《Journal of Materials Research and Technology》：Mechanical behavior of trichiral and anti-tetra-chiral auxetic structures fabricated with VAT photopolymerization additive manufacturing
本研究涉及多种复杂三手性（tri-chiral）和反四手性（anti-tetra-chiral）结构的增材制造（AM）制备与评估。试件采用基于LCD的立体光刻（SLA）VAT光聚合增材制造技术制备。研究人员研究了多个参数以理解其对力学响应的影响，包括结构的韧带厚度（ligament thickness）和韧带长度（ligament length）。研究使用商用Anycubic-UV韧性树脂，3D打印层高为80 μm。压缩试验在万能试验机上进行，同时采用光学显微镜和扫描电子显微镜（SEM）观察其微观结构。结果表明，结构越致密，抗压强度越高。与三手性结构相比，反四手性结构表现出更高的负泊松比（auxetic）行为，这与韧带在垂直和水平方向的分布有关；而三手性结构的韧带分布则更具对角线特征。最重要的结果展示了一种通过选取中心节点来分析力学响应的简便方法，发现了节点与整体结构运动之间的相关性。进行了有限元分析（FEA），结果显示应力-应变分布非常复杂。对复杂结构的研究可用于发动机、建筑、假体、飞机与航空航天部件以及军事和装甲技术等领域的创新。
研究背景：增材制造（AM）或3D打印技术能够制备最复杂和精细的结构与形状，为新型零件、机器和基础设施的建造开辟了广阔前景。AM与传统制造不同，可最大限度减少材料浪费，并能在较短时间内制备超复杂形状，尤其适用于小批量生产或快速原型制造。负泊松比（auxetic）材料是一类超材料（metamaterial），其独特之处在于拉伸时侧向膨胀、压缩时收缩（负泊松比，NPR），与传统材料相反，具有优异的能量吸收、韧性和适应性，可用于防护装备、医用支架和传感器等。负泊松比材料表现出反直觉的变形机制，如拉伸载荷下侧向膨胀和压缩下收缩，这些行为带来增强的能量吸收、断裂韧性、抗剪切性和抗压痕性，使负泊松比结构在防护系统、生物医学器件、航空航天部件以及振动与冲击缓解技术中具有吸引力。早期分析框架通过基于能量的方法推导手性、反手性和分级结构的弹性常数，建立了负泊松比点阵的基本力学理解，这些研究表明几何对称性和旋转机制主导刚度与NPR可调性，分级构型可实现更广泛的负泊松比响应，但此类模型通常仅通过与有限元分析（FEA）验证，且大多局限于二维理想化，缺乏实验实现。后续研究扩展到负泊松比超材料中的动力学和波传播行为，对凹入式和四手性点阵的分析与数值研究揭示了与旋转对称性相关的振动衰减和带隙形成，凸显其在声学和振动隔离应用中的潜力，然而这些工作主要依赖简化的质量-弹簧表示，在实验验证和三维适用性方面仍然有限。利用结构不稳定性的可重构负泊松比系统也已被提出，软手性和负泊松比点阵中的屈曲驱动机制实现了负与正区间内的NPR可调性，并辅以分析建模、数值模拟和部分实验演示，但这些方法主要关注不稳定性诱导的转变，而非抗压强度、结构稳健性或增材制造的可制造性。最近，包括机器学习和数据驱动设计在内的优化策略被用于增强负泊松比性能，结合凹入式和手性 motifs 的混合元结构通过基于FEA数据集的参数优化实现了改进的NPR和能量吸收，尽管这些研究展示了先进设计方法的潜力，但仍以仿真为主，未考虑制造引起的缺陷或后处理效应。对三手性和反四手性多孔结构的有限元研究进一步阐明了韧带取向和节点连接性在控制负泊松比响应和应力分布中的作用，同时，夹层和抗冲击结构中手性负泊松比芯的实验研究证实了动态载荷下改进的能量吸收和损伤缓解，然而这些实验工作通常局限于特定构型，未系统探索几何参数变化或将力学性能与微观结构和化学特性相关联。尽管取得了显著进展，现有文献主要依赖分析模型和数值模拟，对增材制造尤其是VAT光聚合制备三手性和反四手性负泊松比结构的集成有限。几何参数（如节点半径、韧带厚度和韧带长度）对压缩行为的综合影响仍未充分探索，此外，后固化辐照对拉伸性能的影响以及力学响应、微观结构缺陷与材料化学之间的相关性尚未系统研究。
本研究通过使用基于LCD的VAT光聚合和商用UV韧性树脂制备三手性和反四手性负泊松比结构来弥补这些空白。研究人员对几何参数进行系统研究以评估压缩和拉伸行为，并辅以受控后固化处理。实验结果与有限元模拟、化学表征以及扫描电子和光学显微镜的微观结构分析相关联。结果表明反四手性构型具有增强的负泊松比性能和抗压强度，而后固化提高强度但降低延性，提供了适用于抗冲击和结构应用的结构稳健负泊松比原型。
关键技术方法：采用基于LCD的立体光刻（SLA）技术，在Anycubic Photon OG设备上制备3D负泊松比结构，该设备使用LCD屏幕结合UV光源（波长365–405 nm，屏幕表面曝光能量5–6 mW/cm2）选择性固化树脂。所用树脂为商用光聚合物Anycubic-UV韧性树脂（波长敏感性365–405 nm，液态密度1.10 g/cm3，邵氏D硬度76，断裂伸长率30–50%，拉伸强度35–45 MPa，弹性模量800–1200 MPa，弯曲强度50–60 MPa）。3D打印层高0.08 mm（80 μm）。打印后样品经清洗并在UV光下后固化5分钟。依据ASTM D638标准制备6个IV型狗骨试样（3个后固化5分钟，3个后固化10分钟）以确定固体光聚合物树脂的平均拉伸强度。压缩试验使用Shimadzu AGX-Plus万能试验机，十字头速度5 mm/min，对应较大结构应变率0.092 min?1、较小结构0.147 min?1，平行板间进行至约35%应变，每种几何形状两个重复样。对打印结构正面进行拍摄，每16至18秒提取帧（对应3.8至3.9%应变）。材料表征采用JEOL JSM 6700R扫描电子显微镜（SEM）在高真空下观察微观结构和缺陷，样品成像前镀薄金膜；使用dino-lite数码相机获取光学图像；使用Perkin Elmer Spectrum红外光谱仪进行傅里叶变换红外光谱（FTIR）分析树脂组成，波数范围4000至500 cm?1，测量在21 °C和50%相对湿度受控环境中进行。有限元分析（FEA）模拟在Autodesk Inventor中进行，材料密度1 g/cm3，四面体网格无曲边元素，平均元素尺寸0.35（模型直径的分数），最小元素尺寸0.35（平均尺寸的分数），修改因子1.5，最大旋转角60°。
研究结果：
3. RESULTS AND ANALYSIS
图5展示了三手性结构（0.75-0.4-4-T）压缩试验录制视频提取帧的时间线（秒）。压缩载荷施加于上下层（帧对应正面横截面），显示随压缩进行结构发生显著变化。特别在此类样品（三手性）中，观察到的负泊松比行为不明显，可能由于边缘效应，与内部节点（及单胞）旋转相关的负泊松比明显缺失。随变形进行这一点变得明显。比较首帧和末帧（分别为0和162秒），清晰可见样品横截面变形不均匀，靠近中心的单胞层压缩更多。此外，韧带变形沿从左上到右下的对角线比从右上到左下的对角线更明显，后者不太明显主要由于节点明显的顺时针旋转，连接该方向上的节点对。
图6相反，反四手性结构表现出相当强的负泊松比行为，随压缩增加中部收缩，理解为负泊松比，32秒后可见。该时间线显示结构被更多压实甚至产生部分孔隙消失，与三手性（图5）相比非常不同，后者大多数节点旋转但保持非常开放。图像中心似乎在某个时刻将变为实心。
图7展示典型三手性样品的两幅图像：压缩试验前（图7a）和试验后（图7b）（约162秒，对应约34.2%变形）。所有这些图像均经处理和清理以分析力学行为。为进行图像中所示测量并随后计算泊松比，使用在变形过程中未发生尺寸变化的刚性区域作为参考（ specifically 结构端帽）。该未变形区域作为与变形区域比较的参考，从而准确获得最终测量值。需要指出，在整个分析中图像严格保持原始尺寸和比例。压缩图像清晰显示下部比上部压缩更多，单胞更扁平。这在考虑增强零件特定区域的应用时可能重要，因为应变和应力可能不均匀。该图像显示较差的负泊松比行为，可能与边缘效应有关。对于这些效应，具有更多单胞数量的样品可能表现出不同结果，代表未来研究的有趣领域。估计泊松比为0.24。
图8a展示0.75-0.4-4-T样品中选择用于分析的节点。该节点选在样品中心区域附近，此处变形、节点旋转和运动明显较大，可从图7b推断。节点及其相应旋转和变化的详细演变见图8b。右侧和上部韧带相比左侧显示非常明显的旋转。如图9所示，这些旋转相当复杂，因为虽然它们肯定与随时间线性压缩变形有关，但并不遵循线性趋势。它们甚至可以是顺时针、逆时针或局部为零，因为有许多韧带且存在某些变形累积区域。这可在三手性结构中心节点上部韧带108秒处看到，变化从顺时针变为逆时针。图8b显示节点如同铰链，其韧带以不同方式和幅度弯曲，所有这些的总和产生与打印结构压缩行为相关的宏观整体效应。分析局部序列，其与0.75-0.4-4-T的压溃曲线匹配：初始趾区后，韧带弯曲（12%时应力≈0.06 MPa）几乎无节点旋转。直至35%的平台对应韧带保持弯曲并在最压缩行中逐渐折叠。节点旋转对韧带施加端部旋转，韧带通过弯曲响应，该弯曲的稳定性塑造应力-应变曲线。梁缩放支持这一点，强度遵循弯曲刚度（t3/l3）并随更长韧带下降，切线模量在每个6 mm结构中软化（韧带屈曲）而在每个4 mm结构中硬化（孔隙闭合）。屈曲在FEA（图15b）和实验中均有记录（中心侧向位移和Z形剪切失效，图S7–S9；6 mm三手性样品的端行失效，图S4–S5），与三手性点阵中不稳定性驱动行为一致。节点旋转向韧带馈入弯曲力矩，对于细长韧带（l/t = 15–20），临界旋转更早达到，将机制从节点旋转（l = 4 mm）转变为韧带屈曲（l = 6 mm）。从图S4–S9直接测量韧带曲率被提议作为未来工作。
从图9可见，该样品（0.75-0.4-4-T）除试验中的强烈变形（见图8b）外，节点的整体运动相对于同图所示另一曲线保持相对较低。这很重要，因为它是局部点，很好地代表全变形力学，在未显示例如显著明显屈曲现象的结构中，并与估计泊松比0.24一致。在此情况下，策略性选择的单点可提供与整体结构相关的大量信息。
图10展示一些三手性结构的压缩应力-应变曲线，随变形进行强度呈增加趋势，这对某些热固性聚合物是预期的，已解释为分子链随加载方向拉伸和取向。所有曲线在15%应变后显示平台区，应变硬化缓慢增加。三手性试件实验测试获得的抗压强度值详见表3。还包括10%和35%应变处的弹性模量。样品0.75-0.4-4-T表现出优越性能（达到0.06–0.08 MPa），相比其他两种构型（0.75-0.2-4-T和0.75-0.4-6-T，均表现约0.01–0.02 MPa），这可与0.4 mm更大厚度和4 mm更短韧带长度相关联。这些结构的模量显示出大量变异性，主要考虑统计，大多数情况下从E10%到E35%增加，表明材料随塑性应变增加可具有更高刚度。这些结果可解释为材料在拉伸下行为与打印结构复杂运动杠杆作用的后果，一种设计效应。
图11总结三手性结构的有限元分析（FEA）。总体而言，结果与实验对应物相比反映非常相似的趋势。图11a和b展示样品0.75-0.2-4-T的等效应力和总变形，最大值为47.5 KPa，可认为与实验获得值（15 KPa）同量级，差异完全可由后续显微镜技术详细展示的真实内部和制造缺陷理解。上部变形相当高，与实验相反（实验为下部），但证实变形相当不均匀且难以复现，至少相同模式，而非全局值。另一方面，样品0.75-0.4-6-T应力显示相当相似的最大值（42.7 KPa），与实验获得值（20 KPa）同量级，而变形模式与前一样品不同，孔隙和节点保持更稳定和均匀，表明增加韧带厚度和韧带长度有利于此条件，特别有趣于动态应用和承受循环应力（疲劳或动态损伤）的结构，其中应力和变形若更好分布可影响零件寿命。
图12展示反四手性结构承受压缩的正面图像，压缩加载前（图12a）和压缩试验后（图12b）。显然表现出负泊松比行为，即样品宽度在压缩时收缩，给出负泊松比-0.44。这些图像显示单胞压实，较高浓度朝向打印结构中心。总体而言，该零件变形与图7三手性结构相比似乎更均匀。
在图7和12中，分析的节点是中心节点，选为最具代表性位置：远离端帽和自由边缘，位于致密化和屈曲成核的最压缩区域，并具有完整邻居集。侧向节点未分析；由于宽度变化在侧边界适应且这些节点无外部邻居，它们可能旋转更多，因此报告的角度（C为0–25°，T为0–5°）代表体运动学。在0.75-0.4-4-C中，节点在前20%应变低应力下旋转约15°，为软旋转主导机制产生ν = -0.44；在20%至31%之间旋转峰值（约25°），孔隙闭合且应力陡升。在0.75-0.4-4-T中节点几乎不旋转（0–5°），响应由韧带弯曲主导（初始刚性上升，然后平台），ν = +0.24。因此旋转越协调，ν越负，初始响应越软且后期硬化越强。局部应变2–9%接近5分钟树脂的拐点并低于其伸长率，因此卸载后旋转恢复。
图13a展示0.75-0.4-4-C样品中选择用于分析的节点，选在样品中心区域附近，此处应变、节点旋转和运动较大，可从图12b推断。详细节点演变及相应旋转和变化见图13b。观察所选节点，可见其中心经历逆时针旋转，伴随连接韧带的变形，这有助于结构负泊松比行为的机制。然而，此旋转仅对应分析节点。如图12所示，相邻节点表现出交替旋转方向，一些顺时针旋转，另一些逆时针旋转。这种交替旋转模式也可在三手性结构的某些节点中观察到，并在图7中展示，显示单胞的整体响应。由于此运动学，韧带经历不同水平的变形和应力状态，取决于与其连接的节点的取向和旋转方向。图9还显示所选节点的整体运动与结构全局变形密切相关。应注意，此图中呈现的旋转角通过几何估计获得，即在图8和13所选节点后方放置360°量角器。这允许近似测量变形过程中节点取向的变化。虽然此过程不构成直接高精度测量，但为比较两样品间旋转运动学提供了足够代表性的估计。
在样品0.75-0.4-4-C中，压缩变形产生节点显著运动甚至某些韧带屈曲现象的开始，这反映在相比样品0.75-0.4-4-T更大 mag 的旋转中。此行为与估计泊松比-0.44一致，为负泊松比响应的特征。样品0.75-0.4-4-C所选节点的旋转角约在0°至25°之间变化，还观察到15°至11°之间的中间阶段，与压缩过程中变形机制的演变相关。这些结果表明监测单个策略性选择的节点可提供关于结构整体运动学响应和变形机制的代表性信息。
同时，样品0.75-0.4-4-T表现出估计旋转角在0°至5°之间，显示相当少的旋转和由韧带线性变形主导的行为。此较低旋转能力与泊松比0.24一致，为正值表明常规行为并证实偏离样品0.75-0.4-4-C观察到的负泊松比响应。
反四手性结构的压缩结果见图14，显示随变形进行强度呈增加趋势，如许多多孔或蜂窝聚合物中。大多数情况下，应变0.2后弹性模量发生大变化，因此这些模量在10%和35%应变处计算，对应非常不同区域。总体而言，随变形增加，强度和模量也增加，已解释为分子链随加载方向拉伸和取向。总体而言，模量从10%到35%有大量变化，随变形进行增加，但在一例中下降，这可能是材料与结构设计因素之间的竞争，见表3。此力学行为在图6中观察，与压缩进行中内部孔隙逐渐闭合密切相关。表3呈现这些结构测量的抗压强度值和关键实验数据摘要。样品0.75-0.4-4-C表现出优越性能（0.18–0.20 MPa），相比其他两种（0.75-0.2-4-C和0.75-0.4-6-C），这可与0.4 mm更大厚度和4 mm更短韧带长度相关联，反映三手性结构观察到的趋势。
图15总结反四手性结构的有限元分析（FEA）。总体而言，与实验对应物相比在负泊松比行为方面反映非常相似的视觉趋势，但在应力数值方面差异较大。图15a展示样品0.75-0.2-4-C的等效应力和总变形，最大值为500 KPa，远高于实验获得值（40 KPa），差异可由打印样品中存在多个制造缺陷解释，这些缺陷在理论数据软件用于模拟时未被考虑，缺陷后续用显微镜技术详细展示，而FEA不考虑缺陷。变形结果在动态应用和承受循环应力（疲劳或动态损伤）的结构中可能有趣，其中应力和变形若更好分布可影响零件寿命。图15c-d来自样品0.75-0.4-6-C，另一方面显示非常不同的行为，样品中心有明显屈曲，增加了变形，使其在整个结构中也更不均匀。应变和应力值保持与样品0.75-0.2-4-C相同的数值差异，由打印样品中存在多个制造缺陷解释，后续详细展示。屈曲行为是关键的几何不稳定性，在有限元分析（FEA，图15c-d）和实验压缩试验（图S7、S8和S9）中均清晰观察到。如真实测试序列所示，结构从初始负泊松比响应过渡到全局屈曲现象，中心区域经历侧向位移，逐渐演变为“Z形”剪切失效模式（图S9）。图15c-d中的FEA模拟准确捕捉此不对称运动学响应，展示高变形水平和韧带细长度如何将节点旋转压缩机制转变为局部中心屈曲，这在物理试件中由制造微缺陷触发。
图16展示使用液氮断裂后制造样品的某些典型微观结构，用扫描电子显微镜（SEM）揭示。在三手性或反四手性结构中，均存在微缺陷，因为这些不取决于所制宏观结构，而取决于材料、3D打印机和所用打印参数。这些前述缺陷解释实验相比模拟FEA结果获得的较低值。图16a展示（样品0.75-0.4-4-C） trapped 气泡，众所周知会降低材料强度。类似地，存在微孔洞和微裂纹。这些缺陷在某些应用如冲击加载（一或两个循环）中可接受，因为它们也可有助于耗散能量。对于结构高应力条件，此类缺陷肯定有害。图16b展示表面细节，非完全平坦表面肯定是增材制造中的常见缺陷。此图案强烈影响损伤类型，因为表面应力通常即使不是最高也非常重要，表面有缺陷有效降低样品断裂韧性和强度。图16c是图16a的细节，显示打印层数量级为100 μm或更小，因为同图中显示一些变化。图16d展示（样品0.75-0.2-4-T）打印表面，未断裂，旨在显示零件外部缺陷。图16e展示表面孔洞，如上所述降低零件强度。图16f还展示某种团聚物，在打印过程中产生。
手性点阵的分析模型前述理想化2D结构，而研究人员实际制造样品有限且具有来自制造和材料异质性的各种小缺陷，如小孔洞、划痕和表面与体积性能变化，如SEM图像所示。所用树脂也是因素，它是粘弹性材料，不是弹性材料。然而总体而言趋势收敛，表明弯曲主导行为，细长韧带（l/t = 15–20）软化和屈曲。有限元分析（FEA）模型再现变形模式和拓扑趋势但应力更高，当然，因为其假设从模型到打印零件的完美几何、线弹性行为和无微缺陷，而打印零件包含许多缺陷，见图16和17。
图17展示后固化UV过程后样品在5和10分钟的某些SEM图像。后固化5分钟后，图17a，样品基本显示与图16（未后固化）相似的缺陷，微裂纹和孔洞。表面显示相似锯齿图案，图16b。打印层也如图16c所示具有相似数量级。图16d、图16e和图16f展示样品节点和韧带细节，更高放大倍数。
图18总结光学显微镜获得的多个样品在压缩测试前的多个细节。图18a展示样品0.75-0.2-4-C的节点和韧带细节，图18b更高放大显示孔洞，图18c显示微小微观结构。图18d展示样品0.75-0.2-4-T，图18e显示断裂韧带细节，图18f显示微小微观结构。样品0.75-0.4-4-C展示于图18g，图18h显示微小网络细节，图18i显示缺陷（层间缺乏粘附）。图18j展示样品0.75-0.4-4-T的连接截面，图18k显示孔隙细节，图18l显示聚合物的高放大倍数。图18m展示样品0.75-0.4-6-C的完整节点，图18n显示无缺陷聚合物细节，图18o显示孔洞。最后，样品0.75-0.4-6-T展示于图18p，也显示节点，图18q显示无缺陷微小聚合物网络细节，图18r显示孔洞。如前所述，所有这些缺陷降低理论模拟预期结果。
图19是傅里叶变换红外光谱（FTIR）光谱，揭示树脂中C-H、C=O、C=C和C-O-C键，对应于用于立体光刻3D打印的类似丙烯酸酯基光敏树脂。
4. DISCUSSION
制造的 structures 表现出不同的结构行为，尽管先前已作为负泊松比研究，但其程度取决于结构设计和几何参数。三手性结构的泊松比始终为正，在最小和最大结构之间范围为0.24至0.51，而不同反四手性结构范围为-0.44至-0.93，表明两者应用非常不同，从前者更准静态应用如零件支撑或支架，到后者冲击加载，因为显示更强的负泊松比效应。结构的表观密度也是考虑应用的重要因素，因为越致密往往越强，但越轻往往越韧，可承受更多变形并可能损伤。大多数样品似乎弹回原始形状。使用不同材料可具有相当不同的力学响应，因此这可作为未来有趣的研究主题。展示从压缩试验录制视频中提取10帧的方法被证明是有效方法，尽管从背景清理图像耗时。也许使用人工智能（AI）结合设计软件可改进此分析并优化用于新应用。基于图5所示帧，沿样品横截面变形相当不同，因此表明某些应用可使用功能梯度结构，具有按需可变密度和参数以适应应力-应变状态。
为基于实验和数值结果进行参数敏感性分析，评估几何参数——韧带厚度（t）、韧带长度（l）和节点半径（r）——对结构力学响应和失效模式的相对影响。结果总结于表4。韧带厚度（t）表现出最高正敏感性；增加t通过降低对制造微缺陷的敏感性、促进可预测中心致密化和增强总能量吸收，产生抗压强度和杨氏模量的比例增益。相反，韧带长度（l）显示强负敏感性，其中增加l增加韧带细长度，降低整体抗压强度并将失效机制从节点旋转转变为弹性韧带屈曲，导致对角“Z形”剪切坍塌。最后，节点显示对局部应力分布的适度影响，其中它像圆铰链一样在关节间更均匀分布力，从而延迟局部弯曲断裂。表4展示三手性和反四手性拓扑的相对密度参数图。每个单元分别应用Eq. 2和Eq. 3，节点半径固定为r = 0.75 mm，韧带厚度从0.1至0.4 mm变化，韧带长度从1至6 mm变化，将表2扩展到连续设计图。六个制造样品占据高亮单元并再现表2的相对密度（三手性样品为0.09、0.18和0.11；反四手性样品为0.16、0.32和0.19）。图显示 对t线性（从0.2到0.4 mm加倍t使 加倍），随l下降快于1/l（从4到6 mm使 分别降低约39%和41%），且仅弱受r影响，其作用未实验变化。对于相同（r, t, l），反四手性结构比三手性结构致密1.68–1.76倍。然而相对密度 alone 不控制响应：0.75-0.4-4-T（ = 0.181）和0.75-0.4-6-C（ = 0.186）几乎等密度但行为不同，因为拓扑和韧带细长度（l/t = 10 vs 15）。 > 1的值仅出现在表4b中，对于l = 1 mm且t ≥ 0.2 mm（1.34、2.01和2.68），它们不能解释为物理密度，因为结构不能比其固体材料更致密。Eqs. 2）、3）是细梁近似，增加韧带和节点体积，对于l < 2r = 1.5 mm节点大于韧带且这些体积重叠并计算两次。因此此类单元超出模型有效性，表示完全致密非多孔几何，点阵不再表现为梁网络。
另一方面，负泊松比结构以其反直觉的负泊松比（NPR）为特征，拉伸时侧向膨胀、压缩时收缩，提供从日常解决方案到前沿工程的广泛应用谱。在实际应用中，这些架构尤其是三手性和反四手性构型，由于其优越的能量吸收和抗冲击性相比传统材料，是开发个人防护装备如运动头盔和防护衬垫的理想选择。其贴合曲面的能力还使智能医用绷带和支架能够在人体内以受控方式扩张。在先进工程层面，这些结构集成到航空航天和汽车行业的夹层板中，作为轻质芯材提供高刚度重量比和优异的振动与噪声阻尼。其在关键基础设施中的应用一个典型例子是高速公路护栏或安全屏障的设计。在这些屏障中引入凹入式蜂窝层允许比重型混凝土更有效耗散重型车辆碰撞能量（如公交车和卡车），大幅降低峰值冲击力。此外，其用途扩展到抗震装置、可变渗透性智能过滤器和需要高断裂韧性和极端载荷下机械稳定性的航空航天部件。手性与仿生分级的结合甚至允许“调谐”这些性能用于能量收集应用或先进传感器，巩固这些结构作为现代超材料冲击损伤缓解设计基石的地位。
所有结构的完整帧版本作为补充图像包含，从S1到S9。对于三手性结构S1至S5，结构已分为5个蜂窝行以参考不同变形区，行1为顶行，行5为底行。关于S1和S2的变形分布，这些样品表现出对称响应。中间行（行2、3或4）的变形集中表明材料在中心区域收敛前上下边缘之间的平衡载荷分布。还观察到增加韧带厚度（见图S3）降低结构缺陷概率并使变形更精确地定位在中心行（行3）。这表明缺陷减少和韧带刚度增加有利于更可预测的中心致密化失效模式。另一个重要方面是细长不稳定性（见图S4和S5）。在更长韧带（l=6 mm）样品中，行为变得更混乱且更难预测。失效位置在端部（行1或5）而非中心表明更大韧带长度诱导几何不稳定性（局部屈曲），对制造缺陷更敏感。对于反四手性结构，已分为7行蜂窝，不同变形区可从顶到底参考，行1为顶部，行7为底部。也存在图案（见图S7），具有明显负泊松比效应（垂直压缩下侧向收缩）。应力集中在中心（行3和4）及随后的侧向位移（全局屈曲）表明初始结构缺陷决定变形位置和坍塌方向。此外，存在对称性和屈曲方向（见图S7和S9）。随着厚度更大，力学行为明显改善，强度增加，但也局部变形。屈曲方向的变化（左或右）证实，在对称结构中，坍塌方向是随机的并取决于微不稳定性。另一方面，发现非常复杂的失效模式（见图S9）。向“Z”形的转变表明剪切失效模式。随着韧带长度增加，结构倾向于失去均匀收缩能力，导致对角坍塌。基于参数t（厚度）和l（长度）的比较，总结以下技术推论。厚度（t）的影响：通过将t从0.2增加到0.4，结构（三手性和反四手性）表现出更均匀的行为。更大厚度降低对3D打印或制造缺陷的敏感性，迫使结构因其几何形状而非局部弱点失效。此外，0.4样品在最终帧中表现出更致密和更明确的“坍塌区”，表明在完全失效前具有更大能量吸收能力。韧带长度（l）的影响：将l=4增加到l=6增加韧带细长度。这将失效模式从节点旋转主导的压缩转变为弹性韧带屈曲。此外，在0.75-0.4-6-C和0.75-0.4-6-T样品中，变形倾向于更无序。长韧带允许单个单元在结构作为整体组件行动前独立旋转，这解释了反四手性情况中的“Z”图案。三手性与反四手性：三手性结构的节点似乎像铰链一样以更 circular 方式分布应力，而反四手性显示更正交行为，在压缩中间阶段可见更明显的侧向收缩（负泊松效应）。最后，虽然所有实验均在压缩下进行，本研究未探索负泊松比结构的拉伸加载，这可能是未来探索的主题。然而可以说，反四手性结构在拉伸时表现出侧向膨胀的负泊松比响应——通过手动拉伸样品经验验证——因为拉伸诱导节点旋转和柔性韧带向外展开，消除压缩屈曲引起的不稳定性。相反，三手性结构表现出主要非负泊松比倾向或不可察觉的负泊松比，因为其节点几何促进不对称弯曲运动学，不产生反四手性设计中观察到的均匀侧向展开，将变形局部集中在节点-韧带连接处直至达到拉伸失效。本研究前景包括使用金属材料，尽管与Anycubic-UV光聚合物树脂相比行为必须不同，但使用的金属和树脂可显示某些各向同性行为，并且因为三手性和反四手性结构的负泊松比运动学在线性弹性区主要取决于单胞几何，整体力学响应可能显示某些相似性。然而，这可能因金属而异，因为光聚合物树脂表现出低弹性模量和应变率相关粘弹性行为及高弹性柔性；而金属通常具有高几个数量级的杨氏模量，将其弹性区限制在非常小应变，并使其在压缩和冲击下通过局部屈服、弹塑性屈曲和塑性铰形成响应，这显著改变可用变形范围和能量吸收机制。其他领域包括作为牙科、可持续、高性能复合材料和航空航天结构等功能材料的潜在用途， among 其他领域。
5. CONCLUSIONS
本研究强调几何和制造参数对三手性和反四手性结构力学性能的影响，发现以下结论：?总体发现对于所选结构的相同配置（r、t和l），反四手性样品在刚度、抗压强度和负泊松比响应方面表现出比本研究呈现的三手性结构更好的性能。?特别是本研究中用于局部分析的中心节点，虽然代表结构的一小部分，但可提供结构的有用信息，可能由于位置和连接器可用于理解全局运动。样品0.75-0.4-4-C的旋转角从0到25°，而样品0.75-0.4-4-T从0到5°，两者均显示更多角度旋转到更多线性变形的趋势。泊松比为-0.44，为反四手性的负泊松比响应；0.24，为三手性的非负泊松比响应。?发现厚度参数（t）与打印样品抗压强度直接相关，而韧带长度（l）成反比。?增加韧带厚度通过淹没制造缺陷并迫使可预测中心坍塌来稳定这些结构，最大化对动态载荷的抵抗力。相反，更长韧带引入几何不稳定性，导致结构放弃均匀“收缩”行为，转而出现混乱的对角“Z形”剪切失效。最终，虽然三手性节点像圆铰链一样分布应力，反四手性设计提供更激进的负泊松比响应，对随机微不稳定性高度敏感。?每种类型中表观密度更高的结构在压缩应力下表现出更好行为，在35%变形时具有更高极限应力和杨氏模量值。?基于这些发现，未来研究应集中于评估这些三手性和反四手性超材料在动态和高速冲击加载下的应变率敏感性和能量耗散能力。此外，将研究扩展到替代制造材料（如金属合金或增强复合材料）和韧带-节点几何的多尺度优化可增强结构稳定性以对抗观察到的对角剪切模式和微不稳定性。
讨论部分总结：研究人员讨论了制造结构表现出不同结构行为，尽管先前已作为负泊松比研究，但其程度取决于结构设计和几何参数。三手性结构的泊松比始终为正，范围为0.24至0.51，而反四手性结构范围为-0.44至-0.93，表明两者应用非常不同，从准静态应用如零件支撑或支架到冲击加载。表观密度也是考虑应用的重要因素，越致密往往越强，但越轻往往越韧。大多数样品似乎弹回原始形状。使用不同材料可具有相当不同的力学响应，可作为未来研究主题。展示从压缩试验录制视频中提取10帧的方法被证明有效，尽管从背景清理图像耗时。也许使用人工智能（AI）结合设计软件可改进此分析并优化用于新应用。基于帧，沿样品横截面变形相当不同，因此表明某些应用可使用功能梯度结构，具有按需可变密度和参数以适应应力-应变状态。参数敏感性分析表明韧带厚度（t）表现出最高正敏感性；增加t产生抗压强度和杨氏模量的比例增益，通过降低对制造微缺陷的敏感性、促进可预测中心致密化和增强总能量吸收。相反，韧带长度（l）显示强负敏感性，增加l增加韧带细长度，降低整体抗压强度并将失效机制从节点旋转转变为弹性韧带屈曲，导致对角“Z形”剪切坍塌。节点显示对局部应力分布的适度影响，像圆铰链一样在关节间更均匀分布力，从而延迟局部弯曲断裂。表4展示参数图，表明 对t线性，随l下降快于1/l，且仅弱受r影响。对于相同（r, t, l），反四手性结构比三手性结构致密1.68–1.76倍。然而相对密度 alone 不控制响应：0.75-0.4-4-T（ = 0.181）和0.75-0.4-6-C（ = 0.186）几乎等密度但行为不同，因为拓扑和韧带细长度（l/t = 10 vs 15）。 > 1的值不能解释为物理密度，因为结构不能比其固体材料更致密，此类单元超出模型有效性。负泊松比结构提供从日常解决方案到前沿工程的广泛应用谱，是开发个人防护装备、智能医用绷带和支架、航空航天和汽车夹层板、高速公路护栏、抗震装置、智能过滤器和航空航天部件的理想选择。补充图像S1至S9展示所有结构完整帧。对于三手性结构S1至S5，结构分为5个蜂窝行。S1和S2表现出对称响应，中间行变形集中表明平衡载荷分布。增加韧带厚度（图S3）降低结构缺陷概率并使变形更精确地定位在中心行（行3），表明缺陷减少和韧带刚度增加有利于更可预测的中心致密化失效模式。更长韧带（l=6 mm）样品（图S4和S5）行为更混乱且更难预测，失效位置在端部（行1或5）表明更大韧带长度诱导几何不稳定性（局部屈曲），对制造缺陷更敏感。对于反四手性结构，分为7行蜂窝，存在图案（图S7）具有明显负泊松比效应。应力集中在中心（行3和4）及随后的侧向位移（全局屈曲）表明初始结构缺陷决定变形位置和坍塌方向。存在对称性和屈曲方向（图S7和S9）。随着厚度更大，力学行为明显改善，强度增加，但也局部变形。屈曲方向的变化（左或右）证实对称结构中坍塌方向是随机的并取决于微不稳定性。非常复杂的失效模式（图S9）向“Z”形转变表明剪切失效模式。随着韧带长度增加，结构倾向于失去均匀收缩能力，导致对角坍塌。基于参数t和l比较，厚度从0.2增加到0.4使结构表现更均匀，更大厚度降低对制造缺陷的敏感性，迫使结构因几何形状而非局部弱点失效，0.4样品表现出更致密和更明确的“坍塌区”，表明更大能量吸收能力。增加l=4到l=6增加韧带细长度，将失效模式从节点旋转主导的压缩转变为弹性韧带屈曲，在0.75-0.4-6-C和0.75-0.4-6-T样品中变形倾向于更无序，长韧带允许单个单元在结构作为整体组件行动前独立旋转，解释反四手性情况中的“Z”图案。三手性结构节点似乎像铰链一样以更圆形方式分布应力，而反四手性显示更正交行为，在压缩中间阶段可见更明显的侧向收缩（负泊松效应）。虽然所有实验均在压缩下进行，本研究未探索负泊松比结构的拉伸加载，这可能是未来探索的主题。然而可以说，反四手性结构在拉伸时表现出侧向膨胀的负泊松比响应——通过手动拉伸样品经验验证——因为拉伸诱导节点旋转和柔性韧带向外展开，消除压缩屈曲引起的不稳定性。相反，三手性结构表现出主要非负泊松比倾向或不可察觉的负泊松比，因为其节点几何促进不对称弯曲运动学，不产生反四手性设计中观察到的均匀侧向展开，将变形局部集中在节点-韧带连接处直至达到拉伸失效。本研究前景包括使用金属材料，尽管与Anycubic-UV光聚合物树脂相比行为必须不同，但使用的金属和树脂可显示某些各向同性行为，并且因为三手性和反四手性结构的负泊松比运动学在线性弹性区主要取决于单胞几何，整体力学响应可能显示某些相似性。然而，这可能因金属而异，因为光聚合物树脂表现出低弹性模量和应变率相关粘弹性行为及高弹性柔性；而金属通常具有高几个数量级的杨氏模量，将其弹性区限制在非常小应变，并使其在压缩和冲击下通过局部屈服、弹塑性屈曲和塑性铰形成响应，这显著改变可用变形范围和能量吸收机制。其他领域包括作为牙科、可持续、高性能复合材料和航空航天结构等功能材料的潜在用途。
