利用NSGA-II算法和多目标优化技术对农用材料的等效力学参数进行反向识别

《Biosystems Engineering》：Inverse identification of equivalent mechanical parameters of agricultural materials using NSGA-II and multi-objective optimisation

农业材料等效机械参数的多目标逆识别框架研究

　　

秦丽明|徐正|李英杰|叶王毅|李景斌

石河子大学机械与电子工程学院，中国石河子832000

摘要

准确模拟农用材料的冲击和反弹行为对于收获后处理系统的数值模拟和工程设计至关重要。然而，生物材料中的冲击响应具有强烈的非线性和条件依赖性，这使得传统的参数校准方法效率低下且容易产生特定条件的偏差。本研究提出了一种多目标逆向识别框架，通过结合显式动态有限元仿真、基于机器学习的替代建模和进化优化方法，在自由落体冲击条件下估计农用材料的等效机械参数。以西兰花作为代表性的柔性农用材料，在多个高度进行跌落-反弹实验，以获得反弹高度和恢复系数（COR）。建立了一个包含等效线性弹性材料描述和全局阻尼的显式有限元模型，并应用拉丁超立方抽样生成仿真数据集。训练了极端梯度提升（XGBoost）替代模型，以高效近似材料参数、跌落高度和冲击响应之间的非线性关系。提出了一个三目标逆问题，以同时最小化平均预测误差、限制极端偏差并增强跨高度的鲁棒性。采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）获得帕累托最优参数集，并使用非支配排序遗传算法III（NSGA-III）和基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）进行比较。结果表明，NSGA-II在帕累托前沿覆盖率和收敛稳定性方面表现更优。敏感性分析显示，阻尼系数对误差控制起主导作用，而弹性模量主要限制高冲击响应。使用不同质量的样本和独立文献数据进行验证，确认了所提出框架的良好鲁棒性和可转移性。

引言

在农业工程研究中，像西兰花这样的柔性农用材料由于其复杂的内部组织结构和显著的非线性机械行为，在准确识别其内在机械参数和可靠建模动态响应方面存在持续挑战（Al-Dairi等人，2022；Li等人，2023；Pathare & Opara，2023）。特别是在跌落和碰撞等动态载荷条件下，这些材料的变形过程通常伴随着多尺度结构耦合、多种不确定性来源和显著的能量耗散效应。因此，基于单次实验拟合或经验假设的传统参数建模方法难以同时实现高预测精度、计算效率和跨样本适用性（Celik，2017；Celik等人，2021）。因此，开发高效且鲁棒的策略来逆向识别复杂农用材料的等效机械参数，同时保持物理合理性，已成为农业材料虚拟模拟和智能设备设计中的关键问题（Rashvand等人，2022；Zhao等人，2021）。

随着多目标优化理论和计算技术的快速发展，它们在工程参数反演中的应用潜力日益明显（Guha & Deb，2024；Le等人，2023）。与传统的单目标优化方法相比，多目标进化算法（MOEAs）（Zhang & Li，2007）能够探索多个相互冲突的性能指标之间的权衡，从而避免因过度简化目标而导致的信息丢失。这些算法已广泛应用于结构优化、模型校准和多物理场耦合问题。代表性的方法包括NSGA-II（Deb等人，2000）、NSGA-III（Deb & Jain，2014）和MOEA/D（Zhang & Li，2007），它们在全局搜索能力和收敛稳定性方面都表现出良好的性能。其中，NSGA-II因其结构简单、参数敏感性低以及适应低至中等维度目标空间的问题能力强而在工程优化实践中特别受欢迎。

关于农用材料的机械参数建模，现有研究仍主要依赖于基于实验设计的响应面方法（Bu等人，2023），如Plackett–Burman（PB）筛选设计（Tai等人，2025）、最速上升法（Teng等人，2025）、Box–Behnken设计（BBD）（X. Zhu等人，2025）和中心复合设计（CCD）（Muriithi，2017）。虽然这些方法在因子筛选和局部最优估计方面已经成熟，但在处理多目标约束、强非线性响应和高维参数空间时，它们的搜索效率和泛化能力仍然有限（Du等人，2023）。近年来，一些研究尝试将多目标优化引入农业工程相关问题，包括水果质量预测（Ganje等人，2025）、农业机械结构优化（Κang等人，2025）和物流系统调度（Anwar & Türkay，2025）。这些努力表明MOEAs在平衡复杂工程目标方面具有优势。然而，系统性地研究农用材料等效参数的逆向识别仍然很少，特别是那些将实验测量、数值模拟和数据驱动模型整合在统一反演框架内的研究。

基于此背景，本研究解决了在机械化操作（如收获、分级和输送）过程中遇到的柔性农用材料的冲击损伤建模问题，并提出了一种结合实验、有限元仿真、替代建模和多目标优化的等效材料参数反演方法。以西兰花的自由落体碰撞过程为例，首先进行多高度跌落实验以获得真实的动态响应，包括反弹高度和COR。然后开发了一个显式动态有限元模型，并进行了网格独立性分析，以平衡仿真精度和计算效率。随后，应用拉丁超立方抽样生成多种材料参数组合，并进行批量仿真以构建训练数据集。基于这些数据，建立XGBoost替代模型来描述材料参数和碰撞响应之间的非线性关系。进一步提出了一个多目标逆问题，其目标同时考虑平均预测误差、极端偏差和跨高度的鲁棒性。应用NSGA-II算法进行等效材料参数的多目标反演，并使用NSGA-III和MOEA/D进行比较分析。最终获得了一个帕累托最优解集，并通过使用不同质量的样本和文献中的数据进行了验证，从而形成了一个完整的反演和验证工作流程。

本研究的主要贡献可以总结如下：（1）开发了一种多源信息集成的反演框架，系统地结合了实验测量、显式动态仿真、基于机器学习的替代模型和多目标优化，以实现复杂生物材料冲击行为的全面建模。（2）提出了一种三目标反演方案，同时考虑了平均误差、极端误差和跨冲击条件的鲁棒性，确保了整体预测精度，同时增强了鲁棒性和物理合理性；比较分析进一步明确了NSGA-II适用于此类问题的优势。（3）通过使用不同质量的样本进行验证以及与已有研究的跨数据集比较，证明了所识别参数的稳定性和可转移性，为农用材料的机械建模、设备结构设计和冲击损伤预测提供了一种技术上可扩展的方法。

实验材料和样本制备

本研究选择西兰花（Brassica oleracea L. var. italica）作为研究对象，所有实验均使用“Lübaoshi”（Green Gem）品种。所有样本均从中国浙江省台州市林海市杜桥镇的当地农场手工采集。收获后，样本立即在环境条件下运输到实验室，并在24小时内完成所有实验测试，以保持其原始的物理和机械特性

在初始物理参数下的有限元仿真结果与分析

为了验证所建立的有限元模型描述不同冲击能量水平下西兰花跌落-反弹行为的能力，并为后续基于NSGA-II的参数反演提供基准参考，首先在初始物理参数设置下（跌落高度分别为200、400和600毫米）进行了显式动态仿真。

等效材料参数的物理解释

NSGA-II获得的帕累托最优解集表明，在反弹高度误差、百分位误差和跨高度鲁棒性的同时约束下，等效材料参数并未收敛到唯一解，而是在一定范围内形成一个可行的解域。这一现象表明，在冲击条件下对农用生物材料的等效参数进行逆向识别时表现出明显的非唯一性

结论

本研究提出了一种针对复杂农用材料在冲击载荷下的等效机械参数反演框架，通过结合显式动态有限元仿真、基于机器学习的替代建模和多目标进化优化来实现。以西兰花的自由落体冲击-反弹行为为例，系统地验证了所提出方法的有效性、鲁棒性和工程适用性

CRediT作者贡献声明

秦丽明：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，方法论，资金获取，数据管理。徐正：撰写 – 审稿与编辑，可视化，形式分析。李英杰：研究，形式分析。叶王毅：研究，形式分析。李景斌：监督，资源管理，项目管理，方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

该项目由台州科技规划项目（项目编号：22nya10）和浙江省教育厅的一般研究项目（项目编号：Y202455684）资助。