在跑步过程中，Duty factor（DF）对外部垂直负荷的调控作用比步频（SF）更突出：一项受试者内实验研究

《Journal of Biomechanics》：Duty factor is a more prominent modulator of external vertical loading than step frequency during running: a within-subject experimental study

　　

峰值垂直地面反作用力（Fv,max）和垂直平均加载率（VALR）常用于表征跑步过程中的外部垂直负荷。尽管提高步频（SF）常被用于改变上述指标，但观察到的效应可能部分反映了Duty factor（DF）的同步变化。本研究旨在确定在水平跑台跑步过程中，独立操纵DF与SF对Fv,max和VALR的影响。15名健康跑者完成了一次偏好条件试验和八次随机化的5分钟试验，速度均为11 km/h。在SF维持于偏好值的情况下，DF被操纵为±16%和±8%；在DF受控的情况下，SF被操纵为±12%和±6%。偏好DF与Fv,max呈强负相关（R2 = 0.81，p < 0.001），但与VALR无显著相关（R2 = 0.21，p = 0.09）。偏好SF与两项负荷指标均无相关（p ≥ 0.70）。DF操纵影响Fv,max和VALR（均p ≤ 0.001），而SF操纵影响Fv,max（p < 0.001），且该效应由?12%条件驱动，但不影响VALR（p = 0.11）。在Fv,max（?1.03 ± 0.20 vs 0.07 ± 0.20% 每1%相对变化；p < 0.001）和VALR（?0.97 ± 0.94 vs 0.32 ± 1.11%；p = 0.02）方面，DF的受试者内归一化斜率比SF更负。在所研究的次最大速度水平跑台跑步中，当另一时间变量受控时，DF对外部垂直负荷产生的变化比SF更一致且量值更大。这些发现表明，在所研究条件下，DF是比SF更突出的外部垂直负荷时间决定因素，并在受试者间和受试者内水平上证明了DF在调控垂直负荷中的重要性。

研究背景与问题

跑步过程中的峰值垂直地面反作用力（F_v,max）和垂直平均加载率（VALR）是常被报道的外部垂直负荷指标。虽然这些指标并不直接代表特定组织的负荷，但降低外部垂直负荷是步态再训练干预的常见目标。提高步频（SF）是研究最广泛的方法之一，通常在偏好值基础上提高5–10%。在固定跑速下，提高SF会缩短步幅，并可改变外部和内部负荷指标。然而，这些反应在不同结局和不同跑者间存在差异，且关于持续临床或损伤预防获益的证据仍然有限。这种变异性可能部分源于SF本身并不能完整描述跑步步态周期的时间组织。

在给定跑速下，SF和Duty factor（DF，即支撑时间与步态周期时间之比）提供了跑步风格的互补描述。从力学上看，DF直接反映步态周期在支撑期与腾空期之间的分配。较高的DF增加支撑期占步态周期的比例，降低腾空期的相对时长，从而使支撑体重的垂直冲量可在更大比例的步态周期内产生，并可能伴随更低的峰值力。相反，SF决定步态周期的总体时长，但本身并不规定该周期在支撑与腾空之间的分配。这为预期DF比SF与垂直负荷关系更密切提供了力学依据。既往证据提示，在慢速至次最大速度水平跑步中，DF与部分外部和内部负荷指标的关系比SF更强。这引出一个可能：归因于SF的负荷变化部分反映了DF的同步变化。多数步频操纵研究未报告DF，而同时测量两者的研究一般发现SF增加伴随DF增加。近期实时生物反馈方法使SF和DF可被独立操纵，为分离二者对外部垂直负荷的各自效应提供了直接手段。

因此，本研究旨在确定在次最大速度（11 km/h）水平跑台跑步中独立操纵DF和SF对F_v,max和VALR的影响。研究假设为：操纵DF会改变两项外部垂直负荷指标（F_v,max和VALR），而在另一时间变量保持恒定时操纵SF不会影响任一指标。

研究方法

15名跑者参与研究（女性3名，年龄24 ± 0岁，身高170 ± 2 cm，体重58 ± 4 kg；男性12名，年龄28 ± 8岁，身高183 ± 7 cm，体重75 ± 7 kg）。纳入标准为自报健康状况良好、当前或近期（≤3个月）无下肢损伤、依据近期比赛或计时赛成绩估算的最大有氧速度至少为16 km/h。研究未系统收集每周跑量、跑龄及具体近期比赛成绩等详细训练史特征。所有参与者均签署书面知情同意书。研究方案获沃州伦理委员会批准（CER-VD 2023–00433），并按照最新版《赫尔辛基宣言》实施。基于单因素重复测量方差分析（RM-ANOVA）的先验功效分析，假设中等效应量约0.4、80%功效、显著性水平0.05，至少需要10名参与者；实际招募15名以提高统计功效。

关键技术方法

参与者先在配备测力台的跑台上以11 km/h热身并跑5分钟，取最后一分钟稳定跑步数据确定偏好DF和SF。随后完成八次随机化5分钟试验：四次将SF设为偏好值的?12%、?6%、+6%、+12%而DF保持偏好值；四次将DF设为偏好值的?16%、?8%、+8%、+16%而SF保持偏好值。全程以连续视觉生物反馈显示当前与目标DF、SF，SF操纵时DF控制在±3%窗口内、SF以±2%窗口结合听觉节拍器引导；DF操纵时SF控制在±2%窗口内并以节拍器强化、DF以±3%窗口视觉引导。力台采样率1000 Hz，经20 Hz四阶Butterworth低通滤波；以20 N垂直地面反作用力阈值判定足触地与离地事件，据此计算支撑时间、腾空时间、摆动时间，并计算DF与SF。数据取每次试验最后30秒。统计采用简单线性回归评估偏好DF、SF与负荷指标的受试者间关联，两项单因素RM-ANOVA（各含偏好条件及四个操纵水平）评估操纵效应，并做事先对比（Holm校正）；另以受试者内归一化斜率比较DF与SF的敏感性，用配对样本t检验比较斜率。分析使用Jamovi（v1.6.23），显著性水平设为p ≤ 0.05。

研究结果

达到的实验条件：生物反馈方案使被操纵变量产生梯度变化，而受控变量接近其偏好值。DF操纵期间，平均DF范围为31.5 ± 1.9%至41.6 ± 2.2%，相对偏好组均值约为?13.7%至+14.0%，而SF维持在165至166步/分之间，约在偏好值0.6%以内。SF操纵期间，平均SF范围为147 ± 5至185 ± 7步/分，相对偏好组均值约为?11.4%至+11.4%，而DF维持在36.3%至37.0%之间，约在偏好值1.4%以内。

偏好跑步下的受试者间关联：偏好DF与F_v,max呈强负相关（R² = 0.81，斜率 = ?0.07，95% CI [?0.09, ?0.05]，p < 0.001）。相反，偏好SF与F_v,max无关联（R² = 0.00，斜率 = 0.00，95% CI [?0.02, 0.01]，p = 0.86）。偏好DF（R² = 0.21，斜率 = ?1.64，95% CI [?3.55, 0.27]，p = 0.09）与偏好SF（R² = 0.01，斜率 = ?0.12，95% CI [?0.77, 0.53]，p = 0.70）均未与VALR显著相关。

受试者内操纵效应：DF操纵显著影响F_v,max（偏η² = 0.96，p < 0.001）。相对偏好跑步，较低DF增加F_v,max，较高DF降低之。四个DF条件经Holm校正后均与偏好条件不同（均p < 0.001）。DF操纵亦显著影响VALR（偏η² = 0.41，p = 0.001）：与偏好条件相比，+8%和+16% DF时VALR较低（均p < 0.001），而两个低DF条件与偏好跑步无显著差异（均p ≥ 0.37）。SF操纵对F_v,max有显著总体效应（偏η² = 0.69，p < 0.001），但仅?12%条件与偏好条件不同（p = 0.003），其余条件均无显著差异（均p ≥ 0.07）。SF操纵对VALR无显著总体效应（偏η² = 0.14，p = 0.11）。

归一化受试者内斜率：在F_v,max方面，DF的归一化受试者内斜率比SF更负（?1.03 ± 0.20 vs 0.07 ± 0.20% 每1%相对变化；p < 0.001）；在VALR方面同样更负（?0.97 ± 0.94 vs 0.32 ± 1.11%；p = 0.02）。

讨论与结论

本研究在次最大速度水平跑台跑步条件下，通过实时生物反馈独立操纵DF与SF，直接比较了二者对外部垂直负荷的独立效应。受试者间分析显示偏好DF与F_v,max强负相关，而偏好SF与两项负荷指标均无关联；受试者内操纵显示DF对F_v,max和VALR均产生效应，而SF仅在?12%条件下影响F_v,max、对VALR无总体效应；归一化斜率进一步表明，每1%相对变化下DF引起的负荷变化方向和量值均大于SF。这些结果支持研究假设，即DF是比SF更突出的外部垂直负荷时间决定因素，并提示既往归因于SF的负荷变化可能部分反映DF的同步改变。研究在受试者间和受试者内两个水平上一致地证明了DF在调控垂直负荷中的重要性，为以降低外部垂直负荷为目标的步态再训练提供了以DF为靶点的新思路。研究结论为：在所研究的次最大速度水平跑台跑步中，当另一时间变量受控时，DF对外部垂直负荷产生的变化比SF更一致且量值更大；这些发现确定DF为所研究条件下比SF更突出的外部垂直负荷时间决定因素，并在受试者间和受试者内水平上证明了DF在调控垂直负荷中的重要性。