从克拉梅尔-拉奥理论到巴拉金方法：OFDM集成传感与通信系统中的基本权衡

《IEEE Journal on Selected Areas in Communications》：From Cramér–Rao To Barankin: Fundamental Trade-Off in OFDM Integrated Sensing and Communication Systems

集成感知与通信（ISAC）技术在OFDM系统中的基础性能权衡与优化研究。提出统一ISAC信号框架，分析渐近与非渐近情况下的最优输入分布及功率分配问题，推导Gaussian分布保持最优的条件，并构建迭代算法求解非凸优化问题。通过数值仿真验证理论分析。

　　

摘要：

集成感知与通信（ISAC）已成为未来通信系统的关键技术。在本文中，我们提出了一个通用框架，以揭示OFDM系统中感知与通信之间的基本权衡关系，其中利用统一的ISAC信号来执行这两种任务。为了评估感知性能，我们引入了两个代表性的性能指标：Cramér-Rao界（CRB）和Barakin界（BRB）。对于子载波数量较多的渐进情况，我们证明了能够达到容量-CRB与BRB区域帕累托边界点的渐进最优输入分布是高斯分布的，并且整个帕累托边界可以通过解决功率分配问题来获得。我们证明，用于获得容量-CRB区域的功率分配问题可以通过解决凸优化问题来计算。然而，由于优化问题的非凸性，容量-BRB区域的特征化更为困难。因此，我们提出了一种迭代算法来获得容量-BRB区域的内界。此外，我们推导出了当子载波数量趋于无穷大且两个目标之间的延迟差距趋于零时，高斯分布仍然保持渐进最优的充分条件。对于非渐进情况，我们为感知最优输入分布制定了一个优化问题，并在感知最优约束条件下推导出了能够实现容量的分布。最后，通过数值模拟验证了理论分析并提供了有用的见解。

引言

未来的6G通信系统将集成雷达感知和通信功能，以支持各种重要应用，如自动驾驶和智慧城市[1]、[2]。传统上，雷达感知和通信系统分别在不同的频段设计，以避免相互干扰。然而，未来的通信信号由于其优越的延迟和角度分辨率，提供了高精度感知的潜力。在这种背景下，集成感知与通信（ISAC）技术已成为未来通信系统的关键解决方案，其中通信信号被用来同时实现高数据速率通信和高精度感知[1]、[2]。