《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Appointed-time prescribed performance path tracking control for autonomous vehicles considering initial constraint problem
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路径跟踪控制中初始约束问题及模型自由解决方案研究。针对自动驾驶车辆路径跟踪控制中的非线性模型、参数变化和外部干扰问题，提出了一种模型自由的任命时间PPC控制器，通过可变曲率边界和非线性流形控制方法，有效解决初始误差过大的约束问题，并在仿真和实车实验中验证了其高效性和鲁棒性。
杨天|雷攀|刘一才|张雅辉|李玉书|范一宏|王向宇|梁莉|马冰鑫
河北燕山大学机械工程学院，秦皇岛，066004，中国
摘要
路径跟踪控制（PTC）作为自动驾驶车辆的核心功能，已被广泛研究，许多规定的性能控制（PPC）方法也被应用。然而，PTC面临模型非线性、参数变化和外部干扰等挑战。初始约束问题（ICP）也限制了PPC，因为在初始阶段跟踪误差通常会超出性能约束边界，必须在合理的时间内将其调节回允许的范围内。本文提出了一种无模型的PPC方案，该方案考虑了ICP，实现了指定的时间性能和包络曲率的自适应调整。首先，将路径跟踪误差抽象为预览误差，以避免时变非线性的复杂性。提出了一种指定的时间性能函数，其中包络在初始误差较小时变为凹形以加速误差收敛，在初始误差较大时变为凸形以减轻ICP。随后，将该函数与非线性流形控制方法相结合，以确保预览误差及其导数的指定时间稳定性。仿真和车辆实验结果验证了所提出控制器的有效性、鲁棒性和效率。
引言
自动驾驶车辆（AVs）由于在智能交通系统中的广泛应用而受到了广泛关注[1]。路径跟踪控制（PTC）是AVs运动控制的关键部分[2]。然而，在实际应用中，AVs会遇到非线性动力学、参数变化和外部干扰[3]。这些因素会降低路径跟踪精度，并增加系统的复杂性和不确定性。
PTC的非线性问题显著增加了模型建模和跟踪控制的难度[4]。采用非线性控制策略对于实现高精度、鲁棒的跟踪性能至关重要。胡等人[5]将规定的性能函数（PPF）引入自适应动态规划中，控制器可以将系统的跟踪误差限制在指定的性能边界内。其他方法使用模型预测控制（MPC）等控制方法来调整非线性动力学[6]，但其复杂性限制了其实用性[7]。然而，这些方法依赖于非线性动态模型，在微控制器上实现非线性控制器（例如非线性MPC）具有挑战性[8]、[9]。因此，梁等人[10]将固定时间规定的性能控制（PPC）与自适应律相结合，以确保在不了解车辆参数的情况下控制精度，并消除对车辆模型精度的依赖。王等人[11]将路径跟踪的横向误差与航向角误差作为预览误差，这种方法受限于固定时间PPF的范围，从而实现了对参考路径的精确跟踪。因此，无模型的PPC限制了AVs的路径跟踪误差，实现了对参考路径的精确跟踪，并避免了复杂的非线性问题。
传统的PPC可以设计一个包络函数来指定跟踪误差；然而，从理论上讲，误差稳定的时间是无限的[12]。PPC可以与有限时间控制结合，在有限时间内实现误差收敛，但稳定时间仍然取决于初始状态[13]。PPC与固定时间滑模控制相结合，确保在固定时间内误差收敛，提供了与初始状态无关的收敛时间上限[14]。然而，稳定时间仍然依赖于控制器参数[15]。因此，提出了指定时间PPC（ATPPC）理论。它可以预设收敛时间，该时间与初始状态和控制器参数都无关[16]。李等人[17]提出了一种用于四旋翼无人机姿态调节的ATPPC方案，在指定的时间间隔内实现了对预定义的瞬态和稳态区域的收敛。徐等人[18]将ATPPC与神经网络补偿器结合使用，以避免复杂的非线性控制并提高高超音速飞机的姿态控制精度。尽管有这些优点，但需要注意的是，传统的PPC也需要系统的初始状态满足预定义的约束，这使得控制策略在不可行域外无法定义，可能导致跟踪失败[19]、[20]。在实践中，初始约束问题（ICP）很常见，并且后果严重。即，如果初始跟踪误差超出性能边界，控制将发散，系统将失控。例如，在自动驾驶车辆切换到路径跟踪模式时，显著的初始偏差可能会触发激进的转向响应，导致执行器饱和并影响车辆稳定性。
已经提出了许多控制方法来减轻ICP。提出了漏斗控制[21]和全局性能函数[22]，但它们在指定收敛时间方面的固有限制限制了功能的扩展性。作为ICP的普遍解决方案，误差缩放函数提供了广泛的适用性[23]、[24]。误差缩放函数有效地解决了ICP问题，同时确保了跟踪误差的指定时间收敛[25]、[26]；然而，在不确定的操作条件下，其潜在的不稳定性要求提高性能优化的稳定性保证[27]。包络方法通过更简单的机制直接解决约束问题。例如，金等人[28]使用带有双曲正弦函数的PPC来减轻ICP，但它无法确定稳定时间，且PPF包络是凹形的。如果初始误差较大，ICP仍然会发生。张等人[29]将PPF与指定的时间凸包络相结合来限制控制输入，减轻ICP并确保在指定时间内收敛。然而，当初始误差较小时，其凸包络不利于快速收敛。因此，本文介绍了一种考虑ICP的无模型ATPPC控制器，能够自适应调整包络曲率。本工作的主要贡献总结如下：
贡献1（可变曲率PPF）： 提出了一种具有可变曲率包络和直观参数选择的新型指定时间PPF。与[29]相比，所提出的PPF根据初始误差自适应地调整曲率和收敛率。当初始误差较小时，包络变为凹形，从而加速误差收敛；相反，当初始误差较大时，包络变为凸形以减轻ICP。
贡献2（抗ICP控制器）： 利用所提出的PPF与非线性流形控制方法相结合，开发了一种无模型的路径跟踪控制器。与其他控制器相比，所提出的控制器不仅减轻了ICP，还提高了控制的鲁棒性。
贡献3（车辆验证）： 通过车辆实验对所提出的控制器进行了广泛的验证。在双车道变换（DLC）和方形路径场景下的车辆测试证明了其优越的性能。前者验证了控制器在典型操作条件下的优越性，后者评估了其在路径跟踪中的稳定性。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍路径跟踪模型和问题表述。第3节介绍抗ICP路径跟踪控制器和稳定性证明。第4节通过实验验证所提出的方案。第5节总结本文。
路径跟踪建模
基于两自由度车辆动力学框架的路径跟踪模型如图1所示。全局坐标系（XOY）、车辆本体和前坐标系有效地捕捉了各种操作条件下的跟踪性能和操控稳定性。车辆的横向和偏航动力学描述如下：
