基于自供电磁流变阻尼器的半主动悬挂系统的振动隔离性能研究：间隔不确定性与优化方法

《Mechanical Systems and Signal Processing》：Vibration isolation capability with interval uncertainty and optimization of semi-active suspension based on self-powered magneto-rheological damper

自供电磁流变减震器在区间不确定性下的振动隔离性能研究，建立电磁耦合动力学模型并分析时频域特性，提出融合振动隔离与能量采集的平衡指标，通过动态规划理论计算纳什均衡点优化参数，实验验证优化方法有效性。

　　

高翔|赵强|明辉|周志豪|牛俊川|王忠龙|秦振

山东工业大学机械工程学院，中国淄博255000

摘要

为了探讨基于自供电磁流变（MR）阻尼器的半主动悬挂系统的隔振性能，本文建立了考虑参数不确定性的四分之一车辆悬挂系统的机电耦合动态模型。分别从时域和频域研究了其在关键参数扰动下的隔振能力。采用最短距离方法推导了所提出悬挂系统的非概率可靠性。通过动态规划理论提出了一个综合指标，该指标同时反映了能量收集特性和隔振性能。调整阻尼器的结构参数对提升整体性能更为有效。通过计算平衡指标的纳什均衡点获得了最优参数，并使用NSGA-II算法对优化方法进行了验证。优化后的MR阻尼器和能量收集部件被制造并进行了测试，实验结果与仿真结果一致，证明了所提优化方法的有效性和正确性。

引言

悬挂系统通过连接底盘和轮胎来提高车辆的行驶舒适性和操控性。由于结合了主动悬挂和被动悬挂的优点，同时具备宽动态范围、快速响应和低功耗等优点[1],[2],[3]，基于磁流变（MR）阻尼器的半主动悬挂系统近年来成为研究热点[4],[5],[6],[7]。

然而，外部电源和传感器分别用于产生磁场和测量反馈信号，这限制了系统的集成度。上述问题可以通过能量收集技术来解决，该技术具有维护成本低和部署方便等优点[8]。张等人[9]研究表明，车辆四个阻尼器在90 km/h的速度下可收集约150 W的能量，足以驱动MR阻尼器。曹等人[10]提出了一种混合半主动执行器，包含可变阻尼部分、能量收集部分和主动控制模式，通过两个不同MR阻尼器中的电流调节振动能量的储存和释放。Kecik等人[11]提出了安装在半主动MR悬挂系统上的摆调谐质量减振器，用于能量收集和振动抑制。朱等人[12]开发了一种新型的可变刚度半主动悬挂系统，采用自供电MR阻尼器，并提出了基于短时傅里叶变换的刚度控制算法。

由于实际条件中存在未建模的动力学效应和制造误差，半主动悬挂系统的结构和电磁参数通常会表现出扰动特性。因此，本文研究了参数不确定情况下悬挂系统的动态特性和可靠性。高等人[13]研究了带MR阻尼器的能量收集半主动悬挂系统的敏感性，并通过自适应最优容错算法提升了其隔振性能。Yoon等人[14]建立了基于快速响应MR阻尼器的整车悬挂模型，并利用李雅普诺夫理论在刚度不确定的情况下评估了悬挂系统的可靠性。Boreiry等人[15]研究了带MR阻尼器的整车非线性模型的混沌响应，并通过分岔图分析了各种不确定参数对车辆响应的影响。Jiao等人[16]提出了一种结合参数建模和概率分析的方法，用于建立考虑温度变化的半主动悬挂系统的可靠性模型。Wang等人[17]基于极值理论和蒙特卡洛积分方法提出了一种预测半主动悬挂系统最大振幅响应失效概率的新方法。Wang等人[18]建立了考虑形状记忆合金的半主动悬挂系统动态模型，并同时考虑了不确定因素，通过首次通过理论建立了可靠性评估模型。Zhen等人[19]研究了在温度升高和外部磁场不确定情况下MR阻尼器的动态性能，并使用COMSOL软件模拟了温度和磁场对动态响应的影响。Deng等人[20]提出了一种基于灰色理论的新型MR阻尼器模型，用于处理不确定因素，多项式模型验证了该模型的高精度和预测能力。Jeong等人[21]利用两个加速度计和Takagi-Sugeno模糊未知输入观测器估计了悬挂系统的不确定状态，李雅普诺夫理论验证了观测器的稳定性。Yildiz等人[22]开发了一种用于四分之一车辆悬挂系统振动隔离的非线性自适应控制器，可以补偿四分之一车辆模型和MR阻尼器中的不确定性。Liang等人[23]提出了一种基于切比雪夫多项式级数的区间分析方法，用于研究具有不确定参数的非线性悬挂系统的动态响应。

半主动悬挂系统的隔振性能与其结构和电磁参数密切相关，因此悬挂系统和执行器的参数优化是一个关键点。Wei等人[24]提出了一种新型的锥形流式MR悬挂系统，并采用NSGA-II算法提高了转向稳定性。Hu等人[25]在体积受限条件下引入了一种混合流体流式MR阻尼器。基于理论计算模型提出了一种多目标优化方法，以改善输出阻尼力和可调范围。Kumar等人[26]开发了三层人工神经网络框架，用于预测MR阻尼器不同区域的磁通密度。Abdalaziz等人[27]建立了基于宾汉姆塑性流体模型的MR阻尼器解析计算模型，并在给定体积和磁场条件下优化了输出特性。Zare等人[28]对能量收集半主动悬挂系统进行了多目标优化，以同时提高行驶舒适性和操控稳定性。Pareto前沿的结果表明，行驶舒适性和操控稳定性是相互冲突的设计目标。Huang等人[29]提出了一种由比例-积分和自适应模糊逻辑组成的混合控制器，用于处理MR阻尼器的非线性和不确定性特性，并使用粒子群优化算法优化了控制器参数。Wu等人[30]提出了一种考虑运动特性的悬挂系统不确定设计优化框架，建立了以切比雪夫多项式零点为采样点的高阶响应面模型，期望提高逼近精度。Jiang等人[31]建立了车辆悬挂系统的不确定优化模型，并通过转换模型将其转化为常规确定性优化问题。

如上述文献所述，目前尚未系统地研究不确定参数对自供电半主动悬挂系统隔振性能的影响。悬挂系统的可靠性通常基于概率理论进行评估，但实际条件下往往缺乏实验数据且难以获得概率密度函数。同时，需要建立一个能够同时反映隔振性能和能量收集特性的综合指标。为了解决这些问题，本文主要研究了具有参数不确定性的能量收集半主动悬挂系统的隔振性能，并提出了一个同时反映隔振能力和能量收集特性的综合指标。此外，还进行了基于动态规划的参数优化。

本文的结构如下：首先提出了自供电半主动悬挂系统的机电不确定耦合模型，研究了关键参数扰动下的隔振性能；其次评估了该悬挂系统的非概率可靠性；然后通过动态规划方法建立了同时反映能量收集和隔振性能的综合指标，并使用NSGA-II算法进行了验证；最后制造并测试了优化后的MR阻尼器和能量收集部件，最后得出了结论。

部分摘录

自供电MR阻尼器的结构和电气模型

具有自供电特性的MR阻尼器通常由能量收集部分、整流电路部分和MR阻尼器部分组成。考虑到悬挂行程的限制，采用了球丝杠机构作为旋转能量收集部分。由于外部振动，球丝杠机构将直线运动转换为旋转运动，从而产生交流电（AC），整流电路部分再将交流电转换为

非概率可靠性评估

由于关键参数的扰动，自供电半主动悬挂系统的响应会受到影响，因此需要对其可靠性进行评估。由于缺乏实验数据且难以获得关键参数的概率分布，本文采用了基于区间非概率理论的可靠性评估方法。弹簧质量的位移传递率反映了

优化方法的实验验证

能量收集部分和MR阻尼器是根据表4中所示的纳什均衡点参数制造的。所使用的MR流体型号为BH-A172，其特性与表1中的相同。MR阻尼器安装在LF5105型万能试验机上，该试验机可以通过液压驱动上夹爪实现垂直运动。安装在万能试验机下夹爪下方的负载传感器用于测量和传输信号

结论

本文主要研究了具有参数不确定性的能量收集半主动悬挂系统的隔振性能，并提出了一个同时反映隔振能力和能量收集特性的综合指标。此外，还基于动态规划理论计算了纳什均衡点进行了参数优化。

弹簧质量加速度和位移传递率的上限和下限分别为

作者贡献声明

高翔：撰写——初稿、软件、方法论、研究、资金获取。赵强：撰写——审阅与编辑、软件。明辉：撰写——审阅与编辑。周志豪：软件。牛俊川：可视化、方法论、资金获取。王忠龙：撰写——审阅与编辑、软件、数据管理。秦振：监督、研究、资金获取。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（52305119、52575127）和山东省自然科学基金（ZR2024ME088、ZR2022QE085）的支持。