一种实时逆向方法，用于识别移动接触力，同时考虑了受电弓-接触网系统的结构特性

《Mechanical Systems and Signal Processing》：A Real-Time inverse method for moving contact force identification considering structural characteristics of Pantograph–Catenary system

针对高铁接触网系统中接触力实时识别精度不足的问题，提出基于逆问题框架的广义弹性支撑梁模型与滑动窗口稀疏正则化结合的方法，通过实验室测试和仿真验证，有效实现了宽频带接触力在线辨识。

　　

魏海飞|周宁|支行水|程瑶|陈洪明|张伟华

中国西南交通大学轨道交通车辆系统国家重点实验室，成都，中华人民共和国

摘要

高精度识别接触力一直是受电弓-接触网系统（PCS）状态监测中的关键课题。这种力包含了评估电流采集质量和诊断受电弓及接触网故障的关键信息。随着列车速度的提高和服务条件的复杂性增加，传统的接触力测量方法（通常限于20赫兹以下的频率）已不再适用。为了解决这一限制，本文提出了一种基于逆问题框架的实时接触力识别新方法。首先，开发了一个广义弹性支撑梁模型来描述受电弓接触条，从而能够准确重建边界条件和载荷-响应关系。其次，将滑动窗口策略与稀疏正则化技术相结合，结合载荷字典匹配和静态力约束，实现了高鲁棒性和低延迟的移动接触力在线反演。基于PCS仿真数据，验证了所提方法在识别具有复杂特性的接触力方面的有效性和鲁棒性。此外，实验室测试也证明了其在工程应用中的有效性和可行性。讨论结果表明，该方法对测量点位置的依赖性较低，具有很强的冲击载荷识别能力，并且实时性能良好。该方法为高速和多变运行环境下的宽频域接触力识别提供了一种新的有效解决方案。

引言

在全球铁路系统中——无论是干线还是地铁——电气化已成为主要的牵引方式。作为电气化线路中电力传输的关键子系统，受电弓-接触网系统（PCS）持续为整个列车系统提供能量，因此其运行可靠性和安全性至关重要[1]。随着工业技术的快速进步和国家基础设施发展的需求增加，电气化铁路的运营里程和商业运行速度都在不断提高。这些趋势对这些系统的运营和维护带来了重大挑战[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]。

在各种相互作用参数中，接触条与接触线之间的接触力起着关键作用，它包含了系统监测和维护所需的大量信息。它不仅是评估电流采集质量的主要指标[9]，也是PCS关键部件故障诊断的重要参考[10]、[11]。因此，准确获取接触力一直是PCS研究的核心焦点。

目前，获取PCS载荷和结构特性的主流方法基于直接测量，包括基于接触的方法、基于视觉的方法以及结合两者的混合方法。早在20世纪70年代，德国研究人员就在接触条的两端和潘头悬挂装置中嵌入了力传感器，以在信号处理后直接测量接触力[12]。然而，潘头附近的恶劣电磁环境（以电弧和火花为特征）对基于电信号的传感器构成了严重挑战[13]、[14]。为了解决这个问题，Bocciolone等人使用了光纤应变计，因为它们具有抗电磁干扰的能力，并将其封装成力传感器用于类似的测量方案，取得了有希望的结果[15]。尽管如此，嵌入式传感器不可避免地改变了受电弓的原始结构和连接条件，可能影响测量精度和运行安全性。为了避免这种情况，Lei等人将光纤传感器固定在接触条下方，并根据线性载荷-响应关系推导出载荷[16]。考虑到光纤传感器的温度敏感性，Tan等人引入了补偿算法来校正温度引起的变形[17]。然而，工程实践表明，光纤传感器的频率响应有限，导致高频测量精度降低[18]。随着计算机视觉的发展，非接触式测量技术应运而生。Zhou等人通过将潘头运动图像转换为位移、速度和加速度，然后应用惯性和阻尼力校正，在台架测试中取得了满意的精度[19]。这些基于线性叠加的直接测量方法能够实现实时监测。为了减轻系统重量，一些研究人员探索了基于估计的方法。Chen等人将基于图像的运动信息转换为响应数据，然后应用最小二乘卡尔曼滤波器来估计接触力，并通过台架测试进行了验证[20]。S. Bruni等人进一步应用了扩展卡尔曼滤波器，使用加速度信号和动态模型进行实时估计[21]。然而，这些算法在复杂噪声条件下往往鲁棒性较差。RTRI开发了一种使用潘头传递矩阵及其加速度响应的逆方法来估计接触力[22]、[23]，证明了逆算法的可行性。同样，Luigi应用了基于光纤传感器的应变逆方法，表明这种方法可以扩展可测量的频率范围[24]。然而，这些逆技术仍然大多处于探索阶段，尚未得到深入研究。

在工程领域，载荷识别和响应重建是结构健康监测（SHM）的关键技术，前者是基于结构响应和系统特性重建输入力——属于第二类逆问题。在参考文献[25]中，为简支梁建立了一个基于模态叠加的移动载荷模型，使用位移、弯矩和加速度信号进行了载荷识别，验证了该方法的可行性。然而，病态矩阵的存在显著降低了反演精度，经常违反解的存在性、唯一性或收敛性的至少一个条件。在接下来的几十年里，许多研究人员尝试使用各种正则化技术来缓解这一问题。然而，这些方法并不具有普遍适用性。例如，基函数方法[26]、[27]、[28]受到所选基函数表达能力的限制，难以捕捉复杂的稀疏模式。经典的Tikhonov正则化[29]、[30]虽然能够得到相对平滑的解，但在表示稀疏性方面也存在挑战。相比之下，稀疏正则化技术[31]、[32]、[33]、[34]、[35]在识别局部特征方面更为擅长。然而，在增强稀疏性的同时，它们往往会牺牲全局特性，如稳定的平均值。

随着数据驱动技术的发展，将物理模型与人工智能结合的算法逐渐出现在工程应用中。在物理信息的约束下，这些混合方法提高了纯数据驱动算法的收敛速度和可解释性。例如，Rui Zhou等人结合深度学习技术和物理建模实现了更鲁棒的冲击力定位和载荷重建[36]。同样，Gledson等人开发了一种基于物理信息的高斯过程的高效载荷重建方法，利用频率稀疏傅里叶基函数[37]，这两种方法在实验验证中都表现出了令人满意的性能。此外，Jiaxing He等人提出了一个在物理框架下具有优化迭代的LSTM自动编码器网络来识别列车碰撞载荷[38]。这些研究共同展示了逆技术在SHM领域的巨大潜力。

由于潘头是受电弓-接触网相互作用的直接接口，移动接触力直接作用在接触条的表面。在大多数受电弓-接触网动态研究中，接触条通常被建模为具有一个或两个自由度的刚体，因为主要关注的是20赫兹以下的动态[39]、[40]、[41]、[42]。然而，为了监测关键部件的状态以及评估高频激励对系统性能的影响，传统的0-20赫兹频率范围已不再足够。为了解决这一限制，逆方法作为一种可行的方法应运而生。在这些方法中，接触条的边界条件成为准确建模的关键因素[24]。此外，逆算法在计算原理上与直接测量技术有根本区别。它们通常对初始条件敏感，目前无法实现完全实时的在线监测。因此，需要专门的策略来实现低延迟的连续估计。然而，PCS中的载荷反演仍然是一个研究不足的领域，很少有研究关注实时监测应用。为此，本研究专注于受电弓移动接触力的逆估计。开发了一种针对潘头系统的建模方法，并提出了一种低延迟、连续可操作的逆监测策略，实现了PCS中动态接触力的在线估计。

本文的其余部分组织如下：第2节介绍了潘头的简化建模，这是制定直接问题和逆问题的基础。第3节详细介绍了移动接触力在线反演的提出策略和正则化方法。第4节提出了参数测试和基于仿真的模型验证。第5节讨论了各种参数对所提出的在线反演方法的精度和效率的影响。

章节片段

受电弓-接触网接触力识别问题的转换

在本节中，根据潘头结构特性，将接触力测量问题转换为移动力识别（MFI）问题。根据振动动力学理论，制定了在移动载荷下的梁模型的正向和逆问题，为在线接触力识别（CFI）算法的开发奠定了基础。

基于稀疏正则化的在线逆方法用于CFI

本节介绍了所提出的移动载荷在线识别策略，以及专门为PCS中的CFI设计的正则化方法。

接触条建模与验证

在应用模态叠加方法对接触条进行建模之前，需要根据实际的受电弓条建立并验证一个等效模型。此外，本文提出的反演方法通过使用等效模型和实验室测试进行了验证。

仿真与讨论

根据第4.2节描述的仿真验证过程，接触力在其平均值附近表现出周期性波动，接触点遵循往返三角波运动，支撑加速度围绕零波动，所有这些都具有某种程度的随机性。为了研究各种参数对移动载荷反演的影响，使用复合正弦函数模拟接触力，其中列车速度是平均值的一个函数。

结论

本研究提出了一种通过将接触条建模为广义弹性支撑梁来在线识别PCS接触力的新方法。通过考虑移动载荷和边界激励，制定了正向问题。在移动窗口框架内开发了一种结合字典匹配和静态载荷约束的稀疏L1范数正则化方法，以实现长时间在线反演。主要结论如下：

• (1)
  模态测试

CRediT作者贡献声明

魏海飞：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理。周宁：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取。支行水：可视化、调查。程瑶：撰写——审阅与编辑、项目管理、资金获取。陈洪明：方法论、形式分析。张伟华：监督、资源、项目管理、资金获取。

资助

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号U2469213）、四川省科技计划（2025ZNSFSC0400）、中国国家重点研发计划（2022YFB4301201-03）以及轨道交通车辆系统国家重点实验室独立项目（2024RVL-T05）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。