使用有限离散元方法对钙酸盐岩洞（CAES）内衬开裂演化及密封系统机械响应进行耦合热力学模拟

《TUNNELLING AND UNDERGROUND SPACE TECHNOLOGY》：Coupled thermo-mechanical simulation of lining cracking evolution and sealing system mechanical response in CAES lined rock caverns using finite-discrete element method

人工衬砌岩 caverns（LRCs）在压缩空气储能（CAES）中的应用需解决衬层开裂问题。本文构建了基于有限-离散元耦合热力学方法（FDEM-C）的数值框架，通过实验室模型试验验证，揭示了热压耦合作用下围岩刚度、加固参数及衬层厚度的裂纹演化规律：热压缩效应可降低最大裂缝宽度约30%，围岩刚度影响变形协调性，加固参数对裂纹宽度影响有限但改善密封层应力均匀性，衬层厚度存在双重效应。该框架为LRC安全评估提供理论支撑。

　　

王张星|王娇|孙冠华|林山|刘志军|郑红

中国科学院岩石与土壤力学研究所，岩土工程安全国家重点实验室，武汉430071，中国

摘要

衬砌岩石洞穴（LRCs）已成为大规模压缩空气储能（CAES）的关键地下解决方案。明确衬砌的裂隙模式是与密封层协同工作的先决条件。本研究提出了一种基于有限离散元方法的耦合热力学数值框架，可以有效预测衬砌的随机裂隙过程和裂隙演化模式。通过与实验室模型测试结果的比较，验证了所提出框架的准确性和适用性。最后，构建了一个工程规模模型，以研究热效应、围岩刚度和加固参数等因素对衬砌-密封系统裂隙特性和机械性能的影响。结果表明，热诱导的周向压缩抵消了由内压引起的拉应力，使最大裂隙宽度和钢衬砌的应力幅度降低了约30%。围岩刚度决定了变形的兼容性：较高的弹性模量抑制了塑性区的扩展，显著减少了裂隙，并提高了钢衬砌的应力均匀性。加固因素（包括加固类型、钢筋直径和间距）对钢衬砌中的裂隙发展和整体应力影响有限，但会影响密封层中的应力均匀性。衬砌厚度具有双重效应：较厚的衬砌产生的裂隙较少但较宽，而较薄的衬砌产生的裂隙较多但较窄。所提出的框架为CAES应用中LRCs的安全评估和设计优化提供了可靠的理论和工程基础。

引言

全球能源格局正在向可再生能源转型，以减缓气候变化并减少对化石燃料的依赖（Sun等人，2025年；Wang等人，2024a年；Wang等人，2026年）。风能和太阳能已成为增长最快的可再生能源技术，中国在全球装机容量方面处于领先地位（Wiatros-Motyka，2023年）。到2024年底，中国的累计可再生能源装机容量达到18.89亿千瓦，约占其总发电能力的56%（NEA，2025年）。然而，这些能源的固有间歇性需要大规模的储能系统来确保电网的稳定性和灵活性（Sun等人，2024年；Sun等人，2025年）。虽然抽水蓄能（PHS）仍然占主导地位，但其扩展受到地理限制（Melikoglu，2017年）。其他技术，如锂离子电池和飞轮，在寿命、材料稀缺性或持续容量方面存在局限性（Ramasubramanian等人，2024年；Li和Palazzolo，2022年）。因此，压缩空气储能（CAES）作为一种关键的替代方案应运而生，它提供了大规模的容量和与PHS相当的成本竞争力（Geng等人，2025年；Jiang等人，2020年），这对于高比例可再生能源渗透的电网稳定至关重要（Sun等人，2023年；Zhang等人，2024a年）。

CAES的性能和经济可行性主要取决于空气储存库的密封性和稳定性（Zhou等人，2017年）。传统的CAES利用天然盐洞，因为它们具有优异的密封性（Wang等人，2024b年），或者利用枯竭的气田和含水层，尽管后者需要广泛的稳定性评估（Wan等人，2024年）。在缺乏盐层的地区，人工衬砌岩石洞穴（LRCs）作为一种地理上灵活的解决方案受到了广泛关注（Kim等人，2012a年；Kim等人，2012b年；Kim等人，2013年；Perazzelli等人，2014年；Rutqvist等人，2012年）。如图1所示，典型的基于LRC的CAES站形成了一个综合能源系统，其中多余的可再生能源被转化为高压空气并储存在深埋的地下通道中。这些洞穴通常在平均埋深为100-200米的硬岩层中挖掘，具有由围岩、钢筋混凝土衬砌和内部密封层组成的复合支撑结构，以确保密封性（Xia等人，2015年；Zhou等人，2015年；Zhou等人，2020年）。在运行阶段，这种复合容器受到强烈的循环载荷，最大内部压力通常超过10 MPa，压力波动达到6 MPa，最小充放电周期为1天（Zhu等人，2025a年；Zhu等人，2025b年）。如图1的放大视图所示，这种强烈的热力学载荷环境不可避免地在混凝土中产生拉应力，导致衬砌裂隙的发展成为威胁相邻密封层完整性的关键失效模式（Jiang等人，2024年）。

为了确保LRCs的安全，理解混凝土衬砌的裂隙行为至关重要。作为关键的结构组件，混凝土衬砌主要将内部压力载荷传递给围岩，并为不透水的密封层提供稳定的支撑（Sun等人，2025年）。严重的衬砌裂隙会破坏这种机械支撑，导致密封层处的应力集中和变形协调不匹配。这种恶化显著增加了局部破裂的风险，并危及系统的整体防水性和密封性（Kim等人，2014年）。因此，准确预测裂隙数量、分布模式和具体开口宽度是LRC设计和安全评估的先决条件（Jiang等人，2024年）。

现有研究表明，LRC衬砌的裂隙行为是由机械载荷、层间相互作用和热力学耦合共同驱动的，这对储能洞穴的长期密封性和稳定性构成了关键问题。主要来说，机械拉伸是裂隙的基本驱动力。Hori等人（2003年）指出，由于混凝土的极限抗拉强度远低于高内压引起的环向拉应力，传统的钢筋混凝土衬砌在运行条件下不可避免地会遭受拉伸损伤。Okuno等人（2009年）进一步强调，在传统设计中很难完全避免这种拉伸失效；因此，重点应转向控制裂隙宽度，而不是实现完全防止裂隙。

在此基础上，层间相互作用已被确认为影响裂隙形态分布的关键因素。Johansson（2003年）揭示了裂隙的局部特征，指出围岩控制衬砌的变形，裂隙倾向于集中在岩石节理开口较大的地方，而不是均匀分布。Zhang等人（2024b年）进一步阐明了层间剪切的机械机制，指出衬砌与主要支撑之间的机械互锁和不平滑接触产生了显著的剪切约束，显著加剧了衬砌内的拉应力集中。此外，在CAES的非稳态环境中，热力学耦合循环已成为裂隙演化的重要驱动力。Geissbühler等人（2018年）和Becattini等人（2018年）指出，运行过程中的交替温度场会在衬砌结构中引起热疲劳和机械不稳定性。Jiang等人（2024年）量化了这一过程，发现虽然热膨胀部分抵消了环向张力，但长期循环的累积损伤导致裂隙宽度非线性增长，然后趋于稳定。

尽管上述研究初步揭示了多场耦合下的裂隙机制，但仍缺乏关于实际工程规模下真实裂隙模式、精细裂隙特性（如裂隙宽度和间距的时空分布）以及衬砌结构参数对裂隙行为定量影响的系统研究。目前，针对LRC衬砌裂隙的研究相对较少，主要通过模型测试和数值模拟进行。图2展示了我们研究团队目前正在进行的的大规模室内物理模型测试。通过在室内浇筑缩放的混凝土衬砌模型并施加真实的高内压来模拟地下LRC衬砌的载荷条件，观察到了裂隙现象。然而，由于难以满足与围岩约束和相似性要求相关的边界条件，实验室模型测试的结果难以直接外推到工程规模。相比之下，数值模拟方法能够在工程规模上进行高效模拟，满足一致的边界条件和可控的误差要求。有限元方法（FEM）结合连续损伤本构模型，如混凝土损伤塑性（CDP）本构模型（Zhou等人，2025年；Zhang等人，2024b年）、模糊裂隙模型（Cui等人，2025年）和相场模型（Xia等人，2023年），可以有效地模拟加压洞穴衬砌中的损伤和裂隙。然而，这些基于连续体的方法通常将裂隙视为模糊的损伤变量或扩散场，而不是明显的物理不连续性。尽管它们对于整体承载能力分析有效，但缺乏足够的分辨率来模拟循环热力学载荷下裂隙的离散开合和摩擦接触，这对于评估衬砌与密封层之间的机械协调性至关重要。

为了克服基于连续体的近似方法在捕捉离散断裂物理现实方面的局限性，本研究采用了结合有限离散元方法（FDEM）来建立LRC衬砌的高保真模拟框架。作为一种结合了连续应力分析和离散断裂力学优势的混合方法（Munjiza，2004年；Mahabadi等人，2012年），FDEM与传统FEM有显著不同，后者将裂隙建模为扩散的材料退化。通过采用粘聚区模型（CZM）来控制断裂行为，FDEM明确模拟了从连续变形到不连续断裂的过渡，通过拓扑分离元素边界来实现这一点。这一独特特性使得在最大内压条件下可以直接解析复杂的断裂运动学，特别是裂隙起始、显式传播、随机分叉和断裂表面之间的摩擦接触（Lisjak等人，2020年）。此外，通过将压力-温度耦合纳入这一连续和不连续的框架中，所提出的模型克服了模糊裂隙方法的分辨率限制，能够精确量化裂隙开口宽度。本研究旨在提供一种离散的数值方法，以真实模拟高内压下LRC衬砌的裂隙特性，系统评估衬砌结构参数对裂隙行为的影响，并为评估CAES系统中人工地下LRCs的密封完整性提供依据。

LRC的结构布局和材料组成

LRC的主要结构组件如图3所示（Zhou等人，2025年）。从内到外，洞穴由气密密封层、界面滑动层、次级衬砌、初始支撑和围岩质量组成。为了简化示意图，省略了防水膜和排水网络等辅助系统，但这些系统对整体配置至关重要。

• a)
  密封层：通常由钢板或弹性体组成

LRC的数值模型

在本研究中，实施了FDEM来建立一个数值模型，该模型明确模拟了混凝土衬砌的渐进式断裂。在此框架内，衬砌域被离散为通过零厚度粘聚界面元素连接的弹性固体元素。在断裂之前，宏观变形由固体块体和粘聚界面的耦合刚度控制。裂隙的起始和传播通过降解和

热力学过程对衬砌裂隙的影响

在地下CAES洞穴的第一次充放电阶段，压力波动通常伴随着显著的温度变化。这些变化在衬砌和密封层内引起复杂的耦合热力学效应，从而改变结构的应力分布和变形特性。为了评估这种影响，定义了Case 0–0作为没有温度响应的参考模型。同时，Case 0–0–TEMP

结论

本研究开发了一种基于FDEM的耦合热力学数值框架，用于研究LRCs中衬砌裂隙的演变和密封系统的机械响应。分析全面考察了热力学过程、围岩刚度、加固参数和衬砌厚度对裂隙演变和钢衬砌应力响应的影响。主要发现如下：

• (1)
  在第一次充放电过程中，热

CRediT作者贡献声明

王张星：写作——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，方法论，数据分析，概念化。王娇：可视化，验证，资金获取。孙冠华：监督，资金获取，概念化。林山：可视化，软件。刘志军：写作——审阅与编辑，概念化。郑红：写作——审阅与编辑，方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：42572366和52508463）、中国科学院岩土工程安全国家重点实验室（项目编号：SKLGME-JBGS2404，以及山东大学先进建筑机械智能制造国家重点实验室的开放项目（项目编号：ACMKF2024-16）的资助。