LaRaTh-Br：面向滑坡的降雨条件概率建模的事件化框架

《Geosciences》：LaRaTh-Br: An Event-Based Probabilistic Framework for Modeling Rainfall Conditions Associated with Landslides

　　

基于降雨的模型被广泛用于支撑区域滑坡早期预警系统（LEWS），此类系统在预定义的预警区域内评估一个或多个滑坡的发生，而非针对单个已知坡体。然而，其研发在很大程度上受制于与降雨事件定义、降雨—滑坡关联、预测因子构建及模型标定相关的方法学选择，尤其当业务化滑坡编目在已报告事件的时间与位置上存在不确定性时。本文提出LaRaTh-Br（Landslide Rainfall Thresholds—Brazil），一个基于R语言的模块化计算框架，旨在标准化事件化降雨—滑坡分析。该框架集成了由连续降水记录识别降雨事件、降雨事件与滑坡记录之间的空间与时间关联、多种降雨描述符的生成以及概率建模与验证。LaRaTh-Br以降雨事件为基本分析单元，并明确表征与已报告滑坡相关联及不相关联的两类事件。该框架通过使用巴西南部Blumenau十年业务化降雨观测与滑坡记录开展的回溯性事件级建模应用得到演示。该应用表明，事件历时与平均降雨强度包含了大部分判别信息，而前期降雨提供了补充信息，短历时峰值强度仅产生有限的额外增益。更重要的是，LaRaTh-Br使得替代性降雨事件定义、降雨描述符与建模配置能够在统一且可重复的工作流中加以评估，为随着巴西及其他地区业务化降雨与滑坡数据集不断扩展而持续研发与改进概率性降雨—滑坡模型提供了灵活基础。

降雨诱发滑坡是全球范围内最具破坏性的自然灾害之一，可造成人员伤亡、基础设施损毁与重大经济损失，在山区及人口稠密地区尤为突出；在气候变率与变化背景下极端降雨事件频率与强度增加，进一步推动了用于支撑灾害风险减轻策略的预测方法研发，尤其是业务化早期预警系统。在此业务背景下，局地滑坡早期预警系统（Lo-LEWS）与区域滑坡早期预警系统（Te-LEWS）的区分对建模问题尤为重要：前者聚焦于位置先验已知的单个滑坡或坡体，后者在更广区域内运行，未来滑坡位置事先未知，可在市政、区域、流域或国家尺度运行，旨在识别预定义预警区内滑坡可能性增大的时段，且由于在这些尺度上对所有潜在不稳定坡体开展点位监测通常不切实际，故常依赖降雨观测与预报并结合基于降雨的模型，其中降雨阈值是支撑区域滑坡早期预警系统最广泛使用的建模途径之一。尽管阈值方法在表述上存在差异，但均具有共同要求：通过降雨与滑坡发生的配对观测来表征降雨—滑坡条件，以区分与已报告滑坡相关联及不相关联的降雨条件。在巴西，高频降雨监测网络的扩展以及国家层面滑坡编目与数据库（特别是REINDESC，即Cemaden洪水、山洪与滑坡影响事件数据库）的逐步发展，显著增加了用于降雨—滑坡分析的业务化数据可得性；然而，由于监测密度、数据可得性以及滑坡记录时空精度在国土范围内差异显著，将这些不断增长的观测数据集转化为一致的基于降雨的模型仍具挑战。业务化滑坡编目与数据库通常由民防报告、技术调查、官方报告系统与媒体报道等异质来源汇编而成，因此单条记录在报告位置与失稳时间上可能包含较大不确定性；降雨观测引入额外不确定性来源，因为雨量计测量可能无法完全代表单个失稳位置的实际降水。这些不确定性在区域预警应用中尤为关键，因为此时降雨—滑坡关系必须由异质观测导出，而非由单个坡体精确观测的失稳条件导出；特别是滑坡发生报告时间的误差可能影响相关降雨条件的重建并进而影响所得降雨阈值，而雨量计位置与失稳点之间的空间差异引入额外不确定性来源。事件化表述提供了一种实用替代方案，即通过刻画离散降水时段并按明确界定的空间与时间准则将这些时段与已报告滑坡发生相关联；在此视角下，建模单元从失稳时刻的降雨条件转向事件化降雨—滑坡关联，从而能够基于有关联与无关联滑坡的配对降雨事件开展概率分析。以往研究已在降雨—滑坡分析标准化方面取得实质进展，已有用于降雨事件重建与降雨阈值计算的自动化流程，但分析工作流在降雨事件定义、降雨描述符构建、时空关联准则以及模型标定与评价方面仍存在显著差异，这些方法学选择可直接影响所得的降雨—滑坡关系且可能具有场地特异性，从而使替代模型配置之间的系统比较复杂化。尽管替代方法已证明同时显式考虑有关联与无关联滑坡的降雨事件具有价值，但各研究对降雨事件的处理仍不统一，在事件如何定义、如何纳入模型标定以及如何用于模型评价方面存在差异；这些方法学差异可影响降雨—滑坡关系的表征方式与模型性能的评估方式，尤其因为误报率、特异度与精确率等指标依赖于非触发条件的定义与表征。因此，对滑坡发生的概率刻画受益于在一致建模框架内对触发性与非触发性降雨事件的显式表征。在此背景下，研究人员提出LaRaTh-Br，一个基于R语言的模块化计算框架，旨在标准化并复现事件化降雨—滑坡建模的主要分析步骤。LaRaTh-Br在统一分析工作流中集成降雨事件识别、降雨描述符生成、降雨—滑坡时空关联、概率建模与模型评价。基本建模单元为降雨事件，其依据在分析所采用的空间与时间域内是否至少有一条已报告滑坡与之关联而分类。因此，该模型不估计单个坡体的失稳概率，而是在界定的区域范围内生成表征降雨事件特征与已报告滑坡发生之间关联的模型化评分。该框架不直接估计确定性降雨阈值，而是通过连续模型化评分面表征降雨—滑坡关系，可据应用特定准则在模型标定后由该评分面导出业务化阈值；这一表述将模型标定与决策规则定义解耦，允许在不重新训练模型的情况下调整业务化阈值，同时确保完全可重复的事件化分析工作流。因此，以往方法侧重于由指定降雨表述导出阈值关系，而LaRaTh-Br采用事件化统计视角考察与已记录滑坡相关联及不相关联降雨事件的特征；通过在统一建模框架内评估多种降雨描述符，当可得数据或研究目标不支持或不要求直接重建单个失稳时刻的降雨条件或预先选定特定阈值表述时，它提供了一种探索降雨—滑坡关联的补充手段。本文利用巴西南部Blumenau的业务化降雨观测与滑坡记录演示LaRaTh-Br的架构与分析工作流，该应用展示了降雨事件如何被重建并与滑坡记录关联、替代性降雨描述符如何被纳入概率模型，以及不同模型配置如何在框架内被系统评估；研究比较了三种复杂度递增的配置，以考察前期降雨与短历时降雨强度在经典强度—历时表述之外的贡献。

在材料与方法方面，LaRaTh-Br框架包含三个主要计算模块：降雨事件定义、滑坡—降雨关联以及概率建模与评价。降雨事件定义模块利用用户定义的干燥期阈值（D_p）从连续降水记录中识别降雨事件，该阈值对应于将连续降雨时段划分为独立事件所需的最小无雨间隔；在事件识别前用户可定义最小降雨阈值以区分降雨与非降雨时段并降低低强度测量噪声影响，因此干燥期阈值代表明确的方法学假设而非单纯的预处理参数，不同取值会改变连续降雨记录的划分，并可能影响事件历时、累积降雨、降雨强度、前期条件与降雨—滑坡关联，LaRaTh-Br将其作为用户定义配置以便在同一工作流中评估替代性降雨事件定义。在降雨事件识别之前，缺失降水记录被赋值为零，以便重建连续降雨序列并应用用户定义的干燥期准则；该预处理假设意味着缺失观测时段被视为无雨，尽管记录缺失并不必然表明未发生降雨，业务化降雨数据库未能一致区分设备或数据传输故障导致的缺失记录与无降水记录时段，且未开展额外的站点级质量控制评估，因此本研究无法量化缺失观测对事件划分与降雨描述符的潜在影响。事件识别后，LaRaTh-Br计算一组事件化降雨描述符，包括降雨历时、总降雨量、平均降雨强度、在多个用户定义时间窗内计算的最大降雨强度，以及在各降雨事件之前预定义时段内累积的前期降雨；依据分析目标还可应用最小事件历时与最小平均降雨强度等附加筛选准则。这些变量共同提供对降雨事件时间结构、量级与前期条件的定量刻画，并作为后续降雨—滑坡关联分析与概率建模的潜在预测变量。滑坡—降雨关联模块通过用户定义的空间与时间准则将滑坡记录与降雨事件关联，框架允许用户按滑坡类型、规模以及分析所需的最小空间与时间精度筛选滑坡编目。对每条滑坡记录，框架识别由位于距报告滑坡位置用户定义最大距离内雨量计所记录、且发生在用户定义时间窗内的降雨事件；空间关联基于滑坡位置与雨量计之间的地理距离，时间关联可考虑严格发生在报告滑坡发生时间内的降雨事件，或考虑由用户定义的附加时间窗内的降雨事件。满足这些准则的降雨事件被分类为"滑坡关联降雨事件"，而无滑坡记录满足关联准则的降雨事件被分类为"非滑坡关联降雨事件"。与传统以滑坡为中心、试图重建单个滑坡触发降雨条件的方法不同，LaRaTh-Br生成以事件为中心的数据库，其中降雨事件构成基本分析单元，每个事件由一组降雨描述符以及与已报告滑坡关联发生与否加以刻画，为后续降雨—滑坡关联分析与概率建模提供基础。在本文应用中，降雨描述符在整个降雨事件历时上计算，而不论该事件内报告滑坡发生时间，因此报告发生之后的降雨可能贡献于滑坡关联降雨事件的描述符。为适应具有不同时间精度的滑坡数据库，框架允许在可得时使用精确发生时间，或对仅报告至日期或一日内时段水平的记录采用用户定义的时间表征；对REINDESC记录，LaRaTh-Br依据每条滑坡记录的时间精度类别赋予代表性发生时间：对分类为"高精度"的记录保留精确报告发生时间；对"中精度"记录，即仅报告一日内某时段的记录，采用相应时间区间的中点（如上午定义为06:00—12:00，取09:00；下午定义为12:00—18:00，取15:00等）；对"低精度"记录，即仅有发生日期的记录，采用12:00作为代表性时间。选择报告区间的中点可将最大可能绝对时间误差最小化（仅日期记录为12 h），该方法在缺乏更精确发生信息时提供一致的时间估计，但失稳实际时间的不确定性仍然存在，所得代表性时间戳随后用于滑坡记录与降雨事件之间的时间关联。概率建模模块为每个降雨事件生成连续概率评分，表征在分析所界定空间与时间域内降雨条件与已报告滑坡发生之间的模型化关联；每个降雨事件被赋予二值响应变量，1表示与至少一条已报告滑坡关联的事件，0表示无关联滑坡记录的事件。由于类别加权在模型拟合过程中改变两类的有效贡献，所得数值被解释为模型化概率评分而非标定后的发生概率，评分在分析所采用的降雨事件与区域尺度上定义，例如评分0.5并不意味着滑坡发生的概率为50%。在模型拟合前，LaRaTh-Br允许用户从可得降雨指标与解释变量中选择预测变量；由于与滑坡关联的降雨事件通常仅占观测的少数，LaRaTh-Br通过加权策略处理类别不平衡，类别权重由训练数据集中滑坡与非滑坡事件的流行率计算，滑坡事件权重为1，非滑坡事件权重等于少数类与多数类之比，该加权方案在不重采样数据集或不改变原始观测的情况下调整模型拟合时各类的相对贡献。为更好表征降雨特征与滑坡发生之间典型的非线性关系，降雨相关变量在模型拟合前进行对数变换；降雨指标通常呈高度右偏分布并跨越数个数量级，对数变换降低分布不对称性并有助于线性化降雨预测因子与滑坡概率评分之间的关系，改善变量对Logistic回归建模的适用性；该变换在加常数0.001以避免未定义值后，对降雨历时、事件总降雨量、降雨强度与前期降雨变量取自然对数。随后，所有数值预测变量采用z分数标准化：z = (x ? μ)/σ，其中x为原始值，μ为训练数据集中该变量的均值，σ为相应标准差；标准化参数仅由训练数据集估计并随后应用于测试数据集，以确保一致性并防止信息泄漏。LaRaTh-Br采用分层随机抽样自动将数据集划分为训练（70%）与测试（30%）子集，Logistic回归模型使用R中glm()函数以二项误差分布拟合，其一般形式为P(y = 1|X) = 1/(1 + e^(?(β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + β_nX_n)))，其中P(y = 1|X)表示在所采用加权方案下的拟合Logistic响应，X₁, X₂, …, X_n为预测变量，β₀, β₁, …, β_n为模型估计的回归系数。模型性能通过由100次独立迭代组成的重复留出验证评价：每次迭代中数据集被随机划分为训练（70%）与测试（30%）子集，重新计算类别权重，仅使用训练子集导出的参数对预测变量进行变换与标准化，并拟合新的Logistic回归模型；该过程产生100组模型性能与回归系数估计，可评估预测技能与模型稳健性。每次迭代中，预测评分使用三个阈值（0.25、0.50与0.75）转换为二值分类，以评估阈值依赖型性能指标对分类阈值的敏感性；对每个阈值生成混淆矩阵，并据此计算准确率、灵敏度（召回率）、特异度、精确率（阳性预测值）与F1分数；模型判别能力使用受试者工作特征（ROC）曲线与ROC曲线下面积（ROC-AUC）以及精确率—召回率曲线与精确率—召回率曲线下面积（PR-AUC）评估。软件使用100次验证迭代所得指标的均值与标准差汇总模型性能，并考察回归系数分布以描述其变异性并评估各迭代间预测因子估计的一致性；作为识别相对稳定系数的启发式准则，当系数绝对均值超过其标准差的两倍时，该预测因子被视为稳定，同时考察四分位距与系数符号一致性以刻画系数估计分布。此外，模型性能还通过时间序贯留出验证评价：降雨事件按其起始日期排序，并由正事件定义时间截断点，使约70%的正事件起始于截断点当日或之前、其余正事件起始于其后；同一截断日期随后应用于非滑坡事件，起始于截断点当日或之前的事件分配至训练子集，起始于其后的事件分配至验证子集。该过程保留事件起始日期的时间顺序，但由于事件依据起始日期分配并作为完整记录保留，若训练子集中的事件延伸至截断点之后，则截断点之后记录的降雨测量可能贡献于这些事件的预测因子；所有预处理步骤（包括对数变换、标准化与类别权重计算）仅使用训练子集执行并随后应用于验证子集，模型性能使用与重复随机留出分析相同的指标评价，阈值依赖型指标在相同的三个分类阈值（0.25、0.50与0.75）下计算。两种验证过程均未按区域气象风暴对降雨事件记录进行显式分组，因为分析单元为站点特定降雨事件，不同雨量计的记录可能关联于同一区域气象系统，并可能在随机留出验证中被分配至不同子集或落在时间截断点的两侧，因此两种过程均不能确保训练与验证子集在区域风暴水平上的独立性。验证后，LaRaTh-Br使用完整数据集及验证中所采用的相同预处理工作流拟合最终Logistic回归模型，所得模型随后可应用于新降雨数据集，生成表征降雨事件特征与已报告滑坡发生之间关联的模型化评分；为便于复现，所有模型参数、预处理设置、验证结果与预测输出均由软件自动保存。

在Blumenau应用方面，为演示LaRaTh-Br的能力，该框架被应用于位于巴西南部Itajaí河谷的Blumenau市。该市地质与地貌背景呈显著南北差异：北部与中部区域主要由前寒武纪结晶基底岩石（以片麻岩为主）构成，以切割丘陵与起伏至山地地形为特征；南部区域则包含与Dom Feliciano带相关的更多样化的沉积与变质沉积岩组合，地形切割更强、坡度更陡、河谷深切。沿Itajaí-A?u河及其支流，未固结第四纪冲积沉积物形成泛滥平原与河流阶地；城市开发占据这些谷底区域并延伸至周边山麓与坡地，形成建成区、排水廊道与陡峭地形紧邻的空间异质环境。Blumenau属湿润副热带气候（K?ppen分类Cfa），全年降雨，年平均降水量约1700 mm，月降雨量一般在夏季最高（尤其1月与2月），4月至8月总量较低，随后在春季出现次增加；该区域频繁受降雨诱发滑坡影响，为演示事件化降雨—滑坡建模框架提供了合适的区域环境。所用降雨数据覆盖2016—2025年，并与包含70条记录的滑坡编目结合；降雨数据来自Cemaden监测网络，包括分布于全市的21个雨量计观测，降水以10 min间隔记录。滑坡记录来自Cemaden滑坡与洪水事件记录系统（REINDESC），该数据库为经整理的多源系统，来自民防机构、国家报告系统与媒体来源的信息由Cemaden（巴西国家自然灾害监测与预警中心）专家汇编并标准化；本研究中使用了所有REINDESC记录，条件是空间精度至少达到街区水平（原分类为"低精度"）且时间精度至少包含发生日期，11条记录仅含市名作为空间信息而不满足该准则，故被排除，最终保留59条滑坡记录。所有保留记录在REINDESC中均被分类为滑坡，即发生已被负责汇编数据库的专家依据可得信息识别为滑坡；在此类业务化记录所代表的巴西城市背景下，此类滑坡通常涉及自然或人为改造坡体上的浅层失稳。由于多数记录来源于民防报告或媒体来源，该编目主要代表影响人口居住区或经报告区域的滑坡，而非全市所有滑坡的系统编目。降雨事件使用24 h的干燥期阈值（D_p）识别，该值用于清晰分隔连续降雨事件并尽量减少将已报告滑坡与降雨事件关联时的时间歧义，包括发生时间仅具日精度的记录；干燥期定义为降雨强度≤1.2 mm h^?1的时段，短于1 h的降雨事件被排除。滑坡与降雨事件采用滑坡位置与雨量计之间最大距离5 km进行关联，时间关联采用与滑坡发生时间重叠的降雨事件。这些事件定义与关联设置为本应用所采用的方法学选择，未开展系统的敏感性分析，但LaRaTh-Br允许用户修改这些参数并在同一工作流内评估替代配置，便于未来评估其对降雨事件刻画与降雨—滑坡关联的影响。经关联程序后，最终数据库由5383个降雨事件组成，其中69个与至少一条滑坡关联、5314个被分类为非滑坡关联降雨事件，关联降雨事件包含每个事件1至5条滑坡记录。建模设置旨在评估不同降雨描述符对降雨诱发滑坡触发条件概率表征的贡献，评估了三种复杂度递增的模型配置：（i）强度—历时模型（ID-M），以降雨历时与平均降雨强度为预测变量；（ii）含前期降雨的强度—历时模型（IDA-M），在历时与平均强度之外纳入每个事件之前72 h累积的前期降雨；（iii）含前期降雨与峰值强度的强度—历时模型（IDAP-M），纳入历时、平均降雨强度、每个事件之前72 h累积的前期降雨以及最大短历时降雨强度（采用1 h移动窗口计算）。这些配置作为复杂度渐增的示例，用于演示LaRaTh-Br如何在同一建模结构内比较替代性降雨描述符，比较具体考察前期降雨与短历时降雨峰值是否在经典强度—历时表述之外提供额外判别信息；所有模型均在LaRaTh-Br的同一Logistic回归框架内实现，确保预处理一致性并便于直接比较预测性能、系数稳定性与概率输出。Blumenau应用的预测性能依据验证框架评价，三种降雨—滑坡模型配置（ID-M、IDA-M与IDAP-M）在相同的预处理、类别加权与验证设置下独立评估以确保结果可比性；应用了两种验证程序：首先为100次迭代的重复随机留出验证，每次迭代约70%观测分配至训练子集、其余分配至测试子集；其次为时间序贯留出验证，用于评估模型在较晚时段观测上的性能，该程序中时间截断点使用正降雨事件的起始日期定义，使约70%正事件发生在截断点当日或之前，同一截断点随后应用于所有观测：起始于截断点当日或之前的降雨事件记录分配至训练子集，起始于其后的记录分配至验证子集。对Blumenau应用，截断点为2021年2月27日01:20；预处理后训练子集包含3354个观测（50个正、3304个负），验证子集包含2029个观测（19个正、2010个负），所有预处理参数与类别权重使用训练子集估计并随后应用于验证子集。模型性能使用前述指标与程序评价，此外还考察各迭代间回归系数变异性以评估各模型配置内预测因子的稳定性。

研究结果表明，在应用空间精度准则后保留的59条滑坡记录中，37条与至少一个正降雨事件关联，22条未与任何正事件关联；分析识别出69个正降雨事件，其中58个与一条滑坡记录关联、5个与两条关联、1个与三条关联、4个与四条关联、1个与五条关联，共产生92个事件—滑坡关联。这些计数反映了滑坡记录与降雨事件之间的多对多对应关系：单条滑坡记录可能与多个降雨事件关联，单个降雨事件也可能与多条滑坡记录关联。Logistic回归模型所用的四个降雨变量在关联与未关联滑坡的降雨事件之间呈现不同的分布模式：事件历时与最大1 h降雨强度对两组提供最清晰的区分，而平均降雨强度与72 h前期降雨尽管整体向触发事件较高值偏移，但重叠更大。小提琴图表明，触发滑坡的降雨事件主要与超过约24 h的事件历时及高于约20 mm h^?1的最大1 h降雨强度相关联；相比之下，平均降雨强度分布形状非常相似，主要差异在于关联滑坡的降雨事件向较高值偏移；同样，尽管触发事件倾向于发生在更湿的前期条件下，但72 h前期降雨分布表明滑坡并不局限于异常湿润时期，多数关联事件发生在前期间降雨量大于约10 mm的条件下。总体而言，描述性分析表明所选降雨变量捕捉了降雨强迫的互补方面，为后续各节评估的概率降雨—滑坡模型提供了合适基础。在Logistic回归性能方面，三种Logistic回归模型在重复留出验证下表现出一致的高预测性能。基线强度—历时模型（ID-M）已实现关联与未关联滑坡降雨事件之间的优异判别，平均ROC-AUC为0.9257 ± 0.0175，在0.50阈值下灵敏度接近0.90；然而其平均PR-AUC显著较低（0.1300 ± 0.0416），与所评估分类阈值下观察到的低精确率一致。纳入前期降雨（IDA-M）使判别能力适度改善，平均ROC-AUC由0.9257升至0.9339，平均PR-AUC由0.1300升至0.1341；在0.50参考阈值下，准确率由0.8373升至0.8519，精确率与F1分数亦升高，而灵敏度与基线模型接近，但精确率绝对值仍较低。相比之下，纳入最大1 h降雨强度（IDAP-M）未带来进一步判别改善，平均ROC-AUC与PR-AUC均略低于IDA-M（分别为0.9320对0.9339与0.1318对0.1341）；尽管IDAP-M在参考阈值下较IDA-M产生略高的准确率、精确率与F1分数，但这些差异很小，且伴随重复验证迭代中相似的整体性能。阈值依赖型指标进一步说明了灵敏度与精确率之间的权衡：对三种模型，将分类阈值由0.25提高至0.75均提高精确率、特异度与F1分数而降低灵敏度；以ID-M为例，精确率由0.25阈值下的0.0430升至0.75阈值下的0.1071，而灵敏度由0.9543降至0.7867，IDA-M与IDAP-M表现出相似模式，在最高阈值下精确率分别达0.1187与0.1177。因此，分类阈值的选择显著影响识别正事件与限制假阳性分类之间的平衡。三种模型配置还使用时间序贯70/30留出验证评估，以考察标定与评价在时间上分离时的性能：ID-M、IDA-M与IDAP-M的ROC-AUC分别为0.9377、0.9465与0.9467；然而PR-AUC结果呈现不同排序，ID-M取得最高值（0.1863），而IDA-M与IDAP-M分别为0.1357与0.1352。因此，尽管三种模型在时间序贯验证中均表现出高ROC-AUC，其相对性能取决于所考虑的判别指标。时间序贯验证的阈值依赖型结果表现出相似的灵敏度与精确率权衡：在0.50阈值下，三种模型灵敏度均为0.8947，精确率介于0.0471至0.0538之间；将阈值提高至0.75使ID-M、IDA-M与IDAP-M的精确率分别升至0.0788、0.0909与0.0894，而灵敏度降至0.8421；反之，在0.25阈值下，IDA-M与IDAP-M达到1.0000的灵敏度，但精确率仍约为0.035。总体而言，三种模型均取得高判别性能（ROC-AUC > 0.92），表明仅降雨特征即可为区分关联与未关联滑坡的降雨事件提供实质预测信息；在所有模型配置中，精确率与F1分数始终低于其他性能指标，同时PR-AUC值相对较低（重复随机留出下为0.1300—0.1341，时间序贯验证下为0.1352—0.1863）。在模型稳定性与系数变异性方面，由100次重复留出验证迭代获得的回归系数对主要降雨预测因子表现出高度稳定性：在所有模型配置中，事件历时与平均降雨强度呈现最大的标准化系数，平均β值始终介于3.28至3.62之间，且均满足所采用的稳定性准则，因此这些变量对降雨诱发滑坡发生的概率预测提供了最强且最稳健的贡献。在IDA-M与IDAP-M模型中纳入72 h前期降雨引入了一个额外预测因子，其系数较小但始终为正且稳定（平均β≈1.15）；尽管其贡献显著低于历时与平均降雨强度，但前期降雨在重复验证迭代中保持稳定。相比之下，最大1 h降雨强度呈现接近零的平均系数（β = ?0.0321），是唯一未满足所采用稳定性准则的预测因子；其相对于均值较大的系数变异性（SD = 0.2626）表明，当与历时、平均降雨强度及前期降雨组合时，该变量未能一致地贡献于模型预测。在事件化概率降雨—滑坡建模方面，通过将最终Logistic回归模型应用于完整降雨事件数据集获得事件化概率降雨—滑坡表征，展示了三种模型配置（ID-M、IDA-M与IDAP-M）投影到强度—历时空间的模型化概率评分面；尽管IDA-M与IDAP-M模型包含额外降雨描述符，降雨事件仍按其历时与平均降雨强度显示以便于模型配置间比较，最终模型的系数、截距与标准化参数予以提供以支持复现。模型化概率评分场遵循特征性的逆强度—历时关系，即历时更长的降雨事件在逐渐降低的平均降雨强度下达到可比评分水平；在三种模型中，概率评分在强度—历时空间内平滑增加，最高评分集中于降雨包络的上部。纳入前期降雨对概率评分场产生细微修改，同时保持其整体强度—历时结构：与ID-M相比，IDA-M模型对部分无关联滑坡的降雨事件赋予较低评分，对部分关联已报告滑坡的事件赋予较高评分，这些差异也反映在评分分布中，可观察到关联与未关联事件之间略微更大的分离。IDA-M与IDAP-M模型产生的概率评分场与相应评分分布在视觉上非常相似，两种模型配置之间仅有微小差异。

在讨论部分，研究人员指出，将LaRaTh-Br框架应用于Blumenau数据集表明，降雨—滑坡关系可基于标准化的降雨事件定义、降雨描述符提取与模型验证，采用事件化概率方法一致地建模；除预测性能本身外，该框架允许系统评估不同降雨描述符的相对贡献，同时提供降雨—滑坡关系的连续概率表征。时间序贯留出验证下获得的高ROC-AUC值表明，模型在较晚时段评估时仍保持区分有关联与无关联已报告滑坡的降雨事件记录的能力；然而PR-AUC结果呈现不同的模型配置排序，表明其相对性能取决于评价指标。这些性能估计还应结合所采用的验证程序加以解读，因为两种验证程序均未按区域气象风暴显式分离观测，相关站点特定降雨事件可能同时出现在训练与验证子集中，当不同雨量计记录的事件反映同一区域气象系统时可能影响性能估计。尽管事件历时与最大1 h降雨强度提供了更强的视觉区分，但本研究所测试的回归模型一致将事件历时与平均降雨强度识别为主导预测因子，表明在所评估的Blumenau配置中，由事件历时与平均强度所代表的综合降雨信号在联合考虑降雨描述符时提供了最一致的预测信息；该结果与降雨强度与历时在经验降雨阈值中的核心作用一致，同时展示了这些关系如何在LaRaTh-Br事件化结构内以概率方式表征。纳入72 h前期降雨在重复随机留出验证下对ROC-AUC与PR-AUC均产生适度改善，但该改善在时间序贯验证下跨评价指标并不一致：尽管ROC-AUC相对ID-M模型升高，PR-AUC却下降。这些结果表明前期降雨为强度—历时关系提供补充信息，但其对整体预测性能的贡献取决于验证策略与评价指标；此外，模型配置间ROC-AUC差异相关的不确定性未被正式量化，包括与观测间依赖性及重复留出样本重叠相关的不确定性。其在验证重采样中正向且相对一致的贡献与以往强调水文预条件在降雨诱发滑坡中作用的研究相符；尽管其标准化系数显著小于历时与平均降雨强度，但前期降雨在所有验证迭代中保持稳定，支持建模框架内前期降雨与滑坡发生之间的关联。反之，最大1 h降雨强度未产生一致的预测性能改善，且是唯一在验证迭代中被分类为不稳定的预测因子；该结果值得注意，因为描述性分析表明其边际分布在关联与未关联滑坡的降雨事件之间存在明显差异。所观察到的系数变异性可能反映其与事件历时及平均降雨强度的信息重叠，尽管该可能性未被直接评估；这些发现强调在多变量背景下评估降雨变量的重要性，因为强的边际判别并不必然在联合考虑预测因子时转化为预测能力。另一重要发现是，增加降雨描述符的增量收益取决于评价指标：纳入前期降雨在两种验证程序下均使ROC-AUC适度增加，尽管PR-AUC变化在两者间不一致；加入最大1 h降雨强度几乎未产生额外预测增益。在本研究所采用的方法学框架下，这些结果表明仅逐步增加降雨描述符的复杂度会在预测性能上产生递减回报；然而，这一表观性能平台不应被解释为降雨信息的内在极限，而应反映本应用中所采用的特定降雨描述符、事件定义与观测数据。此外，降雨测量来自业务化雨量计，其可能位于距单个滑坡位置数公里处，意味着所记录降雨未必对应于失稳点实际经历的降雨；雨量计与滑坡位置之间的这种空间不匹配被公认为降雨阈值研究中的主要不确定性来源之一，可显著影响降雨描述符与模型性能。替代性降雨表征（包括有效降雨或不同的降雨事件定义）仍可能提供额外预测信息，LaRaTh-Br的灵活性使这些替代性降雨表征可在同一建模框架内直接研究。尽管所有模型取得优异判别（ROC-AUC > 0.92），但PR-AUC、精确率与F1分数仍相对较低；这一反差部分与数据集中强烈的类别不平衡有关，即关联已报告滑坡的降雨事件仅占所有观测降雨事件的一小部分。在此条件下，当概率输出转换为二值分类时，高判别能力并不必然转化为低假阳性率；因此，显式纳入有关联与无关联已报告滑坡的降雨事件是LaRaTh-Br的重要特征，因为它允许量化假阳性与假阴性分类并评估替代性决策准则，这一区分与区域滑坡早期预警应用的研发与评价相关，其中预警模型必须在检测潜在危险降雨条件与过度误报的业务后果之间取得平衡。然而，本研究中这些指标评价的是降雨—滑坡建模组分，而非完整Te-LEWS的性能，后者还取决于预警区定义、预警级别、提前时间、决策规则、沟通与响应。另一局限涉及降雨描述符的时间范围：这些描述符在完整降雨事件上计算，意味着报告滑坡发生之后记录的降雨可能贡献于关联事件的预测因子，因此本文报告的性能指标表征的是回溯性事件级建模，并不确立该框架在滑坡早期预警背景下的业务化预测性能。此外，降雨本身不能完全解释滑坡发生；局部易发性条件（包括地形、岩性、土壤性质、土地覆盖与地下水文过程）在当前框架中仍未被表征，因此具有相似气象特征的降雨事件可能依据局部环境条件而发生或不发生滑坡；小型或孤立滑坡的潜在漏报可能进一步导致某些降雨事件尽管可能触发了未记录失稳，却被表面分类为假阳性。另一考虑涉及已报告滑坡对降雨事件的时间归因：在Blumenau数据集中，59条保留滑坡记录中有37条在所采用关联准则下与已识别降雨事件关联，该结果说明利用业务化记录建立降雨—滑坡关联的可行性，同时凸显与编目时间精度相关的不确定性；许多记录仅提供发生日期，在此情况下程序赋予12:00 UTC的常规时间，尽管该方法允许对时间细节有限的记录进行一致处理，但所赋时间可能与实际失稳时间不同，并可能影响与降雨事件的关联，尤其当发生时间接近事件边界时。其他因素（包括降雨空间变异性、降雨观测局限以及所采用的空间关联准则）也可能导致未能识别事件关联，因此未与降雨事件关联的记录不应必然被解释为与降雨无关的失稳。LaRaTh-Br的一个核心方面是其输出应被解释的空间与概念尺度：每个观测代表一个降雨事件记录，其分类依据是是否至少有一条已报告滑坡满足所采用的空间与时间关联准则；因此单条滑坡记录可能与多个降雨事件关联，单个降雨事件也可能与多条滑坡记录关联。所得性能指标因此表征在给定关联程序、编目与监测网络下，模型区分有关联与无关联已报告滑坡的降雨事件记录的能力；该框架不估计单个坡体的失稳概率，而是生成模型化概率评分，表征在分析所界定空间与时间域内降雨事件与一条或多条已报告滑坡关联的可能性。这一表述与区域LEWS所应对的预报问题一致，即未来失稳的确切位置事先未知，预警目标为预定义区域单元内滑坡活动增加；该表述也与业务化编目相容，其中单个失稳的时间与位置可能包含较大不确定性。总体而言，LaRaTh-Br为降雨—滑坡建模提供了可配置的分析框架，其模块化结构允许在同一工作流内一致评估降雨事件定义、降雨描述符、时空关联准则与概率模型配置；这种灵活性对Te-LEWS的建模组分有用，因为模型配置常需反映气候、监测密度、编目质量与各预警域特征的差异。Blumenau应用展示了该框架在市政尺度的使用，而其向其他气候与地貌背景的可迁移性仍需检验；由于降雨描述符依赖于所采用的降雨事件定义，未来研究还应考察替代性干燥期阈值的影响以及在概率框架中纳入易发性与水文信息。还需进一步研究评估该框架在业务化预警背景下的性能，特别是当评估其预警预测能力时，应考察使用在完整事件上计算的降雨描述符（可能包含报告滑坡发生之后记录的降雨）所带来的影响。

在结论部分，本研究提出LaRaTh-Br，一个模块化事件化框架，用于概率降雨—滑坡建模，在标准化工作流中集成降雨事件定义、降雨描述符提取、降雨—滑坡时空关联、Logistic回归建模与模型验证；该框架不直接估计确定性降雨阈值，而是通过模型化概率评分表征降雨—滑坡关系，量化降雨事件与已报告滑坡之间关联的可能性，为应用特定预警准则的定义提供连续基础。将该框架应用于Blumenau数据集表明，事件历时与平均降雨强度与关联已报告滑坡的降雨事件具有最强且最一致的关联，而前期降雨在强度—历时关系之外提供额外信息；相比之下，最大1 h降雨强度在考虑其余降雨描述符后提供有限额外信息，表明其与其他降雨变量已表征的信息存在一定重叠。结果还表明显式纳入有关联与无关联已报告滑坡的降雨事件的价值，允许对预测模型性能开展更全面评价，涵盖成功检测与假阳性分类；然而模型配置的相对性能取决于评价指标与验证策略：尽管模型在时间序贯验证下保持高ROC-AUC值，其PR-AUC结果表明整体判别能力的改善并不必然转化为正事件识别的改善，阈值依赖型分析进一步凸显了灵敏度与精确率之间的权衡。LaRaTh-Br的主要贡献在于提供一个灵活且可复现的概率降雨—滑坡建模框架，可容纳本质上受单个滑坡时间与位置不确定性影响的业务化降雨与滑坡数据集；其事件化结构与区域滑坡早期预警系统（Te-LEWS）的空间尺度一致，其中预报目标为预定义预警域内一条或多条滑坡的发生而非单个坡体的失稳。标准化工作流便于在同一分析结构内开展方法学比较并评估替代性降雨事件定义、降雨描述符与概率建模策略。Blumenau应用为回溯性、事件级分析，并不确立该框架在业务化预警背景下的预测性能；特别是降雨描述符在完整降雨事件上计算，因而可能包含报告滑坡发生之后记录的降雨。未来研究应评估该时间定义在评价框架预警用途时的影响，并检验其向其他气候与地貌背景的可迁移性；未来应用还可研究替代性降雨事件定义并整合易发性与水文信息，以更好表征与滑坡发生相关的空间与前期条件。随着巴西及其他地区长期业务化降雨与滑坡数据集持续扩展，LaRaTh-Br可为概率降雨—滑坡模型的进一步研发与改进提供可复现基础。