观众社会压力与美国职业棒球大联盟裁判的主队偏向：基于2020赛季无观众比赛的准自然实验研究

《Journal of Sports Economics》：Crowd Social Pressure and Baseball Umpires’ Home Team Bias

　　

研究人员检验现场观众是否会使美国职业棒球大联盟（MLB）裁判更倾向于对比赛事件作出有利于主队的判罚。研究人员利用MLB的Statcast数据，考察主队投球时裁判的好球判罚，并将其与客队投手投出的位置相似投球进行比较。此外，研究人员还考察了该差异是否受到2020赛季MLB比赛无观众的影响。在有现场观众观看的比赛中，若投球由主队投手投出，裁判将其判为好球（strike）的概率约高出0.28个百分点。然而，研究人员在2020赛季未发现此种偏向，且这一主队偏向的下降在5%显著性水平上具有统计显著性。

研究背景与问题：职业团队体育比赛中，裁判被要求以无偏方式执行规则，但其执法通常在有明显主队偏好的观众面前进行。球迷通过欢呼有利于主队的判罚、对有利于客队的判罚发出嘘声来表达偏好，从而形成要求裁判偏向主队的社会压力。既有文献大多发现裁判判罚不成比例地有利于主队，且多项新近研究借助新冠疫情期间职业赛事首次大规模无现场观众的"幽灵比赛"（ghost matches）这一自然实验，发现观众在场时判罚更利于主队。然而，这一证据并不能排除另一种解释：观众可能通过改变比赛事件本身（如使客队球员行为更激进）而间接影响裁判判罚，而非改变裁判对同一事件的反应方式。要排除这种间接效应，研究者必须掌握引致判罚的底层比赛事件的高颗粒度信息，而此类数据在足球等被研究最多的项目中通常难以获得，且非判罚（non-calls）数据往往缺失，使得无法观察裁判在完全相同情境下于观众在场与缺席时是否作出不同反应。棒球的好球判罚恰好提供了理想场景：每次投球且击球员未挥棒时，本垒裁判须判定该球为"好球"（有利于投球方）或"坏球"（有利于击球方）；自2008年起球场高速摄像系统可精确追踪球的轨迹并确定其是否穿过好球区（strike zone），从而使研究者能够确定何为"真好球"（true strike）与"真坏球"（true ball）。判罚错误对裁判后果极小，且在2026赛季之前球员与教练均不得挑战裁判的好球判罚，加之每个常规赛季超过35万次判罚，构成了检验裁判偏向的理想研究环境。2020赛季因疫情推迟至7月23日开始，每队仅进行60场常规赛，且整个赛季不允许球迷进入任何球场，其余规则大多不变，除一支球队外各队仍在惯常球场进行主场比赛，这为识别观众社会压力的直接效应提供了外生冲击。

研究开展与结论：研究人员利用MLB的Statcast数据库，结合Retrosheet数据库补充的比赛日气温与主裁判身份信息，将分析限定于2017—2024赛季，以规避2017赛季起TrackMan系统取代Pitch F/X系统所带来的追踪系统变化影响；同时剔除水平位置距本垒板中心超过两英尺、垂直位置高于地面五英尺以上或在到达本垒板前已落地的投球，以及观众人数受限比赛中的投球。研究人员估计了以是否判为好球为因变量的probit模型，核心解释变量为主队投球指示变量、观众在场指示变量及其交互项，并控制比赛情境特征、投球特征以及按每平方英寸精细位置与击球员好球区上下边界条件化计算的留一法好球判罚概率分箱虚拟变量，以排除主队投球位置分布差异造成的虚假偏向。结果显示：在有观众的比赛中，主队投球被判定为好球的概率约高0.27个百分点，而2020赛季无观众时该效应为?0.051且不显著，二者差异0.32个百分点在5%水平上显著。研究意义在于两方面：其一，通过控制投球位置导致好球判罚的概率，论证了观众在给定比赛事件条件下对裁判决策具有直接效应；其二，通过考察好球判罚，将裁判偏向研究从以往几乎只关注的纪律性判罚拓展至常规非纪律性判罚情境，并首次提供疫情对棒球项目裁判决策影响的证据。此外，研究发现裁判的主队偏向对其判罚准确性没有净影响，因为主队投球时裁判既更可能将好球区内的球正确判为好球，也更可能将好球区外的球错误判为好球。

关键技术方法：研究以MLB Statcast数据库的逐球追踪数据为主要来源，辅以Retrosheet数据库获取比赛日气温与主裁判身份；样本为2017—2024赛季剔除异常位置投球及观众受限比赛后的237.8万余次被判投球。技术上采用按每平方英寸精细位置与击球员好球区上下边界条件化的留一法好球判罚概率（StrikeProbability_i）分箱控制，估计含主队与观众交互项的probit模型并计算平均边际效应；通过引入裁判固定效应及其与主队指示的交互项、裁判对球队的既往执法比例、剔除多伦多蓝鸟队主场比赛、剔除双赛与延长局及投手打击打席、纳入月份与赛季执法场次效应、以及疫情前后分段估计等一系列稳健性检验识别效应来源。

研究结果：（1）Changes in Umpire Composition：2020赛季MLB允许裁判选择休赛且不失去职位，据报有十名裁判选择休赛；通过纳入裁判固定效应及其与主队指示的交互项，发现2020赛季主队偏向的下降无法由裁判构成变化解释，该下降发生在同一裁判内部。（2）Reduced Travel：2020赛季裁判出行减少、更频繁执法同一球队，非疫情赛季中主客队各约占裁判此前执法比赛的20%，而2020赛季平均每队约占42%；控制裁判对主队与客队的既往执法比例及其与主队投球的交互项后，裁判对球队熟悉度并不能解释2020赛季主队偏向的缺失。（3）Toronto Blue Jays：因加拿大政府边境限制，多伦多蓝鸟队2020赛季全部以纽约州布法罗的Sahlen Field为临时主场；剔除其主场比赛后结果无实质变化。（4）2020 Rule Changes：针对国家联盟引入指定打击、双赛限制为七局、延长局从二垒跑者开始等规则变化，剔除双赛、延长局及以投手身份出场更多的击球员的打席后，结果无实质影响。（5）Season Length：2020赛季仅60场，通过将主队指示与月份虚拟变量及裁判赛季至今执法场次的连续变量交互，控制月份与赛季长度后主结果无实质变化。（6）Before and After Pandemic：将带观众比赛分为疫情前（2017—2019）与疫情后（2021—2024）两段估计，发现两段均存在主队偏向，疫情前为0.36个百分点、疫情后为0.19个百分点，均显著大于2020无观众赛季，排除了2020年缺失偏向源于裁判主队偏向结构性断点的可能。

结论与讨论：研究结论为：在有现场观众的比赛条件下，即使控制投球位置总体好球判罚概率，主队投球被裁判判为好球的概率仍高出约0.28个百分点，这与Hsu（2024）的既有工作一致，且在疫情前与观众回归后的比赛中均成立；而在2020赛季观众缺席时未发现主队偏向，且该偏向的减少相对于有观众比赛在5%显著性水平上可被统计检验；一系列稳健性检验支持2020赛季好球判罚中主队偏向缺失归因于观众缺席而非该赛季其他独特特征的结论。研究同时表明，裁判的主队偏向对其判罚准确性没有净效应。上述发现说明，观众在给定比赛事件的条件下对比赛官员的决策过程产生了直接影响，而非仅通过改变比赛事件间接发挥作用，并将裁判偏向的证据从纪律性判罚扩展至常规非纪律性判罚，同时首次揭示了疫情对棒球项目裁判决策的影响。