综述：基于第一性原理的对称性自适应核反应方法

《Progress in Particle and Nuclear Physics》：Ab initio symmetry-adapted approaches to nuclear reactions

这篇综述系统介绍了对称自适应无芯壳模型（SA-NCSM）这一前沿理论框架，该模型通过尊重核内禀对称性，实现了从轻核到中质量核（如40Ca）结构与反应的统一微观描述。文章重点阐述了其在揭示核集体性、团簇现象（如α团簇）、无有效电荷的E2跃迁以及光学势不确定性量化等方面的突破性应用，为核天体物理和超越标准模型物理研究提供了关键理论工具。

　　

概述

核物理研究正经历一场革命，基于第一性原理的对称性自适应无芯壳模型（SA-NCSM）理论将原子核的结构与反应统一在一个微观框架内。该方法从核子（质子和中子）及其相互作用出发，利用手征有效场论（EFT）描述核力，并通过对核内禀对称性的尊重，极大地扩展了精确计算的边界，使研究中质量区域乃至更重原子核的梦想成为现实。

反应方法概述

可靠预测反应性质（如相移、截面和衰变宽度）并量化其不确定性，是核物理的核心目标之一。对反应机制的深刻理解有助于规划和解读探测核结构（包括壳结构演化、集体性和团簇特性）的实验。成功的反应数据预测也为核力模型和结构理论提供了严格的检验标准。传统上，球形核和变形核采用不同的模型描述，而SA-NCSM框架则提供了对振动、转动和多粒子变形构型的统一描述。

基于第一性原理的对称自适应无芯壳模型与连续谱

SA-NCSM概念代表了一项重大进步，它为第一性原理描述开辟了核图表的新领域。该方法的核心在于使用一个物理相关的基组——对称自适应（SA）基组，该基组尊重原子核的固有对称性。大规模计算表明，低能谱（?30 MeV）的核波函数主要由一个或两个SA-NCSM基组构型描述，每个构型对应一个微观核形状。这揭示了原子核低激发态呈现一种或两种主导形状，这些形状决定了核的变形和转动，并表现出巨共振类型的高能单极和四极振动。这些振动模式对于形状的完全形成和能量降低至关重要。没有这些振动，变形形状将出现在能谱的高能区域。该模型现已能够对钙区附近的球形和变形核进行近乎精确的第一性原理描述，计算可涵盖高达约3.64×10¹²个基态的超大模型空间。

单核子谱因子

谱因子（SF）历史上被用来近似考虑原子核的固有结构，而单核子谱因子则作为核态中单粒子成分的度量。实验上，它们通过直接反应测量获得，并作为反应截面的归一化因子。从第一性原理计算中直接导出的谱因子，为反应模型提供了至关重要的输入，减少了与模型相关的模糊性，并增强了对核结构的洞察。

中子和质子弹性散射：从α粒子到钙核

本节展示了从中子、质子弹性散射到⁴⁰Ca靶的微分截面和总截面。研究讨论了几种利用对称自适应概念的方法，包括SA-NCSM格林函数方法（SA-NCSM/GF）、对称自适应共振群方法（SA-RGM）以及用于光学势的Feshbach投影方法。对于²⁰Ne和⁴⁰Ca靶的中能质子弹性散射，则在多重散射理论的框架内进行了讨论。这些方法能够从微观角度计算反应截面，是连接核结构与反应观测量的重要桥梁。

α团簇在反应和衰变中的作用

α团簇在核结构和反应中扮演着关键角色。对于²⁰Ne基态和第一个1^-共振态，通过谱重叠计算了谱振幅（或团簇波函数）。从单粒子密度分布图可以清晰地看到这两个态中团簇的形成。此外，这两个态中增强的表面团簇通过相应的团簇波函数在较大距离处的最后一个高峰显现出来。α团簇结构不仅影响核结构本身，还在α俘获反应、α敲出反应、β衰变强度以及超越标准模型的物理探针中发挥着重要作用。例如，在核天体物理相关的反应中，α团簇的贡献往往是决定性的。

不确定性量化与敏感性研究

近年来，贝叶斯方法已成为核物理中提供不确定性量化的重要工具。一项应用是利用从SA-NCSM计算得到的谱重叠作为贝叶斯分析的输入，来获得局域核子-核（NA）、氘核-核（dA）和α粒子-核（αA）势（如Woods-Saxon型势）的参数化。这些势通常包括一个中心WS项。通过贝叶斯分析，可以对势参数进行约束，并量化其对反应观测值（如散射截面）带来的不确定性，从而为理论预测提供可靠的误差范围。

结论

总之，SA-NCSM-with-continuum框架下的最新第一性原理发展，能够在轻核至中质量核中实现超大壳模型空间的计算，代表了一种用于确定结构和反应观测量的全微观统一方法。本综述的主旨在于揭示对称性在克服当前计算资源限制、从而在更大模型空间和更重核中实现求解的关键作用。该方法为理解核多体问题中的涌现现象（如集体性、团簇和反应动力学）提供了强大的视角，并对核天体物理学、稀有同位素束研究以及超越标准模型的物理探索具有深远影响。