《Applied Radiation and Isotopes》：Fast CT Imaging Using Limited Projections: Performance Analysis of FBP and SIRT-FBP Reconstruction on a Multi-Material Phantom
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快速扫描CT中FBP与SIRT-FBP重建性能比较。通过工业X射线CT系统对含四种材料插入物的圆柱水 phantom进行36-360投影数扫描，评估MSE、SSIM、SNR指标。SIRT-FBP在108投影数以上时图像质量更优（SNR≥20.33dB，SSIM≈0.9），但计算时间增加（100秒vs45秒）。最少108投影可满足工业检测需求。
Rochan Rifai | Ni Luh Sri Maharani | Gede Bayu Suparta
印度尼西亚日惹Gadjah Mada大学物理系，Sekip Utara，邮编55281
摘要
计算机断层扫描（CT）成像需要大量时间和数据量，尤其是使用2D平面探测器进行3D重建时。为了解决这个问题，我们提出了一种快速扫描技术，并比较了两种重建方法：滤波反投影（FBP）和滤波反投影与同步迭代重建技术（SIRT）的组合。该研究在Gadjah Mada大学物理系的工业X射线CT系统上进行。使用一个直径为4英寸的圆柱形水模（内部含有四种固体插入物：铝、PTFE、石墨和亚克力），分别进行了360、180、144、108和36次不同投影次数的扫描。每个重建结果都通过均方误差（MSE）、结构相似性指数（SSIM）和信噪比（SNR）与参考图像（360次投影）进行了评估。SIRT-FBP生成的图像更加平滑，噪声更小（SNR ≥ 20.33 dB，SSIM ≈ 0.9），而FBP生成的图像虽然清晰度更高，但噪声较大（SNR ≤ 17.20 dB，SSIM ≈ 0.6）。MSE值也表明SIRT-FBP的准确性更高。然而，SIRT-FBP的计算时间（100秒）比FBP（45秒）更长。在72次和36次投影的情况下，两种方法的图像质量都有显著下降，表现为图像模糊和对比度降低。至少需要108次投影才能获得可接受的图像质量。
引言
X射线计算机断层扫描（CT）由EMI Scanner于1972年首次商业化推出，此后成为材料表征、无损检测（NDT）和缺陷检测的广泛采用的技术（Rivière和Crawford，2021；Schulz等人，2021）。在工业应用中，CT具有以下优势：能够精确定位内部缺陷、准确测量内部几何形状以及绘制材料密度分布图（De Chiffre等人，2014；Kruth等人，2011）。与传统X射线摄影不同，CT生成一系列2D轴向切片，可以详细可视化复杂物体内部结构（Sakas，2002；Salvolini等人，2000）。为了实现全面的体积重建，CT需要在多个角度获取大量投影图像（Oz等人，2014）。
重建过程包括从不同角度将X射线束照射到物体上，产生与内部密度分布成比例的衰减轮廓的数字放射图像（Maire和Withers，2014；Withers等人，2021）。然后使用算法将这些投影数学重建为横截面图像，这些算法估计线性衰减系数的空间分布（Mikla和Mikla，2013；Zanini和Carmignato，2019）。然而，获取大量高分辨率投影既耗时又计算量大（Bakhtiarnia等人，2024；Qian等人，2019）。CT系统的扫描速度受多种因素影响，包括X射线功率、材料组成、穿透深度、探测器性能、曝光时间和投影次数以及处理能力（Withers等人，2021；Zwanenburg等人，2021）。在需要高通量检测的工业环境中，CT系统必须快速、高效且实用（Ursella等人，2018；Wiguna等人，2014）。
一种常见的解决方案是采用快速扫描策略，通过提高物体旋转速度和减少投影次数来实现，这一过程称为快速采样（Mathews等人，2017；Yang等人，2016）。然而，有限的投影次数通常会导致图像质量下降，包括噪声增加和细节丢失（Moscariello等人，2011；van Daatselaar等人，2014）。因此，选择合适的重建算法至关重要。滤波反投影（FBP）方法以其计算速度快而闻名，但对噪声和稀疏投影数据非常敏感（Onur，2021；Pan等人，2009；Tan等人，2024）。相比之下，同步迭代重建技术（SIRT）在处理噪声和不完整数据方面表现更好，但处理时间显著更长（Bangliang等人，2000；Willemink等人，2013；Wu等人，2021）。一种有前景的折中方案是SIRT-FBP混合方法，它首先使用FBP生成初步估计，然后通过SIRT进行迭代优化，以提高准确性同时降低噪声（Li等人，2020；Ouaddah和Boughaci，2016）。
然而，目前仍存在一些未解决的研究空白。大多数关于FBP和SIRT重建方法性能的研究都是在使用高性能硬件的医学CT环境中进行的，对实际工业环境的考虑有限（Du等人，2022）。缺乏对不使用GPU加速的中分辨率工业CT系统中SIRT-FBP方法的系统评估，特别是在快速扫描技术导致的投影次数有限的情况下（Pelt和De Andrade，2016；Wu等人，2021）。此外，通过快速扫描和快速采样策略获得的不同投影次数（例如36、72、108、144、180和360）下的重建性能的全面评估仍然很少。在实际工业CT系统中，有限投影次数与图像质量（包括噪声、对比度和结构保真度）以及计算效率之间的关系尚未得到充分探索（Kalender，2011；Villarraga-Gómez和Smith，2020）。因此，需要进行严格的实验研究来验证SIRT-FBP方法在提供准确高效图像重建方面的有效性，并确定维持工业检测所需可接受图像质量的最小投影次数。
本研究通过使用真实的CT设置，系统地比较了FBP和SIRT-FBP重建方法在多种投影次数（36、72、108、144、180和360）下的性能。我们评估了重建图像的视觉质量以及均方误差（MSE）、结构相似性指数（SSIM）和信噪比（SNR）等定量指标。此外，我们还分析了不同密度下材料对比度和像素强度的行为。使用360次投影的重建结果作为参考基准。通过这些评估，我们旨在确定维持可接受图像质量所需的最小投影次数，从而为高通量、成本效益高的工业CT系统的开发提供实际见解。
幻模的设计与制造
幻模的设计与制造
在本研究中，开发了一个圆柱形幻模作为测试对象，该幻模由亚克力材料制成，壁厚为3毫米，直径为100毫米，长度为300毫米，如图1所示。幻模内部填充了水（ρ = 1 g/cm3），作为评估图像噪声特性和重建稳定性的均匀介质。在幻模内部嵌入了四种不同材料和密度的固体圆柱形插入物，以模拟实际物体。
结果
图3展示了2D投影图像以及幻模扫描前获得的相应增益图像和暗场图像。每个放射投影都使用了之前获得的增益图像和暗场图像进行了平场校正（FFC）（图3d）。平场校正用于消除由于探测器元件灵敏度变化和光学畸变效应引起的图像伪影。校正后，使用滤波反投影算法对图像进行了重建。
结论
本研究成功证明，与传统的FBP方法相比，结合SIRT的FBP重建方法在投影次数有限的情况下能够提供更优质的图像。SIRT-FBP有效增强了图像对比度，降低了噪声，并获得了更低的MSE值以及更高的SSIM和SNR指标。使用360次投影获得了最佳结果；然而，即使使用108次投影也能获得可接受的图像质量。
CRediT作者贡献声明
Rochan Rifai：撰写——初稿、可视化、软件开发、方法论、研究设计、概念化。
Ni Luh Sri Maharani：撰写——审稿与编辑、初稿修订、验证、数据分析、数据管理。
Gede Bayu Suparta：撰写——审稿与编辑、验证、项目监督、资源协调、方法论制定、资金申请、概念化
未引用的参考文献
Gonzalez等人，2008年。
利益冲突声明
? 作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Gede Bayu Suparta报告称获得了PT Madeena Karya Indonesia的财务支持，包括董事会成员身份和资金资助。如果还有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响研究结果。
