《Composites Communications》：Microwave absorbing and loading-bearing integrated gradient laminated composites enabled by a data-driven optimization design approach
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微波吸收复合材料设计中的宽频带吸收与机械性能平衡问题，提出基于连续 filler-ratio 电磁参数预测模型（CFREP）与 PSO-GA 混合算法的数据驱动优化方法，突破传统离散实验局限，实现 26.21GHz 覆盖 L/X/Ku/Ka 多频段的吸收效果，厚度 9.45mm 下保持 210MPa 以上机械强度。
刘波|张凯夫|程辉|庞建英|冯梦飞|李媛|程毅|梁彪
西北工业大学机械工程学院，中国西安，710072
摘要
微波吸收复合材料在雷达隐身应用中受到了越来越多的关注，尤其是兼具微波吸收和承载能力的电磁层压复合材料。然而，当前的设计主要基于离散的实验数据集来优化填料比例，这些数据集受到设计空间有限和局部最优解的制约。为了解决这个问题，本文提出了一种数据驱动的优化设计方法，该方法将连续填料比例电磁参数预测（CFREP）模型与PSO-GA混合算法相结合。CFREP模型可以预测任意填料比例下的电磁参数，将设计空间从离散的实验数据集转化为大规模连续数据库。该数据库为PSO-GA混合算法提供了足够的设计空间以寻找最优解，而遗传操作使算法能够避免局部最优解。所设计的微波吸收层压复合材料（MALC）在厚度为9.45毫米的情况下，实现了26.21 GHz的超宽有效吸收带宽（覆盖L、X、Ku和Ka波段），同时在斜入射条件下保持稳定的微波吸收性能。其机械性能表现为抗弯强度为210.44 MPa和抗拉强度为212.03 MPa。这项工作为下一代电磁层压复合材料的设计提供了一条通用途径。
引言
航空领域对电磁隐身的需求不断增加，推动了微波吸收复合材料的研究[1],[2],[3],[4],[5]。在这些复合材料中，电磁层压复合材料作为一种有前景的解决方案脱颖而出，它同时具备了宽带微波吸收和机械承载能力[6],[7],[8],[9],[10],[11]。电磁层压复合材料的每一层既作为独立的微波吸收单元，又作为整体承载结构的组成部分。这种配置使各层能够协同工作，从而提高电磁（EM）和机械性能，如图1所示。此外，层压复合材料可以通过梯度阻抗配置来实现层间阻抗匹配，同时每层的组成也可以轻松调整。这种层组成的灵活性有助于精确调整整体阻抗特性和吸收特性。
基于这些优势，研究人员开发了多种旨在实现宽带微波吸收和机械强度的电磁层压复合材料设计。Darekar等人[12]证明，将石墨烯纳米片掺入玻璃纤维增强树脂中可以提升复合材料的吸收性能和结构强度，实现了覆盖X波段一半的有效吸收带宽（EAB）和199 MPa的抗拉强度。Gerriet等人[13]进一步利用多壁碳纳米管（MWCNTs）作为填料，并系统地调整其含量以优化微波吸收性能，同时保持机械强度。这种方法实现了154.83 MPa的抗弯强度和覆盖X波段的EAB。为了进一步优化阻抗匹配和吸收效率，Chen[14]提出了一种多层结构设计，通过一系列模拟在不同填料比例组合下进行了优化，最终实现了4.2 GHz的EAB。Eun等人[15]在固定MWCNT含量的情况下研究了堆叠顺序的影响，实现了X波段的吸收性能和185 MPa的抗弯强度。这些研究共同建立了一种通过填料比例优化和多层结构调整来设计电磁层压复合材料的方法，突出了平衡宽带吸收和机械性能的共同目标。
为了进一步克服传统试错方法的局限性，最近的研究越来越多地将智能优化算法集成到电磁层压复合材料的开发中。为了解决高维度和局部最优解的问题，Huang等人[16]提出了一种大变异遗传-任意群体融合优化算法，实现了稳健的集成设计-制造-评估工作流程。为了解决吸收带宽和结构厚度之间的冲突，成功应用了多目标优化框架[17]。此外，遗传算法还被用于数据挖掘，以高效设计微波吸收性能[18]。这些研究共同展示了先进算法在复杂电磁设计空间中的关键作用。
对电磁层压复合材料研究的回顾表明，电磁性能主要通过调整组成和层数来调节。然而，依赖实验测量只能获得一组离散的电磁参数。通常，填料比例的变化幅度为0.5-10%[19]，测试组的总数通常限制在20个以内。由于电磁参数随填料比例的变化是连续且非线性的，较大的步长可能会导致关键转折点（如渗透阈值）被忽略，从而使优化陷入局部最优解。相反，减小步长需要增加实验组的数量。随着层数的增加，设计空间呈指数级扩展，导致时间和实验成本增加，最终降低设计效率。此外，这些研究中的优化过程受到有限实验测量数据集的限制，导致设计空间离散，阻碍了连续探索。因此，可实现的性能往往局限于局部最优解而非全局最优解。
为了解决这些限制，引入基于有效介质理论的电磁参数预测模型[20]可以显著扩展设计空间并提高设计效率。最常用的两种预测模型是Maxwell-Garnett模型[21]和Bruggeman模型[22]。这两种模型都基于这样一个假设：复合材料的宏观电磁场等于各组成相的微观场的叠加。然而，Maxwell-Garnett模型假设颗粒之间不相互作用，仅适用于低填料比例的情况。Bruggeman模型是准静态的，通常假设电磁参数的色散较弱，这意味着它无法捕捉到损耗的峰值变化。这些假设限制了两种模型的适用性。
为了克服传统预测模型在复杂异质系统中的不足，人们广泛探索了先进的数值和数据驱动方法。有限元方法（FEM）被用来通过重建详细微观结构来模拟复合材料的介电性能[23]。虽然FEM非常准确，但它通常计算成本高昂，不适合大规模迭代优化。因此，机器学习技术成为参数预测的强大工具。Zhang等人[24]使用前向和反向神经网络框架来映射蜂窝结构的有效参数，Kameni等人应用人工神经网络来预测电磁屏蔽的有效导电率[25]。然而，这些纯数据驱动的方法通常作为黑箱存在，严重依赖于大量的训练数据集，而这些数据集在实验研究中往往难以获得。这一限制突显了需要物理指导的预测模型的迫切性。
因此，本文提出了一种数据驱动的优化设计方法，该方法将连续填料比例电磁参数预测（CFREP）模型与PSO-GA（粒子群优化-遗传算法）混合算法相结合，如图1所示。CFREP模型基于能量等效原理，从组成成分的性质预测复合材料的电磁参数。与需要大量数据集来训练统计模型的机器学习方法不同，这种基于物理的方法确保了可解释性和高预测精度，无需大量训练数据集，从而避免了数据依赖性和获取大规模实验数据的难度。通过测量每个相的电磁参数，可以准确预测任何可行范围内填料比例下的复合层材料的电磁参数。此外，通过将遗传算法操作融入粒子群算法，该方法克服了标准PSO在全球搜索过程中陷入局部最优解的倾向。通过预测每层的电磁参数，该方法在14000^10种配置的设计空间内进行高效优化，以确定最佳层组成和堆叠顺序。在这种设计方法的指导下，开发出了具有26.21 GHz超宽有效吸收带宽（EAB）的MALC，覆盖L波段、X波段、Ku波段和Ka波段，总厚度为9.45毫米。此外，层压纤维增强结构确保了出色的机械性能，抗弯强度和抗拉强度分别为210.44 MPa和212.03 MPa。这项研究将数据驱动预测与智能优化深度融合，将传统的试错堆叠过程转变为有针对性的全局优化策略，同时满足了可制造性和结构承载要求。
CFREP模型推导
CFREP模型的开发旨在将填料比例映射到连续设计空间内的频率依赖性电磁参数。传统模型（如Maxwell-Garnett模型和Bruggeman模型）通常假设颗粒之间不相互作用。随着填料比例的增加，颗粒间距离的减小导致颗粒间相互作用和局部场畸变显著增强。忽略这些日益加剧的相互作用效应会导致传统模型失效
数据驱动优化设计方法
通过将CFREP模型与PSO-GA混合算法相结合，CFREP构建了一个大规模数据库，形成了连续的设计空间。该数据库驱动PSO-GA混合算法的优化过程，朝着全局最优解方向发展。
MALC的微波吸收性能验证
使用自由空间法对复合材料的反射损耗（RL）进行了表征。图8（a）显示了MALC在1-40 GHz范围内的测量RL谱，实现了26.21 GHz的优异EAB。这一性能覆盖了多个频段，包括L、X、Ku和Ka波段，满足了多波段雷达环境中全面电磁隐身的要求。复合材料在1.45 GHz处的RL_min值为-41.53 dB，对应的微波吸收率为99.993%
结论
本文提出了一种数据驱动的优化设计方法，用于层压复合材料，该方法快速扩展了设计空间，克服了局部最优解的约束，提高了设计效率，同时实现了微波吸收和承载能力。该方法能够准确、数据驱动地预测任意填料比例下的有效电磁参数，从而显著扩展了设计空间，超越了离散实验测量的限制。
CRediT作者贡献声明
李媛：方法论，概念化。冯梦飞：监督，概念化。庞建英：监督，概念化。程辉：监督，概念化。张凯夫：写作——审稿与编辑，监督，概念化。刘波：写作——初稿，方法论，研究。梁彪：写作——审稿与编辑，监督，概念化。程毅：监督，概念化
未引用参考文献
[33]。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
数据可用性
数据将应要求提供
利益冲突声明
? 作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本项工作得到了国家自然科学基金（资助编号52035011和52375383）的财政支持。
