灾害响应系统的鲁棒性：超图建模、关键局部结构及强化方法

《Reliability Engineering & System Safety》：Robustness of disaster response systems: hypergraph modelling, key local structures, and fortification methods

灾害响应系统（DRS）鲁棒性分析中，传统图模型存在信息失真问题，本文基于超图建模捕捉协作关系，建立综合鲁棒性指标并分解局部结构稳定性，提出增强方法显著优于传统策略。

　　

钟高|蒋辉|李芒

中国科学院工程科学学院，中国北京市玉泉路19A号，100049

摘要

灾害响应系统（DRS）在不确定的环境中运行，并不断受到外部干扰和内部故障的考验。抵御中断和减轻结构解体风险的能力是弹性DRS的一个决定性方面。目前关于DRS弹性性的研究旨在利用社会网络分析的指标来揭示其鲁棒性表现。然而，这些指标与维持结构完整性的潜在能力之间的对应关系既不直接也不明确。在本文中，我们首先使用超图建模构建了DRS的忠实表示。我们证明了基于超图的表示为鲁棒性分析提供了原则性基础，揭示了对结构完整性至关重要的局部结构。我们建立了全面的鲁棒性指标，并引入了一个原则性的分析框架来形式化这些关键的局部结构。我们还进行了稳定性分解，获得了用于识别内部一致性弱且外部嵌入脆弱的不稳定局部结构的稳定性指标。然后，我们制定了增强鲁棒性的问题，并开发了旨在最大化总鲁棒性增益的强化方法。广泛的模拟表明，我们的方法在各种强化预算下显著优于其他策略，包括基于核心度和基于图的方法。此外，所提出的方法具有高效的数值实现，并且我们在大规模合成超图中对其进行了验证。

引言

最近的证据证实，人为引起的变暖即将超过《巴黎气候协定》设定的变暖限制[1]。随着全球变暖的加剧，极端灾害事件在全球范围内变得越来越普遍[2]、[3]、[4]。为了应对这些由气候变化驱动的极端灾害，人类和非人类主体和组织合作形成了灾害响应系统（DRS）以减轻其影响[5]、[6]、[7]。DRS是在高度不确定的环境中运行的复杂系统之一，并不断受到结构干扰的考验[8]、[9]、[10]。抵御中断和保持结构完整性的能力是DRS的一个决定性属性。

与其他复杂系统一样，检验DRS鲁棒性的前提是对系统进行忠实的表示，以便在不失真的情况下捕捉系统元素之间的复杂相互作用[11]、[12]、[13]、[14]。然而，当应用于DRS建模时，现有研究中网络治理模型提供的传统图表示容易出现信息丢失和错误。以图1中的DRS为例，其中一些机构通过形成相应的相互作用来执行任务，但从基于图的表示中无法重建底层数据结构[15]。问题在于，任务₁的协作相互作用被表示为成对链接的总和，导致真实的协作关系丢失。此外，从$k?$核心指标中提取的关键节点产生了误导性的结论，即机构a和c比机构e更重要。相比之下，底层系统结构及其基于超图的表示可以互换而不失真。更高阶的< />-核心可以有效地识别关键节点[15]。在紧急情况下，DRS中由协作相互作用产生的数据量远大于示例中的数据量[16]。这意味着基于图的表示造成的信息失真会累积，最终阻碍了忠实系统建模结果的实现。超图作为一种强大的工具，天然适合建模理性数据[12]、[17]、[18]。它们已被广泛应用于各个领域来建模复杂系统[19]，并为进行系统级分析提供了根本优势[20]。这些更高阶的表示有助于直接捕捉和分析系统元素之间的真实相互作用。在本文中，我们使用超图建模构建了DRS的忠实表示。这种基于超图的表示使我们能够捕捉DRS中的真实群体协作相互作用和潜在结构。近年来，关于DRS在灾害应急管理中鲁棒性的研究认识到，鲁棒性不是任何单个机构的属性[8]。只有通过系统级描述才能揭示关键的鲁棒性模式[21]。因此，最先进的鲁棒性分析框架使用来自社会网络分析（SNA）的指标——如网络密度、中心性或连通性——来衡量DRS的鲁棒性特征[22]、[23]、[24]。包括DRS在内的许多复杂系统的鲁棒性核心是在外部干扰和内部故障面前保持结构完整性的能力[11]、[25]、[26]。在DRS中，外部干扰很常见，可能会引发内部故障。例如，一些机构可能由于通信中断而与系统断开连接，或者某些机构可能由于人员或信息不足而无法继续在协作关系中运作。在结构解体过程中减轻干扰影响并防止系统功能障碍的能力是弹性DRS的决定性特征。然而，SNA指标与抵御中断的能力之间的对应关系并不明确。这是因为SNA指标并不直接反映系统在结构解体方面的表现。此外，系统解体是一个动态过程，系统单元及其局部交互模式在不断演变[27]。SNA指标是在紧急情况下的某些特定点测量的，并不能直接反映DRS在整个系统解体过程中的表现。在本文中，我们基于针对随机节点故障和不同阶段的针对性攻击的解体结果来表征DRS的鲁棒性。从动态系统解体结果中获得的洞察使我们能够直接评估DRS在面对中断时保持结构完整性的能力。

建立基于事实的鲁棒性评估并非最终目标[11]、[28]。DRS的运行需要现成的方法来增强对干扰的鲁棒性。因此，关于鲁棒性的研究应该深入探讨基于忠实系统表示和明确建立的鲁棒性评估的增强方法。与其他系统级别的宏观属性一样，鲁棒性源于微观交互模式。它可以从局部结构的稳定性中推断出来，即节点及其相互作用的子集。然而，针对DRS的增强鲁棒性的方法在很大程度上尚未得到探索。在本文中，我们开发了识别和强化DRS中关键局部结构的方法。此外，我们提供了基于超图的表示中局部结构的定义，并以原则性方式分解了它们的稳定性。所提出的强化方法在数值实现中得到了验证，与基于图的方法相比，强化的DRS显示出显著的鲁棒性提升。本文的贡献总结如下。

1.

我们提出了一个原则性的鲁棒性分析框架，其中全面的鲁棒性指标直接与系统对干扰的行为相关联。

2.

我们通过形式化关键局部结构并进行稳定性分解，弥合了局部连接模式和宏观鲁棒行为之间的差距。

3.

我们制定了增强鲁棒性的问题，并建立了现成的强化方法，这些方法经过验证，其在大规模系统上的实现效率高于基于图的方法。

本文的其余部分组织如下：第2节讨论了相关工作并概述了本文的贡献。第3节解释了必要的初步知识。第4节提出了全面的鲁棒性指标，用于分析在结构干扰下的系统解体行为。第5节介绍了局部结构的定义并进行了稳定性分解。我们在第6节建立了强化方法并验证了它们的性能。第7节总结了本文。

章节片段

相关工作

我们首先回顾了DRS建模方法的相关工作。DRS的一般结构包括两个关键方面：相关机构及其交互关系[13]、[29]。交互关系的理性数据的形成是任务驱动的。如图2(A)和(B)所示，机构之间的协作关系是为了执行特定任务而形成的。这种结构非常适合网络编码[16]。在过去二十年里，网络分析已经

初步知识

超图建模。 DRS包括系统组件和交互作用。每个组件对应一个机构，该机构可能属于各种类型，如政府部门、公共机构、企业和军队。每个交互作用代表机构之间为完成特定任务而形成的协作关系。根据主要的紧急目标，DRS可以分为四个阶段：监测和预警（第1阶段）、预防和应急

随机故障

DRS在高度不确定的环境中运行，系统不断受到结构干扰。例如，当通信节点因停电而暂时失效，或者当应急机构因交通中断而无法使用时，可能会发生随机节点故障。这样的随机故障可能导致系统解体，使DRS无法正常运行。因此，抵御结构干扰的能力至关重要

局部结构

我们已经证明，灾害响应网络的鲁棒性取决于其在随机节点故障和针对性攻击下保持结构完整性的能力，并且我们使用多种互补指标系统地评估了DRS不同阶段的这种鲁棒性。我们发现，一些节点在系统解体过程中扮演了不成比例重要的角色，然而它们的关键性并非源于具有高度或中心性。例如，节点

强化方法

我们的目标是增强DRS对结构干扰的鲁棒性。我们为DRS建立了鲁棒性指标，并根据其内部一致性和外部嵌入分解了局部结构的稳定性。接下来，我们首先介绍了增强鲁棒性的随机规划问题，然后开发了获得最优解的方法。

为了增强对结构干扰的鲁棒性，我们设计了强化局部结构的机制

结论

灾害响应系统（DRS）在高度不确定的环境中运行，并不断受到结构干扰。一个有弹性的DRS必须能够抵御中断并减轻结构解体的风险，然而现有的鲁棒性研究通常依赖于从社会网络分析中改编的指标，这些指标与维持结构完整性的潜在能力之间的对应关系既不直接也不严格建立。本研究通过

CRediT作者贡献声明

钟高：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、调查、形式分析。蒋辉：撰写——审阅与编辑、监督、调查、资金获取、数据管理。李芒：撰写——审阅与编辑、验证、方法论、调查。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。