生物启发叶片参数化方法：将短鳍金枪鱼、旗鱼和锦鲤三种鱼体的弦向厚度分布映射至统一叶片框架，并以四个连续变量（θ、α、γ、Rr）控制尾摆、中弧线曲率和局部尾缘几何。其二为二维非定常CFD模拟：采用ANSYS Fluent求解器，滑移网格法（sliding-mesh method）处理转静干涉，SST k-ω模型（shear stress transport k-ω，剪切应力输运湍流模型）封闭湍流，ICEM CFD生成非结构三角形网格，叶片近壁面布置10层棱柱边界层单元（首层高度0.0065 mm，保证y+≤1），时间步取1.0×10
-5 s，计算域为20D×20D（D为转子特征直径）。其三为拉丁超立方采样（Latin hypercube sampling, LHS）生成80个可行叶片构型，其中60个用于训练、20个用于独立验证。其四为Kriging代理模型：采用高斯相关函数，经最大似然估计（maximum likelihood estimation）确定相关参数。其五为PSO算法：在归一化设计空间内搜索，采用线性递减惯性权重和死亡惩罚（death penalty）策略处理几何可行性约束。
**四、研究结果**
（1）样本叶片的几何特征与气动响应。通过对比原始叶片与三种鱼启发叶片的几何型线发现，短鳍金枪鱼叶片厚度变化更平缓、后缘过渡更光滑。TSR-Cp特性曲线显示，原始转子、短鳍金枪鱼、旗鱼和锦鲤转子的最大峰值功率系数分别为0.124、0.290、0.225和0.281，对应的最优TSR分别为0.5、0.8、0.7和0.8。短鳍金枪鱼叶片因厚度变化连续、渐变收缩，可在叶片中后部维持连续高速流带，故被选为后续参数优化的基准构型。
（2）Kriging-PSO优化与整体气动性能。Kriging模型对训练和验证样本的预测相对误差均低于9.63%，且能准确捕捉非线性映射关系；二维参数平面上的响应分布表明，PSO成功定位了高性能区域而非低质量局部最优。PSO主控参数敏感性分析表明，种群规模N
p=30、最大迭代代数G=100时综合性能最佳，各参数在20次独立运行下的变异系数较低，算法鲁棒性良好。最优构型KPSO-Opt的参数为[2°, 131°, 15°, 1.70 mm]，Kriging预测Cp为0.357，独立CFD验证值为0.342。独立CFD重新评估显示，三种优化构型在TSR=0.2~0.9范围内均保持更高Cp值，说明优化同时拓宽了高效运行区间。
（3）流场特性与参数-流动耦合机理。压力分布分析表明，原始叶片的压差集中于叶根前缘附近，力臂较短；优化叶片使高压区由叶根向中后部延伸、吸力面低压区连续发展，从而显著增强了中后部的扭矩贡献。速度场分析表明，原始转子叶道内高速区集中在上游半段且缺乏连续性，存在大范围低速区和回流；优化构型则形成从进口延伸至出口的连续高速流带，抑制了尾缘低速与回流区。参数影响机理分析显示：摆动角主要控制尾段叶片的偏转和出口气流方向，增大切向速度分量；后弧角决定后段曲率，合理增大可使高压区向下游延伸；前弧角强化前缘导流但过大会导致进口急转；尾缘半径反映尾缘平滑化与出口堵塞效应之间的竞争关系。
**五、讨论与结论**
研究人员在讨论中指出，由于本研究为单目标优化问题，Pareto前沿相关性能指标不适用，故从最优性间隙、独立运行统计离散度、高性能区域定位能力和收敛过程一致性四个方面评估优化解质量，结果表明最终解对随机初始化不敏感。同时强调，结果应理解为二维框架下的对比性数值评估，二维模型无法解析叶展方向和端壁等三维效应，未来工作将采用三维高保真模拟和微型涡轮实验进行定量验证。
研究结论部分指出：（1）鱼启发型线的厚度分布显著影响叶道流动约束能力和转子能量转换性能，鱼体更平缓的弦向厚度变化可减小叶道局部面积突变，使高速流沿叶片中后部连续发展；（2）Kriging-PSO方法能够有效实现生物启发叶片的连续参数优化并显著提升功率系数，最优构型[2°, 131°, 15°, 1.70 mm]在TSR=0.8时峰值功率系数达0.342，较原始值0.124提升约175.8%，最优叶尖速比由0.5偏移至0.8；（3）性能提升源于关键几何参数的协调调整：优化叶片压力面高压区由叶根附近延伸至中后部，吸力面低压区沿型线连续向尾缘发展，叶道内高速区连续贯通且尾缘低速区与回流区被抑制，四参数的协调配合产生了更连续的流动加速与转向过程，最终提高了功率系数。
