《Frontiers in Physics》：Thermal surrogate modelling for the monitoring of actively cooled first wall components in ITER
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在ITER运行期间，诊断第一壁（Diagnostic First Walls, DFWs）将承受强烈的辐射和核热负荷，因此主动冷却是必需的。本工作提出了将介观多孔介质方法（Porous-Media Approach, PMA）适配于主动冷却DFWs的热建模，旨
在ITER运行期间，诊断第一壁（Diagnostic First Walls, DFWs）将承受强烈的辐射和核热负荷，因此主动冷却是必需的。本工作提出了将介观多孔介质方法（Porous-Media Approach, PMA）适配于主动冷却DFWs的热建模，旨在支持其准实时热监测。在该方法中，DFW被表示为等效均质介质，而冷却网络的影响通过体积平均焓输运方程中的闭合项纳入。这些项由冷却剂性质和冷却布局几何导出。所得代理模型被集成到ITER托卡马克系统监测器（Tokamak System Monitor, TSM）内的端到端框架中。PMA公式在FEM-meshfree MkniX求解器中实现，以计算逐切片稳态温度解，并采用基于符号距离函数的2D-to-3D线性插值策略重构完整3D温度场，同时捕捉相邻参考平面之间的平滑几何过渡。该方法在具有复杂冷却网络的面向等离子体组件上进行了演示，并在一个赤道端口plug 12 DFW上进行了定量评估，其中代理模型再现了远离孔径的面向等离子体表面热点，与CFX结果相比最大相对误差约为7%。2D稳态解在O(10 s)内收敛，而3D插值耗时不到一秒。这项开创性研究支持了MkniX-PMA方法用于ITER主动冷却第一壁组件准实时温度监测的潜在用途。
研究背景方面，ITER是当前在建的最大聚变装置，将在电站相关规模上演示核聚变。其端口内诊断系统需在温度、核辐射和磁场等极端条件下运行。端口plug（PP）组件设计通常由电磁载荷驱动，但第一壁组件尤其是诊断第一壁（DFW）承受高辐射和核热负荷，这些载荷在PP内诱导强温度梯度，导致静态和疲劳热应力。复杂冷却布局被设计用于缓解这些效应。高保真数值求解器如ANSYS CFX已支持DFW设计包括冷却布局，但其计算网格通常包含数百万单元，极其耗时，不适合准实时监测（目标速率为O(Hz)）或射击间分析。为此，ITER组织正在开发托卡马克系统监测器（TSM），一个用于收集和分析各ITER子系统传感器数据的软件套件，涵盖异常检测、破裂期间电磁载荷重构或赤道端口plug热场重构等任务。针对主动冷却第一壁组件的监测，本研究提出基于多孔介质均匀化的代理方法，以估计DFW径向-环向切片在核和辐射载荷下的温度场。在此框架中，冷却通道不再显式解析，其热效应通过均质化能量方程中引入的附加闭合项建模。此类重构依赖体积平均理论导出代表固-流耦合介质的有效热工水力性质，这类方法通常称为多孔介质方法（PMA）。PMA公式已广泛研究用于主动冷却系统的热分析，特别是当冷却通道显式解析在计算上变得 prohibitive 时，应用主要涉及紧凑式换热器如印刷电路换热器（PCHEs）。这些研究证明了计算成本的显著降低同时保留主导热机制。然而据作者所知，此类公式尚未用于DFW热建模。本研究讨论了PMA适配及初步结果，以开发未来用于承受面向等离子体和核热载荷的主动冷却DFWs热监测的准实时代理方法。它结合基于ITER通用DFW（GEDFW）2D径向-环向切片meshfree FEM解的多孔介质均匀化与相邻平面间几何形状混合的2D-to-3D热场插值。所提框架旨在再现主导热机制同时相比高保真CFD方法大幅降低计算成本。研究人员开展了以下研究：第2节介绍热加载条件和DFW冷却架构；第3节呈现多孔介质公式及相关均质化热模型以及2D-to-3D插值策略；第4节聚焦于全局程序对内部CFD报告的定性评估；第5节呈现代理模型对赤道端口plug 12 DFW的CFX高保真结果的定量评估，并讨论当前实现的优势、局限和下一步。结论方面，本文讨论了PMA首次应用于模拟承受极端热载荷的主动冷却ITER第一壁组件的稳态温度。在赤道端口plug 12（EPP12）DFW上，对未发表高保真CFX结果的定量比较显示，代理模型再现了近壁峰值温度，在远离孔径的热点上最大相对误差约7%（~25 °C），尽管存在系统性平均温度偏移（Δμ≈61 °C）并在远离冷却管中心线处过度冷却域，这是由于模型的径向-only依赖性。重要意义在于，当前径向-only PMA公式能够快速计算2D温度剖面，在感兴趣区域远离结构孔径时与可用高保真参考保持合理定量一致。为建模闭合项，仅需冷却布局几何描述并针对现有实验或数值高保真数据调整其参数。本研究表明基于PMA的模型已能满足TSM目标监测约束：2D稳态求解器每平面在O(1–15 s)内收敛，基于SDF的2D-to-3D插值在额外不到一秒内重构完整3D场。
在技术方法上，研究人员主要采用以下关键技术方法：多孔介质方法（PMA）基于体积平均理论将DFW均质化为等效介质，冷却通道效应通过闭合项（体积热阻Rs→l）纳入焓输运方程；采用Dittus-Boelter经验关联式估计Nusselt数进而计算冷却剂对流换热系数；使用FEM-meshfree MkniX求解器计算2D径向-环向切片稳态温度场；采用基于符号距离函数（SDF）的2D-to-3D线性插值策略重构完整3D温度场并捕捉相邻参考平面间平滑几何过渡；冷却效应通过以管中心线为中心的高斯型径向热提取剖面建模。样本队列来源为ITER通用赤道DFW（GEDFW）几何及赤道端口plug 12 DFW的CAD几何与内部CFD报告数据。
研究结果方面，第2节ITER诊断第一壁：2.1正常运行期间载荷——DFW是诊断系统的面向等离子体组件，承受等离子体辐射热通量和核体积加热。根据ITER热和核载荷规范，DFW面向等离子体表面施加350 kW/m2的均匀热通量，核加热通过径向体积产热剖面施加。2.2通用赤道DFW冷却回路——316 L(N)-IG不锈钢GEDFW屏蔽块尺寸为0.247 m × 0.513 m × 0.955 m，包含分布于四层的复杂冷却回路，层间距与核热载荷径向分布相关。第一层最靠近等离子体前沿由25根直径15.2 mm管道组成，其余三层由12根直径22 mm管道组成。第3节多孔介质方法与主动冷却建模：3.1理论基础——主动冷却组件热演化研究是多尺度问题，PMA通过考虑体积平均热力学性质均质化GEDFW几何，过滤冷却网络小尺度几何细节显著降低问题复杂度同时保留宏观主导热效应。均质化介质划分为具有局部流体体积分数（孔隙率Φl）的多孔区域及局部附加源项，在宏观能量方程中作为闭合关系。3.2应用于ITER DFWs多层冷却通道布局——均质化公式通过需根据冷却几何具体特征显式建模的闭合项考虑冷却剂对温度演化的影响。本研究针对组件径向-环向截面开发模型，该截面沿径向具有多层架构。由于环向周期性和每行管道几何性质相同，将域划分为一组多孔区域，每个对应一行管道。区域内孔隙率定义为管道总截面积与多孔区域总截面积之比。冷却层中心线位置由第一壁厚度、管道直径和间距定义。尽管介质均质化，热提取不假设空间均匀，而是局部化在冷却通道层附近以避免每个多孔区域上不现实的能量汇分布。有效体积热提取的径向剖面构造为以各冷却层管中心线为中心的高斯型函数叠加，每个高斯贡献由振幅和标准差参数化。振幅控制局部固-流交换强度，标准差控制其围绕管中心线的径向扩展。振幅名义值由多孔介质闭合关系通过Rs→l?1提供，但该闭合可能受建模不确定性影响，因此每冷却层引入乘性系数ai，本概念验证研究中设为1。为将冷却效应径向范围限制在各管行附近，半高全宽设为对应管直径的一半。3.3 2D-to-3D解插值——本研究通过沿环向z的线性插值研究从多个2D热解重构3D热场。假设解热独立并强制无环向热扩散，该假设由面向等离子体壁法向热通量诱导的强径向温度梯度支持。插值过程分解为三个连续步骤：定义覆盖所有参考域的公共规则网格并插值有限元节点解；通过符号距离函数（SDFs）线性插值计算中间域；在中间域上线性插值温度场。第4节与高保真参考的初步定性比较——高保真数值求解器在设计阶段必不可少但计算成本过高（尽管若干模型简化，主动冷却组件仍需数天或数周），不适合监测导向应用。运行期间需更快更灵活的方法提供组件热状态快速评估，本研究目标计算时间为秒量级。所提代理方法通过应用于径向-环向截面的均质化多孔介质公式降低问题物理和数值复杂度。程序从计算有效固-流热交换系数剖面开始，该剖面由冷却剂热物理性质和冷却布局几何特征导出。高斯冷却模型将冷却效应限制在管中心线附近，确保与多层冷却架构一致的冷却影响局部化表示。从CAD几何提取一个或多个参考平面并使用SALOME网格化，热方程用meshfree-FEM求解器MkniX求解，每平面约O(1–10)秒达到平衡。典型网格包含102至103单元，在面向等离子体边界附近细化以捕捉更陡径向梯度和第一冷却层效应，其管直径比内层约小30%。提取并求解不同环向坐标的若干平面，使用3.3节所述2D-to-3D线性插值程序插值这些解。重构场恢复了由法向施加于面向等离子体表面的热通量诱导的主导径向温度梯度以及与冷却布局多层架构相关的预期热分层剖面。重构最高温度局部达到约420 °C，但该表面平均温度估计为380 °C，与报告峰值相比估计偏差约10%。DFW背面温度接近冷却剂温度，与物理预期一致。建模局限包括：冷却剂热物理性质、速度和温度假设恒定，因此环向温度变化未解析；3D重构质量取决于参考平面选择。第5节赤道端口plug 12 DFW应用——尽管依赖若干假设，基于PMA的代理模型在恢复通用主动冷却DFW稳态温度场方面显示出令人鼓舞的结果。定量分析在更真实组件上进行，原因包括：冷却几何更复杂且在其他方向有急剧变化，该测试将评估仅径向热孔隙阻力来自体均匀化的影响并为未来工作播种；讨论高保真结果的未发表CFD报告描述了更复杂的流体温度和速度变化。5.1 3D重构和近壁温度比较——稳态仿真设置使用相同中子和辐射载荷及冷却布局，固体和流体热物理量值与表1相同除流体速度外，速度增至5 m/s近似该DFW面向等离子体表面附近内部CFD分析报告的均值。每平面MkniX求解器约15秒达到稳态温度，从14平面插值到110平面耗时不到一秒；考虑平面计算独立且可并行执行，平衡3D温度场可在约20秒内重构并可进一步优化。代理模型能捕捉正确分布形状但遭受一致建模偏移估计为|Δμ|=|μMkniX?μCFX|~61 °C，而相应标准差偏移Δ?相对较小，这是模型需适当校准以减少此偏移的典型标志，意味着基于管直径Di的σi公式不够。Wasserstein-2距离表明将代理温度分布变换为预期分布的热努力97%归因于偏移Δμ。5.2模型监测真实热点能力评估——在CFX解中可见的底部中心区域热点（环向坐标z≈?0.214）上评估代理模型。近等离子体区域全局统计中，两解的最小、最大和均值量相差约10%但标准差显著不同，与预期解显示更多变化的图一致。关键指标最大相对误差Emax?rel=100×[max T_CFX?max T_MkniX]/max T_CFX~7%，意味着代理模型描述热点偏差约25 °C，这对TSM算法以快速准确方式监测热点或异常行为至关重要。远离此窄区域，模型明显过度冷却并产生不现实的径向温度分布，表明模型受益于y方向附加核限制各管在环向的效应。5.3讨论——此初步代理模型基于若干假设和简化却产生有趣结果。三个最限制性假设是径向-only依赖性、σx与D的关系以及冷却几何不随平面变化的假设。第一和最后限制阻止模型捕捉CFX解中3D温度变化，第二限制部分解释前节表征的一致幅度偏移。冷却网络远比GEDFW复杂，需要3D孔隙率公式，该公式仍需校准以补偿闭合项过度简化及其他假设。环向热传导的忽略在监测算法范围内将保持，因为它被其他物理事件特别是径向热通量主导。恒定温度约束主要影响远离内外热点的温度精度，诱导全局温度分布不对称：温度将沿入口-出口方向环向增加。假设流体在管道布局中速度恒定对模型精度施加自然截止，鉴于等离子体前沿冷却管直径较小，其固有Reynolds数应增加因而每管提取热量增加。正在进行的工作包括基于质量流量和能量守恒定律（类似于Kirchhoff电路定律）调整整个冷却布局的流体速度。孔径附近温度建模可通过考虑以下两点进一步改进：等离子体热载荷方面，代理模型在每个受等离子体辐射撞击表面施加350 kW/m2恒定热通量而CFD报告假设更复杂边界条件，该失配可能贡献内部表面温度高估；当前线性插值未考虑两参考平面间加热位置变化，因此重构过程中出现人工热点，建议更仔细选择参考平面。固体和流体热物理量被认为不随各自相温度变化，流体性质变化影响不大（根据CFD未发表内部报告冷却剂温度上升约50°），固体性质变化更显著：在本研究DFW体跨越温度范围（约70 °C至面向等离子体表面400 °C）内，316L(N)-IG不锈钢热导率增加约40%比热增加约18%，由于固体热导率直接缩放控制能量方程中传导项，忽略此温度依赖性可能至少部分贡献前节报告差异，未来实现将考虑此敏感性。
讨论部分总结：当前径向-only PMA公式能够快速计算2D温度剖面，在感兴趣区域远离结构孔径时与可用高保真参考保持合理定量一致。为建模闭合项，仅需冷却布局几何描述并针对现有实验或数值高保真数据调整参数。本研究表明基于PMA的模型已能满足TSM目标监测约束：2D稳态求解器每平面在O(1–15 s)内收敛，基于SDF的2D-to-3D插值在额外不到一秒内重构完整3D场。然而当前模型简化有代价：仅考虑径向依赖孔隙阻力剖面意味着丢失环向（y）温度变化并贡献观察到的平均温度偏移；线性环向插值需在快速环向温度或几何变化附近（如孔径特征）计算更多参考平面以避免人工热点。尽管如此，主导径向热通量和相似参考平面间插值精度支持将3D问题降维为一组独立2D问题，前提是为强3D变化区域开发更稳健PMA方法。正在进行和未来开发将聚焦于改进从完整冷却布局提取孔隙阻力图、添加超参数控制各冷却管环向和环向热阻、实现更复杂热载荷以更好匹配CFX仿真条件。最后，当前模型假设冷却剂温度和速度恒定，可基于现有仿真数据改进而不增加所提模型推理时间。研究结论翻译：本文讨论了PMA首次应用于模拟承受极端热载荷的主动冷却ITER第一壁组件的稳态温度。在赤道端口plug 12（EPP12）DFW上，对未发表高保真CFX结果的定量比较显示，代理模型再现了近壁峰值温度，在远离孔径的热点上最大相对误差约7%（~25 °C），尽管存在系统性平均温度偏移（Δμ≈61 °C）并在远离冷却管中心线处过度冷却域，这是由于模型的径向-only依赖性。当前径向-only PMA公式能够快速计算2D温度剖面，在感兴趣区域远离结构孔径时与可用高保真参考保持合理定量一致。为建模闭合项，仅需冷却布局几何描述并针对现有实验或数值高保真数据调整参数。本研究表明基于PMA的模型已能满足TSM目标监测约束：2D稳态求解器每平面在O(1–15 s)内收敛，基于SDF的2D-to-3D插值在额外不到一秒内重构完整3D场。然而当前模型简化有代价。仅考虑径向依赖孔隙阻力剖面意味着丢失环向（y）温度变化并贡献观察到的平均温度偏移。线性环向插值需在快速环向温度或几何变化附近（如孔径特征）计算更多参考平面以避免人工热点。尽管如此，主导径向热通量和相似参考平面间插值精度支持将3D问题降维为一组独立2D问题，前提是为强3D变化区域开发更稳健PMA方法。正在进行和未来开发将聚焦于改进从完整冷却布局提取孔隙阻力图、添加超参数控制各冷却管环向和环向热阻。更复杂热载荷也将实现以更好匹配CFX仿真条件。最后，当前模型假设冷却剂温度和速度恒定，可基于现有仿真数据改进而不增加所提模型推理时间。
