基于数据驱动降阶模型的边界等离子体湍流模拟加速方法研究

《Journal of Plasma Physics》：Data-driven model order reduction for accelerating boundary plasma turbulence simulations

本文介绍了一种结合机器学习与降阶建模的创新方法，用于加速三维边界等离子体湍流模拟。研究团队通过参数扫描生成训练数据集，采用本征正交分解(POD)进行数据降维，并训练神经网络快速预测准稳态等离子体剖面。结果表明，该方法能将GBS模拟收敛时间缩短至原来的1/3，为ITER和DEMO等大型装置的高保真模拟提供了高效计算方案。

　　

在磁约束核聚变研究领域，边界等离子体湍流的精确模拟一直是重大挑战。传统数值模拟方法如全局Braginskii求解器(GBS)虽然能够高保真度地再现等离子体行为，但计算成本极其昂贵，特别是模拟达到准稳态需要耗费大量时间。随着未来聚变装置如ITER和DEMO规模不断扩大，开发高效的加速计算方法显得尤为迫切。

在这项发表于《Journal of Plasma Physics》的研究中，研究人员开创性地将数据驱动的方法与降阶建模相结合，为边界等离子体湍流模拟提供了新的加速方案。该方法的核心思想是利用机器学习技术从已有模拟数据中学习物理规律，从而避免从零开始进行耗时的数值计算。

研究团队采用了几个关键技术方法：首先通过参数扫描生成包含不同湍流状态的训练数据集；然后应用本征正交分解(POD)对高维等离子体数据进行降维处理；最后训练深度神经网络建立从物理参数到低维表示的映射关系。所有模拟均基于TCV托卡马克的单一零位磁配置，数据集包含26个训练样本和17个测试样本。

2.3. 基于本征正交分解的模型降阶

通过POD技术，研究人员成功将每个二维样本的维度从76,800降低到10-200个主要模式。结果显示，等离子体密度n、电子温度T_e和离子温度T_i等物理量仅需少量POD模式就能准确重构，而涡旋度Ω和平行电子速度v_∥e由于具有更精细的空间结构，需要更多模式才能充分表达。

3.1. 近似误差分析

奇异值衰减分析表明，不同物理量的POD模式收敛特性存在显著差异。密度和温度场的奇异值衰减最快，仅需一个POD模式就能捕获近50%的能量信息，而涡旋度和平行速度的衰减速率较慢，反映了这些物理量中湍流结构的复杂性。

3.2. 模型性能

神经网络在还原空间中的预测误差与POD近似误差高度相关。对于易于用低维空间表示的物理量，模型预测精度较高；而对于需要更多模式描述的物理量，模型误差相对较大。值得注意的是，当基函数数量超过10时，模型性能提升有限，表明k=10的设定在精度和效率间达到了良好平衡。

3.3. 模型生成的径向剖面

比较ML生成的平衡密度剖面与GBS模拟结果发现，在等离子体核心区域存在一定偏差，但在边界区和刮削层区域吻合良好。特别是在决定湍流驱动能力的分界面附近梯度区域，ML模型能够准确再现关键物理特征。

3.4. 标准方法与ML加速方法性能对比

性能测试表明，基于ML生成的初始条件重启GBS模拟，能够将达到准稳态的时间缩短约三分之二。这种加速主要源于跳过了模拟初期的线性发展阶段，直接从未接近稳态的剖面开始计算。在不同等离子体电阻率ν₀参数下，加速效果均保持一致。

研究结论表明，这种数据驱动与物理模型结合的混合框架，成功实现了边界等离子体湍流模拟的显著加速。虽然当前方法在捕捉瞬态湍流结构方面存在局限，但其在平衡剖面预测方面的准确性已足以作为高效的模拟初始化工具。该方法为未来大规模聚变装置的高保真模拟提供了可行路径，特别是在需要大量参数扫描的研究中具有重要应用价值。

研究的局限性包括目前仅考虑了静电近似而未包含电磁效应，使用的参数空间相对有限，以及模型在较大尺度装置上的泛化能力仍需验证。未来工作将扩展至包含电磁效应、中性粒子相互作用的更复杂物理模型，以及适用于不同磁配置的通用框架开发。