基于非组合时差模型的GNSS多频周跳检测与修复方法研究

《Advances in Space Research》：Experimental and numerical investigation of bluntness effects on aerodynamic characteristics in a ludwieg tube

本文针对全球导航卫星系统（GNSS）多频混合观测数据，系统分析了非组合时差框架下的几何无关（GF）模型与几何相关（GB）模型的周跳处理性能，提出了一种兼顾计算效率与模型强度的实时周跳检测与修复方法。该方法通过优化多卫星观测间的几何约束关联，在保证修复成功率的同时显著提升计算效率（较GB模型提升59%以上），为高精度动态定位（如PPP、RTK）提供了更可靠的实时数据预处理方案。

　　

Section snippets

The method of cycle slips processing with uncombined time-differenced model

本节主要介绍了基于非组合时差模型的GF和GB模型处理周跳的数学原理，并详细分析了它们的周跳检测与修复性能。GNSS非差码和相位观测值可用以下方程表示：

P_r,i^s(t) = ρ_r^s(t) + dt_r(t) - dt^s(t) + γ_iI₁(t) - d_i^s(t) + d_r,i(t) + T_r^s(t) + δ_r,P^s(t)

L_r,i^s(t) = λ_i?_r,i^s(t) = ρ_r^s(t) + dt_r(t) - dt^s(t) - γ_iI₁(t) + λ_iN_r,i^s- b_i^s(t) + b_r,i(t) + T_r^s(t) + δ_r,L^s(t)

其中r、s、i、t分别表示接收机、卫星、频率和历元。

Geometry-free model with uncombined time-differenced observations

GF模型逐卫星处理周跳。基于公式（1）和（2）可得历元间单差方程：

ΔP_r,i^s(t) = Δρ(t) + γ_iΔI₁(t) + Δδ_r,P^s(t)

ΔL_r,i^s(t) = Δρ(t) - γ_iΔI₁(t) + λ_iΔN_i(t) + Δδ_r,L^s(t)

其中Δρ(t)和ΔI₁分别表示几何项和电离层延迟变化量。

Geometry-based model with uncombined time-differenced observations

GB模型相较于GF模型能利用卫星观测间的相关性，在公式（3）基础上将几何项展开为：

ΔP_r,i^s(t) = Δρ₀+ Δ(e_r^sdx) + Δdt_r(t) - Δdt^s(t) + ΔT_r^s(t) + γ_iΔI₁+ Δδ_r,P^s

ΔL_r,i^s(t) = Δρ₀+ Δ(e_r^sdx) + Δdt_r(t) - Δdt^s(t) + ΔT_r^s(t) - γ_iΔI₁+ λ_iΔN_i+ Δδ_r,L^s

其中Δ(?)(t) = (?)(t) - (?)(t-1)表示历元间单差运算。ρ₀为站星初始距离，e_r^s为视线向量，dx表示接收机位置增量修正值。

Analysis method

残差检验是粗差检测的常用质量控制方法，广泛应用于周跳检测。目前研究多关注模型的周跳检测成功率，但周跳的漏检率与误检率同样是重要指标。以GF模型为例，含周跳的相位观测值可视为粗差。

Conclusion

多频多系统观测显著提升了精密定位的精度与可靠性。非组合时差模型为混合频率数据处理提供了强大灵活性。本研究详细分析了GF与GB模型性能，并评估了其误检率表现。结果表明：多频观测能有效降低误检率并提升周跳修复成功率。