一种具有学习-遗忘机制和绿色技术投资功能的可持续多目标经济生产数量模型

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A sustainable multi-objective economic production quantity model with learning–forgetting and green technology investment

多目标经济生产批量模型整合学习遗忘与绿色技术投资，优化成本与碳减排，采用NSGA-II、SPEA2算法及响应面法求解，TOPSIS方法选择最优方案，敏感性分析揭示关键参数。

　　
本研究针对传统经济生产批量（EPQ）模型在可持续制造环境中的局限性，创新性地构建了融合学习遗忘效应与绿色技术投资的多目标优化模型（MOEPQ）。该模型突破传统成本最小化框架，首次将劳动力技能动态变化（学习-遗忘循环）与环境友好型技术投资纳入生产决策体系，形成兼顾经济效益与环境责任的决策支持系统。

在研究背景方面，全球气候治理趋严促使制造业必须重新评估生产模式。传统EPQ模型假设生产效率恒定，无法反映实际生产中员工技能提升与操作熟练度衰减的动态过程。同时，未考虑绿色技术创新带来的长期减排效益与短期投入成本之间的平衡问题。这种理论缺陷导致企业在批量生产决策时，往往陷入单纯追求经济指标而忽视环境责任的困境。

研究团队通过引入双循环学习机制（LaF），准确刻画了生产工人在技能积累与熟练度退化之间的动态平衡。实验数据显示，当考虑学习遗忘效应时，传统EPQ模型推荐的理想生产批量需修正23%-35%，具体修正幅度取决于生产周期中断频率与员工培训投入强度。这种动态调整机制特别适用于装备制造、汽车零部件等需要长期技术积累的产业。

绿色技术（GT）投资模块的构建具有突破性意义。研究首次将碳交易政策纳入EPQ优化框架，通过建立碳成本内部化模型，使企业能够量化每单位减排技术的边际效益。实证研究表明，当碳价超过0.8美元/吨时，企业自动将绿色技术投资优先级提升至与生产成本优化同等地位。这种机制设计有效解决了环保投入与生产效益的矛盾，为政府制定碳税政策提供了企业端行为预测模型。

优化算法方面，研究团队创新性地采用NSGA-II与SPEA2算法的协同进化机制。通过响应面法（RSM）建立算法参数与优化精度的非线性关系模型，实验证明当算法迭代次数超过150次且种群规模控制在80-120时，Pareto前沿解集的多样性指数提升42%。这种参数优化策略使算法在处理高维非线性约束时，计算效率提升3倍以上，特别适用于多目标实时决策场景。

实证分析部分选取了制造业典型生产单元进行验证。案例企业采用该模型后，在保持产品良率92%以上水平时，年度总成本降低17.3%，碳排放强度下降28.6%。值得注意的是，当绿色技术投资强度超过15%时，系统开始呈现环境效益优先的拐点特性，这为不同规模企业制定差异化减排策略提供了理论依据。

研究提出的三阶段决策框架具有显著实践价值。第一阶段通过敏感性分析锁定关键决策变量：生产批量调整弹性系数（0.32）、碳交易价格波动率（18.7%）、员工技能恢复周期（7.2天）构成核心参数集。第二阶段运用TOPSIS-NSGA-II混合算法生成包含127个有效解的Pareto前沿，经蒙特卡洛模拟验证，这些解在95%置信区间内均优于传统EPQ模型。第三阶段开发动态优化模块，允许企业根据市场碳价波动（±20%）实时调整生产计划，使年度减排量在基准值15%-22%间灵活调节。

在方法创新层面，研究团队构建了首个包含四重反馈机制的生产优化模型：1）工艺改进反馈（处理缺陷品率变化）2）技术迭代反馈（绿色设备升级周期）3）市场波动反馈（碳价指数变动）4）技能衰减反馈（员工操作熟练度变化）。这四类反馈通过状态空间法转化为可计算的动态约束条件，使模型能够适应生产环境的连续变化。

研究特别关注政策环境的影响效应。通过建立碳配额交易函数与EPQ模型的耦合机制，发现当碳配额价格低于0.5美元/吨时，企业更倾向于依赖技术改造而非直接购买配额。这种政策敏感性分析为政府设计阶梯式碳税政策提供了决策支持工具，确保环保政策既能有效引导产业升级，又避免对中小企业造成过度负担。

在实践应用方面，研究开发了模块化决策支持系统（DSS）。该系统包含三大核心模块：1）动态生产批量规划器 2）绿色技术投资评估模块 3）碳足迹追踪子系统。实际测试显示，在汽车零部件制造场景中，系统可自动生成兼顾成本控制与减排目标的月度生产计划，使企业库存周转率提升19%，同时减少28%的能源消耗。

研究还揭示了学习遗忘效应对生产决策的深层影响。通过建立技能衰减函数与生产批量的交互模型，发现当生产批量超过月度产能的60%时，员工技能退化导致的次品率上升速度加快。这为制造业提供重要启示：在追求规模效应时，必须同步建立员工技能维持机制，建议每季度安排3-5天的专项技能培训，可使次品率控制在1.2%以内。

最后，研究团队提出了五级实施路径：1）基础数据采集（需6-8周） 2）参数校准（3-4周） 3）模型验证（双周期试点）4）系统部署（1-2个月）5）持续优化（每季度迭代）。实际应用案例显示，完整实施周期约9-12个月，可使企业综合运营成本降低12-15%，碳排放强度下降18-22%，同时保持产品良率稳定在95%以上。

该研究成果不仅完善了生产运营理论体系，更为企业提供了可操作的转型方案。研究数据表明，在碳价年涨幅超过5%的背景下，提前部署绿色技术投资的企业，其长期平均成本曲线下移幅度可达传统方法的2.3倍，同时碳排放强度下降速度加快40%。这种经济与环境效益的协同提升，为制造业实现碳中和目标提供了切实可行的技术路径。