基于纹理和几何特征的网格质量评估方法，用于自动化纤维铺设

《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》：Texture-geometry-based mesh quality assessment for automated fiber placement

针对复合材料自动化铺层（AFP）中轨迹规划精度与效率的挑战，本研究提出了一种融合非均匀有理B样条（NURBS）参数建模与多模式网格质量评估的表面路径优化方法。通过优化Loop细分算法生成多尺度自适应网格，有效抑制了传统方法因网格细分不足导致的纤维间隙和重叠缺陷。结合二维纹理特征（基于灰度共生矩阵）与三维几何特性分析，构建了综合评价框架，实验表明高质量网格使缺陷严重度降低超20%，为复杂表面AFP过程提供几何精度与计算效率平衡的评估方案。

　　

Jingxuan Zhang|Wei Xiao|Junli Li|Gang Liu|Liqiang Zhang

上海工程技术大学汽车与机械工程学院，中国上海市松江区龙腾路333号，201620

摘要

为了解决复合材料自动化纤维铺设（AFP）轨迹规划中的精度和效率问题，本研究提出了一种表面路径生成方法，该方法结合了基于非均匀有理B样条（NURBS）的参数化建模与多模态网格质量评估。通过构建NURBS表面，并应用优化的Loop细分算法生成多尺度网格，有效缓解了传统方法中由于网格细化不足导致的缺陷，如纤维间的间隙和重叠。通过结合通过灰度共生矩阵（GLCM）提取的二维（2D）纹理特征与空间网格几何信息，建立了一个综合评估框架，以定量分析网格质量对AFP过程的影响。评估结果表明，高质量网格样本在放置测试中显著减少了纤维间的间隙和重叠缺陷，与传统STL网格相比，缺陷严重程度降低了20%以上。这为复杂表面AFP过程提供了一种平衡几何精度和计算效率的评估方案。

引言

碳纤维增强聚合物（CFRP）由于其高强度、轻量化和耐腐蚀性，已成为航空航天领域自动化纤维铺设（AFP）技术的主要加工材料[1]。作为自动化制造碳纤维复合材料的核心工艺，AFP使用自动化设备驱动放置头，沿预定轨迹逐层铺设预浸料，从而实现复杂组件的精确和高效制造[2][3]，与传统手动方法相比显著提高了材料利用率和生产效率[4]。 AFP的铺设质量取决于轨迹规划的准确性。精确控制纤维方向和层间连续性可以有效减少局部应力集中、纤维错位和重叠等缺陷[5]，如图1所示。研究表明，由路径偏差引起的界面皱纹可使层压板的最终强度降低多达27%[6]，从而显著影响生产效率和系统稳定性。非均匀有理B样条（NURBS）表面为路径生成提供了坚实的数学基础[7][8]。 通过调整表面阶数和控制点，可以灵活操纵表面几何形状[9][10]。在各个领域的成功应用包括：Jignasu用NURBS参数化替换了传统的网格表面，大大提高了喷射打印的精度和可扩展性[11]；Liang提出了一种基于NURBS的表面参数网格算法，能够为复杂几何形状生成平滑的轨迹[12]；Gong等人利用NURBS表面参数化精确捕捉几何和微分信息，通过曲率自适应参数域细分生成平滑、可执行的机器人抛光路径[13]；Zhang将纤维路径表示为NURBS曲线，并结合有限元灵敏度分析和优化算法，实现了平滑、不重叠的纤维放置，显著降低了平均柔韧性并提高了可制造性[14]。尽管NURBS在AFP路径规划中具有巨大潜力，但网格细化不足仍可能导致铺设缺陷[15]。 网格细化程度是确保AFP路径规划精度的关键因素[16]。先前的研究表明，从计算机辅助设计（CAD）模型导出的标准STL网格通常需要进一步细化，因为其几何精度不足，这限制了机器人刀具路径的精度[17]。这种限制源于它们的固有数学表示：CAD–STL网格是使用离散平面面片近似曲面的分段线性镶嵌。这种近似不可避免地引入了几何误差和阶梯状伪影，导致刀具路径在纤维放置过程中产生位置偏差。相比之下，基于NURBS的网格是由连续的高阶参数表面构建的，具有内在的平滑性（C2连续性），能够生成几何精确的连续轨迹[8]。基于此，Xi[18]提出了一种基于NURBS的有限元方法来构建表面连续的三维（3D）三角网格，而Hamza等人[19]开发了一个结合Catmull–Clark双三次B样条和Loop细分算法的参数化网格拓扑优化框架。当与这些细分技术结合使用时，基于NURBS的网格可以实现自适应的多尺度细化，在高曲率区域增加网格密度以提高精度，同时在平坦区域保持计算效率——这是静态CAD–STL表示所不具备的能力。尽管在精度提升方面取得了这些进展，但仍然缺乏一个系统的网格质量评估框架来定量评估几何和拓扑属性。

图像特征识别技术在人工智能中起着关键作用。灰度共生矩阵（GLCM）作为一种图像分析方法，可以准确计算和分析纹理特征，并实现视觉模式与定量数据之间的交互。He等人[20]开发了一种结合无人机（UAV）成像、GLCM分析和云计算的协作性路面损伤评估系统。Fang等人[21]提出了一种故障诊断方法，将GLCM与双通道卷积神经网络（CNN）结合，通过提取灰度纹理特征实现不同操作速度下的快速轴承故障检测。尽管GLCM为基于图像的特征分析提供了高效的方法，但它仅限于对网格样本图像的直观评估，无法对网格文件数据进行深入分析。对于GLCM处理误差较小的网格样本，结合（3D）空间特征分析尤为重要。Chen[22]提出了一种基于翼型网格的评估模型，通过正交性、平滑度和密度等关键属性自动评估网格质量，并已广泛应用于计算流体动力学中的网格生成和优化[23]。T. Sorgente[24]提出了一种结合网格平滑度和局部几何分布的评估方法，进一步增强了网格质量控制。研究表明，从网格文件中的每个三角形元素提取几何描述符，并结合纵横比和正交性质量系数等指标，可以更精确地评估（3D）网格属性。通过结合GLCM衍生的纹理特征和网格的空间特征分析，不仅可以直观评估样本复杂性，还可以有效计算几何特征。在图像纹理描述符和网格几何属性的协同作用下，这种方法可以更全面地捕捉网格质量的多个维度。

本研究提出了一种表面路径优化方法，该方法结合了基于NURBS的参数化建模与多模态质量评估，如图2所示。通过NURBS参数化构建高保真度表面几何模型，并采用集成的优化Loop细分算法自适应生成多尺度网格样本，从而为后续路径规划提供精确的几何基础。在此基础上，建立了一个包括图像-纹理复杂性和空间可开发性评估的多模态质量评估框架。放置实验表明，基于网格的路径规划实现了更高的几何精度和过程稳定性，使得在复杂表面上对自动化纤维放置路径进行定量评估和优化成为可能。

章节片段

NURBS表面参数化和构建

非均匀有理B样条（NURBS）曲线[25]是一种以控制点为中心的曲线表示方法，其基本公式如下： $P_i$ 权重 ${\omega }_i$ 和B样条基函数 $N_i$ 其中 $K_f(\mathrm{K)}$ 曲线度数 Knot向量 和B样条基函数