倾斜磁场与多孔介质阻力作用下Cu–TiO?/H?O混合纳米流体在移动渗透表面上的混合对流换热强化研究

《Results in Engineering》：Heat Transfer Enhancement in Mixed Convection Hybrid Nanofluid Flow over a Moving Permeable Surface

　　

研究人员对Cu–TiO?/H?O混合纳米流体在移动渗透表面上的二维磁流体动力学（MHD）边界层流动进行了数值研究，综合考虑了倾斜磁场、多孔介质阻力、热辐射、焦耳热、内热源/热汇、速度滑移与对流边界条件的影响。研究采用Rosseland扩散近似处理辐射效应，通过相似变换将控制偏微分方程转化为常微分方程，并利用MATLAB中的bvp4c求解器进行数值求解。研究系统比较了辅助流（λ>0）与反向流（λ<0）两种混合对流情形，并分析了纳米颗粒形状因子（球形、片状、层状）对动量与热量传递的影响。结果表明，磁场强度、磁场倾角、多孔介质参数、纳米颗粒体积分数及形状因子在辅助流中均使速度降低，而在反向流中因逆流被抑制而使速度升高；热源参数、Eckert数（Ec）与Biot数（Bi）的增大均使温度分布升高；层状纳米颗粒因比表面积较大而呈现最高的温度分布。该研究为电子冷却、涂层工艺与能量输运等热管理系统的设计与优化提供了理论依据。

一、研究背景与问题提出

流体运动与移动表面附近的换热问题在聚合物挤出、金属成形、连续铸造、涂层及电子器件冷却等工程领域具有广泛应用，边界层特性主导着这些过程中的流动与传热行为。传统工质（水、油、乙二醇）因导热性能较差而传热效率有限，纳米流体通过在基液中均匀分散固体纳米颗粒以改善热物性，混合纳米流体则进一步采用两种不同纳米颗粒强化工质的热物理特性。磁流体动力学（MHD）中洛伦兹力可显著影响导电流体的速度与温度，实际物理构型中磁场并非总垂直于表面，而常与流动方向成一定倾角。多孔介质通过渗透率对流体施加巨大阻力，显著影响速度剖面与传热；热辐射在高温工程环境中对边界层温度分布影响明显；焦耳热由流体内部传导电流耗散电能而生，可使流体温度显著升高。尽管混合纳米流体绕移动表面的研究已取得相当进展，但磁场、多孔介质、热辐射、内热源、壁面滑移等多种输运机制的共同影响尚未被全面研究，且纳米颗粒形状对整体传热性能的影响亦需系统分析，因此有必要开展此项研究。

二、研究内容与结论

研究人员建立了统一数学模型，研究Cu–TiO?/水混合纳米流体在移动渗透表面上辅助与反向混合对流的流动与传热特性，同时纳入倾斜磁场、多孔介质阻力、热辐射、焦耳热、内热源/热汇、速度滑移与对流边界条件，并系统分析纳米颗粒形状因子（球形、片状、层状）在动量与热量传递强化中的作用，识别具有优越热性能的颗粒形状。研究对辅助与反向混合对流进行了详细比较，阐明浮力方向如何改变速度场、温度分布、流线形态、表皮摩擦系数与局部Nusselt数（Nu_x）。研究结论表明，各控制参数在辅助流与反向流中呈现相反的速度响应规律，而温度分布随热源参数、Eckert数（Ec）与Biot数（Bi）增大而升高，层状颗粒因比表面积较大而给出最高温度分布。研究成果可为依赖混合纳米流体、移动表面、多孔结构与倾斜磁场的电子冷却、涂层工艺及能量输运等热管理装置的设计与优化提供实践指导。

三、关键技术方法

研究人员采用二维笛卡尔坐标系建立移动渗透表面边界层模型，引入相似变换将控制偏微分方程组化为常微分方程组，采用Rosseland扩散近似处理热辐射，混合纳米流体的电导率关联式取自文献，导热系数与纳米颗粒形状因子模型亦引自文献，最终利用MATLAB中的bvp4c求解器对无量纲方程进行数值求解，并通过边界条件渐近趋于自由流的特性验证了解的可靠性。

四、研究结果

4.1 速度分布

研究人员在固定参数条件下考察了各参数对速度剖面的影响：移动参数α在?1≤α≤1范围内变化时，正值表示表面沿流动方向运动，负值表示逆向运动；混合对流参数λ在?1≤λ≤1范围内变化，正值对应辅助流、负值对应反向流。Cu纳米颗粒体积分数（0.01≤?_Cu≤0.03）增大使辅助流区速度降低，因混合纳米流体流动阻力增大；反向流情形则相反，黏度增大削弱逆流而使速度升高。磁场参数（2≤M≤4）增大时，洛伦兹力阻滞主流使辅助流速度降低，而反向流被削弱使速度剖面升高。磁场倾角（π/4≤β₀≤π/2）增大时洛伦兹力增强，辅助流速度降低而反向流速度升高。多孔介质参数（0.5≤K≤0.9）增大时，多孔基体附加的Darcy型阻力使辅助流速度降低，反向流则因附加阻力削弱逆流而速度升高。Biot数（0.1≤Bi≤0.9）增大时表面流体对流换热增强，边界层附近温度与浮力增强，辅助流速度升高而反向流速度降低。纳米颗粒形状因子（3≤n≤16.1576）增大时，层状颗粒增强流动阻力使辅助流轴向速度降低，反向流则相反。热源/热汇参数（?0.3≤Q≤0.3）增大使边界层流体温度与浮力增强，辅助流速度升高而反向流降低。速度滑移参数（0.1≤γ≤0.9）增大降低流体与表面间摩擦，辅助流速度升高而反向流因壁面接触减弱导致动量下降、速度降低。热辐射参数（0.1≤Rd≤0.9）增大使流体温度与边界层浮力升高，从而提高速度。抽吸/注入（?1≤S≤1）中，抽吸减小边界层厚度并抑制流体运动，使辅助流速度降低、反向流逆转；注入向边界层补充流体，使辅助流速度升高、反向流增强而速度降低。

4.2 温度分布

研究人员在固定参数条件下考察了各参数对温度剖面的影响：Cu纳米颗粒体积分数（0.01≤?_Cu≤0.03）增大在辅助流与反向流中均使温度曲线升高，源于悬浮纳米颗粒使流体导热能力增强。形状因子（3≤n≤16.1576）影响球形、片状与层状颗粒的温度剖面，层状颗粒因比表面积较大而给出最高温度分布，片状次之，球形最低。热源参数（?0.5< />

五、结论与讨论

研究人员通过对Cu–TiO?/H?O混合纳米流体绕移动渗透表面的辅助与反向混合对流进行数值分析，系统揭示了倾斜磁场、多孔介质阻力、热辐射、焦耳热、内热源/热汇、速度滑移、纳米颗粒形状因子与抽吸/注入对动量与热量传递的联合影响。研究指出，在辅助流中磁场、多孔介质阻力、纳米颗粒体积分数与形状因子等因素均抑制流动，而在反向流中这些因素削弱逆流从而使速度回升；温度分布则随热源参数、Eckert数与Biot数增大而升高，层状纳米颗粒因比表面积较大而呈现最高的温度分布。研究结论可表述为：该统一模型阐明了辅助与反向混合对流中浮力方向对速度场、温度分布、流线形态、表皮摩擦系数与局部Nusselt数的调控机制，所获结果对依赖混合纳米流体、移动表面、多孔结构与倾斜磁场的电子冷却、涂层工艺与能量输运等热管理装置的设计与优化具有重要指导意义。