《Annals of Biomedical Engineering》：Development of a Simplified Multi-Physics Computational Model of the Coronary Microcirculation
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冠状动脉血流（CBF）受多种生物物理因素影响，包括血管功能（血管收缩/舒张）、结构重塑（血管壁增厚）、组织力学特性（刚度）、心脏电生理以及动态血管外作用力。然而，通过实验手段确定这些生物物理因素如何相互作用以调控CBF十分困难。例如，在2型糖尿病（T2D）中，
冠状动脉血流（CBF）受多种生物物理因素影响，包括血管功能（血管收缩/舒张）、结构重塑（血管壁增厚）、组织力学特性（刚度）、心脏电生理以及动态血管外作用力。然而，通过实验手段确定这些生物物理因素如何相互作用以调控CBF十分困难。例如，在2型糖尿病（T2D）中，冠状动脉血管平滑肌细胞（VSMC）刚度降低导致的血管壁刚度下降、向心性肥厚性重塑导致的壁厚度增加以及心肌刚度增加均可能改变CBF。然而，这些生物物理因素的相对重要性及其对CBF的直接效应尚不清楚。本研究构建了一个简化的心肌组织变形与心肌内血流多物理场计算模型，并利用该模型研究多种生物物理因素对CBF的影响。该模型涵盖了兴奋-收缩耦联、心肌纤维结构、动态心肌收缩、心肌被动力学特性以及冠状动脉微血管壁中VSMC的力学特性。基线模型产生的CBF速度波形表现出舒张期峰值流速和波形形态，与正常成人多普勒超声心动图测量结果相当。通过参数变化研究探讨了多种生物物理因素对CBF速度波形形态学特征的改变，结果表明VSMC刚度和心肌被动组织刚度是CBF的主要驱动因素。此外，研究发现VSMC的血流调节特性依赖于心肌刚度水平。该计算框架为研究冠状动脉-心脏相互作用如何调控CBF提供了新途径。
冠状动脉血流（coronary blood flow, CBF）的调控涉及血管生理学与生物力学的多个层面，包括血管功能（收缩/舒张）、结构（壁厚度）、力学（壁刚度）、心脏电机械活动以及动态血管外作用力等因素。上述任一因素的单独或协同改变均可影响CBF并促进冠状动脉微血管疾病（coronary microvascular disease, CMD）的发生。CMD是包括2型糖尿病（type 2 diabetes, T2D）在内的多种代谢疾病的早期亚临床表现，T2D患者CMD发生率高且CBF降低。尽管冠状动脉微血管和大血管病变可由冠状动脉血管生物力学改变引起，但心脏与冠状动脉相互作用影响CBF的确切方式仍很大程度上未被阐明。例如，冠状动脉微血管与心肌组织生物力学改变如何相互作用以调控CBF的信息有限。这一局限性部分源于无法通过实验手段解耦单个心脏与冠状动脉生物力学因素之间的交互作用对CBF波形幅度和结构的影响。尽管存在测量CBF的实验工具如多普勒超声心动图和超声定位显微镜（ultrasound localization microscopy, ULM），但这些工具无法用于研究疾病状态下心肌动力学、血管结构和细胞力学的病理改变如何交互影响CBF。因此，需要开发能够表征冠状动脉血管生物力学与心肌动力学之间交互作用对CBF影响的高级工具。
近年来，计算模型已成为有价值的工具，可在临床研究前预测医疗器械疗效并识别心血管疾病的生理和病理生理机制。尽管早期冠状动脉微循环计算研究使用集总参数模型，但这些研究表明微循环无法用单一指标充分描述，且CBF模式由一组复杂的机制决定。其他研究使用电阻性一维（1D）血流元件对微血管进行建模，该方法将下游血管描述为电阻性压降以考虑下游微血管血流，但先前的1D血流模型未考虑心脏生物力学的额外贡献如血管外压缩。尽管研究者近期使用顺应性多孔介质方程考虑微血管可扩张性，但这些计算技术未考虑单个血管和分支形态、兴奋-收缩动力学以及心脏组织的超弹性特性。此外，尽管研究者已开发模拟心室内血流的电-液-机械模型，但该模型未模拟心肌动力学对冠状动脉微血管的影响和/或心肌力学对CBF的影响。
考虑可能影响CBF的多种因素需要计算方法不仅将心脏电生理与心肌变形/力学耦合，还需考虑控制冠状动脉血管因血管外压缩而变形及由此引起的CBF变化的流-固相互作用。此外，未来个性化CBF模型的开发需要可扩展至整个心脏的计算技术。因此，尽管标准流-固相互作用技术可用于模拟每条微血管与周围组织之间的相互作用，但由于心脏中大量深部分支血管的存在，该方法不具备可扩展性。本研究开发了一种多尺度、多物理场有限元建模（finite-element modeling, FEM）技术，模拟小部分心肌中的CBF。该模型考虑了心脏电机械活动、流-固相互作用、可塌陷血管力学以及多孔弹性变形/流动。重要的是，该建模技术结合了可塌陷1D血流元件和3D电/机械相互作用，以确保未来可扩展至全心脏模型。除证明模型可重现实验测量的CBF波形特征外，研究人员还利用该模型理解多种生物物理特性如何影响CBF波形。长期目标是开发可用于探究健康和疾病状态下控制CBF模式的复杂电生理、生物力学和解剖学机制的计算模型。
在方法部分，研究人员的计算技术涵盖控制心脏电机械活动和CBF的多种多物理场现象。电激活和传播使用改进的Fitzhugh-Nagumo方程模拟。兴奋-收缩方程和超弹性各向异性固体力学方程用于模拟心肌组织变形。双相多孔弹性方程将组织机械变形与毛细血管网络中的多孔介质流动耦合，以及变形心肌与嵌入的1D小动脉之间的一向流-固相互作用（fluid-structure interaction, FSI）关系用于模拟CBF并确定小动脉近端CBF速度波形。模拟在简化几何模型上进行：1 cm3左心室心肌组织块，根据LeGrice等人的研究设定跨壁纤维方向，纤维角度相对于环向平面从心外膜的?60°线性变化至心内膜的+60°。嵌入一条小动脉和一条小静脉（直径均为200 μm，长度4 mm），小动脉为具有弹性壁的可变形血管，小静脉为不可变形。根据先前研究，在心肌组织内定义多孔介质域以模拟深部分支微毛细血管网络。使用两种节点类型连接1D血管与3D多孔介质域：在"心肌连接节点"施加变形连续性和调节局部血管直径的外部压力；在小动脉末端和小静脉入口的"入口/出口节点"施加压力和流量连续性以模拟1D与3D域之间的流体交换。
心脏电机械活动方面，电生理通过在心尖侧施加周期性激励电流脉冲并求解改进的Fitzhugh-Nagumo方程模拟去极化和电位传播，使用各向异性电导率张量（纤维:片层:法向=4:2:1），γ?参数从心内膜的0.07线性变化至心外膜的0.12以考虑心外膜表面更快的恢复（较短动作电位时程）。主动应力生成通过考虑阈值电位后延迟心肌收缩的主动应力模型实现。心肌力学与变形方面，心肌组织定义为纤维增强各向异性超弹性材料，通过求解运动方程模拟主动应力引起的心肌变形，采用标准Holzapfel-Ogden本构方程，应变能密度函数包含各向同性分量、纤维分量和体积应变能函数，纤维方向施加100%主动应力而正交方向施加0.4倍以考虑正交纤维方向收缩力降低。微血管血流方面，小动脉血流受黏性应力、施加的压力梯度和血管横截面积控制，横截面积取决于血管外心肌力/压力以及血管壁的材料和几何特性。使用1D黏性血流方程模拟血流，基于实验压力-面积测量实施小动脉半径与跨壁压力之间的非线性S形关系（而非线性Laplace管定律以避免不真实的过大或负面积），跨壁压力基于心肌收缩期间产生的外部压力和稳态压力。小静脉血流假设恒定横截面积。小动脉上游压力边界条件为恒定20 mmHg，小静脉下游压力设为0 mmHg参考值。微毛细血管网络多孔介质流动与多孔弹性耦合方面，由于直接建模深部分支毛细血管网络计算成本高，将毛细血管网络建模为多孔介质结构，流体速度由Darcy定律给出，使用双相多孔弹性理论耦合毛细血管多孔介质流动与心肌力学。模拟方案使用COMSOL Multiphysics 6.3软件在16核处理器上求解，电生理模拟时间步长10 ms，心肌变形和流体流动变量使用可变时间步长，模拟4个心跳周期并报告1.2秒的1 Hz心跳周期数据。为最小化计算成本同时保持精度，进行网格收敛分析，2500个单元和14000个自由度的网格计算的舒张期峰值流速（peak diastolic velocity, PDV）值与最高网格密度（约6000个单元，35000个自由度）的计算值差异<3%，且计算时间快2-3倍（640 vs 1700秒），因此所有计算使用2500单元网格。速度波形分析识别波形中4个关键点（P1为动作电位电压最大时的速度，P3为舒张期峰值流速，P4为舒张末期速度，P2通过P1-P2和P2-P3之间的分段线性关系拟合确定），计算7个形态学参数：收缩期时程（TS）、舒张期时程（TD）、舒张期加速度（DA）、舒张期峰值流速（PDV）、舒张期减速度（DD）、收缩期减速度（SD）和速度-时间积分（velocity-time integral, VTI）。参数变化与敏感性分析方面，独立改变7个模型参数：VSMC/血管壁刚度E_VSMC、心肌被动刚度a_i、心肌纤维刚度a_f、主动应力幅度k_Ta、沿纤维方向的电导率ψ_f、心跳频率ω和小动脉壁厚度h，分为材料特性组（E_VSMC、a_i、a_f）和兴奋-收缩及血管几何特性组（k_Ta、ψ_f、ω、h），并使用无量纲敏感性值η=|(x_B/y_B)·(?y/?x)|进行敏感性分析。
研究结果部分：（1）基线模拟结果——为研究各向异性材料特性对CBF波形的影响，将小动脉置于三个位置（近心外膜、近心内膜和中间），结果显示当纤维方向平行于小动脉（中间位置）时PDV略高于近心内膜或心外膜位置，但小动脉位置对CBF速度波形形态影响很小。小动脉直径和位移幅度随轴向位置和时间的变化显示收缩前200 ms近端直径快速减小，舒张期（约450 ms）弹性回缩至大于初始直径的值，同时观察到前200-300 ms近端位移约100 μm并在450 ms后快速恢复初始位置，表明血管壁弹性回缩可能是血管直径和血流阻力的重要决定因素。电电位V_m、主动应力T_a、第一主应变ε?和流体速度u_f的时间图和等值线图显示：V_m在50 ms内快速去极化至+20 mV并从心尖向基底传播，复极化约600 ms；主动应力在260 ms达峰值并在600 ms消散；由于心肌纤维方向的各向异性主动应力应用导致组织"扭转"，最大第一主应变在220 ms约为15%；组织变形导致收缩期流体速度持续降低和舒张期开始时快速上升。多孔介质域中流体速度等值线图显示前40 ms流动降低极小，而小动脉入口速度在40 ms已快速下降，提示心肌与血管壁之间的流-固相互作用可能是CBF的重要决定因素。（2）独立参数变化——降低E_VSMC导致PDV增加2倍并增加收缩期血流抑制；降低a_i导致PDV增加1.5倍并增加收缩期血流抑制；改变a_f导致PDV变化<10%。额外参数变化证实改变小动脉位置不改变CBF波形对纤维刚度的不敏感性，即使加入压缩刚度后a_f变化仍导致PDV变化<10%。定量分析显示增加E_VSMC或a_i显著降低DA、SD、DD和PDV的幅度/绝对值，敏感性分析表明所有CBF参数对E_VSMC和a_i变化的敏感性至少是对a_f变化敏感性的10倍，且E_VSMC变化对舒张期变量（DA、PDV、DD）的影响大于a_i。增加k_Ta导致收缩期CBF速度降低（较大心肌力导致小动脉压缩增加）和PDV增加（小动脉壁弹性回缩增加）；增加ψ_f导致收缩期血流抑制变化<10%但PDV增加约30%；增加心率导致舒张期时程增加3倍；减小小动脉壁厚度导致PDV增加1.5倍。敏感性分析显示k_Ta改变DA和DD（敏感性>0.5），增加心率导致TD、DD和VTI幅度/绝对值大幅降低（敏感性>1.0），增加h导致DA降低（敏感性>1.0）和DD幅度降低（敏感性>0.5）。TD与ω的 inverse 关系以及VTI与ω的 inverse 关系重现了已建立的生理关系，进一步验证了建模方法。（3）模拟病理生理条件的并发参数变化——在正常（a_i=2 kPa）和两种升高被动心肌刚度条件（a_i=10或20 kPa）下将E_VSMC从2 kPa变化至32 kPa，结果显示增加a_i削弱了给定VSMC刚度值下的CBF波形，虽然在正常a_i=2 kPa条件下降低E_VSMC显著增强CBF，但在较高被动心肌刚度条件下这种调节能力减弱；被动心肌刚度增加10倍降低了大多数波形参数对E_VSMC变化的敏感性。这些结果表明VSMC刚度降低在心肌刚度未升高时对恢复CBF最为有效。
讨论部分：冠状动脉循环为心肌高能量需求提供氧气和营养，先前研究者已使用计算模型研究多种生理因素对CBF的调控。尽管CBF调控的功能方面已被且继续被深入研究，但在周期性动态搏动心肌背景下实验研究冠状动脉微循环结构和力学的影响十分困难。因此，开发能准确表征冠状动脉微血管复杂动力学的计算模型具有重要价值。本研究提出了一种原理验证性多物理场建模技术，可研究生物物理参数对CBF的交互作用。研究证明该计算技术可重现成人多普勒超声心动图测量的CBF波形形态特征，并可用于研究不同电生理和生物力学特性如何影响CBF波形形态。研究发现血管壁和心肌组织力学是CBF的主要驱动因素，且血管壁力学的血流调节特性高度依赖于心肌组织特性（即刚度）。使用复杂冠状动脉血管网络实际3D几何形状模拟微毛细血管区域CBF计算成本高且不适合临床转化，本研究技术设计为计算成本较低的方法以同时考虑冠状动脉微循环中大量血管及其与周围心肌的相互作用，通过结合1D血管血流模拟与3D多孔弹性模拟及3D电生理模型降低计算成本。该技术具有可扩展性，未来可整合至全心脏模拟中以预测细胞/组织水平的力学改变如何影响整个器官的生理和力学。研究组先前数据一致表明T2D小鼠或代谢综合征猪的冠状动脉重塑为较低刚度，该表型由VSMC刚度降低驱动。降低E_VSMC导致收缩期流体速度显著降低（更顺应血管的压缩）但舒张期血管顺应性增加导致心室松弛时血管直径增大从而速度增加，因此增加血管顺应性（降低E_VSMC）通过增加PDV和VTI显著增强CBF。McCallinhart等人的实验数据与模拟的降低E_VSMC增加CBF的生理反应一致：Latrunculin B处理显著降低正常和糖尿病小鼠VSMC刚度，在离体Langendorff制备中灌注Latrunculin B导致正常和糖尿病小鼠峰值CBF增加。当a_i显著升高时降低E_VSMC对CBF的影响减弱，McCallinhart等人证明Latrunculin B处理在正常小鼠中产生比糖尿病小鼠更高的峰值血流，由于糖尿病小鼠预期具有更高的心肌刚度，该结果与计算预测一致。一个重要临床启示是中度心肌刚度增加（如衰老过程中）可能不改变VSMC刚度调控CBF的能力，此时改变细胞力学的治疗（包括他汀类药物治疗）可能适用；但若心肌刚度大幅增加（如心脏纤维化），这些细胞基础治疗可能无效。由于增加主动应力幅度也是增加CBF的有效方式，增加心肌收缩力的治疗（如正性肌力药物）在这些病理条件下可能更有效。研究组先前还证明代谢综合征猪发生向心性肥厚性重塑及血管直径减小与CBF降低相关，这与增加h降低PDV的模拟生理反应一致，但E_VSMC和h表现出相似的敏感性值幅度，需要额外研究确定这些参数如何相互作用改变CBF。模型存在若干局限性：几何模型仅代表小部分心肌组织且仅包含一条小动脉/小静脉，边界条件可能不准确代表体内条件；假设基底面固定/零变形和其他面自由变形；假设一条入口小动脉和一条出口小静脉垂直于心外膜和心内膜表面进入/退出心肌组织块；假设恒定入口/出口压力条件模拟微循环远端条件，而体内小动脉/小静脉经心外膜表面进入/退出心肌且入口小动脉近端连接大型心外膜血管，因此恒定入口/出口压力流体动力学边界条件高度简化可能显著改变CBF模式。基线条件下PDV值约26 cm/s略高于正常受试者测量的PDV范围19±5 cm/s，该差异可能归因于当前模型的简化性质包括恒定入口/出口压力边界条件的应用。未来研究应使用3D血管生成算法如约束构造优化（constrained constructive optimization, CCO）算法创建1D血流血管网络并将这些血管嵌入解剖学真实的左/右心室心肌模型，这些小动脉/小静脉网络可连接至大型心外膜血管的3D或1D模型以实现更真实的搏动性上游压力边界条件。全心脏收缩动力学模拟可用于更准确模拟心室变形及由此引起的CBF变化。当前模型电机械耦合使用基于阈值电位的延迟心肌收缩函数模拟，未来研究可使用模拟离子通道动力学、钙转运和心肌细胞收缩性的高级电机械模型。当前公式中血管可压缩性不改变心肌域的压缩性/体积模量，未来模型可将体积模量与血管密度和可压缩性关联。1D血流方程实施Stokes阻力项（8πμu_f）从而内在假设小动脉内抛物线速度剖面，未来研究可使用更大阻力项考虑更钝的速度剖面，更完整分支网络模型应使用考虑分支和微血管网络弯曲能量损失的1D血流阻力项。本研究指定小静脉恒定横截面积因 focus 在于研究VSMC细胞刚度对CBF的影响且这些细胞仅位于小动脉网络，未来研究可放宽此假设研究小静脉和小动脉顺应性对CBF的相对重要性。冠状动脉微血管反应如血管舒张/收缩和反应性充血已知主要由代谢因素介导，未来模型可包括营养和/或氧气转运方程并将这些因素的局部变化与1D血流方程中的血管特性关联。
研究结论部分翻译：总之，研究人员开发了一个原理验证性冠状动脉微循环多物理场计算模型，使用1D-3D耦合技术高效模拟CBF。该模型考虑了冠状动脉功能的多个生物物理方面（即电机械、结构和流体动力学），输出生理一致的CBF波形，并已用于提供关于驱动心肌内血流的生物力学机制的新见解。具体而言，模型结果表明血管壁刚度E_VSMC（由VSMC刚度决定）和被动心肌刚度a_i是CBF最重要的驱动因素。此外，模型结果表明虽然E_VSMC降低可恢复CBF，但在a_i升高条件下这种调节能力显著减弱。最后，该建模技术可扩展至全心脏水平，因此可作为平台技术整合至与不同疾病状态（如高血压、心力衰竭、冠状动脉疾病）相关的全心脏模拟中。这些先进的冠状动脉微循环计算模型将使研究人员能够更好地评估冠状动脉微血管疾病的生物力学机制。
