TPU-95A晶格结构无气轮胎的实验表征与三网络模型（TNM）有限元分析

《Polymers》：Experimental Characterization and Three Network Model-Based Finite Element Analysis of TPU-95A Lattice-Structured Airless Tires

　　

热塑性聚氨酯（Thermoplastic Polyurethane, TPU）丝材因其在增材制造（Additive Manufacturing, AM）结构中具有大变形和柔性力学响应的需求而日益受到广泛关注。在本研究中，研究人员对热塑性聚氨酯（TPU）-95A丝材的力学行为进行了实验表征，并将其应用于晶格结构无气轮胎原型的有限元分析。研究人员利用自行研制的台式试验装置，在三种不同加载速率下开展了拉伸试验，并采用所得的应力-应变曲线在Ansys MCalibration版本25.1中校准了三网络模型（Three Network Model, TNM）。随后，研究人员设计了四种无气轮胎原型，包括常规六边形晶格以及三种基于负泊松比（Auxetic）单胞几何的构型：内凹（Reentrant）、箭头（Arrowhead）和星形（Star）。上述原型采用熔融沉积建模（Fused Deposition Modeling, FDM）制造，并开展压缩试验以表征其力-位移响应。在单一加载速率下的压缩试验结果与四种所研究晶格构型的对比呈现出与几何相关的吻合度，支持了丝材衍生三网络模型（TNM）参数在所测试条件下的适用性。研究采用归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error, NRMSE）对数值预测结果进行验证。六边形、内凹、箭头和星形结构的归一化均方根误差（NRMSE）值分别为8.23%、11.89%、17.61%和3.94%。总体而言，结果表明，基于校准后三网络模型（TNM）的有限元方法在预测增材制造热塑性聚氨酯（TPU）-95A晶格结构的压缩行为方面具有重要意义。

增材制造（Additive Manufacturing, AM）技术能够直接由数字模型逐层构建几何复杂的零部件，已成为传统减材制造的重要补充，在轻量化结构设计领域展现出显著优势。热塑性聚氨酯（Thermoplastic Polyurethane, TPU）结合了热塑性塑料的加工便利性与橡胶材料的大变形柔性特征，被广泛应用于冲击防护和能量吸收等场景。然而，TPU的力学响应呈现强烈的应变率相关性，传统超弹性模型如Mooney-Rivlin、Ogden和Neo-Hookean本构形式本质上是率无关的，难以在宽加载速率范围内准确描述其力学行为。此外，常规万能试验机通常仅能提供有限的横梁速度，对于低强度弹性体如TPU的高速率测试需求构成了设备瓶颈。无气轮胎（Non-Pneumatic Tires, NPTs）作为一种新兴结构，其晶格化设计常涉及大变形、弯曲、接触及非均匀应变场的强耦合，数值预测高度依赖经过实验验证的率相关本构模型。尽管已有研究将增材制造与实验、数值方法结合用于无气轮胎设计，但将多速率材料表征、先进本构模型校准与结构级实验验证集成于单一框架的研究仍相对有限，尤其缺乏针对负泊松比（Auxetic）晶格构型的系统性研究。

针对上述问题，研究人员开展了一项集成实验与数值的研究工作。研究人员采用自行搭建的低载荷高速台式试验系统，对TPU-95A（Bambu）1.75 mm丝材在三种显著不同的加载速率下进行拉伸试验，获取其非线性大变形及率敏感力学响应。研究人员利用多速率拉伸数据同步校准了PolyUMod三网络模型（Three Network Model, TNM），并将该率相关本构模型植入有限元模型，对四种熔融沉积建模（Fused Deposition Modeling, FDM）打印的晶格结构无气轮胎原型进行压缩行为预测。研究得出如下结论：经单轴拉伸数据校准的TNM参数能够有效传递至复杂晶格结构，数值预测与实验测得的力-位移曲线在总体趋势上吻合良好，验证了该材料-结构跨尺度建模思路的可行性。该工作的重要意义在于为增材制造TPU基晶格结构的力学预测提供了一套经过实验验证的率相关本构建模框架。

在技术方法方面，研究人员主要依托四项关键技术。其一，为突破常规设备速率限制，研究人员开发了基于ARM Cortex-M4核心的STM32-F407微控制器，集成10 kg载荷传感器与4K@120 fps摄像系统，通过数字图像点追踪技术提取应变，实现了60、600及6000 mm/min三种加载速率下的高精度拉伸测试。其二，研究人员采用PolyUMod三网络模型（TNM）作为率相关本构框架，利用ANSYS MCalibration 25.1软件，通过协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）对三种速率下的平均应力-应变曲线在0–1工程应变范围内进行同步参数辨识，标定整体R²达0.993。其三，所有轮胎原型均基于1.75 mm直径TPU-95A丝材，采用Bambu Lab X1 Carbon Combo 3D打印机以熔融沉积建模（FDM）工艺制备，原型按235/60 R15标准轮胎的约1:10比例设计。其四，在非线性准静态有限元分析中，研究在ANSYS Workbench 2025 R1中启用大变形选项，显式引入10 mm/min的加载时间以保留率相关效应，并定义摩擦系数分别为0.50和0.74的摩擦接触条件，采用归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error, NRMSE）评估数值与实验力-位移响应的差异。

在多速率拉伸试验与TNM校准方面，研究人员在0.02、0.2及2 s^?1三种应变率下均观察到随加载速率提升而应力水平显著增大的现象，未出现断裂且延伸率约达500%。TNM模型成功捕捉了该非线性率相关行为，标定后的应力-应变曲线与实验数据在0–1应变范围内高度一致。在压缩性能与几何构型影响方面，研究人员对四种轮胎原型分别在0°、120°及240°方位角进行三次重复压缩试验，并以平均曲线与有限元结果对比。结果显示，箭头（Arrowhead）构型表现出最高的实验初始刚度（41.2 N/mm），而星形（Star）构型不仅提供了最高的10 mm位移载荷（811.4 N）与加载功（2.5271 J），而且与数值预测最为接近，NRMSE低至3.94%；六边形（Hexagonal）构型NRMSE为8.23%，内凹（Reentrant）构型为11.89%，箭头构型偏差最大为17.61%。这表明不同晶格几何对应变集中、局部弯曲及接触状态的影响存在显著差异，进而导致几何依赖的预测误差水平。在变形模式一致性方面，研究人员通过对比压缩后实验观测的变形照片与有限元变形云图，发现数值方法能够复现各构型的关键变形特征，定性上验证了模型的几何描述能力。

在讨论部分，研究人员指出，尽管基于丝材的均质各向同性TNM在现有测试条件下取得了与结构级压缩结果的良好吻合，但FDM过程中的热-剪切历史、层间结合及微观缺陷可能导致打印件与原始丝材在细观结构和力学行为上存在差异，100%填充率并不必然保证各向同性。此外，体积模量基于小应变假设给定（1000 MPa），未经过全变形范围验证；压缩验证仅限于10 mm/min单一速率，尚不能确认模型在其他速率下的预测精度；同时，研究未开展与纯超弹性模型的直接对比，也未对标定参数进行敏感性分析。研究结论认为，多速率拉伸校准的PolyUMod三网络模型（TNM）能够有效预测FDM打印TPU-95A晶格结构无气轮胎的准静态压缩行为，其中星形构型的数值一致性最佳。该集成框架为晶格尺寸优化及计算效率研究提供了基础，但未来仍需补充多方向、多速率及循环加载条件下的实验验证，以进一步评估该方法的普适性。