《Biosystems Engineering》：Discrete element modelling and parameter calibration method for a flexible wheat plant with breakable grains
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针对离散元法（DEM）模型中柔性小麦植株及其可碎颗粒的力学表征精度不足的问题，本研究提出了一种结合Meta-particle模型与Bonding V2模型的建模方法及参数标定流程。通过测量小麦植株形态参数，构建包含可碎颗粒的柔性植株模型；基于机械性能测试确定材料参数范围，采用响应面法结合AOR测试、颗粒压缩测试、三轴弯曲测试和秸秆拉伸测试进行参数标定。最终通过鼓轮旋转试验与冲击破碎试验验证模型，结果显示动态休止角模拟相对误差≤6%，颗粒破碎率与实测值吻合度达92.3%，验证了所提方法在农业机械作业模拟中的有效性。
朱永康|姚彦春|李希斌|徐江东|吴继达|耿端阳|赵波
山东工业大学农业工程与食品科学学院，淄博市，255000，中国
摘要
为了解决离散元方法（DEM）模型在生物力学表征方面的局限性，本研究提出了一种针对具有易碎颗粒的柔性小麦植物的离散元建模和参数校准方法。首先，测量了小麦植物的形状和尺寸参数，并使用Meta-particle模型和Bonding V2模型构建了具有易碎颗粒的柔性小麦植物模型。接下来，基于机械性能测试确定了小麦植物的内在参数、相互作用参数和粘结参数的范围。通过安息角（AOR）测试、谷物压缩测试、秸秆三点弯曲测试以及小麦穗的拉伸测试，并结合响应面方法进行了参数校准。最后，进行了滚筒旋转测试和仿真，以及冲击破碎测试和DEM-MBD联合仿真。通过比较测试结果和仿真结果，验证了DEM模型的准确性。在滚筒旋转测试中，谷物-短秸秆混合物的模拟动态安息角与实测值之间的相对误差在6%以内。在冲击破碎测试中，模拟和实际的小麦秸秆都发生了弯曲断裂，模拟的小麦颗粒未脱粒率和破碎率与实测值接近。验证测试表明，所提出的建模和参数校准方法是有效的。本研究为开发能够真实反映颗粒易碎特性的柔性小麦植物的精确DEM模型提供了参考。
引言
小麦是世界上第二大粮食作物，在中国种植面积广泛，机械化收割已经基本实现（徐等人，2025年）。在联合收割机运行过程中，切割杆螺旋桨和脱粒滚筒等部件与小麦植物之间的强烈碰撞可能导致谷物破碎。易碎的小麦颗粒容易受到霉菌或害虫的侵袭（傅等人，2018年；苏等人，2021年），从而导致较高的谷物损失率（陈等人，2022年）。然而，小麦植物与收割机械之间的相互作用机制仍不清楚。离散元方法（DEM）已成为定量分析植物-机械相互作用的一种可行工具（Boac等人，2014年；赵等人，2023年）。利用DEM模拟和分析小麦在收割机械内的运动轨迹和受力状态，可以为关键机械部件的结构设计和优化提供重要指导（例如赵等人，2021年；赵等人，2024年）。建立精确的小麦植物DEM模型是研究植物-机械相互作用机制的有效方法。
自Cundall和Strack（1979年）首次提出DEM以来，该方法已广泛应用于农业领域（Maraveas等人，2025年；赵等人，2021年）。贾等人（2025年）基于混合接触模型建立了水稻毯状幼苗根系的柔性DEM模型，并通过切割、卷曲和拉伸仿真与物理测试进行了性能验证。在测试中，正面和侧面切割时的最大切割阻力偏差均在8%以内，最大拉力偏差为9.22%。刘等人（2023年）使用粘结模型构建了柔性双层粘结秸秆模型和土壤模型，并通过单盘开松机的仿真和测试进行了验证。在该测试中，秸秆的前向滑动距离相对误差为21%，而开松机的平均牵引力和下压力相对误差分别为9%和13%。这些研究表明，DEM可以准确模拟作物-机械相互作用中的材料变形和能量传递过程。
目前，已经对小麦颗粒、秸秆和整个植物的DEM仿真进行了大量研究（赵等人，2025年）。在颗粒建模方面，多球模型因其便于计算球形颗粒的位置和大小而被广泛使用（方等人，2022年；周等人，2022年）。范等人（2024年）基于椭球形状建立了小麦颗粒的多球模型。比较测试表明，7球和11球模型能够准确模拟颗粒的静态堆叠行为和料斗排放，而15球、19球和23球模型在模拟滚筒旋转测试和“自流筛”测试中表现更好。孙等人（2022年）使用多球方法建立了基于双椭球和单椭球形状的小麦颗粒模型，并证明了它们适用于不同长宽比的小麦颗粒。秸秆建模的研究主要集中在准确表示其机械行为上。刘等人（2018a）使用DEM建立了中空小麦秸秆模型，并通过三点弯曲测试校准了粘结参数。李等人（2024年）和史等人（2023年）建立了中空小麦秸秆DEM模型，能够准确模拟秸秆的裂纹和断裂特性。在整株小麦植物建模方面，孙等人（2023年）使用自主研发的AgriDEM软件建立了小麦植物模型。通过小麦植物堆叠测试、颗粒-秸秆筛选测试和摆锤冲击测试以及仿真，验证了模型的准确性。傅等人（2017年）提出将DEM与粒子-弹簧模型结合，建立了小麦植物模型，实现了植物形态和动力学的同步仿真。Khawaja和Khan（2022年）建立了小麦植物模型，并将其应用于“压缩振荡”脱粒机制的优化设计。
尽管在小麦DEM建模和仿真方面取得了显著进展，但现有研究仍存在局限性。主要局限性如下：首先，当前的小麦颗粒模型假设颗粒具有刚性，这导致无法表示颗粒在与机械部件碰撞时受到过大力量作用时的弹塑性变形，从而无法分析脱粒过程中的小麦颗粒群体损伤。其次，秸秆模型通常使用中空粘结结构，虽然可以在一定程度上模拟微观断裂，但在大规模仿真中降低了计算效率。这些局限性直接影响了对收割过程中植物-机械相互作用的准确仿真，进而影响收割机械的设计。
为了解决这些问题，本研究以收割阶段的小麦植物为研究对象，提出了一种针对具有易碎颗粒的柔性小麦植物的新型DEM建模和参数校准方法，旨在提高DEM仿真精度。所提出的模型可以模拟植物-机械相互作用，并为研究小麦植物与关键机械部件之间的相互作用机制以及优化小麦收割机械提供基础。
章节片段
小麦植物参数的测量
为了确定收获期间进入联合收割机脱粒系统的小麦植物的形态尺寸和相关物理参数，2024年6月在中国山东省潍坊市的魏寨Lovol智能农业示范基地使用五点采样方法收集了蜡熟期的小麦植物样本。小麦品种为Nongda 753。在样本收集过程中，去除了小麦残茬。
关于AOR的物理测试结果
通过对小麦颗粒、秸秆和谷物-秸秆混合物的AOR进行物理测试，计算得到相应的平均值：θ1 = 18.284°（σ = 1.056°）；θ2 = 20.804°（σ = 1.344°）；θ3 = 16.016°（σ = 2.249°）。
小麦颗粒的AOR仿真
仿真结果见表7。
根据仿真结果，颗粒间的恢复系数（P = 0.0084），颗粒间的静摩擦系数（P = 0.0004），以及颗粒间的滚动摩擦系数（P
结论
本研究提出了一种针对具有易碎颗粒的柔性小麦植物的DEM建模和参数校准方法。使用Meta-particle模型建立了小麦植物的离散元模型，并采用Bonding V2模型作为小麦植物的粘结模型。通过AOR测试和机械测试校准了DEM仿真参数。最后，进行了滚筒旋转测试和冲击破碎测试，以比较实验结果和仿真结果。
CRediT作者贡献声明
朱永康：撰写——原始草案，软件，方法论，数据管理，概念化。姚彦春：撰写——审阅与编辑，资源，方法论，概念化。李希斌：数据管理。徐江东：软件。吴继达：资源。耿端阳：资源，数据管理。赵波：研究。
写作过程中使用生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备本工作中未使用任何生成式AI或AI辅助技术。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（2024YFD2000104、2021YFD2000502）、山东省自然科学基金（ZR2023ME149）和山东工业大学现代农业装备研究所自然科学基金（NZY202511）的资助。
