线性刚性挺水植被阻力系数公式在渐变流水面线计算中的适用性评估：基于实验水面线的对比检验

《Water》：Drag-Coefficient Formulas for Linear Rigid Emergent Vegetation: An Assessment of Their Performance Versus Experimental Water Surface Profiles

　　

从水力学角度看，河道中的植被会增加水流阻力，抬升水位并加剧洪水风险；其管理需要可靠的水面线计算。大多数刚性挺水植被的阻力系数公式是在均匀流条件下、针对交错或随机阵列推导的，而人工种植和河岸再造林中典型的线性阵列受到的关注较少。本实验研究评估了五个阻力系数公式能否用于计算含线性刚性挺水植被渠道中的加速缓流（M2和H2）渐变流水面线。采用标准步长法模拟了两个实验室数据集共36条实测水面线（植被密度为0.008~0.42），并用九项统计指标、逐剖面误差和Taylor图进行评价；同时评估了对下游水深和水温的敏感性。当密度不超过0.044时，所有公式均能重现水面线，合并RMSE%为3.5%~9.3%。当密度达到0.163及以上时，由交错和随机阵列推导的公式高估了水深（RMSE%为21%~40%），即使在其标定范围内也是如此。仅含密度的公式配合有效过流宽度使用时，在整个范围内结果最为一致（两个数据集的RMSE%分别为5.0%和6.6%）。

研究背景方面，河道、河岸及洪泛区植被具有重要的生态与环境价值，可提供栖息地和营养物质、拦截肥料与污染物、增强河岸稳定性；但从水动力学角度看，乔木、灌木等木本植被占据部分过流断面，增大糙率、降低流速，导致水位抬高和洪水风险增加，同时改变湍流结构、影响泥沙输移与河床形态。历史上为保持行洪能力常清除植被，但鉴于其生态作用及干预成本高昂，当前全球更关注河流修复与再自然化，其有效管理需确定最优植被密度与布置，以在泄洪能力与环境健康之间取得平衡，这要求计算给定流量下不同植被密度和布置的水深，即恒定流水面线。计算水面线必须确定植被阻力，而阻力取决于植被柔性、淹没度、叶片、形态、密度和空间分布等因素。近期研究表明，茎阵列阻力依赖于空间布置（遮蔽与阻塞的竞争效应），非均匀流中阻力系数沿程随自由水面梯度变化，床面与边壁摩阻在稀疏阵列中不可忽略。既有阻力系数公式多在均匀流、交错或随机阵列条件下推导，而人工造林、河岸再造林中典型的线性阵列研究不足。本文目标有二：一是采用适用于线性布置的阻力系数计算刚性挺水植被渠道水面线，并用统计指标、逐剖面误差和Taylor图对实测水面线进行验证；二是评估当植被密度增大时，将针对其他布置（如交错和随机）标定的阻力系数公式用于线性阵列所引入的误差。研究人员评估了五个阻力系数公式：三个为线性布置推导，一个适用于线性、交错和随机布置，一个仅适用于交错和随机布置，并在36条水面线（植被密度跨度近两个数量级，0.008~0.42）上进行基准检验，区分标定数据与独立数据和外部数据、域内应用与外推应用，从而识别植被布置主导计算精度的密度范围，并量化下游边界条件和水温的影响。结论表明，密度不超过0.044时茎布置影响有限，交错/随机阵列公式可用于线性阵列；密度达到0.163及以上时，这类公式因未考虑顺流向圆柱的遮蔽效应而高估水深20%~40%，即使处于其标定密度范围内；仅含密度的公式配合有效过流宽度在整个密度范围内结果最一致；在试验茎雷诺数范围内（约800~7500），依赖雷诺数的公式并未提高精度；下游边界条件和水温的合理不确定性不改变上述结论。该研究为线性阵列植被渠道的水面线计算提供了公式选择依据，并指出均匀流公式在标准步长法中局部应用足以计算线性阵列的加速型水面线，但按渐变流计算仍属必要，因为沿植被段水深变化可达3.5倍、等效Manning系数变化可达约70%。技术方法上，研究采用标准步长法（standard step method）积分一维渐变流方程计算水深，以实测下游断面水深为下游边界条件向上游逐断面推求；采用有效过流宽度（Be = B(1??veg)）修正断面宽度；用九项统计指标（RMSE、RMSE%、MAE、CRM、ME、RPE、BIAS、Rcc、R2）、逐剖面误差和Taylor图评价公式性能；并开展下游水深±5%和水温（15 ℃、25 ℃）的敏感性分析。样本队列来源为两组实验室数据集：D’Ippolito等人在长11.13 m、宽0.382 m的可变坡水槽中开展的试验（木质圆柱直径0.8 cm和1.0 cm，方形网格布置D3、D4、D5、D9，共28条M2型水面线，含新增试验T30、T31），以及Wang等人在平底水槽中开展的8组试验（直径8 mm圆柱，线性布置，密度1%~41.9%，为H2型水面线，作为外部验证数据集）。研究结果方面，在"模拟与实验水面线的定性比较"中，低密度（?veg < 0.0121）剖面出现局部振荡，所有公式均无法重现，需三维湍流解析模拟；D4和D5布置下D’Ippolito等人公式总体结果很好，其中式(6)优于式(5)，Wang等人和Sonnenwald等人公式系统性高估水深，Liu等人公式略低估但总体良好；D9布置下，自由出流时式(5)和式(6)能很好地重现实测剖面，下游闸门控制时式(5)更准确，Liu等人公式整体最准确，Sonnenwald等人公式持续高估且向上游误差增大；对Wang等人数据的模拟显示，密度7.3%及以上时式(5)模拟良好，密度较低时所有公式均能合理再现，说明低密度时茎布置影响较小。在"定量比较：统计指标与Taylor图"中，基于1052个实测水深点，Liu等人公式最准确（RMSE%为3.51%），其次为D’Ippolito等人式(6)（3.91%）和式(5)（5.03%），Wang等人公式为7.08%，Sonnenwald等人公式为9.27%且CRM为负、系统性高估；逐剖面RMSE%均值（中位数）分别为式(8) 3.9%（2.9%）、式(6) 4.2%（3.6%）、式(5) 5.5%（4.6%）、式(3) 7.7%（7.4%）、式(7) 9.4%（10.0%）；对Wang等人444个数据点，式(7)和式(8)显著高估（RMSE%分别为37.94%和35.99%），式(5)最佳（6.58%）；Taylor图与上述结论一致。讨论部分按主题展开："植被布置与密度的影响"指出公式有效性高度依赖密度范围，高密度下阻塞效应和线性阵列的纵向遮蔽使交错/随机公式失效；"有效范围与外推"表明式(7)和式(8)在W2–W4的较差表现发生在其标定范围内，属布置效应而非外推效应，而式(5)在高密度的良好结果为成功外推；"对雷诺数的依赖"指出在所研究范围内惯性形阻主导，阻力系数主要取决于几何阻塞和植被密度，式(5)的雷诺数无关性为经验结果，不应外推至更高雷诺数；"阻力系数与等效Manning及Chézy系数"给出等效糙率关系，指出即使阻力系数恒定，等效Manning系数仍随水深增加，单一均匀流标定的Manning系数无法表征其变化；"建模假设：下游控制与水温"表明下游水深±5%扰动和水温变化不改变结论，式(2)忽略床面和边壁摩阻的影响有待进一步研究；"实际意义与局限"建议在中间密度（0.073~0.163）、更高雷诺数、高密度斜坡床及自然条件下进一步验证，并指出圆柱试验不能代表柔性、叶片、茎径与间距的自然变异等。研究结论部分译为：本研究利用36条植被密度为0.008~0.42的实测水面线，评估了五个阻力系数公式能否用于计算含线性布置刚性挺水植被渠道的恒定渐变流水面线，主要发现如下：(1) 当?veg ≤ 0.044时，所有公式均能重现水面线，合并RMSE%为3.5%~9.3%；这些密度下茎布置影响有限，为交错和随机阵列推导的Liu等人公式亦属最准确之列。(2) 当?veg ≥ 0.163时，交错和随机阵列推导的公式高估水深（逐剖面RMSE%为21%~40%），即使在其标定密度范围内亦然，原因是其未考虑顺流向排列圆柱的遮蔽效应；在?veg = 0.073（仅一组试验）时，式(8)仍准确而式(7)不准确，故对式(8)而言转变发生在0.073~0.163之间，该范围现有数据未覆盖。(3) 仅含密度的D’Ippolito等人公式配合有效过流宽度使用，在整个密度范围（0.0078 ≤ ?veg ≤ 0.419）内结果最一致，两个数据集的合并RMSE%分别为5.0%和6.6%；在试验茎雷诺数范围内（约800~7500），依赖雷诺数的公式未提高精度。(4) 下游边界条件和水温的合理不确定性不改变上述结果。(5) 均匀流推导的公式在标准步长法中局部应用，足以在其有效范围内计算线性阵列的加速型水面线；但按渐变流计算仍属必要，因为沿植被段水深变化可达3.5倍、植被等效Manning系数变化可达约70%。上述结论适用于加速缓流剖面（M2及平底上的H2）；未考虑减速剖面（如水利建筑物上游的M1壅水曲线）。尚需在中间密度（0.073~0.163）、更高雷诺数、高密度斜坡床及自然环境中开展进一步试验，并在本文数据基础上验证三维模拟，以扩展上述结论。