融合计算流体力学与量子机器学习的池火作用下聚甲基丙烯酸甲酯热解数值模拟研究

《Fluids》：Coupling CFD and Quantum Machine Learning Algorithms for Simulating PMMA Exposed to Pool Fire

　　

池火（pool fire）是一种当易燃液体（如汽油或油）spills，在表面形成池（或漂浮在水面）并被点燃时发生的湍流扩散火（turbulent diffusion fire）。其特点为低动量、浮力驱动的羽流，显著的热辐射（thermal radiation），以及维持燃料蒸发（fuel evaporation）的热反馈机制（heat feedback mechanism）。利用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）和量子机器学习（Quantum Machine Learning, QML）（Time Series Forecasting by using Pytorch and Pennylane libraries）对聚甲基丙烯酸甲酯（poly(methyl methacrylate), PMMA）热解进行数值模拟，代表了将高保真物理建模与混合量子机器学习（hybrid quantum machine learning, QML）相结合用于材料优化和耐久性提升的前沿方法。尽管CFD模型可预测瞬态热边界条件和传热减少，但QML和经典机器学习（Machine Learning, ML）可加速设计优化。FDS软件版本5获得的PMMA表面回退量已通过与解析方法对比得到成功验证。结果表明，FDS获得的PMMA回退速度为0.074 mm/s，热解动力学模型获得的PMMA回退速度为0.079 mm/s，误差约为6.12%。该耦合混合经典与量子时间序列预测算法能够很好地预测FDS模拟获得的TC1热电偶（thermocouple）读数。该理论工作使用非等温热解动力学（non-isothermal pyrolysis kinetics）导出的质量损失率（mass loss rate）。在本研究框架内，研究人员开发了一种耦合经典–量子算法，用于求解聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的一维瞬态热传导（one-dimensional transient heat conduction）问题，其表面以恒定回退速度热解，且两面施加恒定温度。所获得的解析解和数值解温度分布相似。

火灾是涵盖湍流流体力学、传热传质、热辐射、燃烧化学及固体燃料热解的多尺度复杂物理化学现象，其准确预测对生命安全、结构抗火工程、应急响应及环境管理至关重要。计算流体力学（CFD）火灾模拟通过求解质量、动量、能量及组分守恒方程刻画火灾行为，但直接数值模拟（DNS）需要解析所有湍流时空尺度，计算成本极高；大涡模拟（LES）和雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方法则以引入湍流封闭模型近似误差为代价换取计算可行性。此外，燃烧化学涉及数百种组分与数千个基元反应，与流体动力学、热辐射及固体燃料热解强耦合后，经典计算硬件难以在实用时间框架内完成全流程求解。量子计算凭借量子态编码与量子并行性，在特定问题上具备二次至指数级加速潜力，为突破上述计算瓶颈提供了新途径。然而，当前量子计算与数值火灾模拟的交叉研究极为匮乏，现有工作多孤立处理流体动力学或反应标量输运，尚无将庚烷池火燃烧、浮力湍流、热辐射与量子机器学习时间序列预测及量子奇异值变换（Quantum Singular Value Transformation, QSVT）求解聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）热解相融合的公开研究框架。与此同时，PMMA在热暴露下发生吸热热解生成甲基丙烯酸甲酯（MMA，化学式C₅H₈O₂）等挥发分，其热解动力学参数与表面回退行为的准确预测对聚合物材料防火设计至关重要，但现有文献关于PMMA降解机理与动力学参数仍存在分歧，亟需高保真数值方法与可靠动力学模型的交叉验证。

针对上述空白，研究人员构建了一种先进的计算火灾模拟算法，分为两个阶段：第一阶段利用火灾动力学模拟器（Fire Dynamics Simulator, FDS）版本5对庚烷池火进行高保真数值模拟，获取瞬态温度场、速度场、组分浓度及固体表面热流数据；第二阶段开发混合经典-量子时间序列预测算法，基于FDS输出对热电偶温度时序进行预测；同时建立PMMA一维非等温热解动力学模型，并创新性地提出耦合经典-量子算法求解含表面回退边界的一维瞬态热传导方程。研究得出：FDS数值方法获得的PMMA表面回退速度与热解动力学模型结果相对误差约为6.12%；混合量子机器学习（Quantum Machine Learning, QML）对FDS温度时间序列的预测精度显著优于经典多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）模型；基于QSVT的耦合经典-量子算法所获得的稳态温度分布与经典解析解高度一致。该研究为火灾安全工程提供了CFD与量子计算融合的新方法论，对聚合物材料热解预测、火灾风险评估及未来量子计算在工程热物理领域的应用拓展均具有重要的理论意义。

在关键技术方法方面，研究人员主要采用以下方法：基于LES的FDS CFD框架，求解Navier-Stokes方程组及能量守恒方程，模拟庚烷池火的湍流输运与燃烧过程；构建混合经典-量子时间序列预测架构，利用PyTorch自动微分与PennyLane量子模拟器，通过TorchLayer将量子节点（Q-Node）嵌入经典神经网络，并采用自适应矩估计（ADAM）优化器训练；建立基于QSVT的耦合经典-量子线性方程组求解算法，采用向后欧拉（backward-Euler）格式离散一维瞬态热传导方程，将离散算子块编码后通过13次多项式变换实现矩阵求逆；以及基于非等温热解动力学与Arrhenius速率定律的PMMA质量损失率与回退速度计算模型。本研究全部基于数值模拟与理论推导，未涉及实验样本队列。

研究结果如下：

网格敏感性研究结果：研究人员构建了24000与36000两种网格规模的FDS模型进行对比验证。计算表明，两种网格条件下热电偶6的平均温度最大差异小于5.6%，确认了数值结果对网格分辨率不敏感，满足计算可靠性要求。

庚烷池火FDS模拟结果：FDS模拟显示，池火模型在t = 100.8 s时火焰区域最高温度达1000 °C，与文献报道的典型庚烷火灾峰值温度（900–1000 °C）相符。温度场呈火焰中心高温、边缘递减的分布特征，TC1热电偶因靠近高温区而读数显著高于其他测点；PMMA表面温度最终趋于约450 °C的稳态值。

池火计算温度时间序列预测结果：研究人员构建的耦合经典-量子算法对TC1与TC2热电偶温度序列实现了高精度重构。其中TC1验证集平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为152.18，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为201.88；TC2的MAE为112.93，RMSE为142.46。损失曲线表明，混合模型的训练损失与验证损失均显著低于经典八层MLP模型，且训练损失趋近于零，验证损失降至0.13，证明混合量子-经典架构在时间序列预测任务中优于纯经典方法。

FDS模拟的PMMA热解结果：FDS计算获得PMMA表面对流热流为24.4 kW/m2，辐射热流为52 kW/m2，总热流为76.4 kW/m2。据此计算的PMMA回退速度为0.074 mm/s；而基于非等温热解动力学方程，其频率因子k₀ = 10^12.3 s^?1、活化能E = 171.4 kJ/mol，计算的回退速度为0.079 mm/s，两者误差约为6.12%，表明FDS数值方法与解析动力学模型具有良好一致性。

非等温热解动力学与耦合经典-量子算法结果：研究人员将稳态解析解与耦合经典-量子算法的数值解进行对比。在总热流76.4 kW/m2、40 mm厚PMMA条件下，两种方法获得的温度分布曲线基本吻合，验证了QSVT量子算法求解含恒定回退速度边界的一维瞬态热传导问题的正确性。

讨论与结论部分指出，火灾场景中最危险的时刻往往来自快速变化而非稳态燃烧过程，例如温度骤升、轰燃（flashover）倾向或烟层快速沉降。时间序列预测算法能够从近期传感器或模拟输出中学习规律，提前预警可能的危险状态转换。本研究主要结论为：所开发的先进计算火灾模拟算法由FDS模拟与混合量子机器学习时间序列预测两部分组成；量子部分以PennyLane Q-Node形式转换为PyTorch层，PyTorch负责经典优化、自动微分与神经网络层计算，并采用ADAM优化器训练混合经典-量子模型。研究表明，该混合时间序列预测算法能够很好地预测FDS模拟的TC1热电偶读数，其损失函数远低于经典时间序列预测，模型预测与真实值非常接近。训练损失衰减至零，验证损失衰减至0.13。在PMMA热解动力学方面，FDS获得的回退速度为0.074 mm/s，热解动力学模型获得的回退速度为0.079 mm/s，误差约6.12%。研究人员建立的耦合经典-量子算法成功求解了表面以恒定速度热解、两面恒定温度边界条件下PMMA的一维瞬态热传导问题，获得的解析温度分布与数值温度分布相似。