《Journal of Structural Geology》：Paleostress estimation using multiple fault-slip inversion methods: implications for constraining stress tensor type
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本研究通过对比直接反演法、网格搜索法和6D空间法对六组自然滑移数据和八百三十四组合成滑移数据的处理结果，发现合成数据集下三种方法得出的Φ值一致，验证了方法的有效性；而自然数据集中的Φ值差异可能源于数据分布、测量误差及Wallace-Bott假设的满足程度等因素，这为理解应力张量类型提供了更实际的综合分析依据。
Bhagirathi Panigrahi | Deepak C. Srivastava | Simanchal Padhy | Vipul Bhadani
印度理工学院鲁尔基分校地球科学系，鲁尔基 247 667，印度
摘要
存在多种方法可以从均匀的断层滑动观测数据中估计缩减应力张量（RST），包括三个主应力方向和形状参数（Φ）。我们使用直接反演、网格搜索和6D空间方法测试了六个包含不同数据分布类型的自然断层滑动数据集。这三种方法得出的主应力方向相似，表明构造环境是一致的：在五个例子中为扩展型，在第六个例子中为压缩型。然而，三种方法得出的不同Φ值意味着同一数据集在某些例子中具有不同的应力张量类型。这种不一致性促使我们研究Φ是否取决于所选择的方法。为此，我们模拟了834个合成断层滑动数据集，每个数据集对应一个已知或真实的RST。所有三种方法得到的最优RST在所有合成例子中都与真实RST一致。这是预期之中的，因为合成数据集完全基于理论生成。自然例子中不同的Φ值，结合断层滑动数据的分布模式（包括擦痕的分布模式）可以更真实地解释应力张量类型。一些自然例子中Φ值的变化可能归因于方法假设的差异、数据分布类型、Wallace–Bott假设的满足程度以及测量误差等因素。
引言
结构地质学家和地震学家经常使用断层滑动观测数据和地震震源机制数据来解析古应力状态和当前应力状态。多项研究表明，断层滑动分析的结果与板块汇聚方向以及通过地球物理方法独立重建的近期应力模式一致（Angelier等人，1986年；Bergerat，1987年；Angelier，1994年；Blenkinshop，2006年；Lacombe，2012年等）。断层滑动分析还被用来揭示克拉通和大陆尺度裂谷演化过程中的古应力模式变化（Delvaux等人，1995年；Goswami等人，2020年；Mondal等人，2020年）。
典型的断层滑动观测包括断层面和滑动线的方向以及滑动方向。大多数方法通过反演一组均匀的断层滑动观测数据来估计缩减应力张量（包含三个主应力的方向），其中压缩为正，以及形状参数（0 ≤ Φ ≤ 1）（例如，Etchecopar等人，1981年；Angelier，1990年，1994年；Fry，1999年，2001年；Hansen，2013年）。然而，不同的方法采用不同的反演策略，即使应用于相同的数据集，也可能显著影响结果。断层滑动分析在动态分析或运动学分析中的有效性仍存在争议（Twiss和Unruh，1998年；Gapais等人，2000年）。在本研究中，我们遵循使用均匀断层滑动观测数据进行古应力估计的常见做法。多相断层滑动数据的问题在其他地方有讨论（Nemcok和Lisle，1995年；Yamaji，2000年，2003年；Shan等人，2003年，2004年；Yamaji等人，2006年；Sippel等人，2009年，2010年；Thakur等人，2017年等）。
Lisle等人（2006年）对来自不同地区的已发表的古应力状态进行的一项重大调查显示，三种接近Andersonian构造环境——扩展型、走滑型和压缩型——在地球地壳中很常见。在这里，我们根据垂直方向的主应力来定义构造环境：扩展型（），走滑型（），压缩型（）。在每种构造环境中，可以根据应力椭球的形状（由形状参数表示）识别出几种应力张量类型。例如，在扩展型构造环境中，Φ值为0、0.5和1.0分别对应径向扩展型、纯扩展型和走滑扩展型应力张量（Guiraud等人，1989年；Angelier，1994年；Wallbrecher等人，1996年；Delvaux等人，1997年）。实际上，径向扩展型和纯扩展型以及纯扩展型和走滑扩展型应力张量之间的界限通常分别设在Φ = 0.25和0.75。测试不同的古应力反演方法是否对同一组断层滑动观测数据得出一致的缩减应力张量是很重要的。在本研究中，我们对相同的自然和合成数据集应用了三种不同的反演方法，并比较了它们的结果。
方法
Wallace-Bott假设认为，给定断层面上的滑动发生在最大解析剪切应力的方向上（Wallace，1951年；Bott，1959年）。这一假设是许多从均匀断层滑动观测数据估计古应力方法的基本假设（Arthaud，1969年；Arthaud和Choukroune，1972年；Goustchenko，1973年；Carey和Brunier，1974年；Carey，1976年；Angelier，1975年，1979年，1984年，1990年，1994年；Angelier和Mechler，1977年；Angelier）
自然数据集
本研究中测试的六个自然断层滑动观测数据集包括：(i) Angelier（1990年）发表的四个数据集，(ii) Etchecopar（1981年）的一个数据集，以及(iii) 印度西北盾状地带的Berach花岗岩中的一个数据集（图1a，b）。地质环境和六个选定的断层滑动数据集的简要描述如下：
四个自然数据集AVB、TYM、MD1和KAM来自Angelier（1990）的表A1。这些数据集被广泛使用
对合成例子的测试
我们应用了三种方法对合成和理想化的均匀断层滑动观测数据集进行了测试，以验证上述形状参数Φ的差异是否由于方法选择所致。我们使用合成数据集的方法包括三个连续步骤。第一步是正向问题，模拟给定缩减应力张量的合成断层滑动观测数据集；第二步是反问题，用于估计
讨论
在一些自然例子中观察到的Φ值的变化可以归因于多种因素：数据的性质和空间分布、测量和采样误差、观测数据满足Wallace–Bott假设的程度以及方法之间的假设差异。我们下面简要讨论这些因素。
如“自然数据集”部分所述，本研究中测试的断层滑动观测数据可以定性分组
结论
三种测试方法在合成例子中得出的RST是一致的，因为这些数据集严格遵循Wallace–Bott假设，并由广泛分布的理想化断层滑动观测数据组成。然而，在一些自然例子中，三种方法得出的Φ值不同，可能导致对同一数据集的应力张量类型有不同的解释。我们的结果表明，Φ值结合断层滑动数据的分布模式进行解释时
CRediT作者贡献声明
Deepak Chandra Srivastava：写作——审稿与编辑，撰写原始草稿，监督，方法论，研究，资金获取，概念化。
Vipul Bhadani：撰写原始草稿，软件开发，数据管理。
Simanchal Padhy：写作——审稿与编辑，研究。
Bhagirathi Panigrahi：写作——审稿与编辑，撰写原始草稿，验证，软件开发，形式分析，数据管理
未引用参考文献
Blenkinsop，2006年；Chop等人，1996年。
利益冲突声明
作者声明与本文内容无关的任何利益冲突。
致谢
Deepak Srivastava感谢CSIR-CBRI Roorkee将他聘为NASI高级科学家。这项研究由Vipul Bhadani在IIT Roorkee的夏季和冬季实习期间发起。Sara Vandycke和Carols L. Leisa分别分享了直接反演方法和网格搜索方法的原始软件。John-Are Hansen和Blanka Sperner在稿件修订过程中帮助澄清了一些关键问题。
