《Protection and Control of Modern Power Systems》：Sequential Decoupling Method for Electricity Network Planning of Large-scale Offshore Wind Farm
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针对大规模海上风电场（LOWFs）的电力网络规划（ENP），涵盖集电系统与输电系统，对降低海上风电场（OWFs）成本至关重要。本文提出了一种在可行时间范围内适用于大规模海上风电场的两阶段序贯解耦规划方法。第一阶段旨在较短时间内获得粗略的解耦方案，并为第二阶段的
针对大规模海上风电场（LOWFs）的电力网络规划（ENP），涵盖集电系统与输电系统，对降低海上风电场（OWFs）成本至关重要。本文提出了一种在可行时间范围内适用于大规模海上风电场的两阶段序贯解耦规划方法。第一阶段旨在较短时间内获得粗略的解耦方案，并为第二阶段的精细搜索提供一组候选解。在第一阶段中，开发了一种考虑风力发电机组（WTs）与聚类中心之间方位角和欧氏距离的遗传算法（GA）改进混合聚类方法，用以获取风力发电机组跨变电站和回路的耦合度。基于耦合度，将风力发电机组划分为仅与各自回路耦合的静态类型和与多个回路耦合的动态类型。在第二阶段中，建立了集电系统与输电系统容量配置、各电缆排序位置及其投资与损耗成本之间的线性关系。由此，将LOWF-ENP问题构建为整数线性规划（ILP）模型，从而在保持精度的同时提升计算速度和可求解性。
研究背景方面，风能是全球能源转型中具有战略重要性的新兴产业，海上风电在可再生能源发电中扮演着日益重要的角色。然而，海上风电场面临高投资成本问题，电气基础设施（含集电系统和输电系统）通常约占海上风电场总投资的20%。对电缆类型、布局及关键设备容量配置进行集成优化，是不依赖规模经济或产业链升级来降低投资和运维成本的重要途径。对于拥有100台以上风力发电机组的大规模海上风电场，其集电系统规划是一个经典NP难问题，可表述为多仓库车辆路径问题（MDVRP）。全局优化方法通常仅对小规模海上风电场计算可行，对于大规模风电场，在合理计算时间内获得全局最优解往往不切实际。现有"先分区后规划"方法中，分区聚类效果受算法优化能力和迭代限制约束，可能陷入局部最优；基于求解器的方法因缺乏线性化导致计算时间长、最优性差距大；集电系统与输电系统之间的耦合常采用迭代优化方法，但规划结果的最优性无法保证。为此，研究人员开展了这项研究。
研究人员开展了以下研究：提出了一种面向LOWF-ENP的两阶段序贯解耦规划框架，以最小化电缆成本、功率损耗和设备成本。第一阶段提供一组候选解供第二阶段精细搜索，充分利用启发式算法和精确算法各自的优势，确保风力发电机组能在可行时间范围内动态选择最优变电站区域和回路集群，保证输出结果的经济性和稳定性。第二阶段采用线性松弛方法处理集电系统与输电系统容量配置、各电缆排序位置及其投资与功率损耗成本之间的非凸关系，将LOWF-ENP问题构建为ILP问题。研究得出以下结论：对于单变电站海上风电场，该方法取得了与全局优化方法相当甚至更优的结果，且计算时间更短；与GA和GA改进扫描方法相比，在42台风力发电机组海上风电场中成本分别降低0.69%和1.85%；在300台风力发电机组LOWF中，与常规辐射状拓扑相比总成本降低4.99%，与GA改进扫描方法相比降低1.26%。该方法在显著加速计算的同时保持了高求解精度。该研究的重要意义在于：所提框架有效平衡了计算效率和经济性能，解决了风电场规模化、非线性功率损耗表达以及集电系统与输电系统耦合三个关键挑战。论文发表在《Protection and Control of Modern Power Systems》。
在技术方法方面，研究人员主要采用了以下关键技术方法：第一阶段开发了考虑风力发电机组与聚类中心之间方位角和欧氏距离的GA改进混合模糊聚类方法（FCM），通过GA优化角度与距离的权重系数，并利用基于距离的耦合度计算将风力发电机组划分为静态和动态类型；采用单回路路径优化算法将各集群内的风力发电机组连接成回路。第二阶段构建节点-支路邻接矩阵，建立双层动态解耦模型（外层为风力发电机组向变电站区域的解耦，内层为风力发电机组向回路集群的解耦），采用线性松弛方法处理非凸关系，将问题构建为ILP模型并利用Gurobi求解。案例研究采用了基于Saint-Brieuc海上风电场改编的30台风力发电机组（5 MW）和42台风力发电机组（6.25 MW）单变电站测试系统，以及RaceBank海上风电场、160台风力发电机组（5 MW）海上风电场和300台风力发电机组（3.5 MW）LOWF等多变电站系统。
研究结果方面：（1）单变电站海上风电场不同规划方法比较分析。通过GA改进扫描方法、未优化FCM、所提方法第一阶段、所提方法以及MIQP方法的对比，在30台风力发电机组和42台风力发电机组海上风电场中，所提方法有效避免了电缆交叉问题，与GA改进扫描方法相比总成本分别降低1.65%和1.72%，与未优化FCM相比分别降低2.45%和2.80%；在42台风力发电机组系统中，与MIQP方法相比总成本降低0.09%且计算时间显著缩短。（2）多变电站海上风电场不同规划方法比较分析。通过临近原则与ILP辐射状拓扑方法、临近原则与扫描方法、临近原则与GA改进扫描方法以及所提方法的对比，在RaceBank海上风电场中，与ILP辐射状拓扑方法、扫描方法和GA改进扫描方法相比总成本分别降低4.58%、0.60%和0.06%；在160台风力发电机组海上风电场中总成本分别降低6.99%、3.20%和2.55%；在300台风力发电机组LOWF中总成本分别降低4.99%、2.26%和1.26%。（3）临界值对规划结果影响的敏感性分析。通过分析不同临界值组合对160台风力发电机组海上风电场规划结果的影响，发现变电站临界值从0.50降至0.43时动态风力发电机组数从0增至40，总成本降低2.16%；回路临界值从0.50降至0.40时总成本仅降低0.11%但第二阶段计算时间从1199 s增至6708 s；变量x的缩减比例超过92%。建议采用两步自适应阈值选择方法。（4）160台风力发电机组海上风电场不同LCC规划方法比较分析。通过全生命周期成本（LCC）模型计算，方法D总成本为k265004.2，方法C为k269144.5，节省k4140.3，降低率1.54%；LCC模型仅影响目标函数线性系数和常数项的大小，对计算时间影响可忽略。（5）功率损耗近似误差分析。通过与基于非凸交流潮流模型的基准对比，30台风力发电机组海上风电场中电缆投资和功率损耗成本误差分别为0%和1.51%，42台风力发电机组中分别为0%和0.48%，表明线性方法具有高精度。
讨论部分总结了该方法的有效性和局限性。该方法通过整合GA改进聚类与线性化ILP优化，有效平衡了计算效率和经济性能。局限性包括：集电系统拓扑预先设定为环形结构，可能排除更经济或更可靠的网络拓扑；模型假设风力发电输出确定性，忽略了实际运行环境的固有变异性；未考虑海底管道、渔业区域或陡峭海底沟槽等实际海事约束。未来研究可纳入拓扑优化以探索更广泛的设计空间，整合随机运行场景以提高规划结果的实用性，并将地理空间约束集成到优化模型中。此外，可将ILP核心作为外层两阶段随机规划或分布鲁棒优化框架中的"主问题"，在可接受计算成本内实现更精细的风险-成本权衡优化。研究结论部分翻译如下：本文提出了一种两阶段序贯解耦框架，将遗传算法改进聚类与线性化整数线性规划优化相结合，有效平衡了大规模海上风电场电力网络规划的计算效率和经济性能。所提工作解决了三个关键挑战：风电场的可扩展性、非线性功率损耗表达以及集电系统与输电系统之间的耦合。在所提方法中优化了电缆成本、功率损耗和设备成本，从而提升了LOWF-ENP的经济效率和计算性能。对于单变电站海上风电场，该方法取得了与全局优化方法相当甚至更优的结果，且所需计算时间更少。与遗传算法和GA改进扫描方法相比，所提方法在42台风力发电机组海上风电场中成本分别降低0.69%和1.85%。随着海上风电场规模增大，获得全局最优解的难度增加，进一步凸显了所提方法的计算效率。在300台风力发电机组LOWF中，与常规辐射状拓扑相比总成本降低达4.99%，与GA改进扫描方法相比降低1.26%。所提框架在显著加速计算的同时保持了高求解精度。虽然由于商业保密性限制，直接与现有项目数据验证受到约束，但该方法通过应用于实际RaceBank风电场布局并与最先进规划算法进行严格基准比较，其有效性得到了充分证明。尽管该方法有效，本研究仍存在若干局限性需要未来研究。首先，集电系统拓扑预先确定为环形结构，这可能阻碍发现潜在更经济或更可靠的网络拓扑。未来研究可纳入拓扑优化以探索更广泛的设计空间。其次，模型假设风力发电输出确定性，从而忽略了实际运行环境中的固有变异性。纳入随机运行场景将提高规划结果的实用合理性。最后，未考虑实际海事约束，如海底管道、渔业区域或陡峭海底沟槽的存在。将这些地理空间约束集成到优化模型中是迈向直接实际应用的关键一步。尽管本文提出的确定性模型为LOWF-ENP提供了高效实用的规划框架，但未能完全捕捉风速变异性和机组可用性等不确定性。未来研究方向之一是将所提框架与不确定性建模技术相结合。例如，该模型的ILP核心可作为外层两阶段随机规划或分布鲁棒优化框架中的"主问题"。在第一阶段投资决策保持不变的情况下，第二阶段运行成本可在一组代表性场景上作为期望值进行评估。利用所提框架的高效线性核心，此类扩展可在可接受的计算成本内实现更精细的风险-成本权衡优化。
