“虚拟干中学”范式驱动的材料创新与智能制造：GABP-DOMS确定性逆向设计框架

《Results in Engineering》：Virtual Learning by Doing Drives Materials Innovation and Intelligent Manufacturing

　　

本研究提出"虚拟干中学"（virtual learning by doing）范式，作为重构材料创新与制造的理论基础，其核心在于将材料研究与工艺优化的主要活动从受物理规律与有形资源约束的物理空间转移至主要受算力与算法约束的数字空间。在该范式下，具备自主假设生成、验证与学习能力的人工智能驱动系统替代传统研发中大量昂贵耗时的物理实验，使试错以高通量方式在数字域中进行，从而将知识积累速率提升若干数量级并将实验边际成本降至接近于零。为推进该范式，研究人员设计并实现了名为GABP-DOMS（遗传算法优化的反向传播神经网络与基于模型搜索的确定性优化，Genetic Algorithm-optimized Backpropagation neural network and Deterministic Optimization via Model-based Search）的确定性代理模型逆向优化框架，通过将确定性起点生成器与模型引导搜索机制相结合，把复杂多工序材料路线的优化从随机且不可预测的过程转变为确定性的毫秒级优化。在理论层面，研究人员进一步考察了虚拟干中学如何作为一种新的知识生产函数，通过改变成本结构、风险分布与创新动力学而发挥作用。该研究既报告了具体的技术进展，也力图提供理解与设计下一代材料创新系统及智能制造范式的跨学科理论框架，对材料科学、人工智能与管理学均具有启示意义。

**研究背景与问题**　材料科学进步始终是人类技术发展的核心驱动力，从奠定工业时代基础的钢铁及关键金属，到支撑信息时代的硅半导体，再到推动新能源转型的电池与光伏材料，每一次重大技术范式变革均依赖于新材料的发现与应用。然而，一个持久矛盾制约着材料创新步伐：社会对高性能、定制化材料日益增长的需求，与传统材料研发范式固有的低效、高成本与长开发周期形成鲜明反差。该矛盾源于材料科学作为高度经验性学科所固有的"干中学"（learning by doing）模式，即知识获取、原理发现与工艺优化必须通过反复物理实验、试错与经验积累来实现。近年来，以材料基因组计划为代表的数据驱动范式与以机器学习为代表的人工智能技术为加速材料研发提供了新可能，计算材料科学通过第一性原理计算与相场模拟等方法在阐明微观机制方面取得显著成功，机器学习在构建复杂成分—工艺—结构—性能关系方面展现出强大能力。但现有研究多聚焦于正向预测，即由给定成分或工艺参数预测材料性能；更具工业价值且更具挑战性的逆向设计问题——由预先指定的目标性能快速确定可实现的材料成分与全流程制造参数——在制造数据有限且工艺变量受限于离散可行域时仍难以解决。采用遗传算法（GAs）等全局优化器的常规逆向问题求解方法因其固有随机性而面临计算时间不可预测与解质量波动大的问题，无法满足现代智能制造对实时性、确定性与可靠性的严苛要求，基本局限于离线、低频设计场景。贝叶斯优化（BO）与强化学习等方法推进了自主实验与过程控制，但往往需要大量序贯采样或在高维连续参数空间中遭遇困难；基于串联网络或梯度反演的确定性逆向设计方法在光子学与纳米光子学中展现出前景，但其在数据有限的复杂多步制造过程中的应用尚不充分。这一瓶颈表明，仅在现有工作流中添加数字工具无法充分释放材料研究潜力，需要一种直接针对物理实验根本局限的范式转变。本研究针对的具体空白是：在数据有限、多源实验数据与离散可行域条件下，多步制造中基于代理模型的逆向设计的确定性实现。研究目标为：（1）建立六参数Cu/Al冷轧复合工艺的正向代理模型；（2）构建固定起点的模型引导逆向搜索工作流；（3）通过对比与实验分析考察其目标匹配性能与实用适用性；（4）以该工程案例讨论虚拟干中学作为前瞻性组织概念。研究在工程实践维度设计并实现了GABP-DOMS确定性代理模型反演优化框架作为虚拟干中学系统的原型；在理论维度将讨论拓展至虚拟干中学如何通过改变成本结构、风险分布与创新动力学而作为新的知识生产函数发挥作用。

**关键技术方法**　研究以多工序耦合的铜/铝冷轧复合工艺为模型体系，该工艺包含坯料组装（初始铜板厚度、初始铝板厚度）、冷轧复合（轧制速度、轧制压下率）与热处理（退火温度、退火时间）三个关键阶段共六个工艺参数。数据经严格筛选标准系统收集：纳入标准为明确报道单道次冷轧复合工艺、完整报道全部六个工艺参数、界面剥离强度以剥离力按试样宽度归一化报道；共110个数据点满足标准，其中92个来自八篇文献，18个来自研究人员已有实验，构成跨越多个研究机构与宽工艺窗口的洁净数据集。所有工艺参数经最小—最大归一化缩放至[0,1]区间以消除量纲影响，归一化数据集的Pearson相关分析显示六个工艺参数间最大绝对相关系数为0.68，表明不存在严重多重共线性。正向代理模型采用遗传算法优化的单隐层反向传播前馈神经网络（GABP），输入层6个神经元对应六个工艺参数，输出层1个神经元对应剥离强度，隐层规模依据经验公式动态范围经验证集归一化均方误差（MSE）确定。为降低常规梯度下降对初值与局部最优的敏感性，采用遗传算法全局优化网络初始权重与偏置，种群规模30、进化50代、交叉概率0.7、变异概率0.3，采用轮盘赌选择、两点交叉与高斯变异，适应度定义为训练集归一化MSE。110个数据点经分层采样随机划分为训练集（约70%，76点）、验证集（约15%，17点）与测试集（约15%，17点），并采用十折交叉验证生成全部110点的折外预测以评估预测性能。建模与优化均在MATLAB R2023a中实现，BP网络采用trainlm训练，最大1000轮，验证性能连续六次检查无改善即早停；计算在配备Intel Core i9-13900H处理器与NVIDIA GeForce RTX 4060 Laptop GPU（8 GB GDDR6）的笔记本电脑上进行，优化程序未使用GPU加速，报告运行时间为CPU计算时间。逆向GABP模型以目标剥离强度为输入、六个工艺参数为输出，采用与正向模型相同的数据划分，经预定义随机种子重复训练生成候选方案，候选方案经冻结的正向GABP模型复核，正向验证相对误差不超过15%且彼此相异者方被保留为确定性起点，获得三个合格起点或训练25轮后终止。模型引导定向搜索机制从正向GABP模型的GA初始化连接权重中提取模型派生启发式权重以指导搜索方向。对比方法包括所提出的确定性起点模型引导定向搜索（DOMS）、遗传算法、投影梯度下降（PGD）、贝叶斯优化与协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES），均使用同一冻结正向GABP模型与目标准则（预测值大于等于目标且相对误差不大于3%），并行评估被禁用。动态仿真表征含阶跃变化与平滑变化区间的300 s生产过程规定目标剥离强度曲线，在21个决策点（间隔15 s）分别调用各方法重新计算工艺参数并记录实际运行时间与候选评估次数。物理验证采用GABP-DOMS针对40 N/mm目标界面剥离强度确定的方案，铜板与铝板待结合面经丙酮脱脂与机械打磨后冷轧复合与退火，加工长200 mm、宽15 mm的剥离试样，依据GB/T 32468-2025在万能试验机（Instron 5967）上以100 mm/min剥离速率进行90°剥离试验，界面剥离强度按稳态剥离力除以试样宽度计算，每种条件测试三个重复试样并记录失效模式。

**研究结果**　（1）正向GABP模型验证及其与回归基线的比较。对全部110个数据点进行十折交叉验证并生成每个样本的折外预测，预测值与实测值分布于1:1线附近并呈强正相关，汇总折外预测的决定系数R2为0.805、相关系数R为0.900、RMSE为3.556 N/mm、平均绝对误差（MAE）为2.457 N/mm，表明正向GABP模型充分表征了六个工艺参数与界面剥离强度间的映射关系。在相同数据条件下于同一测试集上比较正向GABP、高斯过程回归（GPR）与支持向量回归（SVR），SVR取得最高R与R2及最低RMSE与MAE，整体预测性能最佳；正向GABP模型的R2高于GPR且RMSE与MAE低于GPR，在三模型中具有良好预测精度。综合十折交叉验证与共同测试集结果，GABP提供了稳定的正向代理模型，其网络架构亦可直接耦合逆向GABP模型与后续模型引导定向搜索，故被采纳为GABP-DOMS框架内的正向代理模型。（2）GABP-DOMS的构建与机制。该框架由正向GABP模型、确定性起点生成器与模型引导定向搜索组成。确定性起点生成器将起点置于解空间高性能可行域附近，避免常规随机初始化的不确定性；起点生成器将逆向GABP模型与冻结的正向GABP模型结合，逆向模型直接将目标剥离强度映射为六个工艺参数，生成候选经工艺边界约束与正向模型验证后保留三个相异工艺方案作为确定性起点，起点集固定后求解器直接由这些方案出发并依据预定模型派生启发式权重分配搜索顺序与计算资源，后续定向探测、定向加速、高权重参数组合与步长缩减均由预定义规则与正向GABP评估驱动，不再有随机采样、随机变异或随机重启，因而在目标性能、正向代理、工艺边界、制造网格与停止准则相同时搜索产生相同的候选评估序列与最终结果，提供确定性逆向解。对GA初始化连接权重的分析得出启发式搜索权重为：退火时间34.80%、轧制压下率28.65%、退火温度20.38%、轧制速度10.36%、初始铝板厚度4.15%、初始铜板厚度1.66%，据此在定向搜索中优先考察退火时间、轧制压下率与退火温度；高权重参数获得更早更频繁的探测，改进方向触发有限次加速移动，完整加权探测循环无改进时考察三个最高权重参数的组合并视需要缩减搜索步长，从而依据固定模型派生优先级集中评估预算，同时依赖冻结正向GABP模型接受或拒绝每个候选。（3）优化性能与基准比较。针对5、15、30、35、40 N/mm五个目标剥离强度，在按各工艺参数最小可行步长离散化、包含14,784,000个候选工艺组合（初始铜板厚度、初始铝板厚度、轧制速度、轧制压下率、退火温度、退火时间分别含4、5、77、5、16、120个允许值）的解空间中进行固定预算与目标驱动比较。GABP-DOMS在两种比较设置下均满足全部五个目标，展现完整目标覆盖；目标驱动比较中平均仅需36.8次正向评估、平均运行时间0.048 ± 0.004 s，为所有方法中最低平均运行时间，其评估次数接近贝叶斯优化达到的最小值，而平均运行时间较贝叶斯优化低98.0%；与PGD、GA、CMA-ES相比，GABP-DOMS平均评估次数分别减少85.1%、86.4%、65.0%，平均运行时间分别减少91.1%、82.0%、82.5%。综合目标达成、评估次数与计算时间，GABP-DOMS以低候选评估开销与最短平均计算响应时间实现全部五个目标，表明固定起点与模型引导定向搜索的结合减少了无效探索，实现了快速确定性的目标导向工艺参数求解。针对40 N/mm目标，GABP-DOMS确定的优化工艺方案为初始铜板厚度2.0 mm、初始铝板厚度2.5 mm、轧制速度150 mm/s、轧制压下率0.65、退火温度450°C、退火时间5 min；三次重复90°剥离试验中铝基体均在稳定界面分离前断裂，失效时单位宽度测得剥离力超过42 N/mm，因而无法确定精确界面强度值与标准差，>42 N/mm作为保守下界报道，该下界至少比历史数据集最大值36 N/mm高16.7%，为该特定工艺方案提供了实验验证。为评估GABP-DOMS在时变目标下的快速再优化能力，构建了300 s模拟生产场景，目标剥离强度曲线含阶跃变化与平滑变化，设21个间隔15 s的决策点，在各决策点分别用GABP-DOMS、PGD、GA、BO与CMA-ES求解对应目标性能的工艺参数并记录实际运行时间与候选评估次数。各方法计算效率差异显著，GABP-DOMS在每个决策点均快速完成工艺参数再优化，全300 s仿真21次再优化的累计计算时间仅1.291 s，而PGD、GA、BO与CMA-ES分别为7.327、14.971、49.350与8.523 s；相对于累计运行时间最短的对比方法PGD，GABP-DOMS减少计算时间82.4%。因而在目标匹配水平大致相近的情况下，GABP-DOMS以显著更低的计算开销完成连续工艺求解，展现出时变目标下快速参数更新的优势。

**讨论与结论**　讨论部分指出，虚拟干中学范式及其通过GABP-DOMS的技术实现，其意义超越特定材料工艺优化效率的提升，标志着材料研究与智能制造从物理世界中缓慢昂贵迭代驱动的经验积累，转向数字世界中快速低成本迭代涌现的智能。在科学发现范式方面，常规材料研究运行于线性"假设—实验—分析"框架，其节奏根本上受制于物理试样制备、表征与力学测试的序贯循环，每次迭代以天或周计，限制了实际可探索的假设数量并使研究偏向渐进改进而非变革性发现；虚拟干中学并非简单加速该循环而是重构之，引入完全在数字域运行的"假设生成—验证—学习"循环：假设生成由确定性起点生成器利用已有知识提出有前景的候选工艺方案，验证由稳定可靠的正向代理模型在无物理实验条件下评估每个候选的性能，学习通过两个互补机制产生，即利用确定性起点与正向代理评估对高性能可行域进行渐进定向搜索与细化，以及从连接权重中提取模型派生启发式优先级以在工艺参数间分配搜索资源。该范式将人工智能从被动的数据分析工具提升为科学发现引擎的主动组成部分，改变知识发现逻辑：系统并非仅对固定实验数据集拟合模式，而是主动系统探测由物理理论与经验数据共同定义的广阔可能性空间，快速识别通往目标性能的最优路线；GABP-DOMS实现的确定性与快速响应使该探索不仅计算高效而且稳定可复现，这对于建立对人工智能生成科学知识的信任至关重要。GABP-DOMS框架建立在日益增多的确定性逆向设计方法之上，Liu等展示了串联网络在逆向光子设计中的有效性，其中预训练正向代理充当生成器网络的评估器；Liu等将类似架构应用于光学超表面的逆向设计，证明了该概念的广泛适用性；本研究将这一方法学脉络拓展至制造工艺优化，其中出现三个不同挑战：数据稀疏且获取成本高、正向代理须容纳多工艺阶段间耦合、优化方案须在真实制造约束下经实验验证。为此框架引入模型引导定向搜索以固定模型派生启发式指导细化其输出，并在真实制造环境中对优化工艺方案进行实验验证，提供了数字选定方案可转化为物理结果的案例特异性证据；确定性起点生成、模型引导搜索与实验验证的整合界定了本工作在这一更广阔背景下的工程贡献。更广泛而言，虚拟干中学范式为数据丰富但实验受限领域的科学探究提供了可推广模型，凡可构建可计算或可仿真正向代理之处——材料科学、化学工程、药物发现等——均可实例化相同的"生成式假设提议、快速计算机验证与可解释学习"循环，该范式因而指向这样一种未来：科学发现的主要瓶颈从物理实验的通量转向研究人员构建问题与解读数字发现引擎所生成洞见的心智能力。在工程意义与工业适用性方面，GABP-DOMS框架提供若干直接回应当代智能制造需求的实用工程效益，包括实时决策支持、成本降低、透明搜索优先级与系统集成：其一，确定性与快速优化为高效工艺决策提供计算基础，在现有硬件与软件环境及五个目标案例下，GABP-DOMS在五个目标案例上实现0.048 ± 0.004 s的平均运行时间，当产品规格或已知工艺约束变化时可快速重算参数方案；其二，框架大幅降低工艺开发与优化相关的实验成本，通过在物理实验前平均仅评估约36.8个候选方案，可在含逾千万参数组合的解空间中识别有前景的工艺窗口并在开发周期早期排除无前景区域，这对昂贵或耗时实验项目尤为宝贵；其三，除直接优化外，框架提供透明的搜索优先级规则，模型派生启发式权重决定参数探测顺序与候选评估分配，本案例中退火时间、轧制压下率与退火温度获得更高优先级，使搜索在探索低权重参数前将计算资源集中于这些变量；关于向更复杂制造场景的可扩展性，框架已在110个数据点的六参数工艺上验证，确立了概念验证，但应用于更高维参数空间（如超过约15个参数的工艺）需仔细考虑数据需求与计算成本，此时神经网络建模所需训练数据量若无额外措施可能过大，这些措施可包括降低有效维度的物理约束、结合第一性原理计算与数据驱动组件的混合建模方法，或智能选择最具信息量新实验的主动学习策略，对工业部署而言这表明框架最适合领域知识可指导模型开发且具备历史工艺数据的适度复杂、表征充分的制造工艺；最后，框架设计考虑实际系统集成，其模块化架构为未来与制造执行系统（MES）及数据采集与监控（SCADA）平台集成提供基础并支持动态仿真所展示的在线参数优化，在工业环境中此类集成需额外考虑实时传感器数据的可靠性与时延、以可操作形式向操作员呈现优化结果的直观人机界面，以及防止物理不可行或不安全参数设置被执行的适当安全联锁。总之，GABP-DOMS的工程意义超越更快的优化，框架提供通往更具响应性、高效与知识密集型制造环境的路径，其中工艺决策日益由确定性数字智能而非直觉驱动的物理实验引导。在更广泛意义方面，虚拟干中学范式的影响超越材料加工，任何涉及高维参数空间优化且具备可计算或可仿真性能评估模型的复杂系统设计问题，如催化剂设计、药物分子筛选或光学超材料构型，均可受益于该范式，其核心贡献是紧密整合工艺知识与制造约束、数据驱动方法（机器学习）与高效优化数学（确定性搜索）以应对设计—验证周期瓶颈的通用技术路径。从技术经济视角看，虚拟干中学范式有潜力改变技术创新的生产函数与成本结构：常规干中学以边际成本急剧上升为特征，每增加一次实验消耗近乎等量的时间、材料与人力；虚拟干中学则具有不同经济特征，其主要成本作为开发高保真数字孪生模型与高效优化算法的固定成本集中于前期，一旦该智能基础设施建立，单次虚拟实验的边际成本趋近于零，这种成本结构变化有可能在研发中产生显著的规模报酬递增，使大规模技术多样化以近乎零的增量成本实现，从而改变创新经济学，企业或能并行探索众多技术路径、降低技术锁定风险并实现常规范式下成本高昂得令人却步的突破性创新；研究人员将这些启示作为基于当前工程案例的前瞻性洞见提出，其充分验证需要跨多个材料体系与工业背景的更广泛研究。实施该范式还对企业组织与治理提出新要求，核心能力将日益取决于企业构建与运行虚拟干中学系统的能力，具体通过高精度工艺模型、高质量材料数据、高效优化算法与跨学科数字研发团队实现，这一发展促进更敏捷、更整合的研发组织形式。局限性方面：数据集规模与外推可靠性上，110个数据点为六参数工艺建模提供基础，更大更多样的数据集将进一步改善模型稳健性，尤其在训练数据稀疏的外推区域，本案例中优化方案实测剥离强度超过42 N/mm、至少比历史数据集最大值36 N/mm高16.7%，在该目标条件下验证了GABP-DOMS，随着更多实验数据积累框架适用域可进一步扩展；对正向代理保真度的依赖上，优化结果质量与正向代理精度直接相关，该依赖性凸显以新获取实验数据定期更新正向代理以逐步扩大其验证域并随时间改善预测保真度的重要性；向更高维的可扩展性上，框架虽以相对小数据集成功处理六参数制造工艺，但其向更高维参数空间（如超过15个参数）或涉及多级加工与若干耦合物理现象的更复杂材料体系的可扩展性需仔细考虑，此时神经网络训练的数据需求若无额外领域知识、物理约束或更先进数据增强策略可能过大；对其他材料体系与工艺的普适性上，实验验证基于一种材料体系（铜/铝复合板）与一种制造工艺（冷轧复合），尽管方法学框架具有通用性，其对其他材料组合（如钢/铝、钛/钢）与其他制造路线（如热轧复合、扩散焊、增材制造）的适用性需进一步研究，三次重复物理试验虽足以证明可行性，但不足以提供将框架性能推广至多样条件的全面统计基础，未来工作应包括跨多个材料体系的更大规模实验活动以确立更广泛有效性。结论部分翻译如下：本研究提出并系统验证了一种名为"虚拟干中学"的材料研究与智能制造新范式；通过开发GABP-DOMS这一确定性代理模型反演优化框架，复杂多工序制造路线逆向设计所需时间被缩短至稳定的毫秒尺度；动态仿真亦证明该框架通过稳定高效的优化跟踪变化生产目标的能力；实验验证采用框架确定的高性能工艺方案进行。主要发现及其意义概括为：（1）逆向设计的方法学进展：基于110个数据点，GABP-DOMS实现了六参数制造工艺的确定性毫秒级逆向优化，该能力使快速可复现的工艺参数建议成为可能，并为数字孪生驱动的制造提供可靠工程基础。（2）经实验验证的优化性能：对所选全流程方案，全部三个验证试样均在稳定界面分离前于铝基体断裂，单位宽度测得剥离力超过42 N/mm，该保守下界至少比历史数据集最大值36 N/mm高16.7%，为数字选定方案提供了案例特异性物理验证。（3）高效的工艺参数优化：在共同评估设置下，GABP-DOMS在固定预算与目标驱动比较中均实现全部五个目标；目标驱动比较中平均仅评估36.8个候选并取得最低平均运行时间0.048 ± 0.004 s，其评估次数接近贝叶斯优化且显著低于PGD、GA与CMA-ES，低候选评估成本与快速计算的结合为智能制造中的工艺参数决策支持与更新提供高效基础。（4）模型引导的搜索优先级：GABP-DOMS所用连接权重派生启发式权重将最高搜索优先级赋予退火时间（34.80%）、轧制压下率（28.65%）与退火温度（20.38%），这些权重决定参数探测顺序与候选评估分配，使算法将搜索资源集中于更高权重变量，该显式优先级规则改善了搜索过程的透明度与可复现性。（5）工程适用性与系统集成潜力：GABP-DOMS支持包括智能工艺设计、自适应制造、工艺理解与知识提取、数字孪生驱动虚拟仿真及多目标性能权衡优化在内的实际部署场景，其模块化工作流为后续与制造执行系统集成提供基础。（6）范式的广泛相关性：超越具体工程结果，虚拟干中学有潜力通过将研发支出转向前期数字基础设施并把实验边际成本降至近零来重新定义技术创新的知识生产函数，这种成本结构变化可能使大规模技术多样化成为可能，并为具有可计算性能评估模型的复杂设计问题提供可推广框架。展望未来，本工作开辟若干有前景的研究方向：该范式应拓展至多尺度与多相材料体系，与自主实验机器人集成以形成结合两域优势的物理—虚拟混合循环，并扩展至智能工厂中的多智能体协作，其中多个智能单元在能耗与生产调度等全局约束下协同工作；本质上，本研究为制造业进步节奏日益由数字智能而非物理试错设定的时代提供了组织生产与创新的算法蓝图与概念基础。