《Physics of the Earth and Planetary Interiors》：Modelling earth's magnetic field over southern Africa between 2014 and 2023 applying revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA) on
Swarm satellite and ground-based data
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本研究基于R-SCHA方法，利用2014-2023年Swarm卫星数据和南非四地磁观测站地面数据，构建了南大西洋异常区南非段的区域地磁场模型。其X、Y、Z分量均方根误差分别为2.7、2.1、1.4 nT，优于全球模型CHAOS-8.1的2.7、2.2、1.9 nT，地面观测站数据误差也显著降低。研究发现2019-2020年存在地磁突发变率，2021年X、Z分量呈现V型变率，2022-2023年线性趋势突变，揭示了区域磁场快速变化特征，为地核动力学和地质结构研究提供新依据。
S.L. Khanyile|E. Nahayo|F.J. Pavon-Carrasco|M. Puente-Borque
南非国家航天局（SANSA），医院街，赫尔马努斯7200，南非
摘要 南部非洲地区位于南大西洋异常区的东部。该地区的地球磁场变化以高空间和时间磁场梯度为特征。研究快速的核心磁场变化需要一个精确的区域地磁场模型，该模型能够捕捉到地磁场变化中的时间和空间小尺度特征，而这些特征有时会被全球模型忽略。利用Swarm 卫星的数据以及2014年至2023年间的地面磁测量数据，通过修正球形帽谐波分析（R-SCHA）技术开发了一个适用于南部非洲地区的地球磁场及其长期变化的区域模型。该模型的准确性通过与全球CHAOS-8.1模型以及该地区四个磁观测站（赫尔马努斯（HER）、哈特比斯霍克（HBK）、茨梅布（TSU）和基特曼斯胡普（KMH）的地面数据进行了验证。Swarm 卫星数据与R-SCHA模型预测之间的X、Y和Z场分量的均方根误差（RMSE）分别为2.7 nT、2.1 nT和1.4 nT，而与CHAOS-8.1模型相比分别为2.7 nT、2.2 nT和1.9 nT。对于地面观测站数据（在去除地壳偏差后），R-SCHA模型的RMSE值为2.9 nT、2.3 nT和1.9 nT，而CHAOS-8.1模型分别为3.8 nT、2.9 nT和2.8 nT。R-SCHA区域模型捕捉到了与地面观测数据一致的长期变化特征，揭示了2019-2020年的地磁突变以及2021年所有观测站X和Z分量中的明显V形突变，这些发现得到了CHAOS-8.1模型的证实。结果显示，2018年HER和TSU观测站的X分量出现了快速的长期变化波动，而在2022-2023年左右所有观测站的线性长期变化趋势发生了突变，这在X和Z分量中尤为明显。2018.5年至2023.5年间，该地区西部总场强的平均变化率下降至每年80 nT，而东部地区略有上升，达到每年40 nT。
引言 地球磁场是一个动态且复杂的现象，对于理解各种地球物理过程及其对地球环境的影响至关重要。多年来，卫星技术的进步促进了高分辨率磁场测量的获取，使得能够详细研究地磁场的区域变化和时间变化。在这一背景下，南部非洲地区因其复杂的地质结构而备受关注，该地区存在南大西洋异常区（SAA）和非洲大型低剪切速度省（LLSVP）（例如，Frost和Rost，2014年；Smith等人，2016年等）。这些地质特征导致了南部非洲地区地磁场的独特性，使其成为研究地磁现象及其相关动力学的理想地点。
理解南部非洲地区的地磁场行为有几个重要原因。首先，由于该地区位于SAA的东部，这里的地球磁场比同一纬度的其他地区要弱得多，这引发了对其对卫星运行、电信系统甚至人类健康影响的担忧（Mandea等人，2010年；Joselyn，1992年）。近年来，南部非洲地区还出现了一个次级最小值（Finlay等人，2020年），这与地核-地幔边界处第二个反转通量斑块（RFP）的出现有关，进一步复杂化了SAA的形态和未来演变（Sanchez等人，2020年）。其次，南部非洲地区地磁场与地质过程之间的复杂相互作用强调了准确建模磁场以揭示潜在地质结构和过程的重要性（Thébault等人，2015年；Chambodut等人，2005年；Gubbins等人，2006年；Lesur等人，2008年）。在像南部非洲这样的地区，强烈的岩石圈磁化和复杂的构造结构与快速的核心磁场变化共存，核心磁场表示的不准确性可能导致对地壳磁特征的解释错误。因此，所提出的区域核心磁场模型为区分内部磁场贡献提供了更可靠的基准，最终支持了对地壳组成、构造边界和岩石圈结构的研究。此外，地磁场的变化可以提供有关地幔对流和核心动力学的宝贵见解，从而有助于我们理解地球的内部动力学（Sabaka等人，2015年；Lee等人，2020年；Finlay等人，2010年）。
之前关于南部非洲地区区域磁场的模型（例如，Geese等人，2010年；Nahayo等人，2018年；Nahayo和Korte，2022年）在数据质量和/或空间和时间数据覆盖范围上存在一些不足，这有时与所使用的建模技术有关，例如谐波样条，这些技术需要大量的计算资源，并限制了可使用的数据点数量。为了应对这些挑战并抓住机遇，本研究使用修正球形帽谐波分析（R-SCHA，Thébault等人，2006年）技术对2014年至2023年间的南部非洲地区地球磁场进行了建模，使用了Swarm 卫星数据和地面磁测量数据。R-SCHA建模技术已在不同地区的各种研究中成功应用，使用了不同的地磁场测量来源（例如，Talarn等人，2017年；Vervelidou等人，2018年；以及Puente-Borque等人，2023年）。与传统球形谐波分析不同，R-SCHA技术在磁场结构复杂的地区（如南部非洲）具有多个优势。它提供了一个灵活的区域框架，用于在有限的地理区域内对地磁场及其时间演变进行建模（Thébault等人，2006年；Vervelidou等人，2018年；Stening等人，2008年；Torta，2020年）。通过利用提供高质量磁场测量数据且具有良好时间和空间覆盖范围的Swarm 卫星数据，并结合地面磁测量数据，开发了南部非洲地区的R-SCHA区域模型。该模型揭示了该地区地磁场变化的一些时间和空间小尺度特征，这些特征有时会被全球模型忽略。
用于构建区域主场模型的Swarm 卫星和地面数据在“数据选择与处理”部分中进行了介绍，R-SCHA建模技术在“方法”部分进行了描述。新模型的验证借助了全球模型CHAOS-8.1（Kloss等人，2024年）和模型区域内的磁观测站数据，在“结果与讨论”部分进行了展示。在这一部分中，讨论了快速的长期变化波动、地磁突变以及场强度的近期变化率。最后一部分提出了结论。
章节摘录 数据选择与处理 R-SCHA区域主场模型的开发使用了
Swarm 卫星数据，涵盖了2014年至2023年的时期（Olsen等人，2013年），这些数据由三颗
Swarm 卫星（Alpha、Bravo和Charlie）记录。数据从欧洲航天局（ESA）网站下载（
http://swarm-diss.eo.esa.int/ ）。选择范围是以25°S、23°E为中心的、半孔径为12°的球形帽。在此区域内，从半径为0.2°的区间内选择了数据。
方法 R-SCHA技术改进了Haines（1985）提出的原始球形帽谐波分析（SCHA）方法。SCHA方法面临的问题包括对于小帽收敛速度慢以及无法充分捕捉径向依赖性（Thébault等人，2006年）。此外，Haines（1985）提出的基函数不足以处理° °
结果与讨论 为了评估R-SCHA地磁场模型的性能，将其输出与本研究进行时的最新CHAOS模型版本（Kloss等人，2024年）即CHAOS-8.1进行了比较。来自四个观测站（HER、TSU、HBK和KMH）的地面磁数据作为验证的参考点。R-SCHA区域模型成功估计了南部非洲地区卫星（450公里）和地面（0公里）地心高度的主要磁场分量。
结论 本研究使用修正球形帽谐波分析技术，对南大西洋异常区南部非洲地区的地磁场进行了详细的区域分析。通过结合2014年至2023年的高分辨率Swarm 卫星数据和地面磁测量数据，开发了一个区域核心磁场模型，并将其与全球CHAOS-8.1模型进行了比较。利用模型输入数据，R-SCHA模型在X、Y和Z分量上始终获得了较低的RMSE值。
CRediT作者贡献声明 S.L. Khanyile： 撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。E. Nahayo： 撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，监督，软件，方法论，调查，正式分析，数据管理，概念化。F.J. Pavon-Carrasco： 撰写 – 审稿与编辑，可视化，验证，软件，方法论，调查，正式分析
利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢 作者感谢欧洲航天局提供Swarm 卫星数据，感谢国际地磁指数服务提供本文中使用的指数，以及感谢南非国家航天局（SANSA）提供地面数据。同时感谢马德里康普顿斯大学（UCM）的工作人员提供了用于开发南部非洲地区R-SCHA区域模型的MATLAB源代码。还要感谢Erwan Thébault博士向FJPC提供了相关代码。
