《Energy Strategy Reviews》：The cost of grid stability in developing power systems: Evidence from Kenya
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发展中经济体将电气化视为经济发展的关键，并积极推进。肯尼亚已大力扩展电网以加速电气化，但现有能源系统受可靠性问题困扰。2025年，肯尼亚电网的系统平均中断频率指数（SAIFI）为47，即用户平均每年经历47次停电，年均停电时长达120.6 h。该国电力部门绩效
发展中经济体将电气化视为经济发展的关键，并积极推进。肯尼亚已大力扩展电网以加速电气化，但现有能源系统受可靠性问题困扰。2025年，肯尼亚电网的系统平均中断频率指数（SAIFI）为47，即用户平均每年经历47次停电，年均停电时长达120.6 h。该国电力部门绩效不佳制约了经济发展。预计到2044年能源消费将达约65,525 GWh，受电气化公共交通、数据中心、经济特区建设以及电动出行和电炊事扩展等旗舰项目驱动。需求与容量要求的增长进一步加剧了现有挑战，包括电能质量下降、部分地区电压曲线薄弱以及用户中断增加，部分原因在于基础设施老化、输电线路过长、未补偿可再生能源电站渗透率提高以及非高峰时段负荷低。现有文献强调，在供电不可靠或间歇的情况下，电力接入的经济回报可能有限。肯尼亚最后一公里连通性项目审查报告显示电气化率提高86个百分点，但收入和商业收益不显著，供电不可靠是主要贡献因素之一。这一发展成果差距表明，最优电网性能是电气化经济回报的关键决定因素。现有研究聚焦电网优化的多个方面，包括车网互动与电动汽车、需求响应、分布式能源、储能系统、电压与无功控制、可靠性、韧性、成本和环境影响，并采用数学优化、机器学习（ML）、混合人工智能（AI）与元启发式、能源系统模型、决策与规划以及单目标和多目标优化等方法。随着电力系统纳入更高比例的波动性可再生能源，发电扩展、储能和需求侧灵活性的整合日益相关。然而，肯尼亚电力规划文献多依赖聚合或简化电力系统表示，部分研究对需求响应策略的表示或考虑有限。本文通过整合长期发电扩展、储能部署和需求响应灵活性，识别2030–2050规划期内平衡成本与电压稳定性的替代方案，针对肯尼亚电力系统特征定制。所提方法采用肯尼亚电力系统详细1116节点模型，考虑空间发电-需求变化、网络约束的储能决策、网络拓扑、可再生能源整合和输电约束来评估决策。该优化通过考虑可能导致停电的潜在电压失稳事件支持更高电网可靠性，并支持肯尼亚等资源有限、追求普遍供电的发展中国家决策，其中电网投资须与紧迫发展需求平衡。所提方法链接开源空间电气化工具（OnSSET）、PyMoo和PowerFactory的结果。
研究背景方面，发展中经济体将电气化视为经济发展的关键并积极推进，肯尼亚大力扩展电网以加速电气化，但现有能源系统受可靠性问题困扰。2025年肯尼亚电网系统平均中断频率指数（SAIFI）为47，用户年均经历47次停电，年均停电时长120.6 h，电力部门绩效不佳制约经济发展。预计2044年能源消费达约65,525 GWh，受电气化公共交通、数据中心、经济特区建设及电动出行和电炊事扩展等旗舰项目驱动。需求与容量增长加剧电能质量下降、部分地区电压曲线薄弱、用户中断增加等挑战，部分原因在于基础设施老化、输电线路过长、未补偿可再生能源电站渗透率提高及非高峰时段负荷低。现有文献强调供电不可靠或间歇时电力接入经济回报有限，肯尼亚最后一公里连通性项目审查报告电气化率提高86个百分点但收入和商业收益不显著，供电不可靠为主要贡献因素，表明最优电网性能是电气化经济回报的关键决定因素。现有电网优化研究涵盖车网互动与电动汽车、需求响应、分布式能源、储能系统、电压与无功控制、可靠性、韧性、成本和环境影响等，采用数学优化、机器学习（ML）、混合人工智能（AI）与元启发式、能源系统模型、决策与规划及单/多目标优化等方法。随着波动性可再生能源比例提高，发电扩展、储能和需求侧灵活性整合日益相关。然而肯尼亚电力规划文献多依赖聚合或简化系统表示，部分研究对需求响应策略表示或考虑有限。本研究旨在通过整合长期发电扩展、储能部署和需求响应灵活性，识别2030–2050规划期内平衡成本与电压稳定性替代方案，针对肯尼亚电力系统特征定制，采用详细1116节点模型考虑空间发电-需求变化、网络约束储能决策、网络拓扑、可再生能源整合和输电约束，通过考虑潜在电压失稳事件支持电网可靠性，并支持资源有限、追求普遍供电的发展中国家决策。论文发表在《Energy Strategy Reviews》。
研究人员开展的研究方面，案例数据集为肯尼亚电网1116节点系统模型，含12个电压等级、568条线路、376台双绕组变压器、123台三绕组变压器、115台同步电机、693个负荷和61个并联装置，取自肯尼亚电力公司。电池储能系统（BESS）和新发电容量接入节点基于肯尼亚输电总体规划。研究基于OnSSET场景，采用其新居民点电网连接点确定基准年居民需求。优化优先平衡成本降低与稳定电压曲线以支持可靠供电。三类决策变量决定最优解：发电容量扩展、储能和负荷曲线相关决策。目标函数为最小化净现成本（C(x)）与超出目标电压范围的终端数量（V(x)），受潮流方程（节点功率平衡方程）等式约束和不等式约束。净现成本包括投资、运维成本、未供能源成本（按失负荷价值VOLL 5000 $/MWh计）、发电成本（30 $/MWh）、弃电成本（按平准化能源成本64 $/MWh计）、资产更换成本和资产残值。优化结合短期运行（考虑BESS充放电速率和逐时负荷曲线）与长期规划（考虑发电和储能容量的规模、选址和扩展速率），在分析期每年随机选取一天以逐时步长运行。2030–2050年间考虑80台不同发电机，总最大新增发电容量20,000 MW；储能单元最多18个，最大储能容量5400 MWh。将所提框架与基于公用事业数据和肯尼亚现有扩展计划开发的2030年电力系统预测表示（基线）比较，基线约3000 MW发电（20%可变可再生能源VRE）、零BESS储能，代表无干预情景。问题在PyMoo中实现为多目标混合变量问题，采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）求解。潮流方程在PowerFactory准动态仿真中求解，母线电压限值作为软约束，优先电压范围0.95–1.05 p.u.，绝对限值0.90–1.10，超出绝对限值的解视为不可行。发电机建模为同步电机，无功功率为有功功率和功率因数的函数，运行限值由典型能力曲线确定；风电和光伏有功功率分别为风速和太阳辐照度的函数。BESS建模为跟网型静态发电机，根据机端电压测量值存储和馈送功率。负荷曲线决策变量通过三次多项式曲线转换为24小时值，约束优化保持日能量需求，确保负荷曲线变化代表通过负荷转移实现的现实需求响应。优化后分析采用超体积（HV）、反向世代距离（IGD）、种群变化、Pareto前沿解的分布和散布衡量算法性能，采用两种方法确定拐点：基于超体积的HV-knee和基于到参考线距离的DL-knee。采用随机森林树回归确定特征重要性，计算Kendall秩相关（τ）、平均不纯度减少（MDI）和置换重要性，并计算各变量的权衡度（Τ）。敏感性分析通过变化BESS资本支出、BESS寿命、发电成本、弃电成本、VOLL、需求增长、折现率、发电机资本支出、运维率和更换成本比率5个水平（0.6、0.8、1、1.2、1.4倍）与算法配置组合，测试460种配置；稳健性通过10个随机种子多次运行测试。
研究结果方面，3.1算法收敛与性能：每年随机选取一天使每次评估中各规划年关联不同实现运行条件。随机选取天数产生稳定收敛模式，超体积随评估次数增加呈上升趋势，初始评估（0–500）增长较快，后期较慢；IGD随评估次数增加而下降，初始世代快速下降；HV和IGD约在第50代稳定，表明算法收敛。当世代间改进和决策变量变化连续5代停滞时，优化在第60代（3000次评估）停止。10次独立运行平均HV为0.7029（最小0.6513，最大0.8084）。初始世代解的范围急剧增加后下降，随后持续逐渐增加，表明算法可能因初始过度探索在第10代附近略有退化，但第10代后平滑恢复，范围持续增加。间距和平均连续距离总体下降，初始世代下降更陡。Pareto前沿确认算法收敛，早期世代较分散，中期世代较早期更有结构，晚期世代更接近前沿。3.2 Pareto解描述性分析：Pareto前沿含19个解，成本范围11.33–17.64十亿美元，均值13.31十亿；重复运行均值成本更高（19.27十亿美元）但违规更少，保持预期权衡行为。发电容量扩展在所有解中稳步增加，而储能在某些年份对某些解停滞。扩展间隔描述性分析显示发电平均0.62年（最大3.8），储能平均3.17年（最大8.7），表明年度发电容量新增在短期优化两个目标并保持长期增益，而短间隔增加储能未获可比增益或长期最优性，算法趋于延迟回报的解，尤其在BESS sizing方面。需求响应修改基础负荷曲线，降低峰值需求并增加非高峰消费；居民负荷曲线约1500 h起相对基线降低，0100–1500 h增加；电动汽车曲线1100 h起降低，2400–1100 h增加，表明解在夜间电力需求更高；工业和聚合曲线趋于更平坦、峰谷波动更小。3.3拐点近似：两种拐点检测方法得出不同偏好折衷解。DL拐点（解5）相对nadir实现95.4%成本改进和28.5%电压违规改进，HV拐点（解13）实现61.2%成本改进和54.8%电压违规改进，DL拐点偏向更低成本。极值1以更高电压违规实现最低成本，极值2以最高成本实现最低违规；解13总体最接近乌托邦点并与HV拐点重合。3.4算法与模型参数比较效应：敏感性分析表明变异率对HV影响最大，其次为发电和种群，交叉影响最小。3.5特征影响与目标权衡：随机森林回归模型样本内决定系数（R2）成本和电压违规分别为0.89和0.92，5折交叉验证R2成本0.63±0.14、电压违规0.70±0.10。BESS变量组对两个目标的置换重要性最高，电动汽车负荷曲线贡献大于工业和居民负荷曲线组，工业负荷曲线组置换重要性最低。电动汽车组对成本影响大于电压违规；发电容量组及工业和居民负荷曲线组对降低电压违规贡献大于降低成本。在所有测试权衡权重组合中，不确定性最大的变量为发电单元数、电动汽车非高峰时段和可变储能能量；受权重选择影响最小的变量包括总体发电斜率、电动汽车高峰时段和工业夜间时段。除发电容量斜率外，所有变量在两个目标上具有相反相关性（τ），表明改变变量将改善一个目标而以另一目标为代价。BESS组所有变量与成本正相关（增加提高成本），与电压违规负相关（增加降低违规）。VRE份额增加一般降低成本但增加电压违规；VRE与储能比率增加增加电压违规，表明更高VRE份额需要更大BESS支持电网稳定。电动汽车负荷曲线中非高峰需求重要性最大、权衡度最高，与非高峰时段成本正相关、与电压违规负相关；电动汽车夜间和高峰时段与成本负相关、与电压违规正相关。工业负荷曲线中高峰、非高峰和夜间时段与成本正相关、与电压违规负相关，夜间时段最重要且权衡最大。居民负荷曲线中非高峰时段最重要、权衡最高，增加居民非高峰和夜间需求提高成本但降低电压违规，增加高峰需求降低成本但增加电压违规。研究结果与肯尼亚需求管理策略直接相关，该国目前采用分时电价（TOU）、折扣电价、甩负荷和阶梯电价。TOU电价适用于小型商业、工业和电动出行客户，旨在将需求从高峰转移至2200–0600 h；电动汽车有特殊折扣电价以促进普及，目标年增长约5%；工业负荷占需求侧容量较高份额，可调潜力达25%；2025年肯尼亚TOU节省约1100万美元。研究建议针对工业客户更协调的需求响应以进一步平坦化或控制工业负荷避免尖峰，灵活调度与现有TOU电价兼容；协调方法可扩展至电动汽车负荷控制，夜间充电有助于缩小峰谷差，与肯尼亚国家电动出行政策一致。居民需求响应需消费者激励、计量和通信基础设施，国家能源政策认可先进计量对需求侧管理的重要性。研究强调BESS系统通过补偿预期和意外波动降低系统成本的重要性，建议考虑短期运行以确保BESS选址和 sizing 不次优、灵活性价值不被低估。肯尼亚国家能源政策承认部署储能系统的局限，包括缺乏BESS监管框架和定价机制、本地开发和维护BESS系统的专业知识有限以及高资本成本。本分析部分表征系统稳定性，聚焦稳态电压性能，不代表频率、暂态或小信号稳定性等更广泛稳定性特征；决策变量未涵盖电网优化问题全部潜在解；方法可应用于其他国家但需调整模型参数和参考条件；数据集未完全代表肯尼亚电网运行状态，部分因数据不完整和更高粒度计算成本；发现应解释为基于模型的评估而非实测系统性能直接表示；受遗传算法标准局限包括随机性、对世代数和种群大小等参数的敏感性及启发式近似；特征重要性不表示影响或因果关系，仅反映探索优化空间内的关联；关于仿真边界如终端荷电状态的假设可能影响储能估计收益；需求响应模型未表示驱动消费者参与的行为和经济因素，结果展示需求响应能力或理想化响应而非实际消费者行为；随机森林回归中的权衡权重不应解释为普遍最优，而是所提框架的假设；优化中随机选取天数引入对一系列运行条件的随机暴露，但可能未充分代表所有评估中季节需求、可再生资源变异性或极端运行条件的全部范围。
讨论部分总结：研究结果与肯尼亚需求管理策略直接相关。该国目前采用分时电价（TOU）、折扣电价、甩负荷和阶梯电价。TOU电价适用于小型商业、工业和电动出行客户，旨在将需求从高峰转移至2200–0600 h；电动汽车有特殊折扣电价以促进普及，目标年增长约5%；工业负荷占需求侧容量较高份额，可调潜力达25%；2025年肯尼亚TOU节省约1100万美元。研究建议针对工业客户更协调的需求响应以进一步平坦化或控制工业负荷避免尖峰，灵活调度与现有TOU电价兼容；协调方法可扩展至电动汽车负荷控制，夜间充电有助于缩小峰谷差，与肯尼亚国家电动出行政策一致。居民需求响应需消费者激励、计量和通信基础设施，国家能源政策认可先进计量对需求侧管理的重要性。研究强调BESS系统通过补偿预期和意外波动降低系统成本的重要性，建议考虑短期运行以确保BESS选址和 sizing 不次优、灵活性价值不被低估。肯尼亚国家能源政策承认部署储能系统的局限，包括缺乏BESS监管框架和定价机制、本地开发和维护BESS系统的专业知识有限以及高资本成本。本分析部分表征系统稳定性，聚焦稳态电压性能，不代表频率、暂态或小信号稳定性等更广泛稳定性特征；决策变量未涵盖电网优化问题全部潜在解；方法可应用于其他国家但需调整模型参数和参考条件；数据集未完全代表肯尼亚电网运行状态，部分因数据不完整和更高粒度计算成本；发现应解释为基于模型的评估而非实测系统性能直接表示；受遗传算法标准局限包括随机性、对世代数和种群大小等参数的敏感性及启发式近似；特征重要性不表示影响或因果关系，仅反映探索优化空间内的关联；关于仿真边界如终端荷电状态的假设可能影响储能估计收益；需求响应模型未表示驱动消费者参与的行为和经济因素，结果展示需求响应能力或理想化响应而非实际消费者行为；随机森林回归中的权衡权重不应解释为普遍最优，而是所提框架的假设；优化中随机选取天数引入对一系列运行条件的随机暴露，但可能未充分代表所有评估中季节需求、可再生资源变异性或极端运行条件的全部范围。
研究结论部分翻译：本文旨在通过整合长期发电扩展、储能部署和需求响应灵活性，在肯尼亚电力系统特定特征下识别2030–2050规划期内平衡净现成本与电压稳定性的替代方案。短期运行通过考虑电池充放电速率、逐时需求和调度建模，长期运行考虑储能和发电容量的规模、选址和扩展速率。Pareto解表明负荷转移在成本降低和电网稳定方面有可观增益，发电容量扩展持续在较短期间增加（均值0.62年，最大3.8年），储能扩展在中期至长期期间增加（均值3.17年，最大8.7年）。10次独立运行最优成本为19.27十亿美元，规划期内范围13.25–24.93十亿。结合工业、居民和电动汽车负荷的最优聚合曲线更平坦，峰谷波动更小。采用本文建议的策略，包括与现有分时电价并行的灵活调度、居民消费者更多参与需求响应以及更好考虑短期运行的储能整合，要求该国考虑适当实施的财务和制度障碍。研究结果加强了投资储能基础设施以补偿波动性以及投资协调关键基础设施、定价机制和消费者计划实施所需制度能力的理由。未来工作可建立在灵活调度和积极参与策略基础上，以降低成本并提高肯尼亚电网效率。
