高性能MgB2的SPS条件多参数优化：一种统计方法

《Physica C: Superconductivity and its Applications》：Multi-parameter optimization of SPS conditions for high-performance MgB 2: A statistical approach

冷氦气循环冷却系统温度均衡控制与优化研究。基于变量域Smith奇异摄动控制理论构建双时间尺度数学模型，分解快慢子系统并设计双闭环控制结构，通过模糊自适应PID实时调节冷氦气流速与流量，有效消除超导磁体局部热点并提升温度均匀性，仿真验证系统鲁棒性与动态性能优于传统方法。

　　

Xin Chen|Lei Wang|Cong Wang|Shixian Liu|Jianhua Liu|Gongxuan Chen|Hui Wang|Huafang Wu|Jiancheng Zhang|Qiuliang Wang

中国科学院电气工程研究所，中国北京100049

摘要

在高温超导（HTS）同步冷凝器转子磁体的冷却系统中，冷氦气作为主要的冷却介质。其流量、温度和压力之间的复杂耦合关系需要精确控制，以解决超导磁体中局部热点引起的不稳定性问题。本文结合了变域Smith的奇异摄动控制理论，构建了冷氦气循环冷却系统的数学模型。将冷氦气循环冷却系统分解为快速子系统和慢速子系统。通过精确控制冷氦气的流量和速度，实现了消除局部热点并实现超导磁体温度均匀分布的目标。同时，利用模糊自适应PID控制优化了系统性能。此外，使用该方法对超导磁体的冷氦气循环冷却系统进行了仿真实验，验证了上述方法在消除局部热点和提高温度均匀性方面的有效性。本研究为HTS同步冷凝器中转子磁体的低温热管理提供了一种工程上可行的优化方案。

引言

超导同步冷凝器的稳定运行依赖于高效的热管理[[3], [4], [5]]。闭环冷氦气循环[[6,7]]已成为主流解决方案，并得到了多项重要工程成果的验证[[8,9]]。例如，美国的8 MVar SuperVAR项目展示了HTS技术在电网电压调节中的可行性，该系统采用了专门的低温系统来维持转子稳定性[[10,11]]。在中国，由中国南方电网公司领导的团队从100千瓦的原型机发展到了10 MVar的工程原型机[[12,13]]。对这些机器的研究详细介绍了其闭环氦气低温系统的设计和性能，证实了它们处理动态热负荷的能力[[1], [9],14]]。之前的仿真（如Dai等人的研究）进一步验证了使用综合参数方法可以将转子温度维持在25 K左右[[15]]。

在温度平衡控制策略方面，一些学者提出了多种先进策略来应对循环冷氦气系统中快速-慢速子系统之间的强耦合、非线性和时变延迟问题。Noga等人[[16]]将非线性模型预测控制应用于由超流氦冷却的超导磁体。通过多步预测和在线优化温度、压力等关键变量，他们在约束条件下实现了比传统PI（比例积分控制器）更好的温度动态平衡和抗干扰性能，成功抑制了节点间的温差和过载现象。Santos等人[[17]]在液氦低温保持系统中引入了自学习神经模糊控制器，通过在线学习和推理有效跟踪了动态设定点，并消除了由环境干扰引起的温度波动。Maia等人[[18]]基于模糊推理设计了用于工业制冷循环中蒸发器过热控制的自适应PID（比例-积分-微分控制）系统，通过实时增益调整，在-5°C到10°C的范围内实现了超调抑制和快速响应，为冷氦气的温度控制提供了有用的参考。近年来，温度均衡控制越来越多地依赖于混合或数据驱动的MPC（模型预测控制）来协调多环低温系统，在冷却和干扰抑制方面的性能通常优于固定增益PID。此外，变域模糊PID提供了具有平滑变量的增益调度和元启发式调优，以改善超调-稳定之间的权衡，而Smith预测器变体增强了系统对传感/执行延迟和热流环模型延迟不匹配的鲁棒性。这些进展直接推动了我们提出的双时间尺度架构及其延迟补偿[[19], [20], [21], [22]]。

尽管上述研究在提高冷却效率和温度均匀性方面取得了一定的成果[[23,24]]，但随着高温超导磁体功率密度的不断增加，系统中强快速-慢速动态耦合、显著的非线性和热负荷的突然变化等特性变得越来越突出，使得传统控制方法在面对多时间尺度和多变量干扰时仍然不足。特别是在极低温度和真空环境中运行的HTS同步冷凝器中，由于谐波电流的交流损耗、动态负载变化时的电磁脉冲或机械振动产生的热量，可能会引发局部热点。一旦形成这些热点，不仅会导致超导性能下降，还可能引发局部过热损失，从而严重影响系统的稳定性和安全性[[25]]。因此，迫切需要一个系统控制框架，该框架结合了奇异摄动分解（将系统分为快速和慢速子系统）和Smith预测器（即预测控制理论）。它能够快速消除局部热点，同时确保整体稳定性，并通过实时调整模糊自适应PID，兼顾了鲁棒性和动态性能。

本研究正是在上述背景下提出的。本文首先结合变域Smith的奇异摄动控制理论，构建了循环冷氦气冷却系统的多变量数学模型。随后，将系统分解为快速子系统和慢速子系统，并在此基础上设计了双闭环控制结构。通过精确协同调节冷氦气的流量和速度，实现了快速消除热点和超导磁体温度的均匀分布。最后，引入了模糊自适应PID控制进行在线自调整和传统PID参数的分段调整，进一步增强了系统对工作条件突然变化和温度平衡性能的鲁棒性。仿真实验结果表明，该方法在消除局部热点和提高温度分布均匀性方面具有显著优势，为高温超导同步冷凝器的稳定运行提供了新的控制思路。

转子结构组成

本文重点研究了中国科学院电气工程研究所开发的15 MVar HTS同步冷凝器[[26]]。其转子的核心结构由HTS磁体和低温冷却系统组成。三层REBCO[27]缠绕的双饼形线圈构成一个HTS极，该极放置在一个杜瓦容器内，并用多层绝缘材料包裹，以确保其温度保持在$30K以下。其横截面结构如下：$

仿真模型建立

以一组磁体作为研究对象，本文开发了一种应用于超导电机转子的双饼形励磁线圈的组装方法，重点关注双饼形励磁线圈。在此基础上，设计了一个U形氦气冷却通道，如图8所示。

励磁线圈通过边缘限制块和盖子进行封装。封装壳体内包含核心块、冷却板和双饼形线圈。

控制方法验证

本节的仿真分析揭示了HTS转子的关键物理特性，这些特性直接影响了控制策略。首先，结果表明氦气流量与热点温度之间的关系具有高度非线性，冷却效率在不同工作点上有显著差异。这种固有的非线性表明，使用固定增益的传统PID控制器难以维持最佳性能。

结论

本文提出了一种用于高温超导（HTS）同步冷凝器中转子磁体的综合温度均衡控制方法，该方法利用循环冷氦气实现温度均衡。通过结合奇异摄动理论、变域Smith预测器和模糊自适应PID控制，有效管理了冷却系统的多尺度动态特性。数值仿真和实际评估验证了该方法的有效性。

CRediT作者贡献声明

Xin Chen：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、软件开发、方法论、数据分析、数据整理。Lei Wang：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、方法论。Cong Wang：撰写 – 审稿与编辑、形式分析、数据整理、概念化。Shixian Liu：撰写 – 审稿与编辑、可视化、验证、软件开发、数据整理。Jianhua Liu：项目管理、方法论、数据分析、资金获取。Gongxuan Chen：