基于木质植物宏观特性和拓扑优化方法研究新型仿生结构的力学性能

《European Journal of Mechanics - A/Solids》：Investigation of the Mechanical Properties of Novel Biomimetic Structures Based on the Macro-Characteristics of Woody Plants and Topology Optimization

本研究以木质植物宏观形态为仿生模型，结合拓扑优化设计出Tp-SL、Tp-CC、Tp-DC三种新型晶格结构，采用316L金属粉末床熔融制造并进行测试。结果显示新型结构在振动下刚度优于传统BCC结构，弹性模量提升81.3%，屈服强度提高133%，并呈现各向异性特性。

　　

余志雷|陈岚|张新洲|方丽佳|赵海生|任旭东

江苏大学机械工程学院，镇江市，212013，中国

摘要

由于其出色的机械性能和能量吸收能力，晶格结构已成为工程结构领域的重要研究焦点。自然界中生物体通过长期进化形成的多样化结构解决方案为创新晶格结构设计提供了丰富的仿生灵感。本文采用木本植物的宏观形态结构作为仿生模型，提取通过自然适应形成的机械特性，并运用拓扑优化技术获得具有目标性能的关键结构载体。通过将这种载体与三种基本晶体晶格结合，构建了三种新型结构——Tp-SL、Tp-CC和Tp-DC。使用316L作为基材，通过MPBF方法制备了样品，然后对其进行准静态压缩测试和模态仿真，并与传统的体心立方（BCC）结构进行了对比分析。在相同的相对质量条件下，系统评估了每种结构的综合性能。结果表明，与BCC结构相比，Tp-SL和Tp-DC在振动条件下的刚性性能更优。在准静态压缩测试中，弹性模量提高了81.3%，屈服强度提高了133%。这种新型结构表现出明显的结构各向异性。通过比较同一结构在不同方向上的机械性能、能量吸收能力和能量吸收效率，研究发现，在受拓扑条件约束的方向上性能更佳。本研究提出了一种将仿生设计与拓扑优化相结合的创新方法，用于开发高性能晶格结构，为高性能金属多孔结构的设计和工程应用提供了重要的理论基础和技术参考。

引言

由于其卓越的机械性能和能量吸收能力，晶格结构在汽车、航空航天和建筑行业得到了广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]。近年来，随着航空航天行业对更轻质飞机和更强适应极端环境能力的需求，以及新能源汽车行业对减重和碰撞安全的双重要求，晶格结构面临着在保持轻质特性的同时进一步提高整体性能的挑战[5]、[6]。为满足这一需求，学者们引入了仿生设计原理，并提出了仿生晶格结构作为设计方案，以实现满足工程要求的高性能结构。增材制造技术的进步为实现这些复杂结构提供了工艺基础。与传统减材制造相比，增材制造通过逐层沉积显著增强了空间设计自由度，能够制造出使用传统方法难以形成的复杂几何形状，这支持了工程领域对复杂结构制造的全面需求[7]、[8]、[9]、[10]。

仿生晶格结构是晶格结构设计的一个重要发展方向，它从经过长期进化而具有出色抗压性、散热性或减震性能的天然生物结构中汲取灵感[11]、[12]。以往的研究基于对生物结构的仿生学习，开发了多种高性能晶格配置。李等人[13]设计了一种具有增强刚度和抗压强度的晶格结构，以蚂蚁腿为仿生模型。崔等人[14]从乌贼骨中汲取灵感，设计了一系列CL-H蜂窝结构。实验结果表明，其比能量吸收能力是典型开孔层状TPMS结构的四倍。孙等人[15]从Campylodiscus硅藻的截断形态中汲取灵感，制造了新型NiTi基晶格结构，扩展了其在航空航天领域的应用潜力。陈等人[16]基于DNA双螺旋结构设计了夹层晶格结构，并通过参数分析提出了提高比能量的有效方法。孙等人[17]在先前研究的基础上，从螳螂虾附肢中提取了“V”形特征，发现该结构的比例与机械性能和能量吸收效率呈正相关。郑等人[18]从Victoria amazonica叶片叶脉的分布模式中汲取灵感，构建了分层桁架晶格。通过参数研究，分析了单元尺寸和杆直径对机械行为的影响。何等人[19]研究了丝瓜海绵的纤维排列，并优化了一种具有出色能量吸收性能的晶格配置，为设计高效能量吸收结构提供了参考。

然而，现有的仿生晶格设计往往仅限于模仿宏观形态，结构性能的实现存在一定程度的随机性。它们还倾向于忽略多尺度协同机制，导致实际工程应用中出现“性能冗余”或“性能不足”的问题，通常需要二次优化[20]、[21]。在这种背景下，拓扑优化提供了一种有效的方法，可以实现轻量化设计与高性能之间的协同设计。该技术侧重于自动优化材料分布的算法，同时满足刚度和强度等约束条件，并与增材制造高度兼容。增材制造中的逐层材料沉积和可编程分布特性使结构和材料成为独立变量，从而实现了“按需进行结构-功能定向和材料分布”的设计目标。这在晶格结构设计中起着关键作用[22]。宋等人[23]采用双向进化结构优化（BESO）方法设计了一种具有最大体积模量和弹性各向同性的晶格结构。压缩测试表明，其机械性能优于传统的八面体桁架和体心立方晶格。江等人[24]基于各向同性材料惩罚模型进行了拓扑优化，设计了三种新型优化配置。通过弯曲测试和仿真，他们验证了优化结构的效率提升。Alhattib、Alkbusi等人[25]、[26]通过数值仿真和实验研究表明，拓扑优化的晶格在能量吸收和抗冲击性方面具有显著潜力。因此，将拓扑优化融入仿生晶格设计可以解决性能限制问题，同时保留生物结构的固有优势[27]。

作为地球上最持久的生物群体之一，木本植物的结构排列对仿生研究具有重要意义。从机械角度来看，树枝的分支角度和树干的逐渐变细的轮廓具有双重功能：载荷分散和应力优化。本研究以木本植物为主要研究对象，提取了它们的宏观形态特征。通过结合变密度拓扑优化方法，设计了三种新型晶格结构，旨在实现高强度和轻量化性能的双重目标。样品采用金属粉末床熔融技术制备。通过仿真和实验研究，将其机械性能和能量吸收能力与典型的体心立方结构进行了比较和分析，从而验证了所提出设计方法的可行性。

节选内容

仿生结构的灵感

木本植物作为地球上的“活化石”，首次出现在石炭纪时期，如今已遍布全球。树木在自然界中进化出了具有高机械性能的结构，使它们能够在风雨中茁壮成长，同时在外部分支时承受更大的外力并保持稳固。树冠和根部错综复杂且无序，树干承受着从树冠传递到根部的载荷。

压缩测试

对三种晶体晶格结构沿Z轴的压缩变形行为进行了实验观察，并对其机械性能进行了计算分析，并与BCC结构进行了比较。

结论

基于树木内部力线的自然传递原理，本研究优化了三种新型晶格结构——Tp-SL、Tp-DC和Tp-CC，以高性能为主要目标。通过评估它们的机械性能和能量吸收能力，得出以下结论：

(1)

在振动条件下，Tp-DC结构的整体刚性优于BCC结构，而Tp-SL结构表现出更优异的局部刚性。

CRediT作者贡献声明

方丽佳：研究。张新洲：撰写 – 审稿与编辑，数据管理。陈岚：撰写 – 审稿与编辑，方法论，资金获取。余志雷：撰写 – 原稿撰写，研究，概念构思。任旭东：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论。赵海生：数据管理

未引用的参考文献

[32]。

数据可用性

数据将在收到请求后提供。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号：52505485）、国际科学技术合作创新支持计划——政府间双边创新合作项目（项目编号：BZ2024011）以及镇江先进航空航天零部件制造重点实验室（项目编号：SS2023009）的支持。