带顶盖半圆型防波堤在规则波作用下的水动力性能：物理模型试验与CFD数值模拟研究

《Journal of Marine Science and Engineering》：Hydrodynamic Performance of a Top-Covered Semicircular Breakwater Under Regular Waves: An Experimental and Computational Study

　　

海岸防护结构对于减小波浪冲击、保护脆弱海岸线和海岸生态系统至关重要。研究人员采用物理水槽试验与计算流体动力学（CFD）建模，评估了带顶盖半圆型防波堤（SBWC）在规则波条件下的水动力性能。共开展了216组规则波实验室试验，涵盖4个相对淹没度（Rdh = d/h = 0.67、1.00、1.33和1.67）、3个波陡值（S1 = Hi/L = 0.02、0.04和0.06）以及18个波浪周期（T = 0.8–2.5 s），对应相对防波堤宽度B/L = 0.17–1.22。CFD模拟在FLOW-3D中采用流体体积法（VOF）开展，并与物理水槽测量结果进行验证，以评估模型再现SBWC水动力性能的能力。经验证的CFD模型再现了所有测试工况下实测的透射系数、反射系数和能量损耗系数，为在适当适用范围内的其他工况下开展后续研究提供了基础。在出水工况（Rdh = 0.67）下，SBWC主要发挥波浪反射结构的功能，产生较低的波浪透射（CT ≈ 0.07–0.37）和较高的反射（CR ≈ 0.41–0.91）。在部分淹没工况（Rdh = 1.00）下，波浪能量耗散达到最大，由于波浪破碎和跨越SBWC的湍流剪切作用，能量损耗系数（CL）达到0.93。研究人员建立了包含二阶交互项的非线性多变量经验模型来预测CT、CR和CL，决定系数分别为R² = 0.84、0.84和0.52（RMSE = 0.13、0.10和0.12）。三次多项式模型将R²提高至0.91、0.89和0.63。与无顶盖半圆型防波堤的对比表明，顶盖主要在静水位位于沉箱顶部时减小波浪透射。上述研究结果量化了SBWC的水动力响应，并提供了在测试范围内规则波作用下波浪透射、反射和能量耗散的初步估算经验公式。

**研究背景与问题**：海岸防护结构对于减小波浪冲击、保护脆弱海岸线和海岸生态系统至关重要。半圆型防波堤（SBW）作为一种沉箱式硬结构，其弧形轮廓可减小作用于基础的水平波浪荷载，中空内部可减少混凝土用量，已在日本、中国和越南等地得到应用。然而，已有研究报告的局限性在于：出水的实心SBW主要起波浪反射作用，而淹没的SBW则透射大部分入射波能。对于泥质海岸红树林保护等应用场景，并不需要完全抑制波浪作用，通过部分反射和破碎实现波浪衰减、仅将部分能量透射至背浪侧的小型淹没式SBW即可满足需求，且对海岸景观的视觉影响最小。这些局限性和功能需求促使研究人员对几何形态进行改造，以在不牺牲结构稳定性的前提下增强能量耗散，由此提出了带顶盖半圆型防波堤（SBWC）。此前大规模SBW研究主要集中于传统实心和开孔构型，改造涉及开孔布置、淹没度、基础几何或与其他海岸及能源系统集成，而在一小型半圆型沉箱上部引入实心顶盖的影响尚未被系统研究，特别是这种顶盖对波浪透射、反射和能量耗散的影响尚未评估。此外，顶盖下方形成的内部空间可容纳压载材料，为根据现场地基和荷载条件调整结构稳定性提供了潜在手段。

**研究内容与结论**：研究人员通过物理水槽试验系统评估了SBWC的水动力性能，以波浪透射系数（CT）、反射系数（CR）和能量损耗系数（CL）为评价指标，并采用经验证的三维CFD模型（FLOW-3D）检验波浪-结构相互作用并验证实测系数的一致性。研究分析了相对淹没比（Rdh = d/h，d为静水深，h = 0.60 m为特征沉箱高度）、波陡（S1 = Hi/L，Hi为入射波高，L为当地波长）和相对防波堤宽度（B/L，B = 1.20 m为防波堤底宽）等主导无量纲参数在广泛运行数据集（N = 216）中的影响，并建立了包含线性、二次、交互和三次项的二阶及三次多元多项式回归（MPR）经验关系式，用于在测试范围内估算所提出SBWC构型的 Hydraulic 性能。研究得出：相对淹没比是主导参数；出水工况下结构主要起反射作用，透射受限；深淹没工况下透射较高；冠部淹没工况下能量耗散达到峰值；顶盖主要在静水位位于沉箱顶部时显著减小波浪透射。该研究量化了SBWC的水动力响应，为规则波作用下波浪透射、反射和能量耗散的初步估算提供了经验公式，对小型半圆型防波堤的几何改造设计具有工程参考意义。

**关键技术方法**：物理试验在长20.0 m、宽0.8 m、高1.5 m的波浪水槽中开展，采用活塞式造波机（配备主动波浪吸收系统）和1:10坡度被动海滩消波器；SBWC模型按弗劳德比尺1:2.5以钢筋混凝土建造（密度2400 kg/m³），固定于水槽中。采用6个电容式浪高仪（采样率50 Hz）记录水面高程，上游三点阵列基于Mansard和Funke最小二乘法分离入射与反射波分量，下游三点阵列评估透射波高。数值模拟在FLOW-3D中采用二维（x–z平面）RANS方程、VOF法追踪自由水面、标准k-ε湍流闭合模型，采用多块嵌套网格（背景网格0.04 m、结构周围局部加密0.02 m），基于CFL准则（≤1.0）动态调整时间步。经验建模采用IBM SPSS Statistics 27和Design-Expert 13进行多元回归，并通过留一交叉验证（PRESS）评估预测能力。研究所用数据来源于作者自建的物理模型试验队列，未涉及外部样本队列。

**研究结果**：

*6.1 波浪透射系数（CT）*：通过物理试验得出，出水工况（Rdh = 0.67）下CT较低（约0.07–0.37），随B/L增大而减小；部分淹没工况（Rdh = 1.00）下CT约0.07–0.61，随B/L增大而降低；完全淹没工况（Rdh = 1.33和1.67）下CT分别约0.55–0.97和0.59–0.97，随B/L增大而增大，与出水工况趋势相反，归因于波浪轨道运动随深度衰减。波陡S1的影响相对较小，出水及部分淹没工况下陡波透射更高。通过CFD模拟得出，淹没构型预测精度很高（R² = 0.97–0.98），出水和部分淹没状态R²为0.76–0.93，最大RMSE不超过0.13。通过经验建模得出，二阶多项式交互模型R² = 0.84（RMSE = 0.13，MAD = 0.10）。

*6.2 波浪反射系数（CR）*：通过物理试验得出，出水工况下SBWC主要起反射作用，CR为0.41–0.91，低波陡时反射最高；冠部淹没工况下CR降至0.16–0.72，B/L增大至约0.5后CR趋于0.16–0.25；淹没及深淹没工况下CR为0.03–0.55，B/L较高时一般低于0.20。通过CFD模拟得出，出水工况R²为0.91–0.97，淹没构型0.79 ≤ R² ≤ 0.96，所有测试状态RMSE ≤ 0.12、MAD ≤ 0.11。通过经验建模得出，二阶模型R² = 0.84（RMSE = 0.10，MAD = 0.08）。

*6.3 波浪能量损耗系数（CL）*：通过物理试验得出，出水工况下CL为0.40–0.85，随B/L增大而增大；冠部淹没工况下能量耗散最大，CL为0.61–0.93；淹没及深淹没工况下CL分别为0.23–0.83和0.23–0.78，在B/L ≈ 0.2–0.4处达到最大值后随B/L增大而减小。通过CFD模拟得出，所有淹没状态预测精度较强（0.87 ≤ R² ≤ 0.98），出水工况R² = 0.95–0.97。通过经验建模得出，二阶模型相关性较弱（R² = 0.52，RMSE = 0.12，MAD = 0.10），预测值向实测均值压缩，低耗散值被高估、高值被低估。

*6.4 顶盖效应*：通过与同一水槽中1:2.5比尺的无顶盖SBW对比得出，顶盖主要在冠部淹没（Rdh = 1.00）时抑制波浪透射，平均CT从0.60降至0.30，平均CR从0.22升至0.48，平均CL从0.72升至0.80；更深淹没时顶盖仅使平均CT分别减小0.06和0.04，CR基本不变，CL分别增加0.11和0.06；出水工况下SBWC透射略高于无顶盖SBW（平均CT为0.13对0.08），CR较低（0.71对0.82），CL较高（0.66对0.54）。部分差异与顶盖提供的0.04 m出水高度有关。

*7 多项式阶数与三次方程*：通过依次比较线性、双因子交互（2FI）、二次、三次和四次多项式模型得出，二次模型预测R²分别为0.82（CT）、0.83（CR）和0.46（CL）；加入三次项对三个系数均高度显著（p < 0.0001），预测R²提高至0.89、0.86和0.51；四次模型存在别名效应，三次模型为可拟合的最高阶显著模型。三次方程给出R² = 0.91、0.89和0.63，RMSE = 0.093、0.080和0.106，MAPE = 0.31、0.25和0.16。CL作为能量平衡的余项，携带CT和CR的散差，其方程仅具指示性，适用于初步估算。所有方程仅限在测试范围内应用（Rdh = 0.67–1.67，B/L = 0.17–1.22，S1 = 0.02–0.06）。

**讨论与结论**：讨论部分指出，入射波能与SBWC相互作用后分为反射、透射和耗散三部分，相对淹没比和相对防波堤宽度是控制能量分配的主要参数，波陡影响次之。实心顶盖改变了出水和淹没工况下的近场流动结构：出水时作为波浪偏转平台阻挡推进波峰，引起破碎和越浪；淹没时形成湍流剪切层，扰乱水质点轨道运动，同时允许较深流速场以有限干扰向下游通过。研究结论如下：本研究对带顶盖半圆型防波堤（SBWC）在规则波作用下的水动力性能开展了全面的试验与数值研究，在4个相对淹没比（Rdh = 0.67、1.00、1.33和1.67）、3个波陡范围（0.02 ≤ S1 ≤ 0.06）和广泛相对防波堤宽度范围（0.17 ≤ B/L ≤ 1.22）内开展了物理水槽试验和FLOW-3D数值模拟。研究发现相对淹没比是主导参数。出水工况（Rdh = 0.67）下结构主要起反射作用，波浪透射限制在CT = 0.07–0.37，反射系数为CR = 0.41–0.91。相反，较深淹没（Rdh = 1.67）允许较高透射（0.59 ≤ CT ≤ 0.97），尤其是在轨道运动随深度快速衰减的短波（B/L > 0.6）条件下。峰值波浪能量耗散出现在冠部淹没（Rdh = 1.00）工况，由于波浪破碎、射流偏转和跨越顶板的强烈剪切湍流，能量损耗系数达到CL = 0.93。与同一设施中无顶盖半圆型防波堤的直接对比证实，添加顶盖在d/h = 1.00时显著减小波浪透射——平均CT从0.60降至0.30，平均CL从0.72升至0.80——该效应部分由顶盖板提供的0.04 m出水高度驱动。淹没状态下顶盖仅带来0.04–0.06的适度透射减小，而出水工况下透射略高于无顶盖沉箱。采用VOF自由水面追踪和标准k-ε湍流闭合的数值框架与物理测量结果吻合良好，淹没工况下相关性较强（CT的R² ≈ 0.97–0.98），越浪工况下保持较低残差（RMSE ≤ 0.13，R² ≈ 0.75–0.76）。校准的包含Π1 = B/L、Π2 = S1和Π3 = Rdh的二阶多项式交互模型表现出中等预测能力（CT的R² = 0.84，CR为0.84，CL为0.52）。三次模型精度更高，将留一交叉验证R²提高至0.89（CT）、0.86（CR）和0.51（CL）。由于CL散差最大，其方程应仅视为指示性。所提出的公式严格适用于所研究的运行包络（Rdh、B/L、S1）、单一测试沉箱几何和规则波作用。同样，CFD模型仅在亚临界、非破碎规则波条件（Frw ≈ 0.03–0.22）下得到验证。未来研究应探索作用于顶盖板的动水压力分布和波浪荷载，评估极端海况下的滑移和倾覆稳定性，将框架扩展至随机波和破碎波，分析原型尺度下的湍流闭合敏感性，并考察海岸修复和岸线保护应用中的弗劳德比尺行为。