鉴于气候变化和环境意识的提高[1]，可持续运输方式[2]、[3]越来越受到关注。这一趋势因最后一公里物流压力的增加而得到加强：2025年全球电子商务销售额超过了6.4万亿美元，而最后一公里配送占总供应链成本的约41%[4]。特别是货运自行车越来越受欢迎，2020年在德国售出了超过10万辆[5]、[6]，其中7.8万辆是电动自行车。同样，在美国，2019年售出了40万辆电动自行车，比前一年增长了78%。在瑞士，2019年至2021年间，电动货运自行车的销量增长了184%，达到了4218辆。与此同时，快递、快递服务和包裹（CEP）市场的需求依然强劲（例如，预计2025年德国的CEP市场规模将达到约295亿美元），这支持了对电动化和微型移动解决方案的持续投资[4]、[8]。市场指标也表明了这一趋势：预计2025年瑞士的电动自行车市场将达到4.863亿美元，并预计到2029年增长到6.214亿美元[9]。在全球范围内，分析师估计2024年货运自行车市场的价值约为30亿至40亿美元，并预计到2031年保持稳定增长[10]。在欧洲，2025年电动货运自行车市场的规模预计为11.6亿美元，并预计到2031年增长到14.6亿美元（2026-2031年的复合年增长率为3.85%[11]）。除了货运之外，最新证据表明，在适当的条件下，电动货运自行车可以满足相当一部分城市运输需求（例如，可占城市货运需求的20%[12]）。最近的研究（2023-2025年）还表明，电动货运自行车不仅是一种物流解决方案，也越来越被用于个人出行，填补了自行车和家庭汽车之间的空白[13]、[14]。这一趋势也体现在共享货运自行车服务中，据报道，活跃用户中拥有汽车的比例减少了7.4%至18.1%[15]。前瞻性的国家分析预测未来车队将持续增长；例如，高采用率情景预计到2027年荷兰将有31,700辆轻型电动货运车辆在运行[16]。因此，预计未来几年电动货运自行车的使用将在全球范围内增加[12]、[17]、[18]、[19]，这得益于其环境效益[20]以及在成本、健康和城市交通效率方面的优势[5]、[21]。
根据设计、负载位置等因素，货运自行车可以分为多种类型。例如：迷你货运自行车或Short Johns，类似于传统自行车，适合在前面或后面携带小箱子；箱式自行车（也称为Long-John或Bakfiets），具有类似手推车的双轮设计，适合前面装载货物；长尾/后置装载型，通常在后面平台上装载货物，由于与传统自行车相似，因此更轻便、更容易操作；以及货运三轮车/Cargo tricycles，是三轮车型。
在物流中使用汽车或货车等车辆的主要原因之一是它们的载货能力。货运自行车凭借较高的载重能力，结合智能配送路线优化系统[20]、[23]、[24]，可以作为一种灵活的替代方案。它们可以进入自行车道和人行区域，适用于最后一公里的配送。
因此，新的移动解决方案（可能是电动的）可以提高消费效率和能源利用率，尤其是在短距离内。最近的研究分析了货运自行车在物流网络中的整合，强调了它们在减少拥堵和排放的同时保持运营效率的潜力[17]、[19]。由于技术进步（如自主性提高，电池容量从250 Wh增加到625 Wh），它们在城市中的普及率也在增加[25]。
然而，货运自行车的使用在载重量和体积方面存在限制，同时在自主性、电池充电时间、速度和地形适应性方面也有限制[12]、[18]。不同类型的自行车和配置（如传统自行车、拖车、三轮车和四轮车[26]）的载重量各不相同，根据车辆的设计和结构，载重量可在24公斤到600公斤之间。典型的电池续航里程在19公里到100公里之间[26]。同样，电池充满电通常需要4到8小时的时间。
货运自行车物流中的一个主要挑战是缺乏实时监控和对货物舱准确体积估计的能力。虽然货运自行车为城市物流提供了可持续的替代方案，但研究强调需要更好的技术集成，包括自动体积估计系统，以支持空间使用监控和路线规划[17]、[19]。与能够准确测量重量的负载传感器不同，目前还没有广泛应用的自动化技术可以量化货运自行车中的占用体积。目前，包裹的排列完全依赖于人工操作员的判断，这往往导致空间利用效率低下、装载顺序不合理以及配送过程中不必要的重新配置[13]、[15]。
在这种情况下，由于成本低廉和简单性[27]、[28]、[29]，一些商业解决方案中探索了超声波距离传感技术。然而，在涉及密集和堆叠货物的物流场景中，其性能会显著下降[29]。当多个物体紧密堆放时，超声波容易发生多路径传播和在边缘和倾斜表面上的二次反射，导致回波检测不稳定和距离读数不准确[27]、[30]、[31]。在高占用率的情况下，这种效应更加明显，因为声学路径更多地受到部分遮挡和重叠反射的影响，而不是直接的视线返回。因此，在密集堆叠条件下，基于超声波的系统可能会显示出不稳定的距离读数和有限的体积信号可靠性。
更广泛地说，最近在测量导向工程领域的工作越来越多地依赖神经网络，从稀疏、嘈杂或间接的传感器观测数据中推断出潜在的物理状态。最近在负载和应力估计[32]、[33]以及结构和机械系统的神经网络诊断框架[34]、[35]、[36]方面的贡献表明，数据驱动的推理方法在不确定性下的监控和决策支持中得到了越来越多的应用。这些工作强调了紧凑型神经网络从有限传感器配置中提取可操作信息的适用性，这与本研究关注的测量驱动和资源受限的背景是一致的。
本文的结构如下：第2节介绍了所设计的系统，包括其电子配置和物理结构。第3节描述了从传感器数据创建数据集的过程。第4节涵盖了神经网络建模的方法论，第5节展示并分析了建模和推理结果。第6节讨论了研究结果并概述了研究的局限性。最后，第7节提供了结论。
