加密货币日频市场中的细致平衡检验：范围–成交量动态中的不可逆性，而K线形态中未检出不可逆性

《Frontiers in Physics》：Testing detailed balance in daily cryptocurrency markets: irreversibility in range–volume dynamics, and none detectable in candlestick shape

　　

非平衡稳态以细致平衡破缺为标志：概率在状态空间中循环流动，动力学获得时间箭头。本研究仅使用单一交易所22个USDT计价交易对的日频开盘–最高–最低–收盘–成交量（OHLCV）K线，检验加密货币市场中的这一特征。可逆性基于转移计数（transition counts）而非代入式熵产生率（entropy production rate）进行评估，后者的有限样本偏差消耗了其大部分检验功效，并证明需要两项修正。计数统计量的自由度为实现支撑图（realized support graph）的环数（cyclomatic number），而非状态对数量，因为基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's current law）约束了状态对不对称性；采用状态对计数时，名义5%检验实际仅为0.2%。块置换替代数据（block-permutation surrogates）对该统计量无效，因为长度为L的块会使比例为(L?1)/L的转移保持原有顺序。在全部44项检验中，任何资产的K线形态均未检出对一阶细致平衡的违反，这界定了任何违反的上界，而非证明存在可逆机制，且主要源于一阶依赖性的近乎缺失。范围–成交量动态则不同：使用五个设计资产基于记忆性选择状态空间后将其搁置，条形范围与成交成交量在17个留出资产中的12个联合拒绝细致平衡，且全部17个资产的超额不对称性均为正，信息熵产生中位数为1.9×10^?2 nats/bar，其中13个显著。该发现在替代划分、参数化可逆零模型以及隔离后向归一化的对照下均成立；仅持续性本身不能复现该结果。

研究背景方面，金融市场是由大量相互作用的参与者产生的宏观系统，参与者本身不可观测，可观测的仅为聚合价格序列。非平衡统计力学为从单一时间序列推断集体动力学提供了工具。在有限状态空间上的平稳马尔可夫链框架下，平衡态与非平衡稳态由细致平衡这一结构性质区分：当每对状态间的平稳概率流双向平衡（π_iP_ij=π_jP_ji）时为细致平衡；否则多余部分组织为由外部驱动维持的闭合循环。该不对称性可仅从轨迹测量，耗散由前向与时间反演路径测度间的Kullback–Leibler散度从下方界定。现有金融领域不可逆性证据较为狭窄：多基于收盘–收盘收益率单一序列构建状态空间，通过可见性图或对市场指数检验细致平衡，或从多重分形谱的标度行为角度研究，但后者不涉及时间反演对称性。这种选择丢弃了日频K线记录的大部分信息：最高价与最低价是K线内路径的极值偏移并携带首达信息，开盘价记录交易时段起点相对前收盘的位置，成交量记录产生该偏移的交易量。时间箭头是否可见于K线几何而非仅收盘价，此前似乎未经检验。研究人员报告四项结果，其中两项为适用于任何离散状态空间可逆性检验的方法学结果，两项为实证结果。方法学上，第一，标准计数统计量的自由度为实现无向支撑图的环数E?V+c而非实现状态对数量E，因为状态对不对称性服从基尔霍夫电流定律；对全连接s状态链，这恢复经典值(s?1)(s?2)/2，而使用E会使名义5%检验在0.2%处实现。第二，广泛用于保留短程结构的块置换替代数据对该假设无效：长度为L的块保留比例为(L?1)/L的转移于原始顺序，故零分布继承了所检验的不对称性。实证上，K线形态（带符号实体与两条影线，按条形范围缩放）未检出违反，22个资产两种时钟下44项检验无一拒绝；该零结果由动力学而非仅功效解释：22个资产中17个无法拒绝形态的独立性，而独立序列因与市场无关的原因满足细致平衡。范围–成交量表示则不可逆：条形范围与成交成交量各经滚动中位数归一化后，在17个留出资产中12个拒绝细致平衡（经错误发现率控制），全部留出资产超额不对称性为正。

技术方法方面，研究使用来自data.binance.vision公开静态存档的22个USDT计价加密货币交易对日频K线，样本始于各交易对上市日期，最早2017-08-17至最晚2026-07-31，每资产1,965至3,271根K线；设计资产为BTC、ETH、BNB、LTC、XRP五个上市最早、交易最活跃的交易对，在任何检验前固定。状态构建包括两种编码：形态编码将带符号实体与两条影线按条形范围归一化，满足|b|+u+?=1， lived于二单纯形；范围–成交量编码将条形范围对数与成交量对数分别经63根滚动中位数归一化后按经验分位数离散化。推断使用转移计数统计量X²，零模型包括参数化对称化核零模型与整根K线均匀置换零模型，置换重复数按分析类型为100至1,000次，采用Benjamini–Hochberg控制（q=0.05）并报告Benjamini–Yekutieli变体，合并检验采用同步置换以保留资产间共动性，熵产生率核估计使用对称Dirichlet先验κ=0.5。

研究结果方面，3.1检验校准：在选定九状态编码下，参数化零模型下平均统计量为27.1（d=26），均匀置换零模型下为27.9，二者均与命题2一致；若将d设为实现无向状态对数量而非环数，经验检验水平降至0.002。块零模型失效且可预测：代表性留出资产观测X²=70.4，零模型均值随L=10、20、80分别升至57.7、68.4、69.3，p值从0.020升至约0.3，L=80时零模型保留79/80的原始转移，几乎等同于备择假设。3.2阶数选择：形态编码下22个资产中17个无法拒绝独立性（中位p=0.22），BIC对全部22个选择零阶；范围–成交量编码下全部资产拒绝（中位p=1.2×10^?214），BIC对全部22个选择一阶，且该链更简约（72个自由转移参数对形态12状态的132个）。3.3 K线形态未检出违反：22个资产两种时钟共44项检验经Benjamini–Hochberg控制无一拒绝，中位统计量47.7对中位d=45，中位置换p=0.393、渐近p=0.363，中位超额不对称性4×10^?3对中位最小可检测不对称性0.031；无资产达到未校正5%阈值，超额不对称性约低一个数量级。该零结果可解释是因为日频形态序列接近无记忆，而无记忆序列因与市场无关的原因可逆。3.4范围–成交量表示不可逆：17个留出资产中12个经Benjamini–Hochberg控制拒绝、8个经Benjamini–Yekutieli变体拒绝，中位统计量49.4（d=26），中位置换p=0.008、渐近p=5.3×10^?3；超额不对称性17/17为正，中位0.047对中位最小可检测不对称性0.044，10个资产达到自身最小可检测不对称性且全部拒绝；合并检验统计量244.1（d=28），同步置换p≤0.001；与表1描述性特征的秩相关均不强。3.5幅度与循环结构：偏差校正信息熵产生率中位1.9×10^?2 nats/bar，13/17显著，σ与X²秩相关+0.93、与超额不对称性+0.74；Schnakenberg循环贡献集中于经过低范围–低成交量状态的三状态环，102个保留循环项中96%同号；主导环0→8→5→0在12/17资产中占优，平均绝对贡献1.4×10^?2 nats/bar，表现为范围与成交量同时突变进入高活动态、而返回时范围先于成交量回落。3.6划分依赖性：占用平衡划分下，17个资产中16个经Benjamini–Hochberg控制拒绝，两种划分中位p均为0.007，方向与显著性转移而幅度不转移。3.7仅持续性不产生效应：可逆随机波动率过程（成交量持续性0.81高于数据0.71）拒绝率0%–1.7%，多时间尺度ARCH过程每个重复均拒绝，杠杆效应臂因编码丢弃收益率符号而返回零结果。3.8归一化不制造效应：原始K线随机重排后运行同一流程，过滤-only均值中位?1×10^?4，观测超额不对称性超过自身过滤-only分布97.5百分位的资产为16/17。3.9稳健性：423个单元格中方向基本不变，超额不对称性在滚动窗口68/68、字母表67/68、成交量桶50/51、编码75/85、波动率状态45/51、日历年76/100为正；编码阶梯上中位p随范围与成交量信息含量单调变化，纯形态0.388、范围单独0.090、形态加影线与范围0.070、形态加范围0.010、形态加范围与成交量0.005；中位超额不对称性从平静0.010升至正常0.043、紧张0.053。

讨论部分总结：日频加密货币市场动力学在范围–成交量坐标中违反细致平衡，而K线形态未检出违反，二者相互解释——日频形态近乎无记忆，无记忆序列平凡满足细致平衡，故不能显示范围–成交量坐标所显示的违反；仅有记忆的过程才能破缺可逆性，反之不成立。循环结构为违反提供了可检验的机制：主导环经过低范围–低成交量状态、一步离开至高峰高量状态、再经成交量仍高而范围已落的状态返回，是波动率爆发起始与衰减不对称的标志；效应从平静到紧张状态增强，与驱动解释一致，其中订单流不平衡可维持循环。所载量应读作信息熵产生，即离散粗粒化状态空间上前向与时间反演路径测度的Kullback–Leibler散度，而非市场热力学耗散；亲和力大而电流小，熵产生由亲和力主导而非电流主导。该分析不能识别机制：九个单元格无法区分冲击后非对称流动性提供、快起慢衰波动率动力学与多时间尺度方差过程的迟滞依赖；也不能解释横截面，因所测描述性特征均不能预测效应大小。与既往工作关系上，报告金融序列不可逆性的研究使用收盘–收盘收益率，编码排序提示日频数据中不可逆性可能由波动率动力学而非方向动力学承载。方法学含义上，计数统计量自由度由循环而非状态对设定，在九状态时为正确检验与名义5%实际0.2%之别；块置换替代数据对滞后一阶转移计数不对称性无效，均匀置换与参数化对称化均表现正确应优先使用。结论翻译：仅使用22个USDT计价加密货币交易对的日频开盘–最高–最低–收盘–成交量K线，研究人员发现日频K线的几何可分离为未检出违反的分量与检出违反的分量。对于K线形态——实体与影线按条形范围缩放——44项检验中未检出一阶细致平衡违反，主要因为日频分辨率下序列接近独立，故几乎没有可破缺时间反演对称性的动力学；此类不拒绝界定了任何违反的大小，并非可逆机制的证据。条形范围与成交成交量的联合动力学在17个留出资产中12个拒绝细致平衡，超额不对称性17/17为正，中位信息熵产生1.9×10^?2 nats/bar在13个中显著，集中于离开安静状态前往高范围–高成交量状态、并经成交量持续时间长于范围的状态返回的循环，中位效应从平静到紧张状态增强。达成这些结论需要两项方法学校正且适用于本应用之外：计数统计量的自由度为实现无向支撑图的环数，因为基尔霍夫电流定律约束状态对不对称性；块置换替代数据对以滞后一阶转移计数检验可逆性无效，因其以原始顺序保留了所检验的结构。对社会系统研究而言，更广泛的方法学要点是：在相互作用单元不可观测之处，聚合记录的可逆性仍可测量，并约束可产生该记录的动力学类别；该约束针对聚合过程而非微观相互作用，所观测不可逆性与微观层面的相互作用依赖或其他非平衡机制一致，但本身不能识别之——共同驱动或迟滞聚合反馈可在无成对相互作用下产生有向循环，独立单元集合若共享此类驱动亦可产生；识别机制需要显式生成模型，本研究未提供。该装置无需个体层面数据，适用于任何留有足够长时间序列的社会系统。两项扩展随之而来：日内K线在5分钟分辨率下可将每个转移参数对应的观测数提高两个数量级以上，并使多数资产单独落入该效应量范围；识别主导循环背后的机制——流动性提供、迟滞方差依赖或波动率起始与衰减不对称——需要比九个单元格更丰富且保留收益率符号的状态空间。