EHCMF：一种用于对流层映射函数高度校正的全球季节性经验模型

《Engineering》：EHCMF: A Global Seasonal Empirical Model for the Height Correction of Tropospheric Mapping Functions

　　

对流层映射函数的精确网格到站点高度校正对于空间大地测量至关重要。然而，目前仍缺乏一种能够适应地形、且具有时空变化特性的映射函数高度校正经验模型。本研究旨在开发首个针对静力学和湿映射函数高度校正的季节性经验模型（EHCMF模型），以弥合网格到站点的高程差异。通过在模型地形±2 km范围内实施一种自适应地形的垂直采样策略，EHCMF模型克服了维也纳映射函数3（VMF3）格网产品中传统Niell高度校正模型的固有局限性。利用2020年欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析（ERA5）射线追踪导出的全球格网数据以及VMF3站点产品进行的时间独立评估表明，EHCMF模型显著优于Niell模型。在3°仰角下，斜路径总延迟的全球均方根误差降低了49%（从18.2 mm降至9.3 mm），其中湿分量降幅最大（54%）。EHCMF模型有效抑制了依赖于纬度和季节的误差模式，在低纬度地区，斜路径湿延迟的均方根误差降低达62%。对于25%（525个测站中的129个）具有中等至较大高差（|ΔH| > 0.3 km）的测站，EHCMF模型在3°仰角下将斜路径总延迟的平均绝对偏差降低了72%（从12.3 mm降至3.5 mm）。即使在10°仰角下，该模型对湿分量的稳定性提升也约为60%。这些发现证实，EHCMF模型通过捕捉气候学的时空变异性，特别是在复杂地形区域，为映射函数提供了精确且稳健的高度校正。该方法对于精化地球参考框架、稳定全球导航卫星系统（GNSS）高程时间序列以及增强GNSS水汽层析成像具有重要意义，并为低空大地测量应用和边界层分析提供了潜力。

一、研究背景与问题

对流层延迟是全球导航卫星系统（GNSS）和甚长基线干涉测量（VLBI）等空间大地测量技术中的主要误差源。精确建模该延迟对于高精度定位，尤其是垂直分量，以及GNSS气象学中的大气水汽反演至关重要。虽然基于数值天气模型（NWM）的射线追踪法能提供严格的对流层延迟估计，但其高昂的计算成本使其难以应用于涉及大量信号路径的常规大地测量任务。因此，广泛采用对流层映射函数，将天顶延迟高效地投影到倾斜方向上。目前最先进的模型之一是维也纳映射函数家族（VMF），其最新版本VMF3提供了格网产品和站点产品。

然而，VMF3格网产品的映射函数系数是在二维（2D）表面上定义的，必须将其校正到测站的实际高度。这种网格到站点（grid-to-site）的垂直校正若存在误差，会导致不可忽略的偏差。现有研究中，对天顶延迟的高度校正已有较多探讨，但对映射函数系数本身的高度校正研究十分有限。传统上，VMF系列产品（包括最新的VMF3）采用Niell提出的经验高度校正公式，该公式仅适用于静力学分量，且使用全局常数系数，忽略了空间和季节性变化，在复杂地形区域会引入系统性偏差。VMF3开发者也曾强调需要开发改进的映射函数高度校正模型来替代Niell公式。尽管近期有少数研究尝试改进，例如通过建模Niell公式的校正系数或直接建模映射函数系数，但这些方法要么未针对实际的网格到站点垂直校正场景，要么依赖固定高度范围而忽略全球地形变异性，且尚未作为可操作产品发布。因此，目前仍缺乏一种能够适应地形、且具有时空变化特性的映射函数高度校正经验模型。

二、研究目的与意义

为应对上述挑战，本研究旨在开发首个针对静力学和湿映射函数高度校正的季节性经验模型（EHCMF模型），以弥合网格到站点的高程差异。该研究成果发表在《Engineering》期刊上，对于精化地球参考框架、稳定GNSS高程时间序列以及增强GNSS水汽层析成像具有重要意义，并为低空大地测量应用和边界层分析提供了潜力。

三、关键技术方法

研究人员主要采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   数据源：使用2010-2019年的月平均ERA5气压层产品（原生分辨率0.25°×0.25°）作为模型开发的基础数据；使用2020年的逐小时ERA5产品进行时间独立的性能评估。同时，采用2020年的VMF3站点产品和格网产品分别作为参考数据集和操作输入数据。
2. 2.
   自适应地形的垂直采样策略：在模型地形（model orography）上下±2 km范围内实施该策略，以生成用于构建经验模型的训练数据，从而解决传统Niell模型在复杂地形下的局限。
3. 3.
   射线追踪计算：在ERA5数据基础上，于全球1°×1°的格网节点上进行射线追踪，获取对流层延迟值。为评估模型，在5°×5°的全球格网上进行了约17亿次射线追踪计算，确保了统计稳健性。
4. 4.
   经验模型构建：基于十年（2010-2019）的月平均ERA5数据，开发了描述映射函数系数垂直变化的季节性经验模型。

四、研究结果

4.1 基于ERA5格网的全局评估

通过对比EHCMF模型与Niell模型在使用ERA5射线追踪数据计算的全球格网上的表现，研究发现：在3°仰角下，EHCMF模型将斜路径总延迟（STD）的全球均方根误差（RMSE）降低了49%（从18.2 mm降至9.3 mm），其中湿分量（SWD）的改善最为显著（降低54%）。EHCMF模型有效抑制了Niell模型中存在的依赖于纬度和季节的误差模式，在低纬度地区，SWD的RMSE降低幅度高达62%。

4.2 基于VMF3站点的验证

利用2020年525个无数据缺失的GNSS测站的VMF3站点产品进行评估，结果显示：对于25%（129个）具有中等至较大高差（|ΔH| > 0.3 km）的测站，EHCMF模型在3°仰角下将STD的平均绝对偏差降低了72%（从12.3 mm降至3.5 mm）。即使在10°仰角下，该模型对湿分量的稳定性提升也约为60%。这些结果证实了EHCMF模型在实际GNSS测站应用中相比Niell模型的优越性。

五、讨论与结论

讨论部分总结：

研究人员讨论了EHCMF模型相对于传统Niell模型的显著改进，指出其成功的关键在于采用了自适应地形的垂直采样策略，这使其能够捕捉气候学的时空变异性，尤其是在复杂地形区域。研究强调了精确的映射函数高度校正对于减少VMF3格网产品与站点产品之间的不一致性至关重要，这对于精化地球参考框架、稳定GNSS高程时间序列以及增强GNSS水汽层析成像等应用具有重要价值。此外，该模型还为低空大地测量应用和边界层分析提供了新的可能性。

研究结论翻译：

这些发现证实，EHCMF模型通过捕捉气候学的时空变异性，特别是在复杂地形区域，为映射函数提供了精确且稳健的高度校正。该方法对于精化地球参考框架、稳定全球导航卫星系统（GNSS）高程时间序列以及增强GNSS水汽层析成像具有重要意义，并为低空大地测量应用和边界层分析提供了潜力。