《Sensors》：Online Test Strategy Generation Based on Delayed-Feedback Value Learning
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设计可测性通过在产品设计阶段配置测试点并规划测试，以支持服役过程中的故障检测与隔离。现有的测试策略生成（Test Strategy Generation, TSG）方法主要针对离线诊断。随着对不间断运行需求的增长，停机时间和经济损失变得更为显著，维护正转向在线
设计可测性通过在产品设计阶段配置测试点并规划测试，以支持服役过程中的故障检测与隔离。现有的测试策略生成（Test Strategy Generation, TSG）方法主要针对离线诊断。随着对不间断运行需求的增长，停机时间和经济损失变得更为显著，维护正转向在线诊断。然而，离线方法优化的是完整的诊断流程，并未直接考虑有限时间内的隔离收益。因此，其直接应用可能导致较低的故障隔离率（Fault Isolation Rate, FIR）。为解决此问题，本文提出了一种基于延迟反馈值学习（Delayed-Feedback Value Learning, DFVL）的在线TSG方法。首先，利用多信号流图（Multi-Signal Flow Graph, MSFG）和有限时间约束构建了一个优化问题。其次，开发了基于值递归和可行子树回报的DFVL框架。该框架包含基于贝尔曼的特征、平衡可行补全、使用未加权归一化残差的延迟更新、历史树保留、模型推导的最大后验概率（Maximum A Posteriori, MAP）候选以及有界局部搜索。在90个合成模型和12个预算下，平均FIR为83.53%，而Mix1为77.96%，DIG为73.24%。在归一化时间36时，设备模型的FIR为75.90%，而Mix1为53.15%，DIG为61.86%。FIR表示在单故障、确定性响应和固定持续时间的假设下，基于模型的正确终端MAP决策概率。
一、研究背景与研究动机
随着装备连续运行需求的增长和停机成本的增加，传统的离线可测性设计方法已难以满足在线故障诊断的要求。传统测试策略生成（Test Strategy Generation, TSG）方法主要针对离线诊断，其目标是在实现完全故障隔离的前提下降低平均测试成本，通常不施加严格的时间限制。然而，在线TSG必须考虑明确的时间约束，其主要目标不再是完全隔离，而是在有限时间内获得尽可能高的故障隔离率（Fault Isolation Rate, FIR）。将离线方法直接应用于在线问题，由于它们优化的是完整诊断流程，而非有限时间窗口内的隔离增益，因此在可用测试时间内往往只能获得较低的故障隔离效果。为此，研究人员提出了一种基于延迟反馈值学习（Delayed-Feedback Value Learning, DFVL）的在线TSG方法。
二、研究内容与结论
本研究建立了一个基于多信号流图（Multi-Signal Flow Graph, MSFG）的在线TSG优化问题，明确定义了在有限时间内最大化FIR的目标。研究人员开发了DFVL框架，结合值递归与可行子树反馈，通过贝尔曼特征构建、平衡可行补全、未加权归一化残差延迟更新、历史可行树保留、模型推导最大后验概率（Maximum A Posteriori, MAP）候选和有界局部搜索等机制，最终为每个已知模型和预算构建可行的诊断策略。实验结果表明，在90个合成模型和12个预算条件下，DFVL的平均FIR达到83.53%，优于Mix1的77.96%和DIG的73.24%。在电力电网测量设备的工程模型评估中，归一化时间36时，DFVL的FIR为75.90%，显著高于Mix1的53.15%和DIG的61.86%。历史树保留使设备模型FIR提升了3.17至9.18个百分点。该研究的重要意义在于提出了一种专门面向在线诊断的TSG方法，能够有效利用有限时间窗口提升故障隔离性能。
三、关键技术方法
本研究采用的关键技术方法包括：（1）基于多信号流图（MSFG）的系统建模，用于描述故障状态、可用测试及其关系；（2）延迟反馈值学习（DFVL）框架，通过贝尔曼最优性原则构建行动-价值特征，并从已完成可行子树的回报中学习；（3）训练样本生成与档案保留机制，包括状态采样、树补全和回报记录，并通过历史可行树保留和模型推导MAP候选来辅助策略构建；（4）有界局部搜索和精确搜索，用于最终策略的优化与选择。
四、研究结果
（1）时间预算的影响。 在九种不同规模的问题中，各算法的平均FIR通常随相对预算的增加呈阶梯式上升。在小预算下，测试能否在截止时间前完成直接影响终端模糊集，导致曲线出现平台和跃升。随着预算增加，更多测试得以完成，三种方法的隔离率逐渐提高。
（2）问题规模的影响。 从较小规模到较大规模，算法间的差异随问题规模和预算变化。DFVL与Mix1在某些紧预算条件下的差异更明显，而在更大规模下，Mix1在某些区间接近DFVL。改变问题规模会改变可能的故障划分和时间分配，因此隔离增益的差异并非简单地随故障数或测试数单调增加。
（3）算法间性能差异。 在1080个模型-预算条件下，DFVL的平均FIR为83.53%，Mix1为77.96%，DIG为73.24%。在模型层面，DFVL相对于Mix1的平均配对增益为5.58个百分点（95%置信区间4.88-6.27），相对于DIG为10.29个百分点（8.79-11.80），经Holm校正后两者均具有统计显著性。
（4）历史保留消融实验。 在十个中等规模模型的所有十二个预算水平上，控制实验清除了继承的可行树条目和根存档候选。在模型内平均十二个配对差异后，DFVL减去控制的平均差异为0.63个百分点（95% t区间[-1.17, 2.42]），区间包含零，表明该设置下历史保留的效应在不同模型和预算间有所变化。
（5）工程模型评估。 对一个安装在配电柜中的电力系统相量测量单元（Phasor Measurement Unit, PMU）设备进行了工程模型计算。该模型包含57个故障、43个测试和18个测试点，依赖矩阵密度为7.18%。在归一化预算12、24和36下，DFVL的FIR分别为48.13%、65.50%和75.90%，均优于Mix1和DIG。历史树保留使FIR分别提升了3.17、6.48和9.18个百分点。在先验敏感性分析中，使用均匀先验时，DFVL的FIR为66.67%，仍高于Mix1和DIG的59.65%。
五、结论与讨论
本研究针对传统离线方法通常优化诊断成本以满足隔离需求，而非直接优化本研究中定义的时间约束FIR这一问题，建立了基于MSFG的在线TSG优化公式。DFVL结合了值递归与延迟可行子树反馈、历史树保留、模型推导MAP候选和有界搜索。平衡补全和未加权归一化残差定义了其采样和学习规则。
研究结论如下：在九个问题规模和十二个预算水平下，DFVL的平均FIR为83.53%，Mix1为77.96%，DIG为73.24%。在归一化设备预算36时，相应的FIR值分别为75.90%、53.15%和61.86%。历史树保留使设备FIR提升了3.17至9.18个百分点；其在模型平均模拟中的效应为0.63个百分点，95%置信区间包含零。
本研究假设每次诊断仅存在一个所列故障，给定依赖矩阵（D）、先验概率向量（P）和测试时间向量（C），测试响应确定且持续时间固定。每个模型和预算需要单独的离线规划。设备结果是模型计算值，而非现场诊断精度。测试误差和持续时间波动对策略性能的影响仍有待研究。未来工作将纳入不可靠测试和随机持续时间，并在更复杂的工程系统中评估该方法。
