在脉动Casson流体流动中，利用扩展的Gill方法研究溶质在两相之间的分散过程

《Journal of Fluid Mechanics》：Solute dispersion in pulsatile Casson fluid flow with exchange between phases using the extended Gill’s approach

本文研究了两相系统中Casson流体在压力梯度下的溶质分散特性，分析扩散系数比、分配系数等参数对对流和扩散系数的影响，揭示了壁相存在对溶质传输的延迟作用及机制，为生物医学和工程应用提供理论支持。

　　

摘要

我们研究了由Casson流体在管中流动及其周围壁相组成的两相系统中的溶质扩散现象，该壁相允许相间溶质交换，以模拟血液和组织相中的溶质传输过程。系统施加了脉动压力梯度，并将Gill的经典方法扩展到两相流动中以分析溶质传输。关键参数包括壁相与流体相之间的扩散率比（$\lambda$）、分配系数（$\beta_p$）、Womersley数（$\alpha$）、屈服应力（$\tau_y$）、壁厚（$\delta_h$）以及溶质源的初始无量纲半径（$a$）。在长时间极限下，增加$\lambda$、$\beta_p$和$\delta_h$会降低相平均对流系数（$K_1$）和扩散系数（$K_2$），这是因为溶质在壁相中积累，导致对流和剪切诱导的传输作用减弱。短时间行为受溶质向壁相转移速率的控制。较大的$\alpha$值会增强$K_1$和$K_2$，而较大的$\tau_y$值则会抑制它们。壁相的存在使得$K_2$可以达到$O(10^0)$的数量级，而没有壁相时$K_2$约为$O(10^{-3})$，并且可以将稳态的出现延迟到无量纲时间$t \sim O(10^2)$。强烈的溶质交换作用和增加的壁厚会减少溶质的下游渗透，而非牛顿效应则促进相间传输。这些结果为流体-壁界面上的溶质交换提供了机制上的见解，对于研究血液流动和工程渗透系统中的溶质传输具有重要意义。

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