基于有向无环图区分目标疾病与测量指标：诊断试验潜类别模型解释框架的改进

《Biometrics》：Improving interpretation of latent class models for diagnostic tests: distinguishing target condition from measurands using directed acyclic graphs

　　

在目标疾病（target condition）缺乏完美诊断试验的情况下，临床诊断可借助一种或多种不完美试验来完成。潜类别分析（latent class analysis）可用于对不完美试验的数据进行建模，以估计试验准确度（test accuracy）和目标疾病患病率（target condition prevalence）。此类模型通常假定观测数据背后存在2个潜类别（latent classes）——目标疾病阳性和目标疾病阴性。然而，正如研究人员所阐释的，当任一观测试验的测量指标（measurand，即试验设计旨在测量的量）有别于目标疾病时，这种假定便属于过度简化。研究人员展示了如何利用有向无环图（directed acyclic graphs, DAGs）来阐明相关变量之间的关系，这些变量包括观测到的不完美试验结果、其潜测量指标、潜目标疾病、影响观测变量或潜变量的协变量，以及条件依赖（conditional dependence）的来源。随后，研究人员展示了如何确定底层潜类别及其标签。最后，研究人员考察了考虑每项试验的测量指标对潜类别模型的似然函数（likelihood function）与可识别性（identifiability）的影响。借助模拟研究，研究人员表明，忽略区别于目标疾病的测量指标会导致潜类别的错误标注。通过重新分析2个已发表数据集中儿童结核病（pediatric tuberculosis）与钩端螺旋体病（leptospirosis）诊断试验的潜类别分析数据，研究人员阐释了所提方法的价值。

**研究背景**

在诊断试验准确性（diagnostic test accuracy, DTA）研究中，当目标疾病（target condition, TC）缺乏完美的参考标准（reference standard）时，临床诊断往往需要借助一种或多种不完美试验来完成。自20世纪80年代以来，潜类别模型（latent class models, LCMs）被广泛应用于估计疾病患病率以及试验的敏感度（sensitivity）与特异度（specificity）。此类模型通常假定观测数据背后仅存在2个潜类别，即TC阳性与TC阴性，研究人员将其称为2潜类别（2-latent class, 2LC）模型。然而，临床诊断通常依赖多项评估手段，如症状、实验室测量与影像学检查，每项的潜在构念不尽相同，若假定所有试验测量同一TC并不合理；当任一观测试验的测量指标（measurand）与TC不同时，2LC模型便可能不适用。尽管LCM的应用已延续四十余年并持续增长，但关于模型解释与可识别性的担忧始终存在：不同条件依赖结构的模型可能在拟合上难以区分，却给出迥异的准确度估计，这构成了该领域长期面临的核心问题。

**研究内容与意义**

针对上述问题，研究人员提出了改进LCM解释的框架：显式区分每项诊断试验的measurand与其旨在检测的TC，并借助有向无环图（directed acyclic graphs, DAGs）表征这种区分，进而帮助确定恰当的潜结构与类别标签。研究人员进一步考察引入试验特异性measurand所对应的潜变量后模型可识别性发生的变化，以及如何识别数据中未被充分告知的弱识别参数。模拟研究表明，忽略区别于TC的measurand会导致潜类别被错误标注。通过重新分析2个已发表数据集，研究人员验证了所提方法的价值。研究得出的重要结论是：若至少一项诊断试验的measurand与TC不同，2LC简化将低估潜类别数量并错误标注类别，可能使目标参数估计产生偏倚；该工作澄清了潜类别的解释，并为理解和研究DTA模型中的可识别性与部分可识别性提供了原则性基础。

**关键技术方法**

研究人员综合运用了以下关键方法：其一为DAG方法，先绘制概念DAG以反映临床与生物学上合理的变量关系，再仅保留位于TC与至少一个观测试验结果之间具有有向路径的潜变量，导出简化DAG；其二为构建考虑试验特异性measurand的LCM似然函数，其假定试验在给定其measurand与TC后条件独立、且各measurand在给定TC后条件独立，据此表达试验结果的联合概率；其三为可识别性评估，应用Goodman提出的局部可识别性准则，即由模型参数映射到观测数据多项概率向量的Jacobian矩阵（Jacobian matrix）须具有满列秩；其四为贝叶斯推断（Bayesian inference），采用Markov Chain Monte Carlo（MCMC）算法，经rjags包实现，运行3条链，以R-hat（潜在尺度缩减因子）评估收敛性，并借助后验预测分布与相关残差（correlation residuals）评估模型拟合。样本队列来源方面，模拟数据基于描绘5项二分类试验结果的系列DAG生成；应用数据分别来自有活动性肺结核（active TB）症状的儿科队列，含培养、涂片镜检、GeneXpert、胸部X线与结核菌素皮肤试验（tuberculin skin test, TST）5项试验，以及坦桑尼亚医院疑似钩端螺旋体病（Leptospirosis）成人队列，含3项快速IgM抗体试验与显微镜凝集试验（microscopic agglutination test, MAT）。

**研究结果**

*模拟研究*

研究人员基于系列DAG开展模拟，设定5项二分类试验，其中部分试验的measurand为TC本身，其余试验测量与TC不同的measurand（M）。结果显示：当4项试验测量TC、仅1项测量M时，2LC模型估计的TC患病率约为15%，接近真值，且各试验平均敏感度接近真值，表明2LC模型能正确识别TC阳性与阴性类别；而当仅1项试验测量TC、4项试验测量M时，2LC模型估计的患病率接近M的真实用患病率，其识别的潜类别实为M阳性与M，仅测量TC的试验其敏感度估计远低于真值，反映模型报告的敏感度实为该试验相对于M的敏感度。介于两种极端之间的中间场景呈现过渡特征。该研究表明，尽管所有试验直接或间接测量TC，2LC模型并不总能返回所需的TC分类，其估计结果取决于数据生成模型的结构以及试验measurand与TC的关系。

*儿童肺结核应用*

研究人员依据简化DAG确定潜类别数量。设D为活动性肺结核，M₁为TB所致胸腔异常，M₂为TB感染，三者的可行组合定义了4个潜类别（4LC模型）；基于TB感染是活动性肺结核的必要条件、活动性肺结核是胸腔异常的必要条件等假定，部分组合不可能存在。相应似然函数见原文公式（2）。可识别性方面，忽略协变量时4LC模型有16个未知参数，其Jacobian秩为14，秩亏表明模型局部不可识别，即仅凭观测数据无法唯一确定全部参数或参数函数；2LC模型的Jacobian则满秩。先验信息来自Schumacher等基于专家意见给出的培养特异度（0.99至1）与GeneXpert特异度（0.98至1），其余参数采用非信息先验。结果显示：活动性肺结核患病率中位数为0.24（95%可信区间CrI：0.19至0.30），TB感染患病率为0.46（0.39至0.65），TB所致胸腔异常患病率为0.12（0.10至0.16）；2LC模型给出活动性肺结核患病率0.27（0.21至0.35）。4LC模型对培养与GeneXpert的敏感度估计略高于2LC模型，且TST与胸部X线相对于其measurand的准确度高于相对于活动性肺结核的准确度；TB感染相对于活动性肺结核的特异度为0.7（0.47至0.81），"TB所致胸腔异常"相对于活动性肺结核的敏感度为0.5（0.48至0.52），而2LC模型相当于将这两个参数均约束为100%。研究人员还观察到a₂₁与a₂₂之间存在0.80的强后验相关、a₂₃与b之间存在?0.74的强负相关，与Jacobian秩亏一致，表明似然未能单独区分这些参数。面效度方面，被分类为活动性肺结核的儿童最可能接受TB治疗，其次为TB感染儿童，无活动性肺结核或任何measurand者最不可能接受治疗。

*钩端螺旋体病应用*

研究人员设M₁为"钩端螺旋体病所致IgM"，M₂为IgG，D为钩端螺旋体病。4项试验中，MAT设计为检测M₁或M₂，其余3项快速试验（Leptorapide、Leptochek、Test-IT）仅检测M₁。8种measurand与TC的组合在假定IgG与"IgM due to Leptospirosis"特异度均为100%后减为5个潜类别（5LC模型），相应似然函数见原文公式（3）。可识别性方面，观测数据自由度为15，5LC模型有11个未知参数，满足必要条件，但其Jacobian秩为9，秩亏为2，同样局部不可识别。结果方面，采用非信息先验时IgM敏感度中位数为0.43（0.13至0.95）、IgG敏感度为0.44（0.22至0.97）、TC患病率为0.32（0.12至0.90），估计均不精确，提示观测数据集未提供精确信息；2LC模型下IgM患病率为0.14（0.08至0.24），5LC模型下IgM患病率0.13（0.09至0.22）与之相近，IgG患病率为0.14（0.04至0.44），而MAT的measurand（IgM或IgG）患病率为0.21（0.11至0.50）。5LC模型显示4项试验相对于钩端螺旋体病的敏感度均较低，而相对于其measurand的准确度更高，这尤其体现在两项测量IgM的试验上；2LC模型估计的敏感度数值上与其相对于measurand的敏感度相近，提示2LC模型识别的潜类别是"产生IgM应答的人群"而非钩端螺旋体病感染组。钩端螺旋体病患病率与IgM敏感度之间存在?0.80的强后验相关、与复合IgM或IgG敏感度之间为?0.63。将IgM与IgG敏感度分别固定为0.43与0.44后，钩端螺旋体病患病率估计为0.34（0.20至0.60），提示在给定敏感度值时患病率约为IgM患病率的3倍。

**讨论与结论**

讨论部分指出，LCM在DTA研究中的底层潜类别与标签可基于生物学状态或试验特异性measurand先验已知，但多数应用仍假定仅2个潜类别，可能出于可识别性考虑；本研究表明若试验measurand与TC不同，这种简化会低估潜类别数量并错误标注类别，进而导致参数估计偏倚。DAG可在临床医生、流行病学家与生物统计学家之间提供透明沟通，澄清模型假定，包括哪些试验条件依赖及其原因；一旦通过DAG识别出条件依赖试验，数学表示不同的竞争LCM往往产生相似的DTA估计。模拟证实2LC模型识别的类别由所观测试验的特定组合决定：TB例子中多数试验测量活动性肺结核患者体内的结核杆菌负荷，故活动性肺结核潜类别可识别，2LC结果与扩展模型相似；钩端螺旋体病例子中多数试验测量高特异度的IgM且无任何试验直接测量钩端螺旋体病，故IgM潜类别被识别。此外，当试验相对于measurand与相对于TC的准确度不同时，后者受measurand患病率影响；IgG与IgM的低患病率导致试验对TC的低敏感度，这不应与MAT相对于其measurand的较高敏感度相混淆。研究局限性在于：增加measurand潜变量损害了可识别性，两个扩展模型均仅部分可识别且秩亏为2，部分参数推断主要受先验假定驱动；应对部分不可识别问题的途径包括收集更多诊断试验数据或对部分观测获取金标准（ground-truth），并借助DAG结构识别需要额外信息的measurand。研究结论认为，在缺乏完美参考标准时对不完美诊断试验进行潜类别建模需要统一的方法，通过在DAG中显式表示潜测量指标，可澄清潜类别的解释，并为理解和研究DTA模型中可识别性与部分可识别性提供原则性基础。