水分配系统（WDS）是支撑现代社区的重要基础设施，它们提供安全、清洁和可靠的饮用水，这是人类福祉不可或缺的要求。确保其可靠、高效的设计、运行和维护对于保护公共卫生、维持经济发展和保持环境质量至关重要。此外，WDS的管理还应旨在降低运营成本，并提高水和能源资源的利用效率。
作为复杂的网络基础设施，WDS在最近几十年中经历了重大变革，这得益于先进技术的整合[43]。然而，这种技术进步也带来了新的复杂性以及一系列运营挑战，包括需求预测[35]、泄漏控制与检测[50]、泄漏定位[3]、水质管理[6,44]、氯添加[28]、可靠性提升[11,40]、泵送优化[20]和压力调节[39]。
将WDS离散化是应对这些关键挑战的有效策略[16]。在这种方法中，网络被划分为多个DMA（District Management Areas），每个DMA都有明确的进出口点，并配备了减压阀（PRVs）、隔离阀（30）和流量计等设备。这种区域结构实现了局部监控和控制，改善了系统管理并降低了复杂性。最终，网络划分提高了可扩展性，并支持了水力模拟[22]、污染隔离[12]和系统优化[15]等任务。
已经开发了多种WDS划分方法，包括聚类方法[46]、基于优化的技术[4]、专家工程判断[37]、图论（GT）方法[27,31,45]以及混合策略[8]。在基于GT的方法中，水库、交汇点和储罐被表示为顶点，而管道、泵和阀门则构成边。常用的图划分算法包括谱方法、METIS、最小割、最大模块度、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）和GN算法[33]。
GT技术通常使用模块度、边介数、节点密度和中心性等结构指标来划分WDS[13]。然而，一个主要局限性在于这些图表示方法往往忽略了重要的运营特性，导致从工程角度来看可能不是最优的解决方案。尽管如此，GT仍然是最广泛使用的网络分割方法。因此，本研究采用GN算法作为基础，开发了GT-PCQ方法，旨在提高灵活性、计算时间（CT）以及传统基于GT的分割方法的实际最优性。
DMA通常使用可靠性、脆弱性和可持续性等性能指标进行评估。虽然可靠性没有单一的定义，但它通常反映了一个系统在指定时间内满足预定义运营目标的频率。在WDS中，可靠性通常被分为机械可靠性指数（MRI）、水力可靠性指数（HRI）和水质可靠性指数（QRI）。机械可靠性指数（MRI）检查物理完整性，包括管道故障和系统维持供水的能力[32]。水力可靠性指数（HRI）衡量系统在不同条件下的压力和流量供应能力[29]。水质可靠性指数（QRI）评估水质的维持情况；通常是指余氯水平[42]。有效的划分应保持或提高这些可靠性指标。
压力依赖分析（PDA）广泛用于WDS的水力建模，因为它利用了流量-压力关系，在低压或故障条件下提供了更真实的表示[34]。本研究应用PDA来获得准确的水力和水质结果。以下部分回顾了关于WDS网络划分、可靠性评估以及水力和水质管理的最新研究。
Liserra等人[25]强调了需求驱动分析（DDA）和PDA对WDS可靠性的影响，特别是在考虑水质时，建议使用PDA进行可靠性评估。Wright等人[49]应用序贯凸规划（SCP）来优化DMA拓扑结构，降低了平均区域压力（AZP）。Goyal等人[14]强调了监测和改善关键节点处氯水平的必要性。Santonastaso等人[38]开发了一种无需额外仪器即可生成DMA的划分方法，同时确保了可行性。Kourbasis等人[21]将压力和水龄作为DMA的质量指标，并使用同时优化工具确定了最佳压力设置。
Zeidan等人[51]应用聚类方法在WDS中创建DMA，并使用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）来优化泵运行成本、水质（水龄）和泄漏之间的权衡。Vegas Ni?o等人[48]开发了一种决策支持工具，在从集中式系统向分散式系统过渡时将WDS划分为DMA，将主要流路径作为划分点。Bui等人[5]通过提出自适应配置和使用多场景模拟与优化来应对DMA形成过程中的可靠性降低问题，以提高WDS在异常条件下的韧性。Mehryar等人[26]制定了混合整数非线性规划（MINLP）模型来最大化可靠性，从而生成动态子系统。Rong等人[36]提出了一种使用图神经网络（GNNs）的无监督聚类方法进行网络划分，该方法考虑了节点特征和管道连接。Shekofteh等人[41]结合GT和NSGA-II设计了可持续的DMA，以最小化成本同时最大化流量计和闸阀的使用。Vaidya等人[47]研究了连续和间歇式WDS中的氯降解情况，发现间歇式系统的氯降解速度更快，强调了在不同网络布局和服务条件下氯动态的重要性。
Acree等人[2]使用图论中的介数中心性指标进行资产管理，以评估WDS的脆弱性和可靠性，强调了高中心性管道在维护规划中的关键作用。Absalan等人[1]使用EPANET-MATLAB工具包研究了气候变化和节水政策对氯和三卤甲烷（THM）水平的影响，为公用事业提供了影响水质、安全性和网络可靠性的阈值。Jazayeri和Moeini[17]提出了改进的Girvan–Newman（IGN）算法用于WDS划分，最初应用于小规模的Poulakis WDS，尽管有时会产生单节点DMA。Jazayeri和Moeini[19]对该算法进行了改进，得到了更现实的DMA，并将其应用于伊朗伊斯法罕Baharestan的一个中型WDS，但未分析压力和氯量的独立影响。Zeng等人[52]提出了分层社区挖掘方法来解决结构复杂性和可扩展性问题，减少了划分数量同时保持了模块化性能。最后，Li等人[24]将谱聚类与NSGA-III结合使用，以优化DMA的形成，调节压力，减少泄漏和能耗，并改善水龄，为水务公司提供了实用的解决方案。
文献回顾表明，GT技术是WDS划分中最广泛使用和最有效的方法，通常与优化和分析方法结合使用，以改进DMA配置和系统性能。然而，大多数研究主要关注水龄作为主要质量参数，忽略了水力参数（如节点压力）和水质指标（如氯浓度）的同时或单独影响。传统基于GT的方法的一个关键局限性是它们忽略了实际WDS的物理、水力和运营特性，这促使本研究提出了这种新颖且实用的方法。
GT-PCQ方法基于成熟的GN算法，并通过将关键的水力（压力）和水质（氯）参数整合到划分过程中来提高其性能。其新颖之处在于将特定领域的WDS特性直接嵌入到网络分割中，从而提高了可靠性指标，同时减少了CT，相比传统的GN算法有所改进。该方法能够生成多种灵活的DMA配置，使决策者可以根据可靠性、可持续性、运营约束或其他目标选择最合适的选项。换句话说，GT-PCQ方法在各种性能标准上提供了更出色的评估能力。通过同时结合水力和水质分析进行WDS划分，该方法克服了以往研究的局限性，为WDS管理提供了更实用、更真实和更有效的解决方案。
本文的结构如下。第1节介绍了研究背景和文献综述。第2节（材料与方法）详细介绍了GN算法、提出的GT-PCQ方法、可靠性评估公式以及开发的三个模型。第3节介绍了伊朗伊斯法罕Najaf Abad WDS的案例研究，作为测试该方法的大型实际WDS。第4节展示并分析了所有结果和DMA配置。最后，第5节总结了研究的主要发现和结论。
