基于全驱系统方法的可调预定义时间轨迹跟踪控制：面向缆驱空间机械臂的扩展状态观测器设计

《Acta Astronautica》：Tunable predefined-time trajectory tracking control for cable-driven space manipulators using extended state observer via fully-actuated system approaches

本文针对缆驱空间机械臂（CDSM）在高精度轨迹跟踪中面临的外部干扰和未知惯性参数难题，提出了一种基于全驱系统方法（FASA）的扩展状态观测器（ESO）与可调预定义时间控制器的集成方案。该方案通过Lyapunov方法严格证明了ESO的收敛性和闭环系统稳定性，并借助数值仿真与物理平台实验验证了控制器在收敛时间可调性、抗干扰能力和轨迹跟踪精度方面的优越性，为空间在轨服务任务提供了高可靠性控制解决方案。

　　

Highlight

本文亮点如下：

(1) 开发了基于全驱系统方法（FASA）的有限时间扩展状态观测器（ESO），可精确估计缆驱空间机械臂（CDSM）的集总干扰，实现了对模型不确定性和外部扰动的鲁棒补偿。

(2) 提出了一种可调预定义时间轨迹跟踪控制策略，通过调节参数可显式设定收敛时间上界，且收敛速度与初始条件无关，显著提升了任务适应性。

(3) 在专用缆驱空间机械臂物理平台上进行了系统实验验证，结果充分证明了所提控制框架在实际工况下的优越跟踪精度和工程适用性。

问题描述

考虑空间任务中的实际约束（如环境干扰和不确定性），缆驱机械臂系统的动力学方程如下：

M(θ)θ? + C(θ, θ?)θ? + τ_s= J_mi_m+ d(t)

其中 M(θ) ∈ R^n×n为惯性矩阵，C(θ, θ?) ∈ R^n×n为科里奥利和离心力矩阵，τ_s∈ Rⁿ为电缆变形导致的扭矩损失，J_m∈ R^n×4n表示电机电流与等效关节扭矩的映射关系，i_m∈ R⁴ⁿ为电机控制电流。

预备知识

本节给出缆驱机械臂系统控制器设计所需的预备知识。

定义1 [36]

对于一类非线性系统 x?(t) = h(x(t))，其中 x ∈ Rⁿ为状态向量，h(·): Rⁿ→ Rⁿ为连续函数。若存在正常数 T 和连续正数 η，使得对任意初始状态 x(t₀) = x₀，有 ‖x(t)‖ ≤ η, ?t ≥ t₀+ T_s(x₀, λ)，其中 λ > 0 为常数，T_s(x₀, λ) 为系统收敛时间且满足 T_s(x₀, λ) ≤ T，则该系统称为具有可调预定义时间稳定性。

数值仿真

本节通过Matlab/Simulink仿真验证所开发控制器的性能。在实际空间任务中，缆驱空间机械臂通常部署于大型航天器或轨道站。如图2所示，由于机械臂系统质量远小于平台质量，可将其视为固定基座上的系统。三连杆机械臂通过伸展器连接，其参数...

实验验证

采用缆驱空间机械臂物理样机进行实验，以验证所提控制器的可行性。实验平台配置如图14所示，包括主机和由缆驱机构驱动的二连杆机械臂。二连杆缆驱空间机械臂安装于固定平台，两连杆通过伸展器连接。此外，为消除重力和地面摩擦的不利影响...

结论

本文针对具有不确定性和干扰的缆驱空间机械臂轨迹跟踪控制问题，提出了一种基于全驱系统方法（FASA）的扩展状态观测器（ESO）与可调预定义时间控制器的新型方案。首先，设计了基于FASA的有限时间ESO以估计系统集总干扰；随后，设计了可调预定义时间控制器，确保轨迹跟踪误差在预设时间内收敛，并通过参数调节实现收敛速度的灵活调控。