多维度SaaS外包的优化合同设计：在信息不透明的情况下，筛选效率、激励努力程度以及基于阈值的合同选择方法

《Expert Systems with Applications》：Optimal contracts for multidimensional SaaS outsourcing: screening efficiency, inducing effort, and threshold-based contract selection under hidden information

提出融合区间二型模糊集（IT2FS）建模双重不确定性、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）调节PSO参数及混合SHAP决策树解释的FNE-PSO框架，用于动态柔性车间多目标调度，显著提升不确定环境下的 Makespan 和 tardiness 稳定性及决策透明度。

　　

王宇成

台湾台中市朝阳科技大学航空工程系

摘要

制造调度在动态条件下运行日益频繁，其中处理时间和机器可用性具有不确定性，并且容易受到干扰。虽然粒子群优化（PSO）在灵活作业车间调度中表现优异，但其解决方案往往依赖于确定性假设，导致透明度有限，从而限制了其在实际车间环境中的可靠性和应用。本文提出了一种基于模糊神经的可解释PSO（FNE-PSO）框架，用于多目标动态灵活作业车间调度（DFJSP）。该框架整合了区间型2模糊集（IT2FS）来模拟处理时间和机器可用性的双重不确定性，采用自适应神经模糊推理系统（ANFIS）根据群体状态指标调节PSO参数，并结合混合SHAP决策树解释模块来解释粒子的运动和搜索行为。此外，还引入了动态贡献雷达（DCR）可视化技术，以帮助理解多目标权衡和解决方案演变。在合成动态场景和适应性基准实例上的实验表明，所提出的方法在处理时间和延迟稳定性方面优于典型基线方法。除了优化结果外，对可解释性的评估表明，该框架提高了调度决策的透明度和可解释性，支持更可信和负责任的工业决策。

引言

作业调度是现代制造系统中的一个基本且影响巨大的任务，因为它直接影响生产效率、资源利用和客户满意度（Ivanov等人，2019年；Kusiak，2018年）。在工业4.0范式下，调度越来越多地在动态、不确定和高度受限的环境中进行。在执行过程中可能会出现新的作业，打破传统确定性调度器的稳定假设；机器可能会意外故障；由于操作员差异、材料质量或设备状况，处理时间可能会波动；更严格的截止日期可能会加剧延迟成本（Ahmed等人，2022年；Kusiak，2018年）。这些现实情况要求调度方法能够适应持续变化，同时保持解决方案的高质量。

进化算法和基于群体的优化方法在复杂调度问题上展现出巨大潜力。粒子群优化（PSO）（Kennedy & Eberhart，1995年）因其简单性、在实践中快速收敛以及探索大型解空间的有效性而受到广泛关注（Shi和Eberhart，1998年；Wang等人，2024年）。PSO被应用于多种调度变体，包括流水线调度（Tasgetiren等人，2007年）、作业车间调度（Sha & Hsu，2006年）和灵活作业车间调度（Zhang等人，2009年）。最近的混合技术，如与遗传运算符、回溯搜索和模糊适应策略的结合，扩展了PSO在现实生产环境中的适用性（Han等人，2017年；Civicioglu，2013年）。然而，两个持续存在的障碍仍然限制了PSO在真实制造环境中的应用：处理不确定性和确保可解释性。

神经和神经肌肉计算的最新进展为建模复杂的非线性系统提供了强大潜力，包括分数次方程神经网络和双线性或残差神经架构，这些架构增强了逼近能力和符号表达能力（Wang等人，2025年；Zhang和Bilige，2019年；Zhang和Li，2022年）。基于神经网络的符号计算和多模态神经肌肉推理方法通过将数据驱动的学习与结构化推理和符号操作相结合，拓宽了智能算法的应用范围（Xie和Zhang，2025年；Zhang等人，2025年）。然而，这些方法并未设计用于明确表示双重不确定性或在事件驱动的调度环境中提供人类可解释的决策支持。这一差距促使本文关注基于IT2FS的不确定性建模，并结合可解释性和适应性优化，以适应动态车间环境。

第一个障碍是动态制造环境中的不确定性。传统的基于PSO的调度器通常假设操作工厂中的处理时间和机器可用性是确定性的。然而，处理时间会因批次和操作员而异，机器可用性受到随机故障和不当维护计划的影响，资源冲突会在需求波动时出现。作业优先级也可能根据客户需求和市场条件动态变化。类型1模糊集用于捕捉这种不确定性，但在不确定性是双重的情况下（即重复观察内的变异性（内部不确定性）和多个专家或数据源之间的分歧（外部不确定性），类型1模糊集可能不足以充分表示所有可能的值（Mendel，2024年；Wu和Mendel，2019年）。

类型2模糊集，特别是IT2FS，通过建模不确定性范围（FOU）来更直观地表示双重不确定性，该范围限定了可能的隶属等级（Zadeh，1975年；Mendel和John，2002年）。这种机制特别适用于制造环境，因为在专家、传感器或历史日志中的估计可能不一致（Wu和Mendel，2007年；Li等人，2020年）。然而，将基于IT2FS的不确定性建模整合到多目标调度中同时保持计算可行性仍然是一个实际挑战。

第二个障碍是，尽管PSO具有优化能力，但它通常被视为一个黑箱算法。它输出高质量的调度方案，但对特定调度和分配决策的原因、粒子如何在搜索空间中移动以及哪些因素推动了改进提供了有限的透明度（Das & Rad，2020年）。这种不透明性可能会阻碍其在制造环境中的应用，因为在时间压力和责任约束下，生产工程师和管理人员必须信任、证明并实施调度建议（Gunning等人，2019年；Rudin，2019年）。可解释人工智能（XAI）提供了解决这一透明度差距的方法。著名的方法包括LIME（Ribeiro等人，2016年）、SHapley Additive解释（SHAP）（Lundberg & Lee，2017年）以及基于规则的决策树等替代模型（Rudin，2019年）。在调度中，XAI方法如决策树解释和可视化工具（Molnar，2020年）能够解释进化算法的行为。然而，PSO引入了独特的可解释性挑战，包括连续的速度更新、领导者选择和群体拓扑效应，这些在可解释调度研究中尚未系统地解决。

尽管在可解释调度和自适应优化方面取得了进展，特别是异构图变换器驱动的深度强化学习（HGT-DRL）（Liu等人，2025年）和遗传自适应调度系统（GASS）（Tarigan等人，2025年）的出现，但在部署自主调度代理方面仍存在一个关键的责任差距。虽然这些最先进（SOTA）解决方案，尤其是像HGT-DRL这样的黑箱神经模型，推动了优化速度的极限，但它们往往无法捕捉来自专家主观分歧和传感器噪声的双重不确定性。正如Liu等人（2025年）所承认的，这类深度学习模型的黑箱性质限制了可解释性，阻碍了车间操作员在波动性干扰期间采用AI生成的计划的信任。

为了填补这一文献空白，本文提出了FNE-PSO框架，作为一种用于DFJSP的可解释且稳健的多目标优化方法。与SOTA模型不同，FNE-PSO寻求在搜索性能、不确定性下的稳健性和以人为中心的可解释性之间找到协同平衡。通过将IT2FS与ANFIS驱动的自适应控制循环相结合，该框架将复杂的搜索动态内化，并将其转化为稳定、透明的调节机制。本研究的主要目标如下：

(1)

开发一个能够在动态制造环境中内化双重不确定性的稳健多目标调度框架。

(2)

通过用自主自适应调节器替换手动参数调整，来稳定基于群体的元启发式算法的搜索行为。

(3)

通过提供人类可读的解释，将复杂粒子动态转化为可操作的车间洞察，从而弥合AI驱动调度中的责任差距。

这项工作通过以下三方面的创新为软计算和制造智能做出了贡献：

(1)

统一的FNE-PSO框架：本研究引入了一种前所未有的集成架构，同时在处理时间和透明度方面与代表性方法（例如T-DRL和GASS）进行了比较，显示出良好的功能。

(2)

IT2FS驱动的稳健性：将IT2FS整合到适应度评估中，提供了一种数学上严谨的方法来模拟FOU。这种方法产生的调度方案比传统确定性方法更能抵御随机干扰，解决了现代制造环境中的固有变异性问题。

(3)

基于ANFIS的自适应调节：引入了ANFIS驱动的调节机制，以确保收敛稳定性。与其他研究中指出的黑箱调节器的解释局限性不同（例如Liu等人，2025年），本文提出的方法提供了透明的模糊规则用于参数调整。该架构在波动性和事件驱动的制造场景中保持了搜索的可靠性，特别是在多目标动态灵活作业车间调度问题（MDFJSSP）中。

(4)

通过实施混合SHAP-DT模块和DCR可视化，研究显示实践者的理解得分从3.2提高到7.8，表明认知能力得到了显著提升。该框架有效地将黑箱群体运动转化为逻辑IF-THEN规则，直接解决了通常阻碍自主调度代理操作信任的可解释性差距。

本文的其余部分安排如下：第2节回顾了制造和调度领域的XAI相关工作、不确定调度中的类型2模糊集以及自适应PSO机制。第3节详细介绍了所提出的FNE-PSO方法。第4节描述了实验设置并报告了结果，包括优化性能和可解释性的评估。第5节总结了本文。

章节摘录

XAI的发展

在过去十年中，可解释人工智能（XAI）由于在安全关键和高风险决策环境中的应用而迅速发展（Gunning等人，2019年）。文献通常将XAI方法分为事前（本质上是可解释的模型）和事后（训练后生成的解释），反映了预测能力和可解释性之间的权衡（Holzinger等人，2020年）。在事后方法中，LIME（Ribeiro等人）

提出的方法

本节介绍了在不确定性下用于多目标DFJSP的FNE-PSO框架。如图1所示，该框架包括四个紧密耦合的模块：

(1)

基于IT2FS的处理时间和机器可用性不确定性建模。

(2)

用于在线参数调整的ANFIS驱动的自适应PSO。

(3)

用于解释粒子运动的SHAP-DT混合解释。

(4)

用于可视化多目标解决方案演变和权衡的DCR。

该流程在一个迭代优化循环中运行：

案例研究

本节提出了一个全面的案例研究，以验证所提出的FNE-PSO框架。首先描述了实验设置，包括DFJSP实例设计、不确定性配置、参数设置和基线算法。然后使用多目标指标和逐个目标的结果报告了优化性能。最后，通过定量忠实度指标和用户研究评估了可解释性模块，随后进行了消融分析

研究结果总结

本研究提出了FNE-PSO作为在双重不确定性下的多目标MDFJSSP的统一框架。所提出的方法解决了基于群体的优化在真实制造环境中的两个持续部署障碍：对不确定性的稳健性和操作可解释性。这是通过整合基于IT2FS的不确定性建模、ANFIS驱动的自适应参数控制和SHAP-DT解释机制来实现的，辅以DCR权衡可视化。

从优化的角度

保证人

无需。

伦理批准

无需。

资金

本研究未获得外部资金支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

无。