基于局部和全局信息的影响节点识别方法，考虑了从第1阶到第K阶邻居的总和

《Data & Knowledge Engineering》：Influential node identification method based on local and global information considering the sum of 1st to Kth order neighbors

复杂网络中关键节点识别方法研究。提出NLGC算法，融合节点局部结构信息（1-6阶邻域和最短距离）与全局拓扑特征（节点度数），通过可调参数α优化性能。基于SIR模型仿真和6类现实网络实验（含1226节点控制网络），对比6种基准算法，验证NLGC在准确率（Kendall's τ系数提升18.7%）和计算效率（耗时减少32%）上的优势，平衡精度与实时性。

　　

郭飞鹏|孙建伟|卢启北|纪少波

浙江工商大学管理与电子商务学院，杭州，310018，中国

摘要

在网络科学中，识别复杂网络中的关键节点一直是最重要的任务之一，这为舆论控制、病毒遏制和电网设计等领域的传播动态提供了洞察。在现有关键节点识别算法的基础上，我们根据节点的第一到K阶邻居之和重新定义了局部影响力，并提出了一种新的方法NLGC，该方法结合了局部结构信息和全局拓扑信息以提高准确性。我们使用易感-感染-恢复（SIR）模型来模拟网络传播过程，并在6个不同规模的真实网络上进行了三种形式的独立实验来测试模型性能。将实验结果与6种基准方法进行比较后发现，NLGC能够有效识别关键节点，并且具有明显的优势。

引言

几十年来，随着互联网技术的显著进步，网络科学领域的研究成为一个蓬勃发展的领域，不断吸引学术界和企业的关注。作为网络科学研究中最有价值的分支之一，复杂网络是由相互连接的元素组成的复杂系统[1]。它被广泛应用于物理学、生物学、信息学、管理学等多个学科[2]。在人类社会中，复杂网络在某种程度上映射了现实世界，承载了该复杂系统的结构特征和功能机制等重要信息。因此，作为新兴的跨学科研究领域，复杂网络继续吸引研究人员开发新的视角和方法[3,4]。在以往的许多研究中，学者们通常从以下四个角度挖掘复杂网络中隐藏的关键信息：路径分析、网络连通性、社区聚类和节点重要性。这些角度全面揭示了网络路径的复杂性、连接结构、群体凝聚力和节点影响力，从而获得网络特性和动态特性[5]。这引出了一个至关重要且具有挑战性的研究问题：确定节点优先级以识别网络中的关键节点[6]。这对于实际场景具有重要意义，例如抑制网络攻击[7]、阻止疾病传播[8]、增强电网保护[9,10]以及加速信息流动[11,12]。专家和学者也认识到解决这一问题的重要性，以便理解网络结构并进一步开展下游应用。因此，他们提出了一系列创新和前瞻性的研究计划。

由于现有方法存在一些问题，如准确性不足、应用范围有限、可解释性差以及信息利用最大化方面的限制，识别关键节点并不像想象中那么简单。然而，受到这些方法的启发，我们设计了一种考虑局部结构和全局拓扑的方法来计算节点的影响力，并将其命名为NLGC。

在这项研究中，我们的主要贡献有三个方面：（1）设计了一种混合中心性算法（NLGC），该算法结合了节点的局部影响力和全局影响力，应用K阶邻居、最短距离和度数来识别关键节点，并引入了一个可调参数$\alpha$，以便在不同属性的网络中获得更好的性能。（2）我们将NLGC与多种基准算法在各种复杂网络上进行了比较，证明了其优越的性能。NLGC能够有效识别关键节点，并表现出强大的区分能力。（3）所提出的算法具有成本效益，在计算准确性和时间消耗之间取得了良好的平衡。

本文的其余部分组织如下：第2节回顾了现有的研究。第3节从计算过程和玩具网络示例开始详细描述了我们的方法。第4节依次介绍了实验中使用的网络数据集、评估标准和实验结果。最后，我们在第5节提供了本文的结论。

相关研究

相关工作

为了识别这些关键节点，通常会使用各种中心性测量方法来生成中心性指标，以捕捉复杂网络中节点影响力的排名列表。常用的中心性测量算法包括DC[13]、BNC[14]、CNC[15]、PRC[16,17]、EVC[18]等。同时，研究表明网络拓扑特性显著影响中心性测量算法的性能和效率[19]。基于

提出的方法

首先，我们向读者介绍了一些本研究所需要的背景和基础知识，这有助于理解本文提出的关键节点识别模型。

数据集

我们尝试了六个来自现实世界的无权重和无向网络。通过实验不仅可以验证NLGC的性能，还可以使结果更加令人信服[[53], [54]]。它们分别是空中交通控制网络、As-200,010网络、友谊网络、电子邮件网络、PDZ-base网络和斑马网络。

空中交通控制网络：它组织和协调空中交通流量，并为飞行员提供信息和其他支持。该网络有1226个节点和2615条边。

结论

受到现有研究的启发，我们从局部和全局角度识别关键节点，创造性地提出了一种更新颖的NLGC算法，在原有基础上进行了改进，该算法能够更好地挖掘节点的局部结构信息，使其更具通用性和可解释性。我们在六个不同规模和稀疏度的真实网络上使用NLGC来发现关键节点，并使用肯德尔系数$\tau$和SIR模型来验证其性能。基于大量

致谢

本项工作得到了国家社会科学基金（编号：23BGL306）的支持。

CRediT作者贡献声明

郭飞鹏：撰写——原始草稿、软件、方法论、概念化。孙建伟：撰写——审稿与编辑、监督。卢启北：验证、调查。纪少波：可视化、数据整理。

郭飞鹏（电子邮件：[e-mail]）是浙江工商大学管理与电子商务学院的教授，拥有博士学位。他的研究领域包括复杂网络、推荐系统、智能信息处理、信息管理和数据挖掘。在过去的几年中，他在《计算机通信》、《测量》、《以人为中心的信息科学》等期刊上发表了20多篇论文，并担任过同行评审员。