《npj Computational Materials》：Deep Gaussian process-based cost-aware batch Bayesian optimization for complex materials design campaigns
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针对材料发现中高维复杂响应面与有限评估资源的矛盾，研究人员开展深度高斯过程（DGP）驱动的成本敏感批量贝叶斯优化研究。通过异位查询策略和置信上界采集函数扩展，实现在多目标特性关联下探索-开发的平衡。在难熔高熵合金设计中验证显示，该方法较传统GP-BO以更低成本收敛至最优配方，为材料研发提供深度不确定性感知新范式。
随着材料发现进程的加速和范围的扩大，研究人员面临着如何在有限评估资源下高效探索高维复杂设计空间的重大挑战。传统优化方法在处理具有复杂层级关系的材料响应曲面时往往效率低下，特别是在需要同时权衡多个性能指标且实验成本高昂的场景下。以高温应用难熔高熵合金（RHEA）为例，其成分空间巨大，性能响应曲面存在非线性、多尺度等复杂特征，而实验合成与表征成本极高，这促使人们寻求更智能的优化框架。
在此背景下，发表于《npj Computational Materials》的研究提出了一种创新解决方案：基于深度高斯过程（Deep Gaussian Process, DGP）的成本敏感批量贝叶斯优化（Bayesian Optimization, BO）框架。该研究通过堆叠高斯过程（Gaussian Process, GP）层构建DGP代理模型，能够捕捉高维成分特征间复杂的层级关系，并在多个目标特性间传播不确定性。研究人员将评估成本集成到置信上界（Upper Confidence Bound, UCB）采集函数的扩展中，结合异位查询（heterotopic querying）策略，并行提出小批量候选样本，在相关特性间平衡未表征区域的探索与高均值、低方差预测的利用。
关键技术方法包括：1）使用深度高斯过程（DGP）作为代理模型处理材料特性间的复杂层级关系；2）开发成本感知的批量采集函数，将实验成本纳入优化目标；3）采用异位查询策略实现多目标并行优化；4）以难熔高熵合金为验证案例，对比传统GP-BO方法评估性能。
研究结果
DGP代理模型有效捕捉复杂材料响应曲面
通过堆叠多个GP层，DGP模型能够学习从成分特征到最终性能的复杂非线性映射。与单一GP相比，DGP在模拟高熵合金的高温强度和相稳定性等关联特性时表现出更强的表达能力，不确定性估计更准确，为后续优化提供可靠基础。
成本感知采集函数实现资源优化配置
将评估成本融入UCB采集函数后，优化过程显著倾向于选择信息增益高且成本合理的候选点。在RHEA案例中，成本感知查询使算法在相同预算下探索更多样化的成分区域，避免陷入局部最优，加速全局收敛。
异位查询策略提升批量优化效率
异位查询允许同时考虑不同特性空间的候选点，在小批量并行评估中实现探索与开发的平衡。该方法在RHEA多目标优化中有效减少了迭代次数，比顺序查询策略更快定位Pareto最优前沿。
与传统BO方法的对比优势
在RHEA设计任务中，所提框架较传统GP-BO在更少迭代内收敛到最优配方，且总评估成本降低约30%。DGP的不确定性传播机制尤其在高维成分空间和复杂特性关联场景下展现明显优势。
研究结论与意义
该研究证明了深度高斯过程与成本感知批量贝叶斯优化在复杂材料设计中的协同价值。DGP代理模型通过层级结构有效捕捉材料特性间的复杂依赖关系，提供更准确的不确定性量化；成本感知采集函数和异位查询策略则实现了有限资源下的高效探索。在难熔高熵合金案例中的成功应用，凸显了该框架在处理高维、多目标、高成本材料优化问题的潜力，为材料发现campaigns提供了可扩展的智能化解决方案。未来可进一步拓展至更多元材料体系（如陶瓷、聚合物复合材料），并集成主动学习机制实现全自动化材料开发。
