液滴去除表面颗粒的机制：毛细-摩擦耦合作用、六种碰撞情景与毛细捕获参数的建立

《SCIENCE ADVANCES》：When and how particles are removed by drops

　　

颗粒污染物会降低太阳电池板的功率输出与窗户的透明度，并对微电子器件有害，其中即使单个颗粒也可能引发短路。尽管已有大量关于颗粒粘附与自清洁的研究，但液滴何时以及如何从表面去除颗粒、从而实现表面高效清洁，目前仍不清楚。研究人员结合格子玻尔兹曼模拟（lattice Boltzmann simulations）与共聚焦显微镜实验（confocal microscopy）表明，当液滴与表面颗粒发生碰撞时，毛细力与摩擦力之间的复杂相互作用会产生至少六种不同的情景。值得注意的是，毛细力在颗粒去除中扮演双重角色：其切向分量始终驱动去除，而其法向分量也可能阻碍去除。研究人员引入了一个无量纲的毛细捕获参数（capillary capture parameter），该参数能够成功预测多种颗粒与表面性质下的颗粒去除。研究结果表明，易清洁表面的设计不仅应着眼于最大化疏水性，还应尽量减小颗粒-表面摩擦。

大气中含有大量粒径从几纳米到数百微米不等的颗粒污染物，涵盖矿物粉尘、微塑料、花粉及其他有机碎屑，这些颗粒持续沉积于自然与工程表面，严重影响表面功能。植物叶片上的粉尘会削弱光合活性；光伏电池板表面积灰会降低光吸收、削减功率输出，据估算全球年经济损失超过30亿欧元；在半导体制造等高精尖产业中，颗粒污染控制成本极高，需耗费巨资维持洁净室环境。在户外表面，颗粒累积难以避免，必须发展可持续的清洁策略。现有清洁手段如化学洗涤剂、机械擦拭、粘胶带剥离、真空抽吸及电场排斥等，分别存在化学危害、机械损伤、能耗高、成本大或大面积应用受限等不足。相比之下，发展本质易清洁的表面是极具前景的途径，使雨滴等自然方式即可带走颗粒。目前已有超疏水表面、液体注入表面与类液体表面等多种易清洁表面，其水接触角（θ_s）从约90°跨越至接近180°；而环境颗粒的润湿性同样跨度很大，从相对亲水的矿物粉尘到疏水的微塑料。因此，表面与颗粒的润湿性组合方式极为多样，然而这些组合如何影响液滴能否将颗粒从表面带走，尚不清楚。毛细力、流体动力、摩擦力与粘附力之间的复杂耦合阻碍了颗粒去除定量框架的建立。经典解析模型仅考虑颗粒与液-气界面的二元体系，未计入固体表面的存在，这是重大局限。已有实验研究受限于时空分辨率，仅能定性描述或统计颗粒总数变化；现有数值方法难以同时涵盖毛细力与摩擦力，因此亟需新的研究手段。

研究人员采用格子玻尔兹曼-离散元耦合方法（lattice Boltzmann-discrete element method, LBM-DEM）：格子玻尔兹曼方法（lattice Boltzmann method, LBM）基于介观动理学方程模拟液体-空气双流体动力学，离散元方法（discrete element method, DEM）模拟颗粒与平坦表面间的接触力（法向反作用、滑动摩擦与滚动摩擦）。模拟中颗粒接触角（θ_p）、表面接触角（θ_s）、滑动摩擦系数（μ）、滚动摩擦系数（μ_r）及对液滴或颗粒施加的力均可独立调节。实验方面，利用倒置激光扫描共聚焦显微镜（Leica TCS SP8）结合金属刀片式悬臂，通过共聚焦成像记录液滴形状与颗粒轨迹，依据胡克定律（F_tot=kΔx）由悬臂偏转量计算总水平力，并辅以测角仪侧视成像。样本覆盖不同润湿性的颗粒（玻璃颗粒、PDMS（polydimethylsiloxane，聚二甲基硅氧烷）涂层颗粒、Glaco涂层颗粒）与不同润湿性的表面（清洁玻璃、PDMS、聚苯乙烯（polystyrene, PS）涂层、纳米硅丝超疏水表面），接触角范围覆盖约20°至150°。

碰撞情景概述（Overview of collision scenarios）
在表面接触角θ_s约20°至150°、颗粒接触角θ_p约20°至145°的宽范围内，研究人员共观察到六种液滴-颗粒碰撞情景：情景1为颗粒进入液滴内部、穿越液滴底部后附着于液滴后部；情景2为颗粒停留在液滴-空气界面、沿液滴周边移动后附着于液滴后部；情景3为颗粒停留在液滴-空气界面、但在液滴下方移动后到达液滴后部；情景4为颗粒进入液滴并附着于液滴后侧；情景5为颗粒沿液滴前表面移动并在液滴最宽处脱离；情景6为颗粒进入或移动后沉积在液滴后方的水膜中。前三种为捕获类情景，后三种为沉积类情景。

颗粒捕获的理论框架（Framework for particle capture）
研究人员聚焦颗粒被捕获后停留于液滴后部界面时的受力状态。基于阿蒙顿定律（Amonton's law，滑动摩擦力与法向载荷成正比的经验定律），当颗粒滑动时，摩擦力F_f=μ(F_p-F_γz)，其中F_p为垂直方向总力（含重力与颗粒-表面粘附力），F_γz为毛细力的竖直分量。成功捕获的判据为毛细力沿运动方向的分量F_γx大于F_f。该判据表明：水平分量直接克服摩擦驱动去除，竖直分量向上（正值）时帮助抬起颗粒、减小摩擦、促进去除，向下（负值）时则将颗粒压向表面、增大摩擦、阻碍去除。

颗粒上的毛细力（Capillary force on particle）
模拟表明，最大毛细力F_γmax主要取决于颗粒接触角θ_p，可用F_γmax=2πR_pγcos²(θ_p/2)很好拟合（R_p为颗粒半径，γ为液体表面张力），与表面接触角θ_s几乎无关。但毛细力的方向由θ_p与θ_s共同决定：增加θ_s使毛细力矢量向上旋转，θ_s超过110°后竖直分量由负转正；水平分量在θ_s=110°附近达到最大，因为此时毛细力方向最接近水平。

液滴-颗粒相互作用结果相图（Phase diagram for outcomes of drop-particle interaction）
研究人员系统绘制了不同θ_p、θ_s组合下的碰撞情景相图（μ=0.6、μ_r=0.3）。结果显示，成功捕获（颗粒进入液滴并附着于液滴后部）是最常见情景；θ_p≈θ_s≈90°时颗粒沿周边移动后保留；颗粒在液滴下方移动后保留仅见于疏水颗粒与超疏水表面组合。为免除外推全模拟的高昂成本（每个相图数据点约需500核时，整幅相图达数万核时），研究人员引入无量纲毛细捕获参数（capillary capture parameter）C=max(F_γx+μF_γz)/μF_p，当C>1时颗粒被捕获。计算表明，C能准确预测不同接触角组合下的相图边界，且较低的摩擦系数、较小的颗粒垂直力F_p均会增大C。

颗粒摩擦力的变化（Variation of particle friction as particle becomes more hydrophobic）
在PDMS（polydimethylsiloxane，聚二甲基硅氧烷）表面实验中，干涉显微镜观察到亲水玻璃颗粒下方存在水膜，原因是玻璃与PDMS在水中均获得负电荷，形成电动双电层（electric double layer），产生静电排斥，使颗粒悬浮于水膜上（类似滑水（aquaplaning）状态），显著降低摩擦。由于仅能测量水平方向合力，研究人员通过重复测量同一颗粒，系统探测了颗粒从亲水到疏水的演化：未交联PDMS链在颗粒表面逐渐累积，颗粒疏水性增强，θ_p与μ同步上升，C值沿相图趋向C=1边界，捕获难度加大。

讨论部分指出，颗粒去除由毛细-摩擦耦合机制（coupled capillary-frictional mechanism）控制，毛细力大小主要取决于颗粒润湿性，方向则同时受颗粒与表面润湿性影响。由于毛细力具有双重作用，最大化表面疏水性并非总是最优：θ_s=130°时的捕获参数反而高于θ_s=150°，因为超疏水性表面使毛细力更趋向竖直方向，削弱了拉动颗粒的水平分量。易清洁表面设计的关键在于：液滴后退接触角须足够大以保持形状、不遗留水膜；更核心的是最小化颗粒-表面摩擦。亲水颗粒在PDMS表面可被轻松去除有两方面原因：液滴对其施加的毛细力更大，且水膜润滑使摩擦力更低。预测颗粒去除时必须量化清洁液体中的粘附力与摩擦系数，因为液体可能改变颗粒-表面相互作用（如水中形成电动双电层产生静电排斥）。研究结论进一步强调：一旦毛细力竖直分量超过颗粒上的向下合力，颗粒将被抬离表面而极易捕获；范德华力（van der Waals force，分子间短程吸引力）为短程力，接触丧失即失效，而重力持续存在，故大颗粒需液滴内部黏性流产生的黏性力超过重力才能被抬离。

论文最后指出，该工作奠定了预测液滴去除颗粒的基础，未来需研究颗粒形状、多颗粒共存及表面非均质性的影响。在应用层面，毛细辅助颗粒组装（capillary-assisted particle assembly）需参数适中以确保颗粒沉积于目标位置，而清洁应用则要求参数尽可能大。对实际表面设计而言，应确保颗粒-表面组合处于相图边界正确一侧而非一味追求最大值，以兼顾耐久性与易加工性；无需脆弱微纳米结构的疏水涂层亦可实现易清洁表面。