通过使用短圆柱形电极进行测量，确定土壤在雷电流典型频率分量范围内的电气参数的方法论

《Electric Power Systems Research》：Methodology for determining the electrical parameters of soil in the typical range of frequency components of lightning currents by means of measurements using a short cylindrical electrode

本研究提出了一种使用短圆柱形电极的现场测量方法，用于确定土壤电参数的频率依赖性，覆盖闪电电流的典型频率范围（至4MHz）。通过数值模型推导电极几何因子，并验证了其与半球电极方法的等效性。实验在低（200Ωm）和高（3000Ωm）电阻率土壤中进行，结果显示圆柱电极法能准确获得土壤电导率与介电常数的频率特性曲线，克服了传统半球电极安装复杂、成本高的问题。

　　

芭芭拉·佩雷拉（Barbara Pereira）|劳拉·C.S. 皮雷斯（Laura C.S. Pires）|莱安德罗·L. 莫拉伊斯（Leandro L. Morais）|西尔维里奥·维萨克罗（Silverio Visacro）

LRC – 闪电研究中心（Lightning Research Center）– 电气工程研究生项目（Graduate Program in Electrical Engineering）– 米纳斯吉拉斯联邦大学（Federal University of Minas Gerais）– 安东尼奥·卡洛斯大道6627号，贝洛奥里藏特（Belo Horizonte），MG，31270-901，巴西

摘要

在这项研究中，作者展示了一种基于现场测量的新方法的实验结果，该方法用于确定土壤电气参数的频率依赖性，这些频率范围涵盖了闪电电流的典型频率成分。该方法的一个独特之处在于使用了一个短圆柱形管作为电极。研究验证了作者之前进行的理论发展，这些理论指出了在测量中采用这种特定电极几何形状所需的条件。值得注意的是，该方法解决了如何将感应效应降至可忽略的程度，从而能够准确确定相应的几何因子。研究包括了实验结果以及低电阻率和高电阻率土壤的电阻率和介电常数随频率变化的曲线。

引言

表示土壤电气参数的频率依赖性在涉及地面的电气系统瞬态研究中至关重要，尤其是那些与闪电响应相关的研究。

尽管自R. L. 史密斯-罗斯（R. L. Smith-Rose）在1933年的开创性工作以来，人们就已经知道了这种频率依赖性，但由于缺乏通用的方法来考虑这种依赖性，因此在这些瞬态研究中并未加以重视。大多数研究这种依赖性的工作，包括史密斯-罗斯（Smith-Rose）、斯科特等人（Scott et al.）[2]、维萨克罗（Visacro）和波尔泰拉（Portela）[3]以及何等人（He et al.）[5]的研究，都基于土壤样本的实验室测试，但尚未发展出简单且一致的方法来普遍考虑这一效应。即使在朗米尔（Longmire）和K. S. 史密斯（K. S. Smith）[6]于1975年，以及后来波尔泰拉（Portela）[4]于1999年提出的因果模型之后，情况依然如此。直到维萨克罗（Visacro）和阿利皮奥（Alipio）最近的研究，情况才有所改变，他们开发了一种新的现场测量土壤电气参数的方法，旨在确定其频率依赖性[7]。通过对大量土壤的系统应用，他们得出了电阻率和介电常数作为频率函数的简单表达式[7]以及一个因果模型[8]，用于涉及电气系统闪电响应的瞬态研究。Cigre手册781[9]详细分析了这些工作的贡献和局限性。

根据维萨克罗和阿利皮奥（Visacro and Alipio）的原始方法[7]，脉冲电流被施加在一个埋在地面中的半球形金属电极上，脉冲发生器的输出端与该电极以及用于电流回流的一组辅助电极相连。测量并记录了施加的脉冲电流以及从电极到距离半球表面约0.7米处的半球形等势面的相应电压降。数据采集后，对电流和电压的测量波进行快速傅里叶变换（FFT），以确定其频率成分。通过计算每个频率成分的电压和电流相位之间的比值，可以得到土壤部分的谐波阻抗，从而组成复阻抗的频率图。从计算出的谐波阻抗和一个由于半球对称性而明确的几何因子出发，可以直接得出整个脉冲测试电流覆盖的频率范围内土壤的导电率和介电常数。

该方法通过实验结果得到了验证。随后，它被系统地应用于大量土壤，以确定其频率依赖性。这使得可以根据土壤的低频电阻率（高达4 MHz）[7]计算出近似的表达式来计算其频率依赖的电阻率和介电常数，并进一步发展出一个因果模型来预测土壤参数的频率依赖性[8]。这些发展对于分析接地系统在闪电电流下的性能尤为重要，因为土壤参数表现出显著的频率依赖性。需要注意的是，这种测量方法仅用于确定半球形电极附近土壤参数的行为，并未考虑土壤分层的影响。

应用这种方法时最困难且耗时的任务是将半球形电极安装到地面中。首先需要在地面中钻一个与电极半径相同的半球形孔，以确保电极表面与土壤紧密接触。此外，还需要压实电极周围的土壤，并建议在测量前等待几天让土壤自然沉降。另一个障碍是制造半球形电极的难度，因为这种部件在市场上并不容易获得。其生产需要根据订单进行，涉及冲压或压制操作，因此是一种非标准产品，交货时间较长且成本较高。

为了克服这些限制，最近的一项研究[10]提出用短圆柱形管替代半球形电极，这具有几个优点。首先，它更容易安装。可以通过一块木块作为接口直接将管子打入地面，该木块有助于均匀分布冲击力，从而无需挖掘或准备土壤。另一个优点是这种管子在市场上广泛可用，使得该方法更适用于与闪电和接地研究相关的现场应用。

作者们开发了一种方法来确定这种特定电极配置的几何因子$k_{\text{geom}}$，以替代为半球形电极计算的几何因子[10]。假设在管子较短且与等势面距离较短的情况下，几何因子不随频率变化，使用简单的数值模型推导出了管的几何因子。在这种情况下，土壤中的感应效应可以忽略不计，因子仅取决于电极的形状和尺寸。因此，可以使用恒电位方法实现该数值模型，这种方法在低频条件下是有效的。

在该模型中，管子被分割成许多短导体（实心和圆柱形），沿管子表面呈圆柱形排列。该模型允许改变圆柱体的数量和每个圆柱形导体上的段数。通过分割，可以计算任意两个管段之间的相互接地电阻。通过组装所有圆柱形段的自我和相互接地电阻矩阵，并考虑到每个管元件的平均电位相同（由于采用了恒电位方法），可以确定电极（管子）在单位电压作用下每个元件流过的电流。一旦知道了所有段子的电流（单位电压），就可以计算它们沿电压探针（放置在等势面上）产生的平均电位，从而确定管子与埋在低电阻率土壤中的电压探针之间的相互电阻$R_{12}$。从这个相互电阻中，可以迅速确定几何因子$k_{\text{geom}}=R_{12}/{\rho }_0$。有关此模型的详细信息，请参见[10]。

因此，用管子替代半球形电极的这一提议使得确定土壤电气参数的方法变得更加简单和省时，因为其安装无需挖掘，只需像插入接地棒一样直接将管子打入地面即可。这大大简化了任务，有助于可靠且实用地确定频率依赖参数。

这项工作包括一项实验研究，涉及测试电极（由圆柱形管组成），以测量插入土壤中的电极的频率依赖参数。使用这些管子获得的结果与使用已技术成熟的半球形金属电极获得的结果进行了比较。

方法开发

本节描述了进行土壤部分阻抗测量以及根据不同几何形状及其相应的几何因子确定相应频率依赖电气参数的实验过程。还提供了关于用于生成感兴趣频率成分波形的自制脉冲发生器的信息。

接地配置

在测量中，使用了镀锌...

结果与讨论

本节展示了在圆柱形管和半球形电极上进行的测量结果，以评估所提出方法的质量。图2a和b所示的两种配置分别应用于低电阻率（土壤1）和高电阻率（土壤2）土壤中，其电阻率分别约为200 Ωm和3000 Ωm。

结果电压和电流

在每次测试中，都施加了慢速、快速和超快速脉冲电流波形$i\left(t\right)$

结论

本研究提出了一项实验研究，重点是将短圆柱形管作为[7,11]中提出的原始测量方法中使用的半球形电极的替代方案，用于确定土壤电气参数的频率依赖性。

使用圆柱形管进行测量得到的电阻率和介电常数曲线与半球形电极得到的结果吻合良好，验证了新方案的适用性。

CRediT作者贡献声明

芭芭拉·佩雷拉（Barbara Pereira）：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿撰写，可视化，验证，监督，软件开发，方法论，数据管理，概念化。劳拉·C.S. 皮雷斯（Laura C.S. Pires）：可视化，验证，研究。莱安德罗·L. 莫拉伊斯（Leandro L. Morais）：撰写 – 原稿撰写，验证，研究。西尔维里奥·维萨克罗（Silverio Visacro）：撰写 – 审稿与编辑，可视化，监督，资源管理，项目协调，资金获取，形式分析，概念化。