在液态金属快堆中模拟燃料行为：采用多物理场方法结合JOG形成分析

《Progress in Nuclear Energy》：Modeling fuel behavior in liquid metal fast reactors: A multiphysics approach with JOG formation analysis

液态金属冷却快堆燃料元件多物理场耦合分析程序开发及验证，整合FAST与CAMPUS架构，融合FEAST和KMC-fuel核心模型，建立涵盖热物理分析、裂变气体释放（FGR）、化学迁移及JOG形成的综合程序。二维轴对称模型提升计算效率，验证显示其温度场分布、间隙闭合动力学及FGR预测精度优于FEAST模型，平均相对误差显著降低。研究表明线功率与JOG形成对燃料热-结构性能及FGR行为具有关键影响，JOG通过增强燃料间隙热导率改变温度场分布与机械变形。

　　

王茂 | 江根 | 王凯 | 程松柏 | 周文忠

中山大学中法核工程与技术研究所，珠海，519082，中国

摘要

液态金属冷却快堆（LMFR）燃料元件的长期性能演变和裂变气体释放（FGR）行为对反应堆安全及放射源项评估至关重要。本文针对LMFR燃料性能分析模型的不足，利用FAST和CAMPUS程序架构，并整合FEAST、KMC-fuel等快堆程序的关键物理模型，开发了一个多物理场耦合的燃料性能分析程序。该程序包含热物理分析、FGR和化学元素迁移（氧/钚）的核心模块，并考虑了联合氧化物增益（JOG）形成模块。程序采用二维轴对称几何建模以提高计算效率。通过与实验反应堆的辐照数据进行对比验证，结果表明，该模型在预测燃料温度场分布、间隙闭合动力学及裂变气体释放份额方面具有较高精度（平均相对误差显著低于FEAST模型），且能够较好地模拟燃料元件的整体性能演变。基于对程序整体性能的验证，本文还分析了线功率和JOG形成对燃料性能的关键影响。研究发现，随着燃料运行功率的增加，颗粒的热力学温度显著上升，加剧了FGR行为并导致包壳应力增加；更严重的是，JOG的形成增强了燃料间隙的热导率，改变了颗粒的温度场分布和材料的机械变形，因此在准确预测燃料性能变化过程中这一因素不容忽视。

引言

LMFR燃料元件在长期运行下的性能演变和FGR行为对反应堆安全分析及事故条件下的放射源项评估至关重要。当燃料性能发生恶性变化时，可能导致包壳变形；如果发生包壳破裂，反应过程中积聚在包壳内的裂变气体将释放到冷却剂系统中，这不仅直接影响第一回路中的放射性物质分布，严重情况下还可能对工作人员和环境造成放射性危害（Wang等人，2024年）。为了更好地实现反应堆中燃料性能和FGR行为的实时分析，国内外学者基于实验和辐照数据开发了多种燃料性能分析程序。在水反应堆研究领域，美国太平洋西北国家实验室（PNNL）分别开发了用于轻水反应堆（LWR）燃料元件热响应研究的稳态分析程序FRAPCON和瞬态分析程序FRAPTRAN（Berna等人，1997年；Geelhood等人，2016年）。日本原子能机构（JAEA）独立开发的FEMAXI程序能够模拟LWR燃料元件在运行条件下的行为特性和性能演变规律（Van Uffelen等人，2019年）。美国核管理委员会（NRC）开发的FAST代码在FRAPCON稳态分析基础上增加了FRAPTRAN的瞬态燃料和水热响应功能（Prudil，2013年）。爱达荷国家实验室（INL）开发的BISON程序也适用于LWR燃料棒性能研究，能够高效模拟燃料的热力学行为以及FGR和压力变化（Hales等人，2016年）。此外，香港城市大学的研究团队基于MATPRO材料数据库、BISON和FAST程序开发了CAMPUS代码，主要用于LWR燃料性能分析，具有良好的可扩展性（Liu等人，2016年）。

然而，与水反应堆相比，快堆的燃料性能分析程序起步较晚且发展相对滞后。水反应堆核能系统经过数十年的积累形成了完善的实验基准库。而快堆燃料受高成本和长周期辐照实验等因素限制，目前仅有少量实验数据（如BN-600、JOYO），导致代码验证数据不足，模型可靠性难以提升。但不可忽视的是，作为第四代核能技术的代表，快堆不仅是核能迭代升级的关键路径，还在实现能源可持续供应和保障全球能源安全方面具有不可替代的战略地位，因此未来亟需研究快堆的燃料性能程序。

美国阿贡国家实验室（ANL）为快堆开发了LIFE-IV氧化物燃料代码，相比LIFE-II代码，该代码能够进行燃料瞬态行为的热分析（Jankus和Weeks，1972年）。不过LIFE-IV代码忽略了化学效应对传热和机械性能的影响，尤其是JOG形成的效应被低估（Karahan，2009年）。麻省理工学院（MIT）研究团队开发了FEAST钠冷快堆（SFR）燃料性能分析程序，该程序包含多种适用于瞬态和稳态运行的物理模块。在代码准确性方面，基于现有的EBR-II、FFTF和JOYO数据库进行的稳态和瞬态基准测试结果吻合良好（Karahan，2009年）。尽管该程序考虑了JOG的形成，但主要关注其对裂变气体行为的影响，其在燃料传热和颗粒-包壳机械相互作用等关键热力学行为中的作用尚未得到充分探索。

中国原子能研究院（CIAE）也开发了相关快堆分析程序Fiber（Chen和Gao，2024年），其准确性已通过俄罗斯BN600实验数据得到验证，能够准确模拟反应堆内燃料的行为变化。此外，中国科学技术大学、西安交通大学和中山大学也开展了LMFR燃料性能分析的相关研究，分别构建了液态金属燃料性能分析程序KMC-fuel（Qi，2018年）、LoongCALF（Shao等人，2024年）和铅铋冷快堆环形MOX燃料分析程序（Cai等人，2022年）。这些研究通过多物理场耦合方法有效结合了多种物理模型（Li等人，2023年），在燃料行为的热力学模拟方面取得了显著进展，并通过实验数据进行了验证。

GERMINAL FPC模型有效模拟了JOG现象，并在ASTRID燃料堆芯块概念下进行了初步分析（Lainet等人，2019年；Magni等人，2022年）。然而，目前大多数燃料性能分析模型仍主要关注燃料元件的热结构耦合特性，尚未对燃料自身传热特性的动态演变规律以及JOG形成涉及的复杂机械变形响应机制进行系统深入研究。这些不足严重限制了准确预测燃料元件长期运行行为的能力，特别是在表征燃料热导率演变规律和评估间隙及间隙压力动态演变过程的关键技术方面存在显著局限。

因此，本研究旨在考虑JOG形成机制，对LMFR中的燃料元件进行多物理场行为分析，揭示JOG对燃料综合热结构性能的耦合影响规律。为此，本文将CAMPUS和FAST燃料性能分析代码框架中的核心物理场模型整合起来，结合FEAST和KMC-fuel程序构建了适用于液态金属反应堆的燃料性能分析程序。该程序涵盖传热、机械变形、气体释放（FGR）、间隙压力计算、化学元素迁移和JOG形成等关键物理模块，并结合LMFR的设计参数和材料特性数据库完成模型几何结构的定义和材料参数的赋值。利用构建的分析模型，本文对燃料元件在长期运行过程中的温度分布、FGR特性、间隙尺寸演变及间隙压力变化进行了数值模拟。在此基础上进一步进行了参数敏感性分析，重点探讨了燃料线功率和JOG形成过程对燃料热结构性能及FGR行为的影响规律。

理论模型

本研究开发的分析模型基于COMSOL平台，核心组件包括热传导、机械变形和FGR模块。利用偏微分方程（PDE）求解功能来耦合化学元素迁移（氧、钚）、间隙压力求解和JOG层形成等关键物理过程。具体模型耦合框架如图1所示。

模型验证与结果分析

程序验证分析是核燃料性能分析模型开发过程中不可或缺的关键环节。本章基于相关实验快堆的辐照数据和燃料性能分析程序的模拟结果，采用多模块对比分析方法系统验证了所构建的燃料性能分析程序。

总结与展望

本研究采用FAST和CAMPUS水反应堆模型的主要程序架构，并参考FEAST和KMC-fuel等快堆程序的物理场模型，构建了液态金属燃料性能分析程序。考虑了现有大多数模型的不足之处，构建了一个以传热分析模块、固体力学模块和FGR模块为主体的燃料性能分析程序。

CRediT作者贡献声明

王茂：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写、验证、软件开发、数据分析。江根：撰写 – 审稿与编辑、数据分析、数据整理。王凯：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论研究、资金获取。程松柏：撰写 – 审稿与编辑、监督、资源协调、方法论研究。周文忠：软件开发、方法论研究、概念构思。

利益冲突声明

我们声明不存在利益冲突。

致谢

本工作得到了中国散裂中子源松山湖科学城开放基金（KFKT2023B03）、国家自然科学基金（项目编号U23B2069）以及广东省科技计划（项目编号2024A1515011614）的支持。